宋懷樂，秦 政，楊 康(1. 上海船用柴油機(jī)研究所， 上海 201203； 2. 上海齊耀動(dòng)力技術(shù)有限公司， 上海 201203)

在能源問題日益突出的背景下，先進(jìn)動(dòng)力循環(huán)系統(tǒng)一直是各國的研究重點(diǎn)，尤其是在以特種動(dòng)力裝置為主要需求的應(yīng)用場景中，以二氧化碳為循環(huán)工質(zhì)的閉式布雷頓循環(huán)動(dòng)力系統(tǒng)獲得了越來越多的關(guān)注[1]。向心透平作為閉式循環(huán)系統(tǒng)的核心部件之一，其全工況運(yùn)行特性對(duì)發(fā)電系統(tǒng)性能及發(fā)電效率的影響十分顯著。

向心透平具有單級(jí)焓降大、結(jié)構(gòu)緊湊及運(yùn)行范圍寬等特點(diǎn)，特別是在小流量下仍可獲得較高的效率[2-3]。近些年來向心透平在我國得到了迅速的發(fā)展，對(duì)于以燃?xì)狻⑺魵夂陀袡C(jī)物為工質(zhì)的向心透平，國內(nèi)外學(xué)者早已進(jìn)行了大量的理論、數(shù)值仿真研究。其中李曉等[4]、韓中合等[5]以R245fa為工質(zhì)，對(duì)向心透平進(jìn)行了氣動(dòng)設(shè)計(jì)和變工況性能預(yù)測研究；李曉明等[6]對(duì)以低溫氦氣為工質(zhì)的向心透平進(jìn)行三維穩(wěn)態(tài)數(shù)值仿真研究；桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室[7]分別以二氧化碳、氮?dú)鉃楣べ|(zhì)開展了向心透平的理論及試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，不同的工質(zhì)會(huì)導(dǎo)致向心透平的氣動(dòng)性能發(fā)生很大變化，從而影響整個(gè)系統(tǒng)的熱力性能，但該研究仍缺乏對(duì)透平內(nèi)部流場細(xì)節(jié)的分析。

因此，本文將在已有的理論方法基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)值仿真及試驗(yàn)方法，對(duì)某閉式布雷頓循環(huán)系統(tǒng)的向心透平內(nèi)部流動(dòng)特性進(jìn)行研究，為以二氧化碳為工質(zhì)的帶有導(dǎo)向器的向心透平設(shè)計(jì)優(yōu)化及變工況調(diào)節(jié)提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 幾何模型

本文以某型號(hào)微型燃?xì)廨啓C(jī)的單級(jí)向心透平為研究對(duì)象，進(jìn)行設(shè)計(jì)建模及數(shù)值仿真分析。葉輪主要尺寸參數(shù)見表1，三維實(shí)體見圖1。

表1 向心透平基本參數(shù)[8]

圖1 向心透平實(shí)體

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

本文以透平單通道為模擬對(duì)象，選取k-epsilon(Extended Wall Function)湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，通過對(duì)局部網(wǎng)格分布點(diǎn)的調(diào)整，改善網(wǎng)格質(zhì)量。葉片近壁面采用O型網(wǎng)格加密，保證y+≤10。將網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)分別設(shè)置為25萬、50萬、75萬，以驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性。通過調(diào)用REFPROP物性庫來模擬真實(shí)的二氧化碳，從而達(dá)到準(zhǔn)確計(jì)算的目的。分別對(duì)60 000 r/min、64 000 r/min及68 000 r/min三個(gè)轉(zhuǎn)速工況下的帶進(jìn)口導(dǎo)葉的向心透平進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算，邊界條件設(shè)置如下：壁面為絕熱、無滑移的壁面條件，周期交界面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)周期性邊界條件，動(dòng)靜交界面類型選取普通連接周向平均方法中的stage級(jí)模式，進(jìn)口邊界條件設(shè)置為給定總溫、總壓，出口邊界條件設(shè)置為給定靜壓，具體參數(shù)與試驗(yàn)工況一致，見表2。計(jì)算流道及葉頂間隙網(wǎng)格見圖2。

