河北省保定市縣學(xué)街小學(xué) 張 雍

習(xí)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生鞏固和消化所學(xué)知識(shí)并轉(zhuǎn)化成為技能的重要環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，它是學(xué)生把知識(shí)用于實(shí)際的初步實(shí)踐，是教師了解學(xué)生和檢查教學(xué)效果的一個(gè)窗口，更是學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我的體現(xiàn)。

現(xiàn)在的學(xué)生無(wú)論是心理上還是生理上，都比以前同年齡的孩子發(fā)生了很大的改變，在不違背孩子認(rèn)知規(guī)律的前提下，科學(xué)巧妙地設(shè)計(jì)練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)活動(dòng)中既掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，同時(shí)發(fā)展他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

鑒于對(duì)習(xí)題重要性的認(rèn)識(shí)和練習(xí)現(xiàn)狀的分析，我從“有效”入手，反思現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中哪些練習(xí)是有效的，哪些是無(wú)效的，怎樣設(shè)計(jì)習(xí)題才能真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)拓展學(xué)生的思維。

一、新授課中習(xí)題的設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入中的習(xí)題設(shè)計(jì)

（1）利用例題導(dǎo)入

數(shù)學(xué)教科書(shū)是數(shù)學(xué)課程教材編制專家在充分考慮學(xué)生生理及心理特征、教育教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編寫(xiě)而成的，具有極高的閱讀價(jià)值。這種導(dǎo)入法在日常教學(xué)中使用率最高，也就是根據(jù)教材編排意圖，利用教材提供的主題圖、例題中的習(xí)題等直接導(dǎo)入新課。

（2）復(fù)習(xí)式導(dǎo)入

課前的習(xí)題對(duì)于學(xué)生是一個(gè)溫故的過(guò)程，也是一個(gè)查漏的過(guò)程，更是為“新知”做鋪墊。巧妙的習(xí)題導(dǎo)入可以激起學(xué)生很強(qiáng)的求知欲望。

（3）情境式導(dǎo)入

從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景和感興趣的事物出發(fā)，可以激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生更積極主動(dòng)地、全身心地投入學(xué)習(xí)。

2.新授中的習(xí)題設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)習(xí)題，教師通過(guò)習(xí)題的講解給學(xué)生傳授新的內(nèi)容，學(xué)生通過(guò)習(xí)題的探究學(xué)到更多的新知識(shí)。這里的習(xí)題其實(shí)就是例題。

一般來(lái)說(shuō)，封閉的課堂例題結(jié)構(gòu)答案都是唯一的，解題思路也是狹窄的，雖然正誤鮮明，但往往會(huì)束縛學(xué)生的思維，或者讓學(xué)生形成定勢(shì)思維，實(shí)際上限制了學(xué)生思維的發(fā)展。相反，開(kāi)放的結(jié)構(gòu)卻可以充分體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性，使他們的想象力和創(chuàng)造性都得到很好的發(fā)展。

3.練習(xí)中的習(xí)題設(shè)計(jì)

熟能生巧，課后的數(shù)學(xué)習(xí)題起到一個(gè)鞏固、延伸的作用，也可以促進(jìn)、強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)的內(nèi)化。通過(guò)練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生的記憶，防止被遺忘，也可以與已有知識(shí)建立更加緊密的聯(lián)系，以確保學(xué)生將公式及時(shí)消化，并能靈活運(yùn)用。

因?yàn)槭切率谡n中的鞏固練習(xí)，所以以基礎(chǔ)性為前提，目的是鞏固和加強(qiáng)新知，是新授課的補(bǔ)充和延續(xù)。

二、練習(xí)課中習(xí)題的設(shè)計(jì)

1.變式題，與例題稍有變化（鞏固）

例如，基本題：山羊有20 只，綿羊比山羊少5只，綿羊有多少只？變式題：（1）山羊有20 只，山羊比綿羊多5只，綿羊有多少只？（2）綿羊比山羊少5只，山羊有20 只，綿羊有多少只？

