趙娜

摘 要：文章從研讀初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的課程標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，以月歷中的數(shù)學(xué)問題為例，分析了上好數(shù)學(xué)活動(dòng)課的幾點(diǎn)思考，其中包含了教師精心備課;讓學(xué)生經(jīng)歷探究活動(dòng)，體會獲取知識的過程，并從中總結(jié)出思想方法，提升數(shù)學(xué)思維。最后對本節(jié)課進(jìn)行反思總結(jié)、提煉經(jīng)驗(yàn)，以為學(xué)生后續(xù)的活動(dòng)課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：活動(dòng)課;初中數(shù)學(xué);月歷;數(shù)學(xué)問題

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-03-03 文章編號：1674-120X（2019）18-0065-02

在實(shí)際的教學(xué)中，由于受教學(xué)進(jìn)度、活動(dòng)環(huán)境、教師理念等影響，導(dǎo)致數(shù)學(xué)活動(dòng)課是大部分教師日常教學(xué)中最忽略的環(huán)節(jié)。下面我將結(jié)合教學(xué)實(shí)際，以人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章 “整式”教學(xué)活動(dòng)3（探索“月歷中的數(shù)學(xué)問題”）為例，談?wù)勛约涸谡J(rèn)真?zhèn)湔n、組織活動(dòng)、教學(xué)反思幾個(gè)方面對數(shù)學(xué)活動(dòng)課的認(rèn)識。

一、仔細(xì)研讀課標(biāo)、把握方向

在綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)領(lǐng)域，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）要求教師結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問題的方案，并加以實(shí)施的過程，體驗(yàn)建立模型、解決問題，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題;會反思參與活動(dòng)的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);通過對有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)過的知識（包括其他學(xué)科知識）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識，發(fā)展應(yīng)用意識和能力。

通過研讀課程標(biāo)準(zhǔn)以上內(nèi)容，我認(rèn)為學(xué)科教學(xué)搭配教學(xué)活動(dòng)，意在培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、思想方法解決問題的能力，包括在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力;能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)思維、思想方法解決問題并驗(yàn)證，進(jìn)而用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行合理、簡潔的表達(dá)、說明的能力;對信息進(jìn)行歸納、整理和分類，通過建立數(shù)學(xué)模型將生活中的實(shí)際問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。因此，我將日歷中的數(shù)學(xué)問題的教學(xué)目標(biāo)確定為引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)月歷中數(shù)字的排列規(guī)律，并通過數(shù)字的排列規(guī)律發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律，應(yīng)用整式的加減進(jìn)行化簡、表示并驗(yàn)證所探索的一般規(guī)律。這個(gè)過程中能夠培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、推理和驗(yàn)證的能力及勇于探索創(chuàng)新、合作交流的意識和能力。

二、教師精心備課、充分預(yù)設(shè)

認(rèn)真鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，充分預(yù)設(shè)教學(xué)活動(dòng)，都是教師在課前要充分準(zhǔn)備好的。一節(jié)成功的活動(dòng)課設(shè)計(jì)應(yīng)該是教師在仔細(xì)研讀教材的基礎(chǔ)上確定的，教師既要準(zhǔn)確把握課本的精華，又要對教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行大膽的創(chuàng)新，確定探究活動(dòng)的思路、方法，保證活動(dòng)更具有實(shí)用性、可操作性、層次性、趣味性等。

例如在制定“月歷中的數(shù)學(xué)問題”這節(jié)活動(dòng)課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，我首先考慮學(xué)生對整式加減這一章知識的掌握程度、認(rèn)知水平及學(xué)生的情感等方面的實(shí)際情況。由于教學(xué)活動(dòng)有很大的不確定性，教師要做好充分的準(zhǔn)備，提前預(yù)設(shè)出各種情況的解決方案。

探究活動(dòng)一：

如圖：在2019年3月月歷表中用1×3（行×列）的方框框出三個(gè)數(shù)，請思考下列問題：

（1）這三個(gè)數(shù)與中間這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系呢？

（2）如果將方框移動(dòng)幾個(gè)位置，以上問題中的關(guān)系還成立嗎？你能得出什么運(yùn)算結(jié)論嗎？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？

