涂天明

一、問題提出

高考年年有，今年特別深. 這是2019年全國高考I卷理科數(shù)學試題給考生的普遍感覺！不少高三老師也認可這一觀點.今年高考意義不同尋常，是推進新的課程標準的跨越之年，我省2021屆高三學子將啟用全新的“3+1+2”高考模式，今年秋季高一學生將啟用全新的數(shù)學教材. 國學經(jīng)典就有大道至簡之說，即就是復雜的事情簡單做，簡單的事情重復做，重復的事情用心做. 哲學家又云，最遙遠的距離就是，我就在你眼前而你卻視而不見. 高考又何嘗不是呢？題目都有似曾相識的感覺，卻不一定想得起來. 設想一下，如果能用最樸素的思想解決最難的考題，尤其是壓軸的難題，是何等境界？有些方法最原始卻很實用，有些圖形就在我們身邊，只是一下想不卡殼. 今年的考題異彩紛呈，有的考題真可以這樣奢望. 何為最樸素的思想？最基本的最本質(zhì)的數(shù)學思想方法吧，更通俗一點說，考生最常用最容易想到且沒有什么特別技巧的思想方法.下面以2019年全國I卷理科數(shù)學第12題和第16題為例展開辨析，與同行分享.按慣例這兩道題分別是選擇題和填空題的壓軸題，是最難的考題之一.