學(xué)生可以通過(guò)變式題進(jìn)行比較，抓住題中的數(shù)量關(guān)系，從而提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

2.綜合題，整合相關(guān)知識(shí)（加深）

例如，當(dāng)學(xué)習(xí)《可能性》之后，就可以出下面這道習(xí)題：方框中填一個(gè)任意的數(shù)字。①是進(jìn)位加，還是不進(jìn)位加？②所得的結(jié)果是兩位數(shù)，還是三位數(shù)？

通過(guò)《可能性》《兩位數(shù)加兩位數(shù)》這兩個(gè)單元間的整合，可以提高課堂教學(xué)的整體效益，既鞏固了兩位數(shù)加兩位數(shù)的計(jì)算，又加深了對(duì)可能性的掌握。

3.拓展題，供學(xué)生選用（發(fā)展）

（1）一題多變

一題多變，可以把一道題變化成一個(gè)題組進(jìn)行題組練習(xí)，對(duì)學(xué)生理清概念、活用知識(shí)有很大的幫助。題組式訓(xùn)練可以分為兩種情況：一種體現(xiàn)在一道練習(xí)題解答之后，將求出的答案作為已知條件，另一種是指定原題中的某一個(gè)條件作為問(wèn)題，讓學(xué)生編題、解題，再解答。這樣的練習(xí)實(shí)施簡(jiǎn)單，操作方便，不但能鍛煉學(xué)生編題、解題的能力，還能使學(xué)生對(duì)題目的結(jié)構(gòu)以及數(shù)量之間的關(guān)系有更深刻的理解。

例如，當(dāng)幾種概念連續(xù)學(xué)習(xí)后，學(xué)生很容易出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)混淆的現(xiàn)象。如《百分?jǐn)?shù)的意義》單元出現(xiàn)了大量的概念，如“5 月份產(chǎn)量是6 月份的百分之幾”“7 月份比6 月份節(jié)約了百分之幾”“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”，等等。面對(duì)條件和問(wèn)題的多種變化形式，學(xué)生思緒混亂，作業(yè)錯(cuò)誤較多，甚至還有一部分學(xué)生感到束手無(wú)措。于是我就進(jìn)行了下面的對(duì)比式題組的設(shè)計(jì)：

乙是16，比甲少了4甲是乙的百分之幾乙是甲的百分之幾甲比乙多了百分之幾乙比甲少了百分之幾甲是25，乙是20甲是100，比乙多20

這張表格的填寫(xiě)，使學(xué)生接觸了教材中出現(xiàn)的所有練習(xí)形式，能夠在比較中感悟解題方法，效果理想。一道題轉(zhuǎn)變成一組題進(jìn)行練習(xí)，能讓學(xué)生把握它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，一針見(jiàn)血地說(shuō)出它們的差異帶來(lái)的變化及內(nèi)在聯(lián)系。

（2）一題多解

一題多解既能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，也能關(guān)注學(xué)生之間的差異，讓不同的學(xué)生有不同的收獲。

例如，六年級(jí)學(xué)習(xí)了“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”之后，我就設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題：計(jì)劃修一條長(zhǎng)120 米的水渠，前5 天修了這條水渠的20%，照這樣的進(jìn)度，修完這條水渠還需多少天？

這道題可以有很多種解法：

①120÷（120×20%÷5）-5。

②（120-120×20%）÷（120×20%÷5）。

也可以從分?jǐn)?shù)的意義直接進(jìn)行解答：

③1÷（20%÷5）-5。

④（1-20%）÷（20%÷5）。

⑤5÷20%-5。

在學(xué)生進(jìn)行解答后，再讓學(xué)生找出最佳的解答方法，學(xué)生經(jīng)過(guò)比較，可以發(fā)現(xiàn)解法⑤最優(yōu)。在教學(xué)實(shí)踐中，這樣經(jīng)常進(jìn)行多向思維的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生廣開(kāi)思路，萌發(fā)思維的創(chuàng)造性。