盧艷

【摘 要】自教學(xué)改革以來，我們的教育觀念也隨之在變，“學(xué)為主體、教為主導(dǎo)、議為主軸、動為主線”的理念如何在落實在平時的課堂教學(xué)中。筆者認(rèn)為可以借助學(xué)習(xí)單，巧用學(xué)習(xí)單：課前學(xué)習(xí)單，為課堂助力導(dǎo)航;課中學(xué)習(xí)單：給課堂有效監(jiān)控;課后學(xué)習(xí)單：讓課堂適度延展，把學(xué)生帶入學(xué)習(xí)場，進行主動探究、樂于分享的精彩境界，讓我們的數(shù)學(xué)課堂邂逅一份美麗。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)單;有效課堂;有效教學(xué)

隨著課堂教學(xué)改革如火如荼的進行，“以生為本”的教學(xué)思想已成為大家的共識，“學(xué)為主體、教為主導(dǎo)、議為主軸、動為主線”的理念已被越來越多的教師所接受。然而，如何才能落實到教師的課堂教學(xué)中，似乎并不是很成熟。于是為了跟風(fēng)，課堂中出現(xiàn)了許多不和諧的音符：教學(xué)課時有限，教學(xué)目標(biāo)及內(nèi)容卻不變，課堂自主探究時間長，沒有了歸納、小結(jié)、鞏固;學(xué)生參與面廣，真討論卻少之有少;優(yōu)秀學(xué)生完成很快，后進生只能盲目跟風(fēng)……諸如此類問題困擾著教師，讓教育教學(xué)面臨一種尷尬的“兩難局面。

面對如此現(xiàn)狀，筆者試圖從教師和學(xué)生兩個維度進行了剖析，結(jié)合突顯的問題尋理解，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)起點缺乏針對性的分析，沒有突出學(xué)生的主體地位。從學(xué)生的維度分析，自學(xué)能力缺乏，盲目被動地學(xué)習(xí)，自己不愿思考，在合作不知如何交流，被部分學(xué)生牽著鼻子走，缺乏對課后鞏固作業(yè)的興趣。通過分析，筆者就在實踐中如何借助“學(xué)習(xí)單”為載體，促進學(xué)生有效學(xué)習(xí)。

一、課前學(xué)習(xí)單：為課堂助力導(dǎo)航

對于課堂中知識內(nèi)容的教學(xué)，教師要充分地讀懂教材，把握知識內(nèi)容的實質(zhì)，還要對學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)起點和學(xué)習(xí)需求進行了解，明確學(xué)習(xí)的困難和學(xué)習(xí)的差異。因此，教師要善于從課前學(xué)習(xí)為切入點，精心設(shè)計課前學(xué)習(xí)單，喚醒每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

（一）借力差異資源，充分暴露預(yù)習(xí)情況

每一學(xué)生在預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)文本后，對文本的認(rèn)知程度是有差異的，這就是教學(xué)中的差異資源。教師要尊重這種差異并借力這種差異資源，設(shè)計適合的課前學(xué)習(xí)單。通過這份學(xué)習(xí)單，教師可以最大限度在了解學(xué)生對文本預(yù)習(xí)情況，變成課堂教學(xué)的有效資源，讓課堂教學(xué)走向高效。筆者對于小學(xué)五年級下冊“分?jǐn)?shù)與除法”一課的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)內(nèi)容知識點，嘗試設(shè)計了一份課前學(xué)習(xí)單。

分?jǐn)?shù)與除法? 課前學(xué)習(xí)單

班級：? ? ? ? ? ? ? 姓名：

[預(yù)習(xí)內(nèi)容]? 書本49頁，閱讀文本，你認(rèn)為需要給大家提醒的地方用筆劃一劃。

[自主學(xué)習(xí)]? 思考并回答下面問題：用圓圈或者圓片表示月餅或者蛋糕

1.把8個月餅平均分給4個人，每個人分到幾個月餅？怎樣列式？

畫圖：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 列式：

2.把1個月餅平均分給3個人，每個人分到幾個？怎樣列式？

畫圖（或者實物操作后貼上來）：? ? ? ? ? ? ?列式：

3.如果把3個蛋糕平均分給4人，每人分得幾個？怎樣列式？

畫圖（或者實物操作后貼上來）：? ? ? ? ? ? ?列式：

4.通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是怎樣的？

[需要幫助]

