趙靜，趙吉文，董菲

(1.安徽大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，安徽合肥230601； 2.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，安徽合肥230009)

0 引言

“材料力學(xué)”是本科高校機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，其任務(wù)就是在滿足強度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，為設(shè)計既經(jīng)濟又安全的構(gòu)件提供必要的理論基礎(chǔ)和計算方法?！安牧狭W(xué)”在機械專業(yè)課程體系中起著承上啟下的作用，對培養(yǎng)學(xué)生分析解決工程問題的能力和提高專業(yè)素養(yǎng)等方面具有重要的作用。有研究表明，機械問題上升到科學(xué)問題絕大部分都是力學(xué)問題，如：軸承的疲勞損傷[1]、橋梁的安全設(shè)計[2]和汽車飛輪剎車所受到的沖擊載荷[3]等。因此，學(xué)好“材料力學(xué)”對機械類專業(yè)學(xué)生后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)及工作都有重要的意義。

“材料力學(xué)”一直被認(rèn)為是機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)學(xué)生頭頂?shù)摹叭W(xué)大山”之一，是學(xué)生“掛科率”比較多的一門課程[4-6]。其原因總結(jié)如下：1)針對目前“卓越工程師”和“應(yīng)用型人才”的培養(yǎng)目標(biāo)，各高校紛紛調(diào)整機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)培養(yǎng)方案和課程體系，相同的學(xué)時下，更強調(diào)實踐教學(xué)比例，這勢必導(dǎo)致“材料力學(xué)”理論學(xué)時被大幅壓縮。2)“材料力學(xué)”課程是一門內(nèi)容較多、理論性強、知識點分散的學(xué)科，是學(xué)生普遍反映較難學(xué)的課程之一。如何在有限的學(xué)時內(nèi)，提高教學(xué)效果，是確保理論知識的完整性與系統(tǒng)性的關(guān)鍵，因此必須對現(xiàn)有的教學(xué)方法和模式進(jìn)行改進(jìn)。3)傳統(tǒng)教學(xué)方式多為灌輸式教學(xué)方法，教師為確保在有限的學(xué)時內(nèi)完成教學(xué)大綱規(guī)定的內(nèi)容，多采取以教師講解、學(xué)生被動學(xué)習(xí)為主的教學(xué)方式，學(xué)生缺乏參與感。久而久之，會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度消極，課堂教學(xué)質(zhì)量下降。因此，探究一種新的適應(yīng)新工科培養(yǎng)方案背景下的“材料力學(xué)”理論課程教學(xué)模式顯得十分迫切。

針對目前“材料力學(xué)”理論教學(xué)的所面臨的問題，本文將思維導(dǎo)圖引入教學(xué)，通過課前繪制、課后完善該章節(jié)的思維導(dǎo)圖，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和邏輯思維能力。輔以案例教學(xué)，強化知識難點，引入反向思維，并繪制該案例的知識點思維導(dǎo)圖，將零散的知識點形成清晰的邏輯關(guān)系。該方法可使學(xué)生積極參與到課程的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)之中，提高學(xué)生的參與感，在有限的學(xué)時內(nèi)掌握更多的理論知識。對比分析可以看出，該教學(xué)方法的教學(xué)效果優(yōu)于傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法。

1 思維導(dǎo)圖簡介及課前準(zhǔn)備

1.1 思維導(dǎo)圖簡介

思維導(dǎo)圖又稱樹狀概念思維地圖、腦圖、心智圖等，是一種表達(dá)發(fā)散思維的圖像式思維工具，通過繪圖的方法，將人的思維進(jìn)行可視化表達(dá)。圍繞一個中央關(guān)鍵詞，把各級主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級圖表現(xiàn)出來，形成脈絡(luò)清楚的思路[7-8]。思維導(dǎo)圖能充分運用左右腦的機能，更好地對所學(xué)知識進(jìn)行分類，幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)知識內(nèi)容，使抽象知識具體化、零碎知識系列化及復(fù)雜問題簡明化，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣和能力。思維導(dǎo)圖自提出以來被應(yīng)用到物理化學(xué)、醫(yī)學(xué)、計算機科學(xué)等各個學(xué)科門類的課程教學(xué)之中，推動著這些課程的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)改革的發(fā)展，并取得了較好的理論和實踐成果[9-11]。為此本文將思維導(dǎo)圖引入“材料力學(xué)”理論課程的教學(xué)之中，充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)積極性，提高“材料力學(xué)”的教學(xué)質(zhì)量。

1.2 課前準(zhǔn)備

為使學(xué)生能夠熟練進(jìn)行“材料力學(xué)”思維導(dǎo)圖的繪制，在“材料力學(xué)”課程正式開始之前，教師應(yīng)花一至兩節(jié)課的時間對學(xué)生進(jìn)行思維導(dǎo)圖知識和軟件使用的介紹和培訓(xùn)。

