陳元麗 趙振東 陳素娟 張廣輝

摘要：由于動(dòng)力電池內(nèi)部狀態(tài)不可以直接測(cè)量，只能通過內(nèi)阻、電流等參數(shù)來估計(jì)，所以狀態(tài)估計(jì)是電池管理與控制中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。準(zhǔn)確估計(jì)電池的SOC（State ofcharge）不僅可以節(jié)約成本，還對(duì)電池的使用壽命有延長(zhǎng)的功效，具有重要現(xiàn)實(shí)意義。本文對(duì)動(dòng)力鋰電池SOC估算方法進(jìn)行綜述，首先從SOC的定義人手，其次分析了影響SOC估算的因素，重點(diǎn)比較了常用的SOC估算方法，分析了各方法的優(yōu)缺點(diǎn)，最后對(duì)其進(jìn)行了總結(jié)。

關(guān)鍵詞：動(dòng)力電池;SOC估計(jì);影響因素;估算方法

中圖分類號(hào)：TM912 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1005-2550（2019）05-0065-05

陳元麗

畢業(yè)于南京工程學(xué)院，碩士研究生學(xué)歷，主要研究領(lǐng)域?yàn)楣?jié)能與新能源汽車。

引言

隨著世界經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，全球焦點(diǎn)問題已從如何飛速發(fā)展經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)移到了如何綠色、迅速地發(fā)展經(jīng)濟(jì)。所以在汽車動(dòng)力電池領(lǐng)域的大環(huán)境中，“綠色”二字也是重中之重。只有大力倡導(dǎo)綠色，才能有效地緩解當(dāng)今世界能源危機(jī)與環(huán)境污染的世界性難題。因此對(duì)汽車動(dòng)力電池需要研究出一款安全性與經(jīng)濟(jì)性并存的產(chǎn)品。現(xiàn)大多數(shù)新能源汽車動(dòng)力電池主要有三種：三元銼電池、磷酸鐵鋰電池和錳酸鋰電池[1]。表一為這三種電池各有其優(yōu)缺點(diǎn)[2]。

由于受目前我國(guó)的新能源汽車的補(bǔ)貼政策的影響，現(xiàn)如今市場(chǎng)上三元鏗電池由于高能量密度的優(yōu)點(diǎn)已逐步取代了磷酸鐵鋰電池。但是，磷酸鐵鋰電池也有著明顯的優(yōu)點(diǎn)，比如，電池耐高溫、安全穩(wěn)定性強(qiáng)、成本低、循環(huán)性能好等。而三元鋰電池電壓平臺(tái)很高，相同的體積或者重量下，三元鋰電池的比能量、比功率更大。另外，在大倍率充電和耐低溫性能等方面，三元鋰電池有著更大的優(yōu)勢(shì)。

BMS為電池管理系統(tǒng)，是Battery ManagementSystem的縮寫[3]。BMS的基本功能是測(cè)量、評(píng)估、管理、保護(hù)和警示[4]。BMS要實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確估測(cè)SOC，動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和電池間的均衡的功能。其中準(zhǔn)確估測(cè)SOC是BMS的核心功能，也是優(yōu)化系統(tǒng)能量管理，提高動(dòng)力電池的使用效率，延長(zhǎng)電池使用壽命的關(guān)鍵。而對(duì)SOC的不準(zhǔn)確估計(jì)會(huì)導(dǎo)致SOC大的波動(dòng)，從而減少動(dòng)力電池的循環(huán)壽命。

在許多應(yīng)用場(chǎng)合，SOC估算設(shè)備必須不受外界的干擾。假定只有電池的電壓和電流可以進(jìn)行測(cè)量，那么在進(jìn)行SOC估算時(shí)，輸人為電壓、電流和溫度，輸出則為電池的SOC，圖1為SOC估算原理圖。

