魏宗生

概念是數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生掌握的初級(jí)知識(shí)，對(duì)其學(xué)習(xí)能力的提升十分重要。教師進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)要防止重結(jié)論、輕過程的錯(cuò)誤做法。要通過積極有效、形式多樣的教學(xué)方法，讓學(xué)生體驗(yàn)、思考，最終構(gòu)建數(shù)學(xué)概念。

在教學(xué)實(shí)踐中部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不盡如人意，細(xì)心觀察和分析便能看出，出現(xiàn)這種情況的原因在于學(xué)生對(duì)一部分?jǐn)?shù)學(xué)概念尚未厘清、弄懂、吃透。數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)的初級(jí)知識(shí)，是學(xué)習(xí)能力提升的關(guān)鍵所在，更是準(zhǔn)確、科學(xué)、快速地展開邏輯推導(dǎo)和計(jì)算的前提。學(xué)生準(zhǔn)確完整地理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基本技能的前提。若他們?cè)谶@方面處在一知半解的水平，便會(huì)在很大程度上降低其學(xué)習(xí)積極性，成績(jī)也會(huì)因此而受到影響。學(xué)生唯有弄清概念，才能夠展開后續(xù)的推理和剖析，抽象思維以及處理實(shí)際問題的能力水平才能得到持續(xù)的提升。學(xué)生的生活閱歷及知識(shí)面等都較為有限，抽象思維能力和對(duì)概念的認(rèn)識(shí)水平較低。所以，教師在實(shí)踐教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生的具體情況，將教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生親近感，利于培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能力。

一、利用實(shí)物操作，以現(xiàn)實(shí)模型引入概念

俗語(yǔ)有云，實(shí)踐出真知。學(xué)生利用相關(guān)的學(xué)習(xí)用具，能夠更加清楚地把握某些難以用語(yǔ)言描述的概念。如北師大版一年級(jí)“比大小”這一部分內(nèi)容，筆者讓學(xué)生先閱讀教材，然后提問：“小猴子最愛吃的就是水蜜桃了，一只小猴子吃一個(gè)水蜜桃，水蜜桃夠吃嗎？你是如何確定的？”讓學(xué)生小組合作借助學(xué)具卡片動(dòng)手?jǐn)[一擺、比一比，進(jìn)行數(shù)字的認(rèn)識(shí)與對(duì)比。又如教學(xué)“同樣多”這個(gè)概念，筆者也是用擺一擺的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比。通過多媒體展現(xiàn)3只小猴，水蜜桃也有3個(gè)，讓學(xué)生體會(huì)它們是一對(duì)一的關(guān)系，數(shù)量相同。通過讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、擺一擺學(xué)具，指導(dǎo)其開動(dòng)腦筋、親自操作、開口表達(dá)，讓學(xué)生在操作中充分融入學(xué)習(xí)過程中，切實(shí)發(fā)揮出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。

二、以新舊概念之間的關(guān)系引入新概念

蘇霍姆林斯基曾言：教學(xué)生借助已有的知識(shí)去獲取知識(shí)，這是最高的教學(xué)技巧之所在。而就小學(xué)階段而言，數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容具有綜合性強(qiáng)，各部分關(guān)聯(lián)性高的特征，可學(xué)生的自主思考及接受能力都較弱，某些領(lǐng)域內(nèi)容的教授通常被細(xì)分成數(shù)堂課或是數(shù)個(gè)學(xué)期來(lái)進(jìn)行，如此容易減弱知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性。對(duì)某些存在關(guān)聯(lián)的概念或是準(zhǔn)則，應(yīng)集中起來(lái)展開系統(tǒng)地梳理，讓學(xué)生在腦海中構(gòu)建起較為完整的網(wǎng)絡(luò)。特別是中高年級(jí)的學(xué)生，可指導(dǎo)其對(duì)概念展開歸類，把握它們之間的關(guān)聯(lián)和差別，以構(gòu)建完整的概念體系。比如正比例與反比例、長(zhǎng)方形與平行四邊形等知識(shí)內(nèi)容，需要教師在課前準(zhǔn)備時(shí)，明確其和學(xué)生已學(xué)過的知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性。通過知識(shí)遷移的方式向?qū)W生傳授新的知識(shí)。以舊引新，再把新的概念變?yōu)榕f的知識(shí)，這樣不斷反復(fù)，不僅有助于溫習(xí)已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，還能了解前后兩者間的關(guān)聯(lián)，建立牢固的概念系統(tǒng)。

三、以“問題”的形式引入新概念

通常來(lái)講，以問題的形式引出概念的教學(xué)方法有兩種：一是，通過學(xué)生實(shí)踐中遇到的問題引出此方面的概念;二是，從該學(xué)科或是理論演進(jìn)的訴求引出這些概念。教學(xué)中教師應(yīng)發(fā)揮好主導(dǎo)作用，要多為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，利用現(xiàn)實(shí)生活中的問題，讓學(xué)生經(jīng)過觀察、思考、認(rèn)知、表達(dá)等環(huán)節(jié)，逐漸調(diào)整思維模式，從之前的具象知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笾R(shí)。如，在教授“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”這一部分知識(shí)時(shí)，筆者先在黑板上寫下——1、2、3、4、5、6、8、9、11，讓學(xué)生依次答出它們對(duì)應(yīng)的因數(shù)。為了更有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，筆者有意識(shí)地將學(xué)生給出的答案以如下的形式進(jìn)行板書。

