陳適武

摘 要：弗賴登塔爾曾說：“在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，反思可作為一種內(nèi)在動(dòng)力?！币蚨诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展期間，應(yīng)從思想上認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要性，采取一系列措施對學(xué)生反思行為進(jìn)行培養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生具備反思意識以后，他們將學(xué)會(huì)深入思考相關(guān)數(shù)學(xué)問題，在反思中尋找較好的問題解決方法。結(jié)合一些教學(xué)實(shí)例，針對反思能力培養(yǎng)問題展開深入探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；反思能力；培養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生很少有反思學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，難以通過反思加深對知識的理解。對于課堂知識的講授，主要傾向于以最直接的方式向?qū)W生展示知識推導(dǎo)和證明過程，不注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究，反思新方法和技巧。同時(shí)，以考試成績?yōu)橹鞯膶W(xué)習(xí)情況評價(jià)方式限制了學(xué)生反思能力發(fā)展。

一、課前預(yù)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)課堂上，可圍繞某一節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，科學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)課前預(yù)習(xí)提綱，再把課前預(yù)習(xí)提綱發(fā)放到學(xué)生手上，指導(dǎo)學(xué)生針對具體課時(shí)的理論知識展開自主學(xué)習(xí)，并完成課前預(yù)習(xí)提綱上的反思練習(xí)內(nèi)容。在整個(gè)課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)過程中，學(xué)生腦中將形成良好的反思活動(dòng)，慢慢養(yǎng)成一定反思能力。同時(shí)，在反思練習(xí)中，學(xué)生將更為積極地學(xué)習(xí)某一節(jié)課的新知。

例如，在“有理數(shù)的加法”教學(xué)時(shí)，可為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)課前預(yù)習(xí)提綱，將提綱內(nèi)容分為“學(xué)前溫故”“新課早知”“輕松嘗試”三個(gè)部分。其中，“學(xué)前溫故”主要是指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)用字母表示加法的交換律、結(jié)合律?！靶抡n早知”，主要是指導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí)有理數(shù)的加法法則，牢牢掌握同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加時(shí)的計(jì)算方法?！拜p松嘗試”是一個(gè)反思訓(xùn)練，為學(xué)生設(shè)計(jì)多個(gè)應(yīng)用題目。如2+（-2）的值是（ ）；如果a+b=0，那么a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)一定是（ ）。在課前預(yù)習(xí)階段，學(xué)生不僅能夠掌握有理數(shù)加法的相關(guān)知識，還能夠通過應(yīng)用練習(xí)對有理數(shù)加法理論知識展開反思，總結(jié)運(yùn)算法則。

二、問題情境

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)際開展過程中，為了喚醒學(xué)生反思意識，讓學(xué)生能夠主動(dòng)展開反思行為，應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)問題情境。問題情境，是一種趣味化教學(xué)方式，能夠讓學(xué)生在特定情境下思維變得更為活躍，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識的探究，總結(jié)、反思情境中具體問題。但是，對于問題情境的構(gòu)造，要緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)課具體教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)公式和定理引入情境中，以達(dá)到高質(zhì)量教學(xué)效果，且讓學(xué)生更加懂得進(jìn)行反思。

例如，在“求解一元一次方程”教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生掌握一元一次方程求解方法，鍛煉學(xué)生反思能力，可先設(shè)置這樣一個(gè)問題情境：“上兩堂課我們學(xué)習(xí)了哪些方程解法？那些方程是什么類型的方程？”接著，可為學(xué)生出示如下幾個(gè)方程：

（1）3+x=7

（2）2x+5=2-2x

（3）■=■+1

要求學(xué)生觀察上述方程，說一說這些方程所含未知數(shù)個(gè)數(shù)和次數(shù)有什么特征。在這樣一個(gè)問題情境下，學(xué)生將深刻感知到一元一次方程的特點(diǎn)。然后，可再為學(xué)生出示這樣一個(gè)方程：x+y+z=6。提問學(xué)生：“這個(gè)方程與上述方程有什么區(qū)別？”學(xué)生將針對一元一次方程特點(diǎn)展開反思，自主反思、總結(jié)出一元一次方程只有一個(gè)未知數(shù)。