課前預(yù)習(xí)單是對學(xué)生在課前進行看書學(xué)習(xí)的一種指導(dǎo)，給學(xué)生留出了探究、體驗、和感悟的時間。也是對學(xué)生預(yù)習(xí)質(zhì)量的有效檢測，通過學(xué)習(xí)單，教師可以比較全面地把握學(xué)生的學(xué)前學(xué)情，為課堂教學(xué)提供有效資源。

（二）明確重難點，充分突顯知識本質(zhì)

在學(xué)習(xí)新知前，學(xué)生對數(shù)學(xué)文本進行了充分地預(yù)習(xí)和操作，因此，一些簡單淺顯的內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)掌握。對于這些易學(xué)內(nèi)容，課堂中直接組織學(xué)生進行交流反饋并進行評析。

比如“分?jǐn)?shù)與除法”學(xué)習(xí)單中的第一問和第二問。96%的學(xué)生都能正確解決。至于第三問，預(yù)習(xí)時出現(xiàn)了多種解決方法，充分展現(xiàn)了學(xué)生不同認(rèn)知水平，而這些資源正是我們開展教學(xué)最有效的資源，讓學(xué)生對不同圖形進行比較、辨析、修正，從而很好地化解教學(xué)的重難點。

通過對學(xué)習(xí)單的整理摘錄：“如果把3個蛋糕平均分給4人，每人分得幾個？”這個問題的解決方法時，出現(xiàn)了下面9種不同的答案。

①? ? ? ? ? ? ②? ? ? ? ? ? ? ③? ? ? ? ? ? ? ? ④? ? ? ? ? ? ? ? ? ⑤

⑥? ? ? ? ? ? ? ?⑦? ? ? ? ? ? ?⑧? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?⑨

這些材料來源于學(xué)生真實的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動，教師在大屏幕上出示了這9種分法：讓學(xué)生仔細(xì)地觀察這9種分法，在小組里進行討論他們是如何分的？分得對嗎？

生1：我們小組認(rèn)為圖①和圖②號分法不正確，要求中說是分3塊蛋精，不是1塊，也不是4塊，不能把它偷吃了，也不能把它糊亂多拿了。

生2：我們小組認(rèn)為圖④和圖⑤的分法是相同的，只是在圖上用了不同的符號而已只。拿蛋糕的順序不一樣。但都是把1塊蛋糕平均分成4份，④號是前面3個人都拿走4份中的3份，最后一個人則是把3個月餅都剩1份都拿走了，其實也就是拿走1個餅中的3份（老師板書：1個餅的）。而⑤號是第1個人拿走第一個餅的，第2個人拿走第一餅剩下的那份，再拿走第二個餅中的兩份，合起來也是3份，也就是1個餅的3份。第3個人，第4人也是這樣拿的。

生3：我們小組認(rèn)為圖③和圖⑦有問題，把蛋糕分了，但沒有拿走，這樣就不完整。應(yīng)該在圖上標(biāo)出每個人拿走的蛋糕。

生4：我們小組認(rèn)為圖⑧和圖⑨號也有異曲同工之妙，把1個蛋糕平均分成4份，每人拿走每塊蛋糕的，也就是3個，也就是。（教師板書：3個是）

……

生生明辨、生生思辯，突顯“本質(zhì)”，學(xué)生在圖中很明顯地觀察到不管用哪種分法，只是表達(dá)方式不同而已，其實質(zhì)是一樣的，都是將一塊蛋糕平均分成4份，每人得到一張餅的，或者3個也就是，學(xué)生對分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系自然而然溝通了。

（三）聚焦學(xué)習(xí)力，小組共學(xué)仿編習(xí)題

人教版四年級的《乘法分配律》一課，學(xué)生對于學(xué)習(xí)乘法分配律已經(jīng)有很好的基礎(chǔ)。首先，在這之前孩子對乘法分配率已有大量地接觸。比如，在二年級表內(nèi)乘法的學(xué)習(xí)時，學(xué)生就會做

“7×5+7”、“7×9-9”等習(xí)題，其實是在有意識地滲透5個7加1個7是6個7，7個9減去1個9是6個9。學(xué)生的感性認(rèn)識是比較豐富的。