針對(duì)上述背景，本文對(duì)動(dòng)力鋰電池SOC估算方法進(jìn)行綜述。

1 動(dòng)力理電池的工作原理

鋰離子電池的充放電原理（以石墨為負(fù)極，LiCoO₂為正極為例）簡(jiǎn)示圖如圖2所示（其他類型鋰離子電池與它類似）。

電極反應(yīng)如下：

正極：LiCoO₂←→Li_1-xCoO₂+xLi⁺+xe^-

負(fù)極：C+xLi⁺+xe^-←→CLi_x

總的反應(yīng)：LiCoO₂+C←→Li_1-xCoO₂+CLi_x

鋰離子電池在原理上實(shí)際是一種鋰離子濃差電池，正、負(fù)電極由兩種不同的鋰離子嵌人化合物組成，正極采用鋰化合物，如LixCo02等，負(fù)極采用鋰碳層間化合物L(fēng)i_xC₆，電解質(zhì)為L(zhǎng)iPF₆等有機(jī)溶液[5]。經(jīng)過Li⁺在正負(fù)極間的往返嵌人和脫嵌就形成了電池的充電和放電的過程[6]。正常充放電情況下，鋰離子在層狀結(jié)構(gòu)的碳材料和層狀結(jié)構(gòu)氧化物的層間嵌人和脫出，一般只引起層面間距的變化，不破壞晶體結(jié)構(gòu);在放電過程中，負(fù)極材料的化學(xué)結(jié)構(gòu)基本不變[7]。由于充放電具有可逆性，則鋰離子電池反應(yīng)是一種理想的可逆反應(yīng)。

2 SOC定義

SOC一般顯示一個(gè)百分比數(shù)，就用剩余電量除以電池容量[8]，公式如下所示：

SOC=Q₁/Q⁰（1）

式中Q₁-電池剩余容量，A·h

Q⁰-基準(zhǔn)容量，A·h

對(duì)SOC的定義有個(gè)必要前提，必須先確認(rèn)它的基準(zhǔn)容量。soc的理論解釋是剩余容量與電池實(shí)際容量的比值，但是電池的實(shí)際容量受到使用情況的影響會(huì)有所變化，所以將它定義為變量。并且隨著電池使用時(shí)間變長(zhǎng)，實(shí)際容量會(huì)不斷下降。在實(shí)際應(yīng)用中，由于這種變量的存在不可能知道電池的實(shí)際容量，因此為了便于計(jì)算及管理，對(duì)電池基準(zhǔn)容量的概念轉(zhuǎn)化為電池的額定容量或者標(biāo)稱容量。但是在實(shí)際情況中，對(duì)新電池來講其實(shí)際容量會(huì)低于額定容量。根據(jù)SOC的理論定義（剩余容量與電池實(shí)際容量的比值），計(jì)算出來的數(shù)值明顯會(huì)大1。反之，對(duì)處于壽命末尾的電池，其實(shí)際容量會(huì)低于額定容量，計(jì)算出的數(shù)值會(huì)小于1，所以需要根據(jù)實(shí)際情況去修正。

3 SOC估計(jì)方法

3.1 SOC影響因素分析

（1）充放電電流大小對(duì)電池SOC的影響[9]

在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，發(fā)現(xiàn)充放電大小對(duì)電池SOC有以下影響：

①控制變量的前提下，只改變電流的倍率對(duì)電池進(jìn)行充電，會(huì)發(fā)現(xiàn)電池的充電效率與充電電流的大小成反比。即充電電流的增大，帶來了充電效率的降低。換句話說就是充人的電量與電池實(shí)際吸收電量之差會(huì)隨著充電電流倍率的增大而增大。

②在控制變量的前提下，只改變電流的倍率對(duì)電池進(jìn)行放電，會(huì)隨著放電電流的增大，帶來放電效率的降低。換句話說就是輸出電量與電池實(shí)際放電電量之差會(huì)隨著放電電流倍率的增大而增大。

（2）溫度對(duì)電池SOC的影響

溫度也是電池充電效率的關(guān)鍵要素之一。并且在實(shí)際應(yīng)用中溫度因素會(huì)影響到SOC的判斷，因?yàn)殡姵氐姆烹婋妷阂约胺烹娙萘渴軠囟鹊挠绊懚淖僛10]。例如，在對(duì)Ni/Mh實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)高溫度伴隨而來的就是低充電效率。所以這里與充放電電流一樣，需要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)溫度要素進(jìn)行修正。