現(xiàn)有的思維導(dǎo)圖軟件有很多，如Mind Master、Free Mind、XMind等，軟件為用戶提供了豐富的素材和模板，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好及學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活地選擇并設(shè)計自己的思維導(dǎo)圖。學(xué)生在思維導(dǎo)圖繪制過程中需注意以下幾點：1)以要解決的問題作為關(guān)鍵詞即中心節(jié)點；2)由中心節(jié)點向周圍呈放射狀擴展，連接至下一節(jié)點，依此原則逐漸向外發(fā)散；3)每條線上只寫一個關(guān)鍵詞，同時注意各節(jié)點之間的關(guān)系。在學(xué)生熟練掌握思維導(dǎo)圖軟件后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基于思維導(dǎo)圖和反向思維相結(jié)合的“材料力學(xué)”理論課程的學(xué)習(xí)。

2 基于思維導(dǎo)圖和反向思維相結(jié)合的“材料力學(xué)”教學(xué)設(shè)計

2.1 總體教學(xué)思路

基于思維導(dǎo)圖和反向思維相結(jié)合的“材料力學(xué)”教學(xué)思路，如圖1所示。首先教師監(jiān)督學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，學(xué)生根據(jù)自己的理解繪制初始的思維導(dǎo)圖；然后通過課堂理論講解和案例教學(xué)，學(xué)生對自己的思維導(dǎo)圖進(jìn)行完善和改進(jìn)；同時在案例教學(xué)中，運用反向思維，從待求解問題反推出所應(yīng)用的知識點，突出并強化知識重點，引導(dǎo)學(xué)生自我評估，找到復(fù)習(xí)要點。

2.2 思維導(dǎo)圖在“材料力學(xué)”理論教學(xué)中的應(yīng)用

《材料力學(xué)》一般分為上、下兩冊。其中上冊的基本內(nèi)容包括：緒論、軸向拉伸與壓縮變形、剪切變形、扭轉(zhuǎn)變形、彎曲內(nèi)力、應(yīng)力、彎曲變形、應(yīng)力應(yīng)變分析、強度理論、組合變形、壓桿穩(wěn)定以及平面圖形的幾何性質(zhì)等。下冊主要包括動載荷、交變應(yīng)力、能量方法、超靜定結(jié)構(gòu)等內(nèi)容?？梢姡湔n程理論內(nèi)容較多且知識點比較分散。如何在有限的學(xué)時內(nèi)讓學(xué)生掌握如此繁多的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)習(xí)“材料力學(xué)”的關(guān)鍵。思維導(dǎo)圖作為一種思維過程可視化的教學(xué)工具,根據(jù)內(nèi)在邏輯,將復(fù)雜繁多的教學(xué)內(nèi)容變成一幅脈絡(luò)清晰的圖畫,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提高其自主學(xué)習(xí)和邏輯思維能力，是提高學(xué)習(xí)效果的一個有效手段。

圖1 總體教學(xué)思路

在學(xué)習(xí)每一章節(jié)之前，要求學(xué)生根據(jù)課本的大綱目錄制訂初步的思維導(dǎo)圖。以“材料力學(xué)”第二章軸向拉伸壓縮變形為例，圖2是某學(xué)生在課前根據(jù)自己的理解，繪制的思維導(dǎo)圖?？梢钥闯?，該生進(jìn)行了一定的預(yù)習(xí)，自己搭建起了相應(yīng)的知識框架。但因為沒有老師系統(tǒng)的講解，各知識點之間都是孤立的，體現(xiàn)不出各章節(jié)之間內(nèi)在的邏輯關(guān)系，所對應(yīng)的重點、難點也不明確。

圖2 課前思維導(dǎo)圖繪制

教師通過學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖可以看出學(xué)生對各章節(jié)的初步預(yù)習(xí)程度，適時調(diào)整教學(xué)方案。課堂上教師與學(xué)生就思維導(dǎo)圖中各知識點的理解與疑問進(jìn)行講解討論，引發(fā)進(jìn)一步思考。課后，學(xué)生根據(jù)教師的講授以及自己對該章節(jié)內(nèi)容的掌握情況，對思維導(dǎo)圖進(jìn)行優(yōu)化，不斷地進(jìn)行更新完善；或者重新設(shè)計一個新的思維導(dǎo)圖，更新原有的思路，并與前面或后續(xù)課程內(nèi)容知識點建立關(guān)聯(lián)。

圖3是該生通過課堂學(xué)習(xí)之后補充完善的思維導(dǎo)圖?？梢钥闯?，通過課堂上有目的的講授，各知識點及其內(nèi)在的聯(lián)系一目了然。由思維導(dǎo)圖可以看出，學(xué)習(xí)軸向拉壓變形時，首先要掌握該變形形式的概念，然后根據(jù)截面法由外力得到內(nèi)力即軸力，并畫出其軸力圖。由軸力可進(jìn)而推導(dǎo)出應(yīng)力和變形公式，從而對構(gòu)件的強度和剛度進(jìn)行校核。同時在超靜定問題的求解上還建立起了與靜力學(xué)之間的聯(lián)系。