其次，對于加法交換律和結(jié)合律，乘法交換律和結(jié)合律，學(xué)生已經(jīng)在前面幾節(jié)課中學(xué)會了，學(xué)生已經(jīng)具備了將具體的計算現(xiàn)象總結(jié)出規(guī)律的基礎(chǔ)。

根據(jù)這種情況，在學(xué)習(xí)單的設(shè)計上可以試圖讓學(xué)生自己探索規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。

試一試：（23+7）×8=? ? ?23×8+7×8=

它們是得數(shù)相等的兩個算式，可以用等號連起來：（ + ）×? =? ?×? +? ?×

你能再寫出幾個這樣的算式嗎？

（ + ）×? =? ?×? +? ?×

（ + ）×? =? ?×? +? ?×

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能總結(jié)嗎？有困難請看書。

學(xué)生通過自己探索，編寫習(xí)題，再通過小組交流共同學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)加法和乘法之間存在著一定的聯(lián)系的，23個8加7個8就等于30個8。老師把乘法分配律的歸結(jié)，通過通俗易懂的“乘法運算的意義”進行歸結(jié)，讓學(xué)生“知其所以然”，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加強記憶和運用。

二、課中學(xué)習(xí)單：給課堂有效監(jiān)控

通過學(xué)習(xí)單的設(shè)計，其根本目的是最大限度是幫助不生構(gòu)建一個學(xué)習(xí)場。著眼課中，教師設(shè)計好學(xué)中練習(xí)，有效地組織學(xué)生進行課堂交流，分享自己的心得。一份優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)單，應(yīng)能準(zhǔn)確捕捉教學(xué)重難點，建構(gòu)學(xué)習(xí)場，真正引學(xué)生理解知識，從而教師及時準(zhǔn)確地把握學(xué)生的學(xué)情，隨時可以完善自我的教學(xué)過程。

（一）任務(wù)驅(qū)動學(xué)習(xí)，有的放矢

要真正讓學(xué)生參與到各種學(xué)習(xí)活動中來，課堂的任務(wù)驅(qū)動顯得特別重要。每一位學(xué)生都有著對新事物好奇、好探究、好分享的天性，合理地整合材料，提煉出關(guān)鍵性問題引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生自己帶著問題進行探究。

對小學(xué)數(shù)學(xué)“路程、時間與速度”一課，根據(jù)本課的知識點，設(shè)計如下學(xué)習(xí)單。

路程、時間與速度? 學(xué)習(xí)單（一）

大客車3小時行了210千米，卡車2小時行了120千米，哪輛車跑得快？

方法1：? ? ? ? 方法2：? ? ? ? ? 方法3：? ? ? ? 方法4：

思考：

①這幾種方法有什么聯(lián)系？

②你能用上面的例子說說什么是速度嗎？它和路程、時間的關(guān)系是什么？通過5分鐘的獨立思考，學(xué)生得出了以下兩類做法。

1.時間相同比路程。

① 比1小時的路程。

（大部分學(xué)生采用這種方法）

② 比2小時的路程。

③ 比3小時的路程。

④ 比6小時的路程。

（這種方法全班只有4位同學(xué)）

2.路程相同比時間。

（這種方法全班只有2位同學(xué)）

學(xué)生通過獨立學(xué)習(xí)，然后在同伴間分享彼此的觀點，擺出困惑。通過小組的合作學(xué)習(xí)，組內(nèi)大部分同學(xué)都認(rèn)為自己學(xué)到了新的方法。學(xué)生根據(jù)“誰跑得快？”這一問題進行了獨立思考，呈現(xiàn)了多種方法中，真可謂精彩紛呈。優(yōu)秀的學(xué)生用了4、5種方法，最少的學(xué)生也用了1種方法（也就是比1小時的路程），并通過交流他們學(xué)得了第二種甚至更多的方法。借助課中的學(xué)習(xí)單，讓每個學(xué)生找到最近發(fā)展區(qū)，盡可能照顧到每個層面的學(xué)生，把靜態(tài)的知識變成的動態(tài)的思維過程。