1的因數(shù)是1〓2的因數(shù)是1、2〓5的因數(shù)是1、5。

3的因數(shù)是1、3〓11的因數(shù)是1、11〓4的因數(shù)是1、2、4。

9的因數(shù)是1、3、9〓6的因數(shù)是1、2、3、6〓8的因數(shù)是1、2、4、8。

學(xué)生對(duì)自身答案進(jìn)行改正后，筆者引導(dǎo)他們概括歸納找自然數(shù)的因數(shù)規(guī)律。第一步是給予學(xué)生一定的提示，讓他們判斷所求的數(shù)的因數(shù)可以分為哪三種？①一個(gè)自然數(shù)僅有唯有一個(gè)因數(shù)的;②一個(gè)自然數(shù)有兩個(gè)因數(shù);③一個(gè)自然數(shù)有三個(gè)以上因數(shù)。學(xué)生對(duì)數(shù)字進(jìn)行分類后，筆者進(jìn)行下一步的引導(dǎo)：“擁有一個(gè)因數(shù)的數(shù)是怎樣的？?jī)蓚€(gè)因數(shù)的數(shù)是怎樣的？三個(gè)以上因數(shù)的數(shù)又是怎樣的？”學(xué)生輕松地就得出只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)僅有1;有兩個(gè)因數(shù)的包括1和它本身;三個(gè)以上因數(shù)的不僅有1和它本身，還有其余的因數(shù)。筆者對(duì)他們給出的答案表示認(rèn)可，并且讓他們閱覽課本后嘗試歸納出具體的質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念。通過這種方式，學(xué)生將各種感性信息進(jìn)行匯總，經(jīng)抽象處理后展開剖析，牢牢把握其根本特點(diǎn)并建立起相應(yīng)的概念。而這些均是學(xué)生在實(shí)踐當(dāng)中自行獲得的，因此更易于把握，且不容易遺忘。

四、從現(xiàn)象到本質(zhì)，抽象概括出新概念

在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教師不僅要充分配合學(xué)生的思考方式，還應(yīng)當(dāng)注重培育其抽象思維，引導(dǎo)其從感性認(rèn)知逐漸向著理性思考的方向轉(zhuǎn)變，更加準(zhǔn)確地理解知識(shí)的內(nèi)在含義，也能使其思維邏輯更為嚴(yán)謹(jǐn)。如“圓周率”的教學(xué)，筆者利用相關(guān)的教具，引領(lǐng)學(xué)生一起經(jīng)過實(shí)際測(cè)量，推導(dǎo)出圓形的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系，學(xué)生經(jīng)過觀察及自主測(cè)算得出：無(wú)論圓形的面積如何，所有圓的周長(zhǎng)和直徑關(guān)系總是“周三徑一”，這是一個(gè)不變的數(shù)值，也就是所謂的“圓周率”。以這種方式，指導(dǎo)學(xué)生借助各種直觀的信息，經(jīng)抽象處理后把握事物最為根本的特點(diǎn)（周三徑一），形成“圓周率”概念。

五、利用相似概念的比較加深理解新概念

就小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程來(lái)講，有許多概念從表面上看是十分相似的，可是實(shí)質(zhì)上卻有很大的差別。對(duì)于這部分概念，學(xué)生通常很難分清楚，所以需要將其分別展開對(duì)比，尋找根本上的差別，以免它們彼此影響。對(duì)比過程中，不僅應(yīng)讓學(xué)生直觀地看到概念間的異同點(diǎn)，使他們不但能夠看清它們彼此間的關(guān)聯(lián)，還能夠清晰地分辨本質(zhì)差別所在。如此一來(lái)，所學(xué)的知識(shí)便會(huì)更為明確。教師對(duì)相似概念的反復(fù)指導(dǎo)，讓學(xué)生展開對(duì)比分析，不僅有助于培育其自主學(xué)習(xí)的能力，更能夠增強(qiáng)其辨識(shí)力。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)擔(dān)負(fù)著“數(shù)學(xué)啟蒙”的重任。這不僅是因?yàn)閮和谘姥缹W(xué)語(yǔ)的時(shí)候就已經(jīng)開始產(chǎn)生數(shù)的意識(shí)，還在于其中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想。若要提升教學(xué)品質(zhì)，教師認(rèn)真講授概念只是第一步，更為關(guān)鍵的在于學(xué)生建立概念以后，為其打造更加有利的環(huán)境，使其有足夠的使用機(jī)會(huì)。唯有學(xué)生真正學(xué)會(huì)使用概念之后，才能夠深入地把握概念，進(jìn)而更加充分地吸收新知識(shí)。唯有如此，培育能力，開發(fā)能力才能順利進(jìn)行。

（作者單位：福建省政和縣鐵山中心小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王振輝）