表2 向心透平試驗(yàn)工況

圖2 計(jì)算流道及葉頂間隙網(wǎng)格

2 透平內(nèi)部流動(dòng)特性分析

2.1 數(shù)值仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表3為網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，計(jì)算條件與60 000 r/min試驗(yàn)工況一致。當(dāng)單通道網(wǎng)格數(shù)達(dá)到50萬以上時(shí)各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果不再變化，后續(xù)計(jì)算將采用該網(wǎng)格方案。

表3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

表4為數(shù)值仿真及試驗(yàn)得到的向心透平功率、效率對(duì)比，其中“S”為仿真值，“T”為試驗(yàn)值。相同的進(jìn)出口工況下，二者功率最大差值為1.3 kW，效率最大差值為3.6%，誤差為4%，且誤差隨著轉(zhuǎn)速降低而減小。考慮到試驗(yàn)測量精度及仿真模型未考慮蝸殼流動(dòng)損失、機(jī)械損失等，該誤差在合理范圍內(nèi)，這就驗(yàn)證了數(shù)值仿真的準(zhǔn)確性。

表4 向心透平性能參數(shù)

圖3為不同轉(zhuǎn)速條件下向心透平的全工況氣動(dòng)性能曲線，質(zhì)量流量計(jì)算范圍為0.16～0.30 kg/s。由圖3可知：當(dāng)膨脹比較低時(shí)，質(zhì)量流量對(duì)轉(zhuǎn)速的增加不敏感；隨著膨脹比逐漸增大，較大的轉(zhuǎn)速可以顯著增強(qiáng)葉輪的流通能力。另外，隨著轉(zhuǎn)速的提高，向心透平的穩(wěn)定工作范圍也逐漸擴(kuò)大，向心透平轉(zhuǎn)速由64 000 r/min提高到68 000 r/min，穩(wěn)定工作范圍擴(kuò)大一倍。

圖3 流量-膨脹比曲線

2.2 導(dǎo)葉內(nèi)部流動(dòng)特性分析

以60 000 r/min的試驗(yàn)工況為例，對(duì)向心透平內(nèi)部流場進(jìn)行分析。圖4為導(dǎo)流葉片50%葉高截面總壓云圖。為更清晰地體現(xiàn)流動(dòng)細(xì)節(jié)，對(duì)葉片尾緣流域進(jìn)行放大。由圖4可知，氣體在導(dǎo)流葉片吸力面存在明顯的摩擦損失，同時(shí)在葉片尾緣處存在明顯的尾跡損失。

圖4 50%葉高截面總壓云圖

圖5為導(dǎo)流葉片50%葉高截面處的馬赫數(shù)云圖。由圖5可知，氣體在葉片通道內(nèi)均勻膨脹加速，在導(dǎo)葉出口處馬赫數(shù)沿周向分布均勻，約為0.8。由于氣體黏性的作用，在導(dǎo)流葉片尾緣吸力面壁面處出現(xiàn)了明顯的邊界層，該邊界層隨著主流速度的增大而逐漸變厚，內(nèi)部氣體因摩擦、附著等因素而造成總壓降低，這是產(chǎn)生摩擦損失的主要原因。隨著氣流向下游流動(dòng)，邊界層低速流體脫離葉片，并與主流摻混，形成了低速尾跡渦流，產(chǎn)生尾跡損失。

圖5 50%葉高截面馬赫數(shù)云圖

2.3 動(dòng)葉內(nèi)部流動(dòng)特性分析

圖6為10%、50%以及90%葉高處葉片表面靜壓分布曲線。由圖6可知，在90%葉高截面處，葉片表面壓降主要發(fā)生在0～0.2流向范圍內(nèi)，且在0.2～0.4范圍內(nèi)存在逆壓梯度；在10%及50%葉高截面葉片的各個(gè)截面壓力波動(dòng)較大，在0.5～0.7流向范圍內(nèi)兩個(gè)截面的吸力面均存在較為明顯的逆壓梯度，這是流向上游出現(xiàn)的過膨脹流動(dòng)造成的。