（二）發(fā)展表達(dá)能力，有話可說

在平時的每一節(jié)課，往往會舉手來表達(dá)自己觀點想法的學(xué)生總是班上的幾位學(xué)生，而其他學(xué)生則是在后面跟風(fēng)，根本沒有思維的量，此時也對這種現(xiàn)象熟視無睹，把極個別同學(xué)的學(xué)習(xí)起點看成全班學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，一帶而過。而班中那些所謂跟風(fēng)的學(xué)生漸漸地養(yǎng)成了得過且過，不再參與課堂思考，不發(fā)表自己的觀點甚至隨便一聽就算完事，時間一長，這些學(xué)生就成了課堂中的“無聲配角”。對小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“3的倍數(shù)特征”一課，根據(jù)本課的知識點，我設(shè)計了如下的學(xué)習(xí)單。

3的倍數(shù)特征 學(xué)習(xí)單

觀察百數(shù)表中所有3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？并記錄。

通過獨立思考和小組合作交流，產(chǎn)生了這樣的教學(xué)片斷。

師：通過觀察10以內(nèi)3的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是斜的。

生2：我發(fā)現(xiàn)9，18，27，…這些數(shù)都是9的倍數(shù)。（板書：是9的倍數(shù)）

生3：我發(fā)現(xiàn)9+18=27也是3的倍數(shù)。（板書：9+18=27）

生4：18是3的倍數(shù)，個位和十位交換位置81也是3的倍數(shù)（板書：交換十位和個位上的數(shù)）

......

師：我們來看看大家的發(fā)現(xiàn)，除了剛才你們說的9，18，27，...這一排，其他排也有這些特點嗎？

生5：第1排等于3，第2排等于6，第3排等于9，第4排等于12...（補充板書：個位+十位上的數(shù)=3，6，9，12，15...）

生6：老師我發(fā)現(xiàn)隨便兩個3的倍數(shù)加起來還是3的倍數(shù)。比如12+54=66

生7：老師好像所有3的倍數(shù)交換個位和十位上的數(shù)都是3的倍數(shù)。

......

師：通過剛才的分享，現(xiàn)在你能說說3的倍數(shù)具有什么樣的特征？還是像剛才我們猜測那樣個位是3，6，9的數(shù)嗎？

學(xué)生通過思考、交流，順利地解決了問題，如果我們平時站在孩子的角度看孩子是怎樣理解的，讓學(xué)生自己試著去解決。通過學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生主動地參與到學(xué)習(xí)中，分享自己的觀點，讓每個學(xué)生有話可說，有據(jù)可查，有板可仿，讓他們在分享觀點中樂此不彼，而教師此時只是作為引導(dǎo)者，起著穿針引線、推波助瀾的作用，教師主動地“退”出主體空間，讓學(xué)生“進”入思維場，在師生、生生、組組間碰出思維的火花，有效地解決重難點，并在交換思思維中讓自己的表達(dá)能力得到鍛煉。這樣的課堂，學(xué)生主動、積極、愉悅的參加數(shù)學(xué)活動，從而促進有效地學(xué)習(xí)。

（三）發(fā)展歸納意識，有跡可循

如果數(shù)學(xué)課堂中我們能把每個學(xué)生的個體認(rèn)知聚焦成全班意義的理解，因此有必要發(fā)展學(xué)生的歸納意識。有些課堂中教師放手讓學(xué)生進行探究，但學(xué)生進行歸納卻無法完成。在執(zhí)教《分?jǐn)?shù)的意義》一課時，讓我明白如何幫助學(xué)生的關(guān)鍵之處進行歸納小結(jié)加深對知識的理解。學(xué)習(xí)單的設(shè)計非常簡單：請你在紙上表示出1/4。學(xué)生呈現(xiàn)了多種多樣的1/4表示方法，課堂中我始終引導(dǎo)學(xué)生進行歸納，在學(xué)生表示的1/4中，老師最佩服的是“把一樣?xùn)|西平均分成4份，取其中的1份”，為什么最佩服這種呢？因為“一句話就概括了”。這是關(guān)鍵之處幫助學(xué)生提煉理解的神來之筆。

