黃全成

摘要：教育的發(fā)展是一個國家持續(xù)發(fā)展的重要前提，只有在教育教學(xué)中不斷培育學(xué)生多方面的能力，才能保持國家持續(xù)向前發(fā)展，在教育教學(xué)中，對初中生的數(shù)學(xué)教育是一項(xiàng)巨大的挑戰(zhàn)，不僅僅因?yàn)槌踔猩哪挲g段正處于青春叛逆時期，不喜歡教師過多的管束，更因?yàn)?，初中生已?jīng)不像小學(xué)生那樣完全聽從教師的安排。筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生歸納意識的具體方式主要由以下幾種：結(jié)合教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情境、探索數(shù)學(xué)知識形成的過程、培養(yǎng)學(xué)生自主歸納的能力等這幾種具體方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；歸納意識；培養(yǎng)學(xué)生

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2019）26-0127-02

教師對于初中生的數(shù)學(xué)教育不能再像小學(xué)一樣采取一味灌輸?shù)姆绞饺プ屗麄儗W(xué)習(xí)，而是在教授學(xué)生課程的同時，應(yīng)該注重對初中生歸納意識的培養(yǎng)。這樣有利于教師在課堂上傳授完知識之后，學(xué)生在課下的時候能夠自主的去歸納總結(jié)教師在課堂上教會的內(nèi)容。學(xué)生通過自己的歸納總結(jié)能夠加深對數(shù)學(xué)知識的記憶和理解。但是什么事情都有利有弊，真因?yàn)槿绱?，所以在教?dǎo)處初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，可以培養(yǎng)他們對問題的理解能力和歸納能力，教師幫助學(xué)生形成一個適用于自己的學(xué)習(xí)方法。

1.以逆向思維判斷數(shù)學(xué)知識和習(xí)題

逆向判斷是對數(shù)學(xué)定理、定義等命題進(jìn)行逆命題判斷，進(jìn)行問題的可逆性解決判斷等，這是對數(shù)學(xué)知識和習(xí)題應(yīng)用逆向思維的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)的很多知識都有其可逆性，在進(jìn)行具體教學(xué)時，老師引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行逆向化判斷，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[1]。同時讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)定義、定理、公式等知識，能準(zhǔn)確合理的進(jìn)行應(yīng)用這些知識內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，進(jìn)而應(yīng)用逆向思維方法分析和解決問題，同時，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有效培養(yǎng)，對正向思維進(jìn)行補(bǔ)充。數(shù)學(xué)定義和概念一般其逆命題也都成立，比如互為倒數(shù)，互為相反數(shù)等。數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，要對學(xué)生進(jìn)行積極引導(dǎo)，使其分析和研究應(yīng)用定義逆命題，讓學(xué)生正確判斷逆命題。所以，初中數(shù)學(xué)的定義教學(xué)和應(yīng)用時，要有目的的進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生逆向判斷習(xí)慣。而數(shù)學(xué)的定理，不是所有逆命題都成立，所以，學(xué)生要學(xué)會判斷其真?zhèn)涡?，讓學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)更全面，也激發(fā)學(xué)生探索新知識的積極性，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提高，進(jìn)行定理、定義題設(shè)和結(jié)論的轉(zhuǎn)化，并研究在什么情況下是正確的，進(jìn)而創(chuàng)新命題。在具體的學(xué)習(xí)時，有些定理的逆定理會在教材中給出并學(xué)習(xí)，如勾股定理、兩直線平行判定等定理的逆定理，而有些定理的逆命題是在習(xí)題或者例題中出現(xiàn)，讓學(xué)生對其進(jìn)行判斷，比如根的判別式命題。

2.以逆向思維解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問題

在初中數(shù)學(xué)習(xí)題的運(yùn)算中應(yīng)用逆向思維，使逆向思維深入應(yīng)用，是和常規(guī)運(yùn)算方式不同的方法解決數(shù)學(xué)問題，也就是所說的逆運(yùn)算。這種方法是讓學(xué)生學(xué)會逆向思維，對正面獲得答案很難的習(xí)題，應(yīng)用逆運(yùn)算的方式獲得答案。比如，學(xué)習(xí)浙教版七年級上冊的《代數(shù)式》知識內(nèi)容時，涉及代數(shù)式化簡求值習(xí)題，通常應(yīng)用合并同類項(xiàng)及分式通分相加減、約分、分母有理化等方法進(jìn)行解決問題。而有些問題要逆著常規(guī)運(yùn)算方法實(shí)施，問題解決得會更容易，比如單項(xiàng)式分項(xiàng)、乘除因式、分式裂項(xiàng)等。在具體的解題教學(xué)時，老師要重視這樣逆向思維的應(yīng)用，讓學(xué)生思維活躍，在遇到問題時，能及時調(diào)整和改變思維，有效處理和解決數(shù)學(xué)問題。比如習(xí)題：在不解方程的條件下，判斷3x2+9x+6=0方程根情況。進(jìn)行這個習(xí)題解答時，可以變化方程，讓方程變成3x2+9x+k=0，進(jìn)行判斷在k取何值時，方程有一個根？取何值有兩個根？這樣就可以判斷上述方程的根情況，以此對學(xué)生逆向思維進(jìn)行鍛煉，讓學(xué)生在習(xí)題解答時有效應(yīng)用逆向思維，增強(qiáng)學(xué)生的思維靈活性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

