張鵬飛,桂 昊,雷曉燕

(華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心,南昌 330013)

橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路具有高平順性、高穩(wěn)定性和少維修等諸多優(yōu)點，已在成灌、鄭徐以及即將開通的昌吉贛等長大線路上得到廣泛應(yīng)用[1-3]。橋上無縫線路受力較路基上更為復(fù)雜[4-5]，列車在橋上制動時[6-7]，在各軌道及橋梁墩臺結(jié)構(gòu)等共同作用下，來自于輪軌間的制動力將重新分配并最終形成一個新的力學(xué)平衡體系，梁-板-軌之間的相互作用力過大將引起線路失穩(wěn)和軌下墊板竄出等問題，嚴(yán)重影響橋上行車安全[8-11]。

對于列車制動荷載作用下橋上無砟軌道無縫線路縱向力的研究，朱乾坤[12]、沈彬然[13]、方利等[14]針對橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道，對其制動力傳遞規(guī)律及影響因素進行了研究；張鵬飛[15-16]、潘鵬等[17]分別從靜力和動力角度出發(fā)，計算了橋上無砟軌道無縫線路制動力與位移，并分析了列車制動荷載作用下橋上無砟軌道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)；吳青松[18]、謝鎧澤等[19]分別針對橋上縱連和單元板式無砟軌道，分析了制動力對其最大溫度跨度適應(yīng)性的影響。對于CRTSⅢ型板式無砟軌道這種新型軌道結(jié)構(gòu)，相關(guān)研究多集中于各結(jié)構(gòu)層的設(shè)計方面[20-21]，而關(guān)于橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路縱向力的研究成果還較少。

基于以上研究成果，詳細考慮各軌道、橋梁及墩臺支座等結(jié)構(gòu)的空間尺寸及力學(xué)特性，建立多跨簡支梁橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路縱-橫-垂向空間耦合有限元模型，分析列車制動荷載作用下結(jié)構(gòu)縱向力傳遞規(guī)律及其影響因素。研究成果可為橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路設(shè)計理論及方法提供參考。

1 模型與荷載參數(shù)

1.1 模型主要組成部分

以15×32 m簡支梁橋為例，根據(jù)如圖1和圖2所示的梁-板-軌相互作用機理及橋跨布置，建立多跨簡支梁橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路空間耦合有限元模型，如圖3所示。

圖1 橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路力學(xué)模型

圖2 列車制動荷載工況

圖3 多跨簡支梁橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路空間耦合模型

(1)CHN60標(biāo)準(zhǔn)鋼軌采用Timoshenko梁單元模擬，扣件橫、垂向剛度采用線性彈簧單元模擬，大小分別為50 kN/mm和35 kN/mm，扣件縱向阻力采用非線性彈簧單元模擬。WJ-8型常阻力扣件、WJ-8型小阻力扣件及彈條Ⅴ型小阻力扣件有載時車輛下或無載條件下縱向阻力大小r分別按式(1)、式(2)和式(3)計算取值，上述單組扣件所能夠提供的最大縱向阻力分別為15.12，4.095 kN和5.04 kN(分別記為15 kN/組、4 kN/組和5 kN/組)。

(1)

(2)

(3)

(2)軌道板、自密實混凝土層、凸臺、彈性墊層及底座板均采用實體單元模擬，其中帶擋肩的雙向預(yù)應(yīng)力單元軌道板混凝土強度等級為C60，單元底座板、自密實混凝土層及凸臺均為C40混凝土結(jié)構(gòu)，每塊底座板與自密實混凝土層通過兩對凸臺和凹槽相互咬合進行限位，凸臺四周外側(cè)與凹槽內(nèi)側(cè)間的彈性墊層彈性模量取25 MPa；凸臺范圍外自密實混凝土層與底座板上層間的隔離層摩擦系數(shù)取0.70，采用非線性彈簧單元模擬。

(3)32 m簡支箱梁為C50預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的預(yù)制等截面梁，采用實體單元模擬。

