肖燕如

培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)的落腳點是對學生問題解決能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。在教師課堂上的提問中，好的問題是學生創(chuàng)新意識的萌芽;聚焦教學核心內(nèi)容而設置的問題可以引發(fā)認知沖突，驅(qū)動學生深度思考。目前，課堂上存在的三種常見不良現(xiàn)象：課堂問題繁多，學生思考空間不足;課堂問題零散，聚焦重點不夠;課堂問題膚淺，理解程度不深，這些是促使教師研究“核心問題”的關鍵因素。核心問題是一節(jié)課最重要的出發(fā)點，它可以是一個或幾個知識點，也可以是圍繞一個大問題在解決的過程中派生出的若干個小問題。筆者認為可以從以下四個維度設計一堂課的核心問題。

一、立足學生認知起點，在知識生長點處設計核心問題

學生是鮮活的生命個體，在走進課堂之前就具備一定的生活經(jīng)驗和知識基礎，學習是學生的經(jīng)驗體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長”，教師應以學生原有的知識經(jīng)驗為基礎來幫助其實現(xiàn)知識的建構。

例如，在北師大版四上“確定位置”一課，筆者根據(jù)學生的生活經(jīng)驗和知識基礎設計了本節(jié)課的核心問題：淘氣在哪兒？學生在表達淘氣在哪兒的過程中復習了用方向來表示位置的舊知，接著筆者把核心問題分成一系列問題串：笑笑在哪兒，如何確定它的位置？淘氣在笑笑的哪個方向，可以用什么方式表達？”淘氣的位置可以用數(shù)對（2，4）來表示，可以用（4，2）來表示嗎？這些問題結構層層遞進，新的問題建立在舊問題的解決基礎上，讓學生在新舊知識相互作用的基礎上經(jīng)歷數(shù)對模型的產(chǎn)生過程。

二、基于數(shù)學知識本質(zhì)，在突破重難點處設計核心問題

數(shù)學知識本質(zhì)是“隱藏”在客觀事物背后的數(shù)學知識、數(shù)學規(guī)律。每一節(jié)課的教學內(nèi)容都含有一定的數(shù)學知識本質(zhì)，有時是教學內(nèi)容的教學重點，有時是學生的學習難點。只有扣緊每一節(jié)課的知識本質(zhì)來設計“核心問題”，才能使學生的學習更有目的和效率。

例如，北師大版四下“用字母表示數(shù)”一課，筆者根據(jù)本節(jié)課的教學重難點“用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示數(shù)量關系”而對教材中的情境進行重新設計。通過對“水里有多少只青蛙”的情境導入讓學生初步習得用字母表示單個數(shù)字，然后變換數(shù)量關系“水里有a只青蛙，岸上跳入2只，現(xiàn)在水里有多少只青蛙”“水里有a只青蛙，從水里跳出5只，水里剩下多少只青蛙”。通過對教材的解讀，以核心問題來引領教學進程的發(fā)展，學生在解決問題的過程中自然而然地用含有字母的式子來表示數(shù)量關系，并明白了字母可以參與運算過程，教學重點、難點也都得以突破。

三、找準數(shù)學方法，在滲透數(shù)學思想處設計核心問題

數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的重要體現(xiàn)是學生能在學習的過程中感悟數(shù)學思想方法，當學生能夠應用數(shù)學思想方法對解答的問題舉一反三時，表明他已經(jīng)掌握了解決問題的策略，學生的應用意識與創(chuàng)新意識也在問題解決中得以發(fā)展。

例如，在北師大版四上“數(shù)圖形的學問”一課中，有序思考是本節(jié)課解決問題的方法和手段，基于滲透有序數(shù)學思想方法的需要，筆者設計了本節(jié)課的核心問題：你是怎樣數(shù)的？在鼴鼠鉆洞的情境中，有4個洞口，有多少條不同的路線，你是怎樣數(shù)的？再增加1個洞口，有多少條不同的路線，你是怎樣數(shù)的？依此累加，每次增加1個洞口，有多少條不同的路線，問學生是怎樣數(shù)的。在鞏固練習中，數(shù)角、數(shù)線段、數(shù)圖形，同樣貫穿了本節(jié)課的核心問題——你是怎樣數(shù)的？在解決問題的過程中，引導學生們?nèi)ニ伎?，怎樣?shù)能夠做到不重復、不遺漏，潛移默化地滲透了有序思考的數(shù)學思想方法，發(fā)展了學生的數(shù)學思維。

又如，五年級上冊的“組合圖形的面積”一課，本課要讓學生在自主探索組合圖形面積計算方法的過程中領會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想?；跐B透轉(zhuǎn)化思想的需要，在學生交流完計算組合圖形面積的4種方法后，筆者提出了本節(jié)課的教學核心問題：“這四種方法都能求出這個組合圖形的面積，它們有什么共同的特點呢？”引導學生們?nèi)ニ伎迹m然方法不同，但都用到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，都是把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形再加以計算，雖然是新知，但一經(jīng)轉(zhuǎn)化就變成了舊知，轉(zhuǎn)化在這里起到了橋梁的作用，而核心問題的提出則起到了提綱挈領的作用，學生既積累了解決問題的經(jīng)驗，又掌握了解決問題的方法。因此，教師要善于深入挖掘數(shù)學知識背后蘊含的基本數(shù)學思想，并在此基礎上設計“核心問題”，從而在教學中提高學生解決問題的能力和數(shù)學核心素養(yǎng)。

四、創(chuàng)設認知沖突，在激活學生思維處設計核心問題

學生學習的過程是一個認知沖突不斷產(chǎn)生、化解和發(fā)展的過程。教師可以在制造認知沖突的地方設計核心問題，引導學生在認知沖突中發(fā)展數(shù)學思維，優(yōu)化認知結構。

例如，在教學北師大版三上“長方形的周長”一課中，筆者根據(jù)停車位要貼反光紙的生活情境，在讓學生估算需要買多少米的反光紙的環(huán)節(jié)中，設計了本環(huán)節(jié)的核心問題（估算意識）：商店有4種規(guī)格的反光紙可以選擇，該買哪一種合適？①100米，②20米，③40米，④1米。筆者提問：“買100米的反光紙，你們覺得怎么樣？”生：“長了?！惫P者：“怎么就長了呢？”學生舉例說明：“100米相當于操場半圈長度啦?！惫P者再提問：“那么1米呢？”生：“1米太短了。”筆者：“1米有多長？”學生將兩手側(cè)平展開比劃1米有多長，并表示車位的寬不止1米了。筆者：“20米和40米該選擇哪個？”生1：“把停車場的四條邊都看成是5米，4個5米加起來就是20米?！鄙?：“我覺得20米短了一些，買40米的比較合適?！惫P者：“20米和40米，怎么確定你的答案是對的呢？”生：“需要量一量?！?/p>

培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。因此，筆者根據(jù)學生的生活經(jīng)驗和舊知經(jīng)驗設計問題，通過估一估、說一說，讓學生在一個個認知沖突中進行判斷、排除，趨近合理的選項，培養(yǎng)了學生的估算意識，讓學生在估的過程中充分聯(lián)系生活，發(fā)展了學生的空間想象能力。

教師要充分發(fā)揮核心問題的導向作用，以驅(qū)動學生有效地進行數(shù)學思考，深度探究與理解所學內(nèi)容。這樣的教學不僅能讓學生學習數(shù)學方法，感悟數(shù)學思想，體驗數(shù)學思維，還能促進學生關鍵能力和核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（作者單位：福建省晉江市山前小學）