（3）自放電對(duì)電池SOC的影響

電池的固有特性之一就是電池的自放電，通常會(huì)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得?，F(xiàn)實(shí)環(huán)境溫度以及電池老化的程度都會(huì)對(duì)自放電有影響。當(dāng)電池充滿電后一直擱置，電池在此期間會(huì)自行進(jìn)行放電，就會(huì)造成電量損失。所以在計(jì)算SOC時(shí)候應(yīng)考慮改電池的實(shí)際擱置情況對(duì)自放電系數(shù)進(jìn)行修正。當(dāng)然這僅限于該電池充滿電后擱置時(shí)間大于一周，如果時(shí)間小于一周，則影響忽略不計(jì)。

（4）老化對(duì)電池SOC的影響

人無法避免衰老，電池也是。電池在老化后會(huì)導(dǎo)致電池的性能急劇下降，所有老化的影響在進(jìn)行判斷的時(shí)候必須結(jié)合SOH（State of Health）來進(jìn)行校準(zhǔn)。

此外還有電池內(nèi)阻、電池初始SOC、電池電壓等都會(huì)對(duì)電池的SOC造成影響。

3.2 SOC算法分類

（1）安時(shí)積分法

安時(shí)積分法主要是從soc的定義中得來的，通過對(duì)電流進(jìn)行積分并且要知道開始時(shí)刻的SOC可計(jì)算出此刻的SOC[11]，公式如下所示：

SOC=SOC（0）-1/C∫^0tI（τ）dτ（2）

這種方法受兩方面的約束限制，把SOC（0）稱之為開始時(shí)的SOC，這個(gè)數(shù)值在電池充滿電后并放置一段時(shí)間即可測(cè)得。另外電流傳感器的噪聲可能會(huì)影響SOC的偏移[12]。但是這種方法由于并沒有考慮當(dāng)前電池的使用環(huán)境及使用情況，所以精確度并不理想，會(huì)造成累計(jì)誤差。劉從臻[13]等人研究基于改進(jìn)的安時(shí)計(jì)量法的卡爾曼濾波算法在估算電池soc中的應(yīng)用。

（2）開路電壓法

在電池放置足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，電池內(nèi)部達(dá)到了完全平衡，這個(gè)時(shí)候電池的端電壓就等于其靜態(tài)電動(dòng)勢(shì)，這與SOC有著準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將這種方法稱之為開路電壓法。但是前面提到了“放置足夠長(zhǎng)的時(shí)間”這一句。實(shí)際使用中是不可能讓動(dòng)力電池放置這么久的（即使是用于校準(zhǔn)SOC）。所以這個(gè)方法也就有了其局限性：無法用于車輛SOC實(shí)時(shí)估算。那么電池的端電壓就成為考慮的參數(shù)之一。鮑慧、于洋[14]提出了將安時(shí)積分法與開路電壓法相結(jié)合來估算電池SOC。

（3）負(fù)載電壓法

電池在放電瞬間，電壓的狀態(tài)迅速完成從開路電壓狀態(tài)到負(fù)載電壓狀態(tài)的轉(zhuǎn)變。在電池負(fù)載電流保持不變時(shí)，負(fù)載電壓隨SOC變化的規(guī)律與電壓隨SOC的變化規(guī)律具有相似性。所以在電池放電時(shí)，根據(jù)放電電壓和電流可以得到SOC估計(jì)值。

在恒流放電時(shí)具有較好的效果是負(fù)載電壓法的優(yōu)點(diǎn)。但是在現(xiàn)實(shí)情況下“恒流”二字談何容易，往往伴隨著的就是劇烈的電池電壓波動(dòng)，這就給負(fù)載電壓法帶來了困難。所以該方法很少運(yùn)用于實(shí)際，但常用來作為電池充放電截止的依據(jù)。

（4）內(nèi)阻法

內(nèi)阻法與開路電壓法具有相似性，都是利用函數(shù)關(guān)系來判定電池的SOC（電池電阻與電池電量的關(guān)系）。這種方法一般用于鉛酸電池和Ni/MH電池，但是這個(gè)方法同樣的運(yùn)用的比較少。原因是電池整個(gè)系統(tǒng)的交流內(nèi)阻數(shù)據(jù)測(cè)量的不便，所以通常只能運(yùn)用單個(gè)電池的交流內(nèi)阻去處理，但是個(gè)體并不能代表整體。在整個(gè)復(fù)雜的電池系統(tǒng)中單從單個(gè)電池去推斷整體，本身這個(gè)方法就是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模瑫?huì)產(chǎn)生較大的誤差，所以內(nèi)阻法可用于電池放電后期的SOC估計(jì)，可以與安時(shí)積分法綜合使用。