（3）這個(gè)結(jié)論對任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？

（4）如果改變方框的形狀、大小，你又會有什么樣的發(fā)現(xiàn)呢？

【設(shè)計(jì)意圖】教師選取一個(gè)簡單的數(shù)字規(guī)律作為教學(xué)的切入點(diǎn)，讓學(xué)生通過問題1發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出選定三個(gè)數(shù)字的排列規(guī)律，并通過問題2引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)問題1的結(jié)論仍然存在。但對結(jié)論的發(fā)現(xiàn)及證明，教師應(yīng)通過合理的引導(dǎo)和調(diào)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般的過渡，進(jìn)而引入問題4的探究。

探究活動(dòng)一的問題2是讓學(xué)生證明這個(gè)顯而易見的結(jié)論，對學(xué)生來說是不容易突破的。我預(yù)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生思考2+3表示的是具體兩個(gè)數(shù)的和，那如何表示任意兩個(gè)數(shù)的和，學(xué)生很快想到用字母表示數(shù)，得到一般規(guī)律，因此由特殊自然過渡到一般的證明，然后預(yù)設(shè)學(xué)生會用a，b，c表示同一排相鄰三個(gè)數(shù)字，這種表示是正確的。但是這樣表示后沒辦法用同一個(gè)字母表示所有數(shù)進(jìn)行合并化簡。從本章內(nèi)容出發(fā)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生如何表示更合理，此時(shí)學(xué)生自然會想到用同一字母表示這三個(gè)相鄰的數(shù)字。

在活動(dòng)前，我們不知道學(xué)生會發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)字規(guī)律，規(guī)律非常多，教師要盡可能把所有的規(guī)律提前探究出來，下面是我提前準(zhǔn)備的一些基本的規(guī)律圖。在此基礎(chǔ)上還可進(jìn)行多種變化，有了這些基本的圖形，教師才不會出現(xiàn)不清楚學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是與否的尷尬場面。也可能學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)九宮格的規(guī)律，面對這種情況，教師可利用下面基本圖形引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，我認(rèn)為結(jié)論的多與少不是本節(jié)課的重點(diǎn)，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并探索出月歷中數(shù)字的排列規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題并加以驗(yàn)證的能力。

三、學(xué)生盡心地“玩”、合理小結(jié)

郭沫若先生說過：“教育的目的是養(yǎng)成自己學(xué)習(xí)、自由研究、用自己的頭腦來想、用自己的手來做的這種精神”。

探究活動(dòng)二：

“請同學(xué)們繼續(xù)觀察2019年3月的月歷，月歷里隱藏著很多數(shù)字規(guī)律，請你們仔細(xì)觀察，并進(jìn)行小組討論，總結(jié)發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算規(guī)律，并將規(guī)律記錄下來?！?/p>

在課前準(zhǔn)備中，我已將班級按8人一組分成6組，并將黑板均勻分成6個(gè)板塊，12分鐘后請6個(gè)小組同時(shí)在黑板上寫出本組發(fā)現(xiàn)的數(shù)字規(guī)律，每個(gè)小組一次只能派一人上臺展示，小組內(nèi)可以協(xié)商，自行安排本組成員依次上臺展示，最后派一名代表上臺做總結(jié)發(fā)言。教師進(jìn)行點(diǎn)評，展示時(shí)間限定10分鐘。

【設(shè)計(jì)意圖】本探究活動(dòng)教師放手讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題并驗(yàn)證過程，使學(xué)生由被動(dòng)地接受變成主動(dòng)學(xué)習(xí)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