(4)固定支座橋墩/臺頂縱向剛度采用線性彈簧單元模擬，固定支座縱向水平線剛度在橋墩和橋臺頂分別取350 kN/cm和3 000 kN/cm[22]。

1.2 列車制動荷載

根據(jù)《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》[22]，制動(牽引)力集度q按式(4)計算

q=μ×Qd

(4)

式中，μ為輪軌黏著系數(shù)，取0.164；Qd為設(shè)計活載，采用ZK活載，以64 kN/m均布荷載的形式加載在鋼軌頂面，加載長度一般取400 m。

根據(jù)式(4)計算所得的制動力大小為10.5 kN/m/線，模型中橋長為510 m，均采用朝活動支座方向全橋制動的加載工況(第3節(jié)除外)。

1.3 主要物理量及其符號表示

下文圖表中，縱向力正值代表拉力、負值代表壓力，縱向位移正值代表拉伸變形、負值代表壓縮變形，鋼軌最大縱向力與位移分別用Fr和Dr表示，Sts、Sscc、Sbp、Scb、Sel分別為軌道板、自密實混凝土層、底座板、凸臺及彈性墊層最大縱向應(yīng)力，Dts、Dbp、Db及Δbj分別為軌道板、底座板、梁體最大縱向位移及梁縫最大增量，Δel為彈性墊層最大變形量，鋼軌軌道板最大縱向相對位移(簡稱“軌板相對位移”，下同)和自密實混凝土層底座板最大縱向相對位移分別用ΔDrts和ΔDsccbp表示，為梁縫最大縱向變化量，F(xiàn)a和Da分別為固定支座橋臺頂最大縱向力與位移，F(xiàn)p和Dp分別為固定支座橋墩頂最大縱向力與位移，下同。

3 制動力與位移計算

本節(jié)采用如圖2所示的3種單線列車制動荷載工況，工況1和工況2制動荷載長度均為400 m，工況1制動荷載起點為左側(cè)路基50 m處、工況2制動荷載布置在橋梁段正中間，工況3單線全橋加載(有載側(cè)和無載側(cè)分別記為工況3-1和工況3-2)；列車制動荷載條件下鋼軌縱向力、縱向位移及軌板相對位移分別如圖4～圖6所示，各結(jié)構(gòu)縱向力與位移最大值分別如表1～表3所示。

圖4 鋼軌縱向力

圖5 鋼軌縱向位移

圖6 軌板相對位移

列車制動荷載工況工況1工況2工況3有載側(cè)無載側(cè)Fr/kNSts/MPaSscc/MPaSbp/MPaScp/MPaSel/MPa-121.482/172.7040.0690.0960.0750.185-0.011-145.531/160.050-0.0610.070-0.086-0.1470.007-237.388/181.7470.071-0.112-0.097-0.2070.012-206.428/180.025-0.062-0.098-0.092-0.1800.011

表2 列車制動荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)縱向位移 mm

表3 列車制動荷載作用下梁體及墩臺結(jié)構(gòu)縱向力與位移

由圖4～圖6、表1～表3可知，列車制動荷載作用下，鋼軌縱向力沿著制動方向由拉力逐漸變?yōu)閴毫Α⒖v向位移均呈現(xiàn)先增后減的趨勢并在橋梁中間達到最大值，且拉/壓力峰值分別出現(xiàn)在梁端及制動荷載的前/后端點；軌道板、自密實混凝土層、凸臺、彈性墊層、底座板縱向應(yīng)力均較小，彈性墊層變形量均在合理范圍內(nèi)，軌板相對位移最大值出現(xiàn)在最后一跨活動支座橋臺頂，固定支座橋臺頂縱向力均大于橋墩頂；不同列車制動荷載作用下橋上軌道結(jié)構(gòu)縱向力、縱向位移及層間相對位移均存在較大差別，且均在全橋列車制動加載(工況3)時達到最大，且有載側(cè)較無載側(cè)稍大。相較于工況1和工況2，工況3條件下的鋼軌縱向最大壓/拉力分別增大95.41%/5.24%和63.12%/13.56%，軌道板、自密實混凝土層、凸臺、彈性墊層及底座板縱向應(yīng)力也有不同程度的增大，鋼軌最大縱向位移分別增大13.25%和3.72%，軌板最大相對位移分別增大7.35%和31.79%，梁縫最大增量分別增大4.45%和16.48%。多跨簡支梁橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路制動力檢算時，可采用全橋列車制動加載作為最不利工況，且應(yīng)以有載側(cè)的計算數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，計算結(jié)果是偏安全的。