三、習(xí)題剖析

在數(shù)學(xué)課堂上，還可以通過引導(dǎo)學(xué)生剖析習(xí)題，帶領(lǐng)學(xué)生感受解題思路、推導(dǎo)結(jié)論，對學(xué)生反思能力進(jìn)行培養(yǎng)。整個(gè)過程，要給予學(xué)生科學(xué)的引導(dǎo)，訓(xùn)練學(xué)生通過認(rèn)真審題抓住習(xí)題中隱含條件，明確解題思路，找到問題答案，再從反思中總結(jié)多種解題方法。習(xí)題剖析，是發(fā)展學(xué)生反思能力的有效途徑，應(yīng)把握好這一種教育方式。

例如，在“應(yīng)用一元二次方程”教學(xué)時(shí)，可為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道練習(xí)題：求解63（x+4）2+x2+8x-48=0。接著，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)剖析習(xí)題求解過程。一開始，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)這道練習(xí)題沒有特殊的標(biāo)識和要求，會(huì)按照常規(guī)解題方式，把原式展開，化簡為x2+8x+15=0形式。這時(shí)，可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察題目，反思是否可以用公式法或者配公式法解決問題。通過深入反思，學(xué)生將慢慢形成正確的解題思路，把等式兩邊同時(shí)“+1”，再通過配公式法求解出題目的正確答案x=±1-4。分析完這一種解題方法之后，還可以引導(dǎo)學(xué)生在反思中總結(jié)其他解題方法。如配上“+16”，降低題目求解難度。

四、聯(lián)系生活

在日常生活中，可以看到很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的場景和事物?；诖耍瑧?yīng)通過創(chuàng)設(shè)生活化情境發(fā)展學(xué)生反思能力，給學(xué)生創(chuàng)造相對輕松的反思空間。如此，學(xué)生將開始展開獨(dú)立思考，且善于運(yùn)用自己所掌握的數(shù)學(xué)知識解決生活問題，觀察、反思如何優(yōu)化問題求解過程。但是，在引入生活化教學(xué)內(nèi)容時(shí)，還要注意強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性，進(jìn)而讓學(xué)生獲得更多良好的反思體驗(yàn)，養(yǎng)成更好的反思習(xí)慣。

例如，在“平行四邊形的性質(zhì)”教學(xué)時(shí)，可先為學(xué)生解讀平行四邊形定義，當(dāng)學(xué)生掌握了平行四邊形含義以后，向?qū)W生提出這樣一個(gè)問題：“你知道哪些生活中的平行四邊形的例子？”這時(shí)，學(xué)生將聯(lián)想到學(xué)校的電動(dòng)拉門、掛衣架、天橋等。接著，可聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，設(shè)計(jì)一個(gè)“幫幫忙”教學(xué)環(huán)節(jié)，為學(xué)生展示一幅學(xué)?；▓@圖片，對學(xué)生說：“學(xué)校花園里已經(jīng)栽種了三棵樹，現(xiàn)在學(xué)校想栽種第四棵樹，那么應(yīng)該栽在哪里才能讓它們組成一個(gè)平行四邊形呢？”面對這個(gè)問題，學(xué)生將積極展開討論，并主動(dòng)反思討論方案正確與否，最終在反思中設(shè)計(jì)出一個(gè)栽種方案。

在開展數(shù)學(xué)教育時(shí)，為更好地培養(yǎng)學(xué)生反思能力，給學(xué)生創(chuàng)造良好的反思空間，全面提升學(xué)生反思意識，應(yīng)遵從先“學(xué)”后“教”教學(xué)原則，鼓勵(lì)學(xué)生展開自我反思。同時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生反思具體的解題內(nèi)容，在以學(xué)生為主體的前提下，讓學(xué)生反思能力真正得到很好的訓(xùn)練，最終學(xué)好數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]黎慶初.初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)[J].科教導(dǎo)刊，2017（5）：136-137.

[2]潘玉.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣[J].理科考試研究，2015，22（22）：44.

編輯 張佳琪