跨越理解對于學(xué)生來說是有難度的，任何教學(xué)要在某個獨立環(huán)節(jié)中全部完成是不可能的。我讓學(xué)生通過交流有4個蘋果、8個蘋果、一句話來表示1/4以后，再引導(dǎo)思考、討論“這些分?jǐn)?shù)與自己以前把一個物體平均分最大的不同點在哪里”，學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上很自然而然地概括出“把多種東西看作一個整體，用單位‘1表示”。課堂中采用的層層遞進的概括方式，尤其是在學(xué)生說出“分?jǐn)?shù)其實就是把單位‘1平均分成n份，表示這樣的x份，……”時，這樣的提煉歸納的過程悄然無聲、自然流淌，每個學(xué)生的認(rèn)知的條條溪流已聚焦為意義理解的奔流。

三、課后學(xué)習(xí)單：讓課堂適度延展

40分鐘的課堂是有限的，而學(xué)生課后的自主學(xué)習(xí)是無限的。課后學(xué)習(xí)是對課堂所學(xué)新知識的的有效鞏固，同時是對所學(xué)知識進行延展，讓學(xué)生開闊視野，擴大知識面。

（一）基于課后鏈接，悟數(shù)學(xué)之寬度

課堂中倡導(dǎo)“學(xué)為中心”，讓學(xué)生在課堂中能積極主動地參與，讓學(xué)生在自我探究、合作交流中獲取新知識，因此我們要讓自主學(xué)習(xí)在課后也能得到延續(xù)，在課后的學(xué)習(xí)單的設(shè)計上要更加精煉，讓學(xué)習(xí)效果更加清晰。

在“組合圖形的面積”課堂教學(xué)結(jié)束后，設(shè)計了這樣的課后學(xué)習(xí)單（如圖）。學(xué)生采用分割法、添補法的方法得到了多種解法，綜合運用了長方形、三角形、梯形、平行四邊形等這些平面圖形的面積公式，是對這些知識的鞏固和提升。通過學(xué)生獨立的分析、探索、實踐、質(zhì)疑、創(chuàng)造等方法來實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）基于未知鏈接，悟數(shù)學(xué)之廣度

我們知道復(fù)習(xí)課難上，小學(xué)數(shù)學(xué)六年級的總復(fù)習(xí)更難上，我們要做到回顧昨天，立足今天，展望未來。那我們怎樣的設(shè)計才能讓學(xué)生展望未來呢？比如：六年級《平面圖形的總復(fù)習(xí)》一課最后一環(huán)節(jié)，可以設(shè)計這樣的學(xué)習(xí)單：

如果給你一個梯形（如圖）連接對角線，你能找出其中面積相等的三角形嗎？

除了同底等高的三角形面積相等，你猜還有哪幾組三角形面積會相等？

學(xué)生通過獨立思考，找到圖中同底等高的兩組三角形△ADC與△ADB、△BCA與△BCD面積相等。此時老師課件出示，再引導(dǎo)學(xué)生猜想還有可能面積相等的三角形。學(xué)生會猜S1=S3或者S2=S4。學(xué)生在猜想的過程中會很快對猜想的結(jié)果進行否定，依據(jù)僅僅憑視覺上感知。這個時候，老師可以追問，引導(dǎo)學(xué)生進行辯論，強調(diào)要給出充分的理由說明猜想的正誤，滲透數(shù)學(xué)證明思想。S1與S3面積顯然是不相等的，那么S2與S4呢？引導(dǎo)學(xué)生進行小組探究，得出因為△ADC=△ADB，這兩個面積相等的三角形同時減去S1，剩下部分也相等，所以S2=S4。

此時教師給學(xué)生介紹著名的蝴蝶定理，并讓學(xué)生模仿思考還可以怎么說明S2=S4。這個環(huán)節(jié)作為復(fù)習(xí)課的拓展單，學(xué)生不僅增長了知識，而且體會了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。同時剛才猜對的同學(xué)，那心中的成功喜悅是無法形容的。適度的課堂拓展，不僅拓寬了學(xué)生的知識面，而且滲透數(shù)學(xué)思想方法。

總之，“學(xué)為主體、教為主導(dǎo)、議為主軸、動為主線”的理念要進一步落實在課堂教學(xué)中。學(xué)習(xí)單是一個有效的載體，我們要巧妙地設(shè)計課前、課中、課后的學(xué)習(xí)單，把學(xué)生帶入學(xué)習(xí)場，進行主動探究、樂于分享的精彩境界，讓我們的數(shù)學(xué)課堂邂逅一份美麗。

參考文獻

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