4 制動力影響因素分析

4.1 扣件縱向阻力的影響

本節(jié)橋上分別采用縱向阻力為15 kN/組(WJ-8型常阻力扣件)、10 kN/組、5 kN/組(彈條Ⅴ型小阻力扣件)及4 kN/組(WJ-8型小阻力扣件)的扣件，不同扣件縱向阻力條件下各結(jié)構(gòu)縱向力與位移最大值如表4所示。

表4 不同工況下結(jié)構(gòu)縱向力與位移

由表4可知，不同扣件縱向阻力條件下橋上軌板最大相對位移均處于1.5～2.7 mm，該范圍內(nèi)單個扣件所能提供的縱向阻力大?。?5 kN/組扣件>5 kN/組扣件>10 kN/組扣件>4 kN/組扣件；隨著該范圍內(nèi)單個扣件提供的縱向阻力的減小，兩種橋上鋼軌縱向拉力和壓力趨勢有所不同，這是因為制動力是自上而下傳遞的，且橋上采用小阻力扣件、路基段采用常阻力扣件時，路基段的軌下綜合阻力遠大于橋梁段，使得鋼軌制動力在兩側(cè)橋臺達到最大值。相比于采用WJ-8型常阻力扣件，當(dāng)橋上采用WJ-8型小阻力扣件時，鋼軌最大壓力和拉力分別增大-0.33%和-1.10%，鋼軌最大縱向位移和軌板最大相對位移分別增大了1.52%和49.45%，梁縫最大增量增大了24.17%，固定支座橋臺和橋墩頂最大縱向力分別減小了11.30%和-1.87%。

不同扣件所能提供的縱向阻力不僅與其最大值有關(guān)，還與軌板相對位移的大小直接相關(guān)，在選用扣件前要先試算軌板相對位移的范圍，并在該范圍內(nèi)選擇最優(yōu)扣件；橋上采用小阻力扣件可明顯減弱鋼軌與其下部結(jié)構(gòu)相互作用，但不利于制動力向下傳遞，軌板快速相對位移的劇增極易帶動軌下膠墊滑出，甚至出現(xiàn)軌底脫空現(xiàn)象，導(dǎo)致線路不平順，嚴(yán)重影響高速列車運行時的平穩(wěn)性及軌道結(jié)構(gòu)的安全性；就本文所建立的模型而言，橋上采用WJ-8型小阻力扣件時，列車制動荷載作用下的軌板快速相對位移僅為2.466 mm(規(guī)范值30 mm)，未超出規(guī)范值且有較大的安全冗余。

4.2 固定支座墩/臺頂縱向剛度的影響

橋墩的高度和截面慣性矩決定了其頂端固定支座縱向水平線剛度大小，墩身低、截面慣性矩大的墩頂固定支座能提供較大的縱向剛度，墩身高、截面慣性矩小的橋墩柔度較大，其頂部固定支座能提供的縱向剛度較小。本節(jié)固定支座墩/臺頂縱向剛度與規(guī)范限值[22]之比分別取0.5、1.0、1.5和2.0四種工況，不同固定支座墩/臺頂縱向剛度條件下各結(jié)構(gòu)縱向力與位移最大值如表5所示。

