雷梅玲

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識(shí)有著重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以立足現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)、加強(qiáng)動(dòng)手操作、借助空間想象、注重合作交流來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剮c(diǎn)思考。

一、立足現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是培養(yǎng)空間觀念的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)豐富的現(xiàn)實(shí)原型。幾何形體來(lái)源于生活，是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中客觀物體的抽象概括。在教學(xué)中，教師要立足學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，充分利用已有的資源，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如，北師大版二下“長(zhǎng)方形與正方形”這一部分的內(nèi)容，在生活中的許多物品中都能找到它們的影子，學(xué)生在生活中也積累了大量的感性經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)與現(xiàn)實(shí)原型是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的寶貴資源。因此，課一開始，筆者就引導(dǎo)學(xué)生在各自帶來(lái)的物品里尋找已認(rèn)識(shí)的幾何圖形。學(xué)生從牛奶盒上找到長(zhǎng)方形，在魔方中找到正方形，在茶葉罐、時(shí)鐘上找到圓。然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，其實(shí)，它們還隱藏著許多的秘密，你們想知道長(zhǎng)方形和正方形有什么共同的特點(diǎn)嗎？”（板書：四個(gè)角和四條邊）

通過(guò)把幾何知識(shí)拓寬到學(xué)生的生活空間，把課堂教學(xué)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，再次讓學(xué)生感受到“面”在“體”上，“面”從“體”上來(lái)。這樣做，既關(guān)注了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，也關(guān)注了學(xué)生的認(rèn)知難點(diǎn)，奠定了培養(yǎng)空間觀念的基礎(chǔ)。

二、加強(qiáng)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

除了觀察之外，教師可以根據(jù)教學(xué)實(shí)際的需要，設(shè)計(jì)一些可以讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立操作或小組合作完成的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在親歷過(guò)程中真正建立空間觀念。

例如，在教學(xué)北師大版五下“長(zhǎng)方體的體積”時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，他們?cè)谌粘Ｉ钪卸梦矬w是有大有小的，但對(duì)體積的認(rèn)識(shí)還處于一種模糊的狀態(tài)。由學(xué)習(xí)平面圖形擴(kuò)展到學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生建立空間觀念的一次飛躍。因此，筆者提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)操作、交流、質(zhì)疑、辨析、推理、歸納，親歷“猜想—驗(yàn)證—發(fā)現(xiàn)”的整個(gè)過(guò)程，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，建立空間觀念。

因?yàn)閷W(xué)生有了學(xué)習(xí)平面圖形面積公式的基礎(chǔ)，筆者先讓學(xué)生猜想長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的可能關(guān)系。然后讓學(xué)生利用學(xué)具（每個(gè)學(xué)具袋里有1立方厘米的小正方體若干個(gè)、記錄表、作業(yè)單）進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，每人用小正方體擺1個(gè)長(zhǎng)方體，把所擺長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高記錄在表格中，并在小組里說(shuō)一說(shuō)各自的發(fā)現(xiàn)。在擺一擺、記一記、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果長(zhǎng)擺5個(gè)，寬擺4個(gè)，高擺3個(gè)，所用小正方體的數(shù)量是60個(gè)，體積是60立方厘米，這時(shí)長(zhǎng)方體的體積等于所擺小正方體的個(gè)數(shù);學(xué)生還發(fā)現(xiàn)可以先計(jì)算出每一層有20個(gè)體積單位的小正方體，再乘高就是60個(gè)體積單位的小正方體;部分學(xué)生還發(fā)現(xiàn)擺成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是由5個(gè)1厘米的長(zhǎng)度單位累加起來(lái)的，寬是由4個(gè)1厘米的長(zhǎng)度單位累加起來(lái)的，底面是由20個(gè)1平方厘米的面積單位累加起來(lái)的，再乘3個(gè)長(zhǎng)度單位的高，得到這個(gè)長(zhǎng)方體的體積由60個(gè)1立方厘米的體積單位累加起來(lái)。學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，感悟數(shù)與形的聯(lián)系，既能建立起長(zhǎng)方體的體積公式模型，又能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)空間觀念的建立。