在活動(dòng)時(shí)間還沒有結(jié)束時(shí)，已經(jīng)有幾組的學(xué)生躍躍欲試，很想上臺分享自己的想法。這時(shí)我引導(dǎo)各組組長發(fā)揮組長作用，保證每組組員有一個(gè)相對安靜的思考環(huán)境。展示時(shí)，現(xiàn)場非常激烈，甚至一些平時(shí)不愛發(fā)言的學(xué)生都主動(dòng)上臺寫出自己的結(jié)論。學(xué)生很樂于表達(dá)自己得來的新發(fā)現(xiàn)，即使個(gè)別組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不夠多，組員們也在努力學(xué)習(xí)借鑒其他組的成果，甚至有的學(xué)生捶胸頓足，遺憾自己沒有好好思考，錯(cuò)過了發(fā)現(xiàn)、表達(dá)的機(jī)會。

教師給出2019年4月的月歷圖，請各小組同學(xué)利用3分鐘時(shí)間討論月歷中其他位置得到的結(jié)論是否成立？請同學(xué)們移幾個(gè)位置試一試。

【設(shè)計(jì)意圖】本探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成思考的廣度，一個(gè)新的發(fā)現(xiàn)需要大量的事實(shí)做依據(jù)，并使學(xué)生體會“驗(yàn)證”的必要性。

探究活動(dòng)三：

（1）請同學(xué)們思考如果將2019年4月月歷中的17號用字母a表示，你能將空白處的日期用含有字母a的式子表示嗎？

（2）請同學(xué)們思考，剛才大家黑板上得到的結(jié)論只是具體的數(shù)學(xué)規(guī)律，大家可以證明這個(gè)結(jié)論嗎？請各小組成員利用6分鐘選取三個(gè)結(jié)論，并證明結(jié)論的一般性，最后由教師進(jìn)行歸納點(diǎn)評。

【設(shè)計(jì)意圖】本探究活動(dòng)旨在讓學(xué)生快速精準(zhǔn)的用字母表示月歷中其他的一些未知量，為證明結(jié)論一般性做好知識儲備，通過探究活動(dòng)一的研究學(xué)習(xí)，學(xué)生已能快速進(jìn)入一般結(jié)論的證明。

四、歸納思想方法、提升思維

數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，如果學(xué)生對知識的獲取沒有經(jīng)歷充分實(shí)踐思考、探究發(fā)現(xiàn)的過程，思維將受到限制。陸游曾說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，這句話很好地詮釋了活動(dòng)課設(shè)置的必要性及重要性。

數(shù)學(xué)活動(dòng)課更多的是給學(xué)生一種學(xué)習(xí)的啟發(fā)、一種方法的誘導(dǎo)、一種實(shí)踐的方式、一種成功的體驗(yàn)，目的是通過數(shù)學(xué)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)熱情、數(shù)學(xué)思考，最終提升學(xué)生的思維能力。思維能力提升是數(shù)學(xué)活動(dòng)課很重要的一個(gè)目標(biāo)，通過本節(jié)月歷中的數(shù)學(xué)問題活動(dòng)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生體驗(yàn)了此類活動(dòng)課探究的基本流程，體會了從特殊到一般的重要思想方法。學(xué)生通過實(shí)踐感知到特殊不能代替一般，但卻可以從特殊作為切入點(diǎn)，歸納總結(jié)出一般特性。教學(xué)活動(dòng)通過設(shè)置開放、探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，能使學(xué)生感受“玩”數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生敢于大膽猜測、敢于創(chuàng)新突破的精神，再通過探究活動(dòng)小結(jié)，能夠引導(dǎo)學(xué)生善于合理表達(dá)總結(jié)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中提煉實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，加深對數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟，形成全面系統(tǒng)的知識，達(dá)到對數(shù)學(xué)的理性認(rèn)識和思考，同時(shí)在思維發(fā)展、情感態(tài)度價(jià)值觀等方面都得到良好的提升。

總之，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力、溝通與協(xié)作的能力、恰當(dāng)表達(dá)與總結(jié)的能力，使學(xué)生不僅能積極主動(dòng)地探究并掌握知識，而且能通過活動(dòng)課的實(shí)踐探究學(xué)習(xí)，激發(fā)主觀能動(dòng)性和學(xué)習(xí)積極性;同時(shí)能提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力、應(yīng)用意識和交流合作能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度、不怕困難和勇于創(chuàng)新的精神，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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