圖6 不同葉高截面動(dòng)葉表面壓力分布

圖7為不同轉(zhuǎn)速下動(dòng)葉進(jìn)口進(jìn)氣攻角沿葉高方向的變化規(guī)律。隨著轉(zhuǎn)速升高，進(jìn)氣攻角逐漸減小，且沿葉高方向流動(dòng)區(qū)域均勻。不考慮間隙及壁面附面層流動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速為60 000 r/min時(shí)，主流區(qū)內(nèi)進(jìn)氣攻角在25°～27°范圍波動(dòng)；隨著動(dòng)葉轉(zhuǎn)速增加到68 000 r/min，氣體流量也隨之增加，動(dòng)葉進(jìn)氣攻角減小到20°。較大的正攻角會(huì)導(dǎo)致靠近葉片前緣的吸力面上出現(xiàn)脫流，從而引起附加的能量損失。對(duì)照表4可知，隨著轉(zhuǎn)速提高，向心透平效率逐漸提高。研究表明，最佳的進(jìn)氣攻角應(yīng)在-20°～10°之間[2]。

圖7 不同葉高截面的進(jìn)氣攻角分布

圖8為10%、50%以及90%葉高截面流線分布圖。由圖8可知，在10%及50%葉高截面的動(dòng)葉吸力面?zhèn)却嬖诿黠@的低速流體團(tuán)，這是由于葉片進(jìn)口氣流攻角過大造成的。隨著葉片高度增加到50%，葉片吸力面的分離也隨之增強(qiáng)，流道的有效流通面積減小，主流在繞過低速流體團(tuán)時(shí)過膨脹加速，從而引發(fā)葉片表面壓力突變。在90%葉高截面處，流動(dòng)分離仍然存在，但低速流體團(tuán)強(qiáng)度減弱，葉片表面出現(xiàn)明顯的流動(dòng)分離，主流紊亂度增強(qiáng)。

(a) 10%葉高截面

(b) 50%葉高截面

(c) 90%葉高截面

圖9為30%、50%以及70%流向截面的速度矢量分布。在30%流向截面處，氣體通過間隙泄漏，由壓力面流向吸力面，并與主流摻混，在流道中形成通道渦；在50%流向截面處，葉片高度增加，在間隙泄漏流的影響下葉柵通道內(nèi)形成對(duì)渦；隨著流動(dòng)向下游發(fā)展，在70%流向截面處，葉片稠度增大，通道內(nèi)的對(duì)渦發(fā)展為螺旋流動(dòng)，同時(shí)導(dǎo)致葉片表面徑向竄流增強(qiáng)，葉片表面的附面層朝著葉頂方向堆積，造成附面層不斷加厚而產(chǎn)生分離，流動(dòng)損失增加。

(a) 30%流向截面

(b) 50%流向截面

(c) 70%流向截面

3 結(jié) 論

本文對(duì)以二氧化碳為工質(zhì)的向心透平，采用數(shù)值方法進(jìn)行了仿真研究，主要結(jié)論如下：

1)向心透平的穩(wěn)定工作范圍隨著轉(zhuǎn)速的提高而不斷擴(kuò)大，當(dāng)轉(zhuǎn)速由64 000 r/min提高到68 000 r/min時(shí)，穩(wěn)定工作范圍擴(kuò)大一倍；

2)過大的進(jìn)氣攻角會(huì)造成動(dòng)葉吸力面?zhèn)攘鲃?dòng)分離，從而引發(fā)主流過膨脹及沿流向的逆壓梯度，隨著轉(zhuǎn)速的提高，動(dòng)葉入口氣流條件得到改善，效率逐漸提高；

3)葉頂間隙泄漏流動(dòng)是造成通道渦旋流動(dòng)損失及葉片表面徑向竄流損失的主要原因，進(jìn)一步研究通道內(nèi)渦旋流動(dòng)沿流向的演變規(guī)律，有助于減小流動(dòng)損失，提高向心透平效率。