表5 不同工況下結(jié)構(gòu)縱向力與位移最大值

由表5可知，隨著固定支座墩/臺頂縱向剛度的增大，橋上各軌道及橋梁結(jié)構(gòu)縱向力與位移，以及層間相對位移均隨之明顯減?。还潭ㄖё鶚蚺_頂縱向力與位移隨著其縱向剛度的增大而呈現(xiàn)先增后減的趨勢，固定支座橋墩頂縱向力與位移隨著其縱向剛度的增大而增大。當(dāng)固定支座墩/臺頂縱向剛度由規(guī)范值的0.5倍增大至2.0倍時，鋼軌最大壓力和拉力分別減小49.16%和51.53%，鋼軌最大縱向位移和軌板最大相對位移分別減小63.56%和47.94%，梁縫最大增量減小了53.05%，固定支座橋臺和橋墩頂最大縱向力分別增大了9.54%和34.96%。

橋上軌道結(jié)構(gòu)在列車制動荷載作用下的受力與變形隨著固定支座墩/臺頂縱向剛度的增大而明顯減小，其中軌板相對的大幅減小有利于扣件的長期使用；對于墩頂剛度較小的高墩橋，需對列車制動荷載作用下的軌板快速相對位移進行檢算。

4.3 簡支梁橋跨數(shù)的影響

高速鐵路多跨簡支梁橋的跨數(shù)往往較多，為在保證計算結(jié)果偏安全的前提下提出橋跨數(shù)最優(yōu)簡化方案，以達到提高建模速度和計算效率的目的。本節(jié)分別考慮5，10，15，20，30跨簡支梁橋，不同簡支梁橋跨數(shù)條件下各結(jié)構(gòu)縱向力與位移最大值如表6所示。

由表6可知，隨著簡支梁橋跨數(shù)的增加，鋼軌縱向力、縱向位移及軌板相對位移隨之明顯增大，橋梁縱向位移、梁縫增量、固定支座橋臺/墩頂縱向力與位移增幅明顯；軌板、自密實混凝土層、凸臺、彈性墊層及底座板縱向應(yīng)力在15跨之前的增幅較大、15跨之后基本不變，這是由于橋上無縫線路制動受力與變形主要來自于列車制動荷載的直接作用，其大小與列車制動荷載的作用長度直接相關(guān)，當(dāng)簡支梁橋跨數(shù)大于15跨時，全橋長度已大于400 m，故橋梁及軌道結(jié)構(gòu)縱向力與位移的增幅在跨數(shù)小于15跨之前較為明顯、在跨數(shù)大于15跨之后增幅明顯放緩。當(dāng)橋跨數(shù)由5跨增加至15跨時，橋上鋼軌最大壓力和拉力分別增大了39.84%和45.68%，鋼軌最大縱向位移及軌板最大相對位移分別增大了167.95%和39.83%，梁縫最大增量增大了66.97%，固定支座橋臺和橋墩頂縱向力分別增大了39.54%和167.90%；當(dāng)橋跨數(shù)由15跨增加至30跨時，橋上鋼軌最大壓力和拉力分別增大了1.20%和1.68%，鋼軌最大縱向位移及軌板最大相對位移分別增大了15.31%和1.21%，梁縫最大增量增大了1.67%，固定支座橋臺和橋墩頂縱向力分別增大了1.18%和15.79%。

表6 不同工況下結(jié)構(gòu)縱向力與位移最大值

多跨簡支梁橋上軌道及橋梁結(jié)構(gòu)制動受力與變形均隨著橋跨數(shù)的增加而有不同程度的增大，且其增幅均在跨數(shù)小于10跨之前較大、在跨數(shù)大于15跨之后較小。為滿足制動荷載長度達到規(guī)范要求的400 m，且保證計算結(jié)果是偏安全的且不失一般性，計算多跨簡支梁橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路制動力時可將橋跨數(shù)簡化為10～15跨。