更進(jìn)一步，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生通過各章節(jié)思維導(dǎo)圖的繪制，找出“材料力學(xué)”課程各知識點的通用學(xué)習(xí)方法和內(nèi)在聯(lián)系，提高邏輯思維能力。如，應(yīng)力公式的推導(dǎo)是“材料力學(xué)”的重點和難點，也是理論性非常強的一部分內(nèi)容，學(xué)生普遍反映比較難理解。利用思維導(dǎo)圖可以很直觀地描繪出應(yīng)力推導(dǎo)過程的基本思路，對知識體系的形成和問題的簡化起到很大的作用。圖4是該生在學(xué)習(xí)完“材料力學(xué)”基本變形形式即拉壓、彎、扭、剪切變形之后繪制的關(guān)于桿件應(yīng)力公式推導(dǎo)基本思路的思維導(dǎo)圖。

在此思維導(dǎo)圖的幫助下，學(xué)生無論是在預(yù)習(xí)還是在復(fù)習(xí)中遇到此類相關(guān)問題時，均可做到有方法、有針對性的學(xué)習(xí)，起到事半功倍的效果。

綜上所述，基于思維導(dǎo)圖的教學(xué)模式能夠讓學(xué)生積極參與到“材料力學(xué)”課程的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)之中，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性，形成有系統(tǒng)、有邏輯的知識體系有很大的促進(jìn)作用。

圖3 課后思維導(dǎo)圖完善

圖4 知識點總結(jié)思維導(dǎo)圖

2.3 基于反向思維和思維導(dǎo)圖相結(jié)合的“材料力學(xué)”案例教學(xué)設(shè)計

要做到對“材料力學(xué)”知識內(nèi)容融會貫通，僅僅只有理論教學(xué)并不夠，案例教學(xué)必不可少。案例教學(xué)不僅可以凸顯知識重點，還可以考察學(xué)生對知識點的掌握程度。在案例教學(xué)中，我們提出了反向思維和思維導(dǎo)圖相結(jié)合的學(xué)習(xí)模式。首先，根據(jù)案例中帶求解的問題及已知條件，反推出所需要的知識點；然后根據(jù)該知識點再反推出其關(guān)聯(lián)的知識點；最后，根據(jù)反推過程繪制該案例的思維導(dǎo)圖，強化知識要點。

以此案例為例：階梯形圓軸直徑d2=70 mm，軸上裝有3個帶輪，已知輪3輸入功率P3=30 kW，輪1輸出功率P1=14 kW，軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n=200 r/min，材料的剪切許用應(yīng)力[τ]=600 MPa，G=80 GPa，許用扭轉(zhuǎn)角[φ′]=2°/m。試驗證軸的安全性。

根據(jù)反向思維，要驗證構(gòu)件的安全性，需要從3個方面進(jìn)行校核：強度、剛度、穩(wěn)定性。由已知條件可知，該構(gòu)件發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。因此，只需校核軸的強度和剛度即可，而軸的強度和剛度條件就是本案例的知識重點。要校核強度剛度還需繪制軸的扭矩圖、計算軸的極慣性矩和抗扭截面系數(shù)。可以看出，由反向思維反推出了所涉及的知識要點。這些知識點可形成如圖5所示的思維導(dǎo)圖。

圖5 該案例的思維導(dǎo)圖

可以看到，重點難點進(jìn)一步突出，學(xué)生可根據(jù)思維導(dǎo)圖進(jìn)行自我評估，有針對性地進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，鞏固并強化知識要點。

3 教學(xué)效果對比

為驗證實際的教學(xué)效果，對比分析了采用該教學(xué)方法的2017級安徽大學(xué)機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)學(xué)生與采用普通教學(xué)方法的2016級學(xué)生的“材料力學(xué)”期末成績，如表1。

表1 “材料力學(xué)”期末考試成績對比

可以看出，采用基于思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法后，60分以下的人數(shù)明顯減少，60～90分人數(shù)顯著增加，90分以上人數(shù)百分比也有一定程度的提高，驗證了該教學(xué)方法的有效性。

4 總結(jié)

綜上所述，思維導(dǎo)圖與反向思維有機相結(jié)合的教學(xué)模式體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)主體”的新型教育觀念，能引導(dǎo)學(xué)生主動思考并自我評估，并將知識的學(xué)習(xí)從課堂轉(zhuǎn)移至課下，鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力，提高了學(xué)生的邏輯思維以及分析和解決問題能力，節(jié)省了有限的課堂時間。對比實驗表明該教學(xué)模式對材料力學(xué)的教學(xué)效果起到了積極作用。