（5）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

前兩年AlphaGo機(jī)器人橫空出世，在圍棋界“大殺四方”。人們?cè)趪@為觀止的同時(shí)也領(lǐng)略到了一個(gè)詞的風(fēng)采，就是“深度學(xué)習(xí)”。同理對(duì)于動(dòng)力電池的SOC狀態(tài)估計(jì)方法中有一個(gè)方法與其類似，就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。這是將測(cè)量值和計(jì)算值通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估算的一種方法。當(dāng)然跟AlphaGo-樣需要大量的自學(xué)與積累來完善它，所以目前這方法并不能被熟的運(yùn)用。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理方法就是通過兩個(gè)數(shù)據(jù)，一是被優(yōu)化過的正常數(shù)據(jù)，二是實(shí)驗(yàn)過程中的輸入輸出數(shù)據(jù)。用這兩個(gè)數(shù)據(jù)建立起神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型當(dāng)成一個(gè)“黑匣子”。這個(gè)“黑匣子”中記錄著此次關(guān)鍵數(shù)據(jù)以及關(guān)鍵處理方法。時(shí)間久了之后就記錄無數(shù)個(gè)“黑匣子”，然后通過上面談到的“深度學(xué)習(xí)”，在學(xué)習(xí)中不斷地調(diào)整之前記錄的數(shù)據(jù)的偏差，不斷降低模型的誤差率，這就是自主學(xué)習(xí)的過程。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算只要有電池電壓、放電電流、電池內(nèi)阻等數(shù)據(jù)就可以，這是它的優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)則是需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。圖3為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。徐艷明提出[15]用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力和逼近能力，優(yōu)化和補(bǔ)償EKF算法的非線性誤差。

（6）卡爾曼濾波法

想要利用卡爾曼濾波法對(duì)電池SOC進(jìn)行最優(yōu)化估計(jì)還必須要運(yùn)用到卡爾曼濾波的遞推公式，當(dāng)然還需要知道兩個(gè)方程，即SOC信號(hào)模擬方程及測(cè)量方程。卡爾曼濾波法可以消除更多的誤差，但缺點(diǎn)是單體的離散等問題無法解決。Plett[16]最先提出利用Kalman濾波器來建立等效的電池模型，Santhangopalan和White[17]提出用擴(kuò)展Kalman和無痕物理模型濾波器對(duì)鋰離子電池進(jìn)行SOC估計(jì)，Smith[18]分別對(duì)利用Kalman濾波器進(jìn)行SOC估計(jì)的不同模型進(jìn)行了探討，Wang[19]等提出了一種基于SOC估計(jì)的等效電路。劉欣博[20]等人基于擴(kuò)展卡爾曼濾波方法對(duì)銼電池的SOC進(jìn)行預(yù)估，結(jié)果與傳統(tǒng)方法比較，減小了SOC的估算誤差。李爭(zhēng)、張麗萍瀏提出基于無跡卡爾曼濾波算法的自適應(yīng)鋰離子電池荷電狀態(tài)（SOC）估算方法。

4 結(jié)論

本文從SOC的定義出發(fā)，論述了影響SOC的因素，發(fā)現(xiàn)SOC估算方法有很多，但是各方法都有其優(yōu)缺點(diǎn)，從實(shí)際應(yīng)用中來看，安時(shí)積分法常與開路電壓法、內(nèi)阻法等結(jié)合來消除累計(jì)誤差，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法還沒有完善，但常與卡爾曼濾波法結(jié)合使用來優(yōu)化其非線性誤差;卡爾曼濾波法作為近年來常用來估算soc的方法，受到大家的廣泛關(guān)注。目前，研究了基于安時(shí)積分法策略的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，再將開路電壓作為修正依據(jù)，減少累計(jì)誤差的影響，提高估計(jì)模型的精度，經(jīng)MATLAB/SIMULINK驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)SOC誤差在3%左右，能很好的估計(jì)SOC。本文主要是梳理了常用的估算SOC的方法，以期待更具有創(chuàng)新性的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]王麗君.動(dòng)力電池SOc佑計(jì)復(fù)雜方法綜述[J].計(jì)算機(jī)產(chǎn)品與流通，2018（10）：75.

