張香明 陳穎雪 劉志鋼 于莉

摘要：《上海市城市軌道交通第三期建設(shè)規(guī)劃》指出，未來5年內(nèi)（2018～2023年）規(guī)劃建設(shè)上海市域軌道交通線路286公里。市域線規(guī)劃建設(shè)的初期應(yīng)將工程需求與運營需求相結(jié)合，滿足快慢車的開行。優(yōu)化越行站的設(shè)置數(shù)量。越行站數(shù)量與位置影響工程規(guī)模、工程造價，且受乘客出行需求和企業(yè)運營成本的影響。文章建立基于越行站工程造價、乘客出行成本和企業(yè)運營成本組成的社會總成本最優(yōu)化模型，通過遺傳算法求解越行站設(shè)置數(shù)量及位置。實例驗證表明，該模型可以兼顧工程投資與運營功能的平衡，優(yōu)化市域線越行站的設(shè)置。

關(guān)鍵詞：市域軌道交通;快慢車;越行站;最優(yōu)化模型

中圖分類號：F570文獻標識碼：A

0引言

《上海市城市軌道交通第三期建設(shè)規(guī)劃》指出，在未來5年內(nèi)（2018-2023年）規(guī)劃建設(shè)市域軌道交通286公里，以快慢車模式運營的市域線和快軌線成為當前發(fā)展趨勢，為城市中長距離出行乘客提供服務(wù)。越行站的設(shè)置實現(xiàn)了快慢車組合運營。市域軌道交通線路在建設(shè)前期，若僅從運營需求角度出發(fā)，即只考慮平衡乘客出行需求與企業(yè)運營成本的關(guān)系，會造成快慢車越行次數(shù)過多，增加上線車組數(shù)和越行站建設(shè)的數(shù)量，同時，工程造價和后期維修保養(yǎng)費用也會增加。僅考慮線路工程建設(shè)的難度，選取不合理的越行站，則會降低快慢車通過能力和乘客滿意度，帶來較多的負面影響。越行線建設(shè)難度和越行車站性質(zhì)有關(guān)，地下車站增加建設(shè)越行線的難度和費用是高架車站建設(shè)的4～5倍。根據(jù)國外的先進經(jīng)驗，日本筑波快線全長58.3km，共20座車站，并開行三種類型的快慢車，而線路全線僅有3個越行站，既滿足了乘客出行時間的節(jié)省，又降低了線路建設(shè)的費用和難度。因此，在市域軌道交通建設(shè)前期，如何兼顧運營需求和工程造價要求，設(shè)置合理的越行站，使得既可以滿足運營需求又可以使越行站配置最優(yōu)化，是線路規(guī)劃時期的重點內(nèi)容。

目前，較多學(xué)者從乘客出行需求和降低企業(yè)成本的角度，確定越行位置和快慢車行車方案。Kurt以德國市郊鐵路為研究對象，針對該線路采用的快慢車組織方案進行理論分析，并研究了快慢車運行模式下的鐵路越行位置的設(shè)計方法;張澤英等研究了列車越行組織會對快慢車行車方案產(chǎn)生較大影響，并分析了影響列車越行的因素;Mignoe等建立數(shù)學(xué)模型確定不同時段快慢車的停站方案，以保證線路運能可以滿足沿線各車站不均衡的旅客乘降量;唐祿林從乘客出行時間和企業(yè)運營成本的角度出發(fā)，建立以乘客旅行時間最短和企業(yè)運營成本最小為目標函數(shù)的快慢車組合方案多目標優(yōu)化模型;陳曉峰從實際出發(fā)分析快慢車開行比例與停站方案之間的聯(lián)系，并以上海地鐵16號線為例，選取不同的快慢車組合模式與開行方案，對比各方案的運能得到，適應(yīng)度最高的快慢車運行組織方案。

目前，少有學(xué)者從運營需求和工程需求兩者最優(yōu)的角度出發(fā)考慮快慢車行車方案及越行站設(shè)置方案。本文建立由越行站工程造價、乘客出行時間成本和企業(yè)運營成本組成的社會總成本的最優(yōu)化模型，對市域軌道交通線路越行站數(shù)量及位置進行優(yōu)化研究，確定快慢車行車及越行站設(shè)置方案，并對比基于運營需求模型得到的越行站設(shè)置成本。論證工程造價因素對于越行站設(shè)置方案的影響，為越行站設(shè)置決策提供多角度比選方案。

1問題建模

市域軌道交通線路設(shè)計快慢車行車方案，確定快車停車與越行車站，為了滿足運營需求，往往會選取過多的越行站，甚至規(guī)劃復(fù)線供快慢車開行。這種做法會使得越行線在建設(shè)過程中面臨著建設(shè)空間的制約;另一方面會因為較高的工程造價而增加投資成本。僅考慮線路工程建設(shè)的難度，配置不合理的越行線，則會降低快慢車通過能力和增加乘客出行時間，帶來較多的負面影響。通過對越行站工程造價、乘客出行時間成本和企業(yè)運營成本模型的構(gòu)建，得出社會總成本模型，確定市域軌道交通線路快慢車停站及越行方案。