4.4 其他因素的影響

此外，還分別對彈性墊層彈性模量及隔離層摩擦系數(shù)等因素進行了計算對比分析，彈性墊層彈性模量分別考慮0.54 MPa(彈性橡膠墊層)、3.7 MPa(微孔橡膠墊層)、25 MPa(樹脂材料)和200 MPa(墊層材料老化)四種工況，隔離層摩擦系數(shù)分別考慮0(理想滑動狀態(tài))、0.7(滑動性能良好)、7(滑動性能差)和7 000(基本喪失滑動性能)四種工況。

研究結(jié)果表明：當(dāng)彈性墊層彈性模量由0.54 MPa增大至200 MPa時，列車制動荷載作用下橋上鋼軌最大壓/拉力、鋼軌最大縱向位移、軌板最大相對位移，以及固定支座橋臺和橋墩頂縱向力與位移的變化幅度均不足1%，彈性墊層壓縮量減小了20.00%，軌板、自密實混凝土層、凸臺及底座板縱向(應(yīng))力與位移基本不變。隔離層向下層結(jié)構(gòu)傳遞縱向力的能力隨著其摩擦系數(shù)的增加而增強，向前后凸臺及彈性墊層結(jié)構(gòu)傳遞縱向力的能力則隨著其摩擦系數(shù)的增加而減弱，故軌板、自密實混凝土層、凸臺及周圍彈性墊層縱向應(yīng)力均明顯減小，底座板縱向應(yīng)力明顯增大；當(dāng)隔離層摩擦系數(shù)由0增加至7000時，鋼軌縱向力、縱向位移、軌板最大相對位移，以及固定支座橋臺和橋墩頂縱向力與位移的變化幅度均不足1%；軌板、自密實混凝土層和凸臺最大縱向應(yīng)力分別減小了34.72%、46.90%和62.68%，底座板縱向應(yīng)力增大了12.37%，彈性墊層最大變形量減小了98.00%。

因此，橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路制動力可不作為彈性墊層選取的檢算指標(biāo)；需保證土工布隔離層的滑動性能，以減弱軌道結(jié)構(gòu)的層間相互作用，從凸臺及彈性墊層的受力與變形的角度考慮，隔離層摩擦系數(shù)應(yīng)控制在合理范圍內(nèi)。值得關(guān)注的是，隨著CRTSⅢ型無砟軌道板的投入使用，隔離層的摩擦系數(shù)在反復(fù)摩擦及材料老化的影響下可能有所上升甚至喪失滑動性能。

5 結(jié)論

建立了多跨簡支梁橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路空間耦合有限元模型，研究了列車制動荷載作用下橋梁與軌道結(jié)構(gòu)的受力與變形特性，并對相關(guān)影響參數(shù)進行了對比分析。得出以下結(jié)論。

(1)在計算列車制動荷載下多跨簡支梁橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道受力和變形時，可采用全橋列車制動加載作為最不利工況，計算結(jié)果是偏安全的。

(2)在選用橋上無縫線路扣件前要先試算軌板相對位移的范圍，并在該范圍內(nèi)選擇最優(yōu)扣件；橋上采用小阻力扣件時，軌道板快速相對位移的劇增極易帶動軌下膠墊滑出；多跨簡支梁橋上采用WJ-8型小阻力扣件時，列車制動荷載下的軌道板快速相對位移均未超出規(guī)范值且有較大的安全冗余。

(3)隨著固定支座墩/臺頂縱向剛度的增大，軌道板快速相對位移的大幅減小有利于扣件的長期使用；對于高墩橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路，需對列車制動荷載作用下的軌道板快速相對位移進行檢算。

(4)在設(shè)計多跨簡支梁橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路時，進行軌道結(jié)構(gòu)和橋梁墩臺檢算過程中建議將橋跨數(shù)簡化為10～15跨，以達到減小計算量、提高計算效率的目的，計算結(jié)果是偏安全的且不失一般性。

(5)橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路制動力可不作為彈性墊層選取的檢算指標(biāo)；需保證土工布隔離層的滑動性能，且應(yīng)將其摩擦系數(shù)控制在合理范圍內(nèi)。