[2]胡曉松，唐小林.電動(dòng)車輛鋰離子動(dòng)力電池建模方法綜述[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2017，53（16）：20-31.

[3]黃凱，郭永芳，李志剛.動(dòng)力鋰離子電池荷電狀態(tài)估計(jì)綜述[J].電源技術(shù)，2018，42（09）：1398-1401.

[4]孫冬，許爽，李超，紀(jì)阿芳.鋰離子電池荷電狀態(tài)估計(jì)方法綜述[J].電池，2018，48（04）：284-287.

[5]王光英.電動(dòng)汽車鋰離子電池SOC估計(jì)研究綜述[A].中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)控制理論專業(yè)委員會(huì)、中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì).第35屆中國(guó)控制會(huì)議論文集（A）[c].中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)控制理論專業(yè)委員會(huì)、中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)：中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)控制理論專業(yè)委員會(huì)，2016：8.

[6]宋凱，陳旭，成艾國(guó).考慮溫度影響和滯回效應(yīng)的鋰電池特性建模[J].汽車工程，2019，41（03）：334-339.

[7]史永勝，史祿培，魏浩，于森杰一種改進(jìn)型鋰離子電池SOc佑算方法Q/OL].電子器件，2019p）：1-4[2019-04-28].http：//kns.cnki，net/kcms/detail/32.1416.tn.20190227.0948.010.html.

[8]馬澤宇，姜久春，王占國(guó)，時(shí)瑋，鄭林鋒，張言茄.基于容量增量分析的石墨負(fù)極磷酸鐵鋰電池SOC估算方法研究[J].汽車工程，2014，36（12）：1439-1444.

[9]劉征宇，湯偉，王雪松，黎盼春.基于雙時(shí)間尺度擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波算法的電池組單體荷電狀態(tài)佑計(jì)[J].中國(guó)機(jī)械工程，2018，29（15）：1834-1839.

[10]吳鐵洲，向富超，常春.基于增益調(diào)整的joint-EKF算法佑算電池SOc[J].電池，2018，48（03）：150-153.

[1]]楊陽，殷時(shí)蓉，張棟省.基于改進(jìn)EKF的鋰離子電池SOC估算[J].電池，2018，48（03）：182-18.

[12]劉偉龍，王麗芳，廖承林，王立業(yè).基于模型融合與自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波算法的鋰離子電池SOC估計(jì)[T].汽車工程，2017，39（09）：997-1003.

[13]劉從臻，趙淑紅，劉慶新.基于改進(jìn)Ah計(jì)量法的電池SOC卡爾曼濾波估計(jì)[J].山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，29（03）：32-36.

[14]鮑慧，于洋.基于安時(shí)積分法的電池SOC佑算誤差校正[J].計(jì)算機(jī)仿真，2013，30（11）：148-151+159.

[15]徐艷民.基于BP-EKF算法的電池SOC估計(jì)[J].汽車技術(shù)，2018（02）：19-23.

[16]Plenty，G.L.Extended Kalman filtering for batterymanagement systems of LiPB-based HEV batterypacks：Part 2.Modeling and identification[J].Journal ofPower Sources.2004，134：262-276.

[17]Santhanagopalan，S.and White，R.Onlineestimation of the state charge of a lithium ion cell[J].journal of Power Sources.2006，161：1346-1355.

[18]Smith，K.，Rahman，C.，and Wang，C.Y.Model-based electrochemical estimation and constraintsmanagement for pulse operation of lithium ionbatteries[J].IEEE Transactions on Control SystemsTechnology.2010，18（3）：654-663.

[19]Wang，S.，Verbrugge，M.，Wang，J.S.，and Liu，P.Multi-parameter battery state estimator based on theadaptive and direct solution of the governingdifferential equations[J].Journal of PowerSources.2011，196（20）：8735-8741.

[20]劉欣博，王乃鑫，李正照.基于擴(kuò)展卡爾曼濾波法的鋰離子電池荷電狀態(tài)佑算方法研究[J].北方工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，28（01）：49-56.

[21]李爭(zhēng)，張麗平.基于無跡卡爾曼濾波的41離子電池SOC佑計(jì)[J].電池，2018，48（05）：313-317.