1.1模型假設(shè)

由于列車停站方案比較復(fù)雜，為方便對社會總成本模型的分析和建立，首先給出以下幾點假設(shè)：

（1）為了避免乘客候車時間過長，采用快慢車1：1的開行比例;

（2）只研究列車單向開行情況;

（3）模型優(yōu)化只針對某一種單一交路方式、固定列車編組方案，且列車運行參數(shù)相同;

（4）所有乘客均能上車，站臺無乘客滯留;

（5）起終點為快車站的乘客選擇乘坐快車，起終點為慢車站的乘客選擇乘坐慢車;起終點一個為快車站一個為慢車站的乘客，根據(jù)在途時間最短的原則，選擇快慢車之間的換乘，且旅途中只能發(fā)生一次換乘;

（6）列車僅在車站發(fā)生越行行為。

1.2社會總成本模型

社會總成本包括越行站工程造價、乘客出行成本以及企業(yè)運營成本。

1.2.1越行站工程造價Z1

車站的類型不同，增加建設(shè)越行線的難度和造價也不一樣。地下車站建設(shè)難度和造價最高，高架線路次之，地面車站最小。

（1）越行站設(shè)置數(shù)量

越行站設(shè)置數(shù)量主要取決于后行快車越行前行慢車的次數(shù)。當前行慢車與后行快車之間的追蹤間隔不滿足系統(tǒng)最小追蹤間隔時，快車需要越行慢車來保證線路運行安全。依據(jù)下式求解越行站建設(shè)數(shù)量：

2實例驗證

2.1線路特征

A市規(guī)劃建設(shè)某條城市軌道交通市域線路全長為59km，線路共設(shè)13座高架車站，線路平均站間距為4.53km，站站停列車全線運行時間為61.87min。線路運行列車均為A行車6節(jié)編組（定員1860人）。線路站間距如表1所示。

根據(jù)線路OD客流預(yù)測，區(qū)間斷面客流不均衡系數(shù)達到1.93（區(qū)間斷面客流不均衡系數(shù)趨近1，代表客流空間分布較為平均，客流在空間斷面上分布的不均勻程度較大。該線路長距離出行乘客人數(shù)較多，且在部分車站上下車客流比較集中。因此，該市域線路應(yīng)采用快慢車模式運行。模型中相關(guān)取值參數(shù)見表2。

2.2停站及越行方案

應(yīng)用MATLAB遺傳算法求解基于社會總成本的最優(yōu)化模型和基于運營需求成本（乘客出行成本和企業(yè)運營成本）的最優(yōu)化模型，并得到相應(yīng)的快慢車停站及越行方案。圖2為迭代過程中目標函數(shù)值的變化情況，當?shù)螖?shù)達到250代時，兩種目標函數(shù)值趨于穩(wěn)定。當?shù)螖?shù)達到300代時，兩種目標函數(shù)綜合評價值達到最優(yōu)，說明該算法有較好的收斂性。不同目標下快車停站及越行方案見表3。

由計算結(jié)果可知：在優(yōu)化時段60min內(nèi)，以社會總成本最小化求得的快慢車發(fā)車總次數(shù)為18次（慢車8次，快車10次）;快車發(fā)車間隔為360s，慢車發(fā)車間隔為420s;停車方案為快車?？空竟?座，分別是1、2、3、4、9、11、12、13，并在車站8和車站10配置供快車越行前行慢車的越行線。以運營需求成本最小化得出的快慢車發(fā)車總次數(shù)為20次（慢車9次，快車11次）;快車發(fā)車間隔為330s，慢車發(fā)車間隔為390s;開行方案為快車?？空竟?座，分別是1、2、4、8、9、12、13，配置越行線的車站共3座，分別是3、7、10。

對兩種最小化目標函數(shù)的成本進行對比，對比結(jié)果見表4。由社會總成本最小化確定的越行站配置方案比僅以運營需求而得到的方案更有經(jīng)濟效益。在優(yōu)化時段內(nèi)，越行站工程造價成本降低33%?？傎M用可節(jié)省2.11%，約6471元/小時。實例驗證表明，將工程需求和運營需求同時納入市域軌道交通線路建設(shè)，可以優(yōu)化越行站的設(shè)置，兼顧工程投資與運營功能的平衡。

3結(jié)束語

本文將快軌線路工程需求和運營需求相結(jié)合，以快車停站與否為決策變量，建立由越行站工程造價、乘客出行成本和企業(yè)運營成本組成的社會總成本最優(yōu)化模型，并采用遺傳算法進行求解。根據(jù)實例驗證，在滿足運營需求的情況下，該模型優(yōu)化了市域軌道交通線路越行站設(shè)置數(shù)量，降低社會總成本。較基于運營需求得到的建設(shè)方案，可以降低越行站工程造價33%，節(jié)省總成本2.11%，約6471元/小時。

本文在越行站配置條件的問題上研究的還不夠深入，日后應(yīng)考慮在車站位置復(fù)雜的情況下，應(yīng)該如何更為合理地設(shè)置越行站。