褚秋硯 陸培恩
摘 要:從排列組合的角度,分析比較漢字和英文字母的組詞能力,估算出3個(gè)常用漢字比7個(gè)英文字母可以拼出更多的不同詞匯。隨用字(母)數(shù)的增加,可拼出的漢語詞匯和英語單詞的數(shù)量之比呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。
關(guān)鍵詞:漢字; 英文字母; 拼詞
中圖分類號(hào):H313.2 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A ? ? ? 文章編號(hào):1006-3315(2019)07-147-001
眾所周知,英語有26個(gè)字母。那么漢語有多少常用字呢?有說1000字的,也有說3000字或3500字的。為了討論和計(jì)算方便,姑且假定常用漢字為2600個(gè)。
學(xué)習(xí)2600個(gè)漢字,當(dāng)然比學(xué)習(xí)26個(gè)英文字母費(fèi)勁。從數(shù)量上來說,前者是后者的100倍。
但是辛勤學(xué)習(xí)付出的代價(jià)是可以得到回報(bào)的,而且是意想不到的巨大的回報(bào)。
用26個(gè)英文字母,組成兩個(gè)字母的單詞,一共可以組成26×26=676個(gè)不同的單詞(為簡(jiǎn)化計(jì)算,不排除字母重復(fù),不區(qū)分元音字母和輔音字母。下同)。
用2600個(gè)漢字,組成兩個(gè)字的詞,一共可以組成2600×2600=676×104=676萬個(gè)不同的詞匯(含同字疊用,如“媽媽”。下同)。
用26個(gè)英文字母組成三個(gè)字母的單詞,一共可以組成26×26×26=17576個(gè)不同的單詞。
國(guó)際航空運(yùn)輸協(xié)會(huì)機(jī)場(chǎng)代碼,由3個(gè)英文(大寫)字母組成,不允許有數(shù)字。由國(guó)際航空運(yùn)輸協(xié)會(huì)對(duì)全世界的機(jī)場(chǎng)進(jìn)行編號(hào)。比如北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)的代碼是PEK,香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)的代碼是HKG,芝加哥機(jī)場(chǎng)的代碼是CHI,等等。均由3個(gè)字母組成,是最常用的機(jī)場(chǎng)代碼,多用于對(duì)公眾的場(chǎng)合。根據(jù)上面的計(jì)算,這種由3個(gè)英文字母組成的代碼最多可以代表17576個(gè)不同的機(jī)場(chǎng)。一旦世界上的機(jī)場(chǎng)數(shù)超過17576個(gè),就不得不使用四個(gè)英文字母組成的代碼(已經(jīng)有四個(gè)字母的機(jī)場(chǎng)代碼了。)。而如果用漢字來組成代碼,則兩個(gè)漢字足矣,因?yàn)橛脙蓚€(gè)漢字可以組成676萬個(gè)不同的代碼,可以代表6百多萬個(gè)不同的機(jī)場(chǎng)。
用2600個(gè)漢字,組成三個(gè)字的詞,一共可以組成2600×2600×2600=17576×106=175.76億個(gè)不同的詞匯。
用26個(gè)英文字母組成四個(gè)字母的單詞,一共可以組成26×26×26×26=456976個(gè)不同的單詞。
用2600個(gè)漢字,組成四個(gè)字的詞,一共可以組成2600×2600×2600×2600=456976×108=456976億個(gè)不同的詞匯。
用n個(gè)常用漢字組成的不同詞匯的數(shù)量,是用n個(gè)英文字母組成的不同單詞數(shù)量的102n倍,也就是100n倍。
上述結(jié)論是基于最初的假設(shè):常用漢字的個(gè)數(shù)是英文字母的100倍,即102倍。
拋開這個(gè)假設(shè),可以有更加一般的結(jié)論:如果常用漢字的個(gè)數(shù)是英文字母的a倍,即26a個(gè),則用n個(gè)常用漢字組成的不同詞匯的數(shù)量為(26a)n,而用n個(gè)英文字母組成的不同單詞數(shù)量是26n個(gè)。前者是后者的(26a)n/26n=an倍。
對(duì)于變量n而言,函數(shù)f(n)=an是一個(gè)指數(shù)函數(shù)?;蛘哒f,這是以a為公比的幾何級(jí)數(shù)。
從上面的估算可見,給大千世界各種事物起名字,每個(gè)名字不超過三個(gè)漢字,可以命名的數(shù)量達(dá)到百億級(jí),足以應(yīng)付千奇百怪、光怪陸離的宇宙萬物了。而用三個(gè)英文字母是絕對(duì)不夠的。即使使用七個(gè)英語字母構(gòu)成英語單詞,數(shù)量都達(dá)不到百億級(jí)。(267≈80億)
三個(gè)常用漢字的詞匯好記,還是七、八個(gè)英文字母的單詞好記?漢字的優(yōu)點(diǎn)顯而易見。
從上面的討論中也可以理解,為什么四個(gè)字的漢語成語無窮無盡。
漢字還有其他優(yōu)點(diǎn),例如:1.每個(gè)字都是單音節(jié)。2.詞匯音節(jié)少。3.像一幅幅圖畫,看慣后,目擊瞬間就能萌發(fā)聯(lián)想。4.書寫時(shí)容易美化。等等。這些就不在本文贅述了。