三、借助空間想象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

想象是觀察和操作的進(jìn)一步發(fā)展，是培養(yǎng)空間觀念的基石。通過(guò)展現(xiàn)教學(xué)模型或認(rèn)識(shí)生活中的模型，并讓學(xué)生想象看不見的部分，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的建立。

例如，在北師大版二下“長(zhǎng)方形與正方形”一課的教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了“猜猜我是誰(shuí)”的活動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用圖形的特點(diǎn)展開想象，多角度、多方位地感知長(zhǎng)方形的特征。筆者拿出一個(gè)信封，從信封中抽拉出圖形的一個(gè)直角，讓學(xué)生猜猜它可能是什么圖形。有的學(xué)生猜是長(zhǎng)方形，有的學(xué)生猜是正方形。這時(shí)筆者及時(shí)啟發(fā)：“如果這個(gè)圖形是長(zhǎng)方形，你能比劃出信封里的剩余部分嗎？”先讓學(xué)生想象，再比劃。隨后，筆者邊拉邊問(wèn)是什么圖形，當(dāng)拉到露出一條完整的邊和另一條未完全露出的邊相等長(zhǎng)時(shí)，問(wèn)：“是正方形嗎？為什么？”學(xué)生答：“不一定是正方形，因?yàn)閳D形還沒有完全拉出來(lái)。”筆者繼續(xù)抽拉，學(xué)生脫口而出：“是長(zhǎng)方形或直角梯形?！边@時(shí)，筆者又問(wèn)：“如果這個(gè)圖形是長(zhǎng)方形，要不要再拉？為什么？”學(xué)生思考片刻回答說(shuō)：“已經(jīng)有一條完整的長(zhǎng)和一條完整的鄰邊寬，長(zhǎng)和寬不相等，而且已經(jīng)有三個(gè)角是直角，不用拉了，它是長(zhǎng)方形?！?/p>

通過(guò)這樣的開放性活動(dòng)，化靜為動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中猜想及展開想象，從而感悟到：判斷一個(gè)圖形是不是長(zhǎng)（正）方形，不僅要根據(jù)角的特點(diǎn)來(lái)判斷，還要根據(jù)邊的特點(diǎn)來(lái)判斷。這樣的操作活動(dòng)，既讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)（正）方形的本質(zhì)特征，又培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的建立。

四、注重合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

培養(yǎng)空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分觀察周圍環(huán)境和實(shí)物，從而產(chǎn)生形象感知，這些活動(dòng)不僅需要自主探索，親身實(shí)踐，而且需要學(xué)生之間的共同參與、合作交流，在共同探討、合作解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷生成和發(fā)展空間觀念。

例如，在北師大版六下“欣賞與設(shè)計(jì)”一課的教學(xué)中，筆者讓學(xué)生先觀察花瓣圖，再想一想圖形A是如何變換得到花瓣圖的。學(xué)生有能力獨(dú)立完成觀察和想象，但在動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，學(xué)生要獨(dú)立用學(xué)具呈現(xiàn)圖形變換的多樣化時(shí)有一定的困難。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，筆者采用小組合作學(xué)習(xí)的形式，讓學(xué)生小組分工合作用學(xué)具畫一畫，親歷一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形變換成美麗圖案的過(guò)程，最后用語(yǔ)言描述這一過(guò)程，并在小組里交流。在操作中，學(xué)生思考如何平移、旋轉(zhuǎn)，為什么要這樣變換，如何變換最好……而描述時(shí)又把外部的學(xué)具操作轉(zhuǎn)換為內(nèi)部的思維活動(dòng)，學(xué)生的思維得到了鍛煉，并幫助學(xué)生把抽象的語(yǔ)言具體化、形象化。在操作、討論、辨析的過(guò)程中，學(xué)生不僅了解到一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)變換可以得到較復(fù)雜的圖形，還加深了對(duì)圖形變換本質(zhì)的理解，學(xué)會(huì)了有序思考的方法，還明確了圖案設(shè)計(jì)的基本方法，促進(jìn)了空間觀念的建立。

總之，空間觀念的培養(yǎng)需要一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，教師要立足學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)從觀察、操作入手，幫助學(xué)生建立表象，通過(guò)想象和深度互動(dòng)，抽象出幾何形體的本質(zhì)特征，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

（作者單位：福建省南安市教師進(jìn)修學(xué)校 責(zé)任編輯：王振輝）