3.以逆向思維進(jìn)行證明數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)問題有些從正方向證明和解決比較困難，老師引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用逆向方式進(jìn)行證明，這是逆向思維具體在數(shù)學(xué)習(xí)題解答時應(yīng)用的重點(diǎn)[2]。逆向方向證明是在習(xí)題的結(jié)論開始分析，從問題的結(jié)果導(dǎo)出和證明問題的原因，進(jìn)而證明原命題成立。以這樣方式進(jìn)行習(xí)題解答，要求學(xué)生學(xué)會有效應(yīng)用分析法、反正法和逆證法等相應(yīng)的逆向思維方法進(jìn)行證明和解決問題，這些問題多數(shù)都是以正方向很難得出結(jié)論或者進(jìn)行證明，是綜合性強(qiáng)的習(xí)題問題。初中代數(shù)的習(xí)題解答時，有很多題很難應(yīng)用正向思維進(jìn)行證明和解決，如果應(yīng)用正向思維會走大量彎路，并且還有可能得不出問題答案?？梢歉鼡Q思維方式，應(yīng)用其他解題方式，就會很輕松解決問題，獲得問題的正確答案。初中代數(shù)會經(jīng)常應(yīng)用逆向思維證明的習(xí)題類型有公式變形、三角函數(shù)、不等式等類型題的證明。這樣的代數(shù)證明題具有靈活性，在進(jìn)行問題解決時，假如只使用一種方式進(jìn)行思考，往往會產(chǎn)生苦腦，陷入困境。在具體教學(xué)過程中，老師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用不同思維方式，變換角度和方向進(jìn)行問題思考，如果正向思維和順方向推理不成功，就馬上想到逆向思維和逆向推理；如果發(fā)現(xiàn)問題不能直接解決，就要想到應(yīng)用間接方式進(jìn)行解決；進(jìn)行習(xí)題解答時，遇到障礙，不能順利解決問題，要快速改變思維，應(yīng)用其他思維方式尋找解決問題方法，進(jìn)而正確解決問題。一些特定應(yīng)用題，老師要對學(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo)，讓學(xué)生應(yīng)用逆向思維進(jìn)行逆向思考。以習(xí)題的結(jié)果開始，根據(jù)題目的相反順序，進(jìn)行已知條件的推理和求解，進(jìn)而獲得新的解題思路，找到正確解答習(xí)題的方法。例如，證明“平面內(nèi)的兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行”這個證明題學(xué)生要是應(yīng)用反向思維方式證明，需要從結(jié)論出發(fā)，證明這兩條直線不平行，那么就是相交。如果這兩條直線相交，就會有交點(diǎn)，這樣在同一個平面內(nèi)，通過一個點(diǎn)就會有兩條直線和第三條直線平行，這不符合公理“平面內(nèi)過一個點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行”。因此開始的假設(shè)是錯誤的，不成立。所以題目的兩條直線互相平行是正確的，成立的。這是應(yīng)用反證法進(jìn)行反向思維應(yīng)用的例子，可以輕松解決問題，同時可以促進(jìn)學(xué)生靈活應(yīng)用各種方式進(jìn)行解答數(shù)學(xué)習(xí)題。

綜上所述，我國的素質(zhì)教育已經(jīng)在各個初中全面的實(shí)施，素質(zhì)教育不單單是教師改變既有的教學(xué)模式，更重要的是，初中數(shù)學(xué)教師在教授學(xué)生知識的時候，更要注重對學(xué)生歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)，通過創(chuàng)設(shè)問題，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的思考，運(yùn)用問題教學(xué)法教導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)問題，尋找問題，進(jìn)而解決問題，在這個過程中，鍛煉學(xué)生的歸納能力，讓學(xué)生形成對事物和問題的歸納意識。

參考文獻(xiàn)：

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