(云南省交通規(guī)劃設(shè)計研究院，云南 昆明 650021)

高速鐵路車輛過橋時一定要保證運(yùn)行安全，因此對車橋系統(tǒng)進(jìn)行了很多研究，Xia He et al對車橋振動在20世紀(jì)90年代就進(jìn)行了研究工作[1]。夏禾等又進(jìn)行了車橋墩相關(guān)規(guī)律的研究[2]，并在此基礎(chǔ)上利用子結(jié)構(gòu)法把車-橋系統(tǒng)和樁土系統(tǒng)作為相互作用系統(tǒng)對考慮樁土的車橋系統(tǒng)進(jìn)行了研究[3]，后來又在車橋系統(tǒng)基礎(chǔ)上研究了風(fēng)-車-橋系統(tǒng)[4]和地震車橋系統(tǒng)[5]和波浪作用下車橋[6]的影響規(guī)律。張騫等對滬通長江大橋在風(fēng)車橋作用下的響應(yīng)進(jìn)行了研究，得到了車輛運(yùn)行的安全風(fēng)速[7]。本文建立了車-橋耦合系統(tǒng)的振動分析模型，用UM軟件進(jìn)行計算分析，得到了列車速度、橋梁橫向剛度、橋梁阻尼和列車數(shù)量對車橋系統(tǒng)響應(yīng)影響規(guī)律。

1 車橋系統(tǒng)的建立

機(jī)車和車輛的模型各31個自由度，前后轉(zhuǎn)向架、車體各5個自由度，即沉浮、橫擺、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭，輪對有4個自由度，即搖頭、橫擺、沉浮、側(cè)滾，如圖1。

圖1 車輛模型圖

車輛的31個自由度表示如下：uv={zv，φv，θv，yv，ψv，zt1，φt1，θt1，yt1，ψt1，zt2，φt2，θt2，yt2，ψt2，zw1，θw1，yw1，ψw1，zw2，θw2，yw2，ψw2，zw3，θw3，yw3，ψw3，zw4θw4，yw4，ψw4}T。

z,φ,θ,y,ψ分別表示沉浮、點(diǎn)頭、側(cè)滾、橫擺、搖頭自由度；下標(biāo)v表示車體的自由度，下標(biāo)t表示轉(zhuǎn)向架的自由度，下標(biāo)wi表示輪對的自由度。

把車輛的31個自由度用動力學(xué)原理建立運(yùn)動方程，矩陣形式如下

(1)

式中，{pv}表示施加在車輛上自由度的荷載向量。

橋梁用有限元法，橋梁采用梁單元模擬。橋梁振動方程為

(2)

式(1)和式(2)中右端的pb和pv是在車輛、橋梁上的輪軌力。橋梁受到的荷載中包含車輛的自由度，車輛的輪軌力也包含橋梁的自由度，豎向輪軌力如下(采用赫茲非線性理論確定)

(3)

(4)

式中，pri(t)、pli(t)分別為左軌、右軌豎直方向作用力；w為輪對的軸重；zir(t)、zil(t)分別為t時刻對應(yīng)第i個輪對處鋼軌的豎向位移；ztj、θtj、φtj分別為轉(zhuǎn)向架的沉浮、側(cè)滾、點(diǎn)頭自由度；G為輪軌接觸常數(shù)，錐形踏面車輪G=4.57r0-0.149×10-8(m/N2/3), 磨耗形踏面車輪G=3.86r0-0.115×10-8(m/N2/3)；Zwi(t)為t時刻第i個輪對的動位移。

蠕滑力按照車輛動力學(xué)的原理進(jìn)行計算分析。

建立了車輛和橋梁的振動方程，用UM軟件計算，采用Newmark-β或振形疊加法對車橋系統(tǒng)進(jìn)行分析，能得到車橋系統(tǒng)參數(shù)的影響規(guī)律。

2 UM軟件

Universa1 Mechanism(UM)程序是大型動力學(xué)計算程序，UM程序里提供車輛軌道的模型模塊。還可以通過ANSYS軟件的開發(fā)，實(shí)現(xiàn)外部子系統(tǒng)的開發(fā)和內(nèi)部系統(tǒng)的車軌耦合，形成大的車橋系統(tǒng)進(jìn)行模擬[8]。

3 車橋系統(tǒng)響應(yīng)分析

為研究車橋系統(tǒng)響應(yīng)的影響規(guī)律，橋梁采用24 m簡支梁，橋梁支座采用簡支約束，即一端約束X、Y、Z、RX，另一端約束Y、Z。軌道剛度相對橋梁剛度非常小，可以忽略。車輛采用我國的高速車輛。編組為：1動車+9拖車+動車。仿真開始前模型與橋梁相距50 m，速度分別?。?80 km/h、200 km/h、220 km/h、250 km/h、270 km/h、300 km/h、320 km/h、350 km/h進(jìn)行仿真。

3.1 橋梁自振特性分析

橋梁建模時選取的是ANSYS軟件中的beam188單元，箱梁全長24 m，單元數(shù)為80個。建立完成的梁橋模型見圖2。箱梁自振特性見表1。

圖2 ANSYS箱梁模型圖

階次 計算值/Hz振型特點(diǎn)16.89同向一階豎彎211.65二階豎彎322.48三階豎彎423.36一階橫彎528.19同向二階豎彎635.94二階扭轉(zhuǎn)746.20三階豎彎847.36二階扭轉(zhuǎn)

計算橋梁結(jié)構(gòu)的固有頻率與振型計算結(jié)果見圖3。

圖3 梁體振型圖

3.2 車橋系統(tǒng)動力響應(yīng)列車速度影響

速度分別?。?80 km/h、200 km/h、220 km/h、250 km/h、270 km/h、300 km/h、320 km/h、350 km/h進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4～圖9。

圖4 脫軌系數(shù)變化曲線

圖5 輪重減載率變化曲線

圖6 車體豎向加速度變化曲線

圖7 車體橫向加速度變化曲線

圖8 橋梁跨中豎向位移變化曲線

圖9 橋梁跨中橫向振幅變化曲線

從圖中可得出以下結(jié)果。

(1)列車通過大橋時，隨著列車行駛的車速提高動車減載率、脫軌系數(shù)、動車豎橫向振動加速度變化趨勢也增加，同時看出在模擬速度范圍動力響應(yīng)沒有峰值。

(2)脫軌系數(shù)、輪重減載率在列車速度≤250 km/h時響應(yīng)隨車速的提高變化較慢，當(dāng)車速>250 km/h，動力響應(yīng)變化顯著。

(3)橋梁的響應(yīng)隨列車速度的提高總體增大，但是變化關(guān)系不是線性的，峰值的位置和車輛和橋梁參數(shù)的匹配有關(guān)。

(4)橋梁豎向位移在車速度≥300 km/h時出現(xiàn)下降趨勢，橋梁的豎向位移隨速度增加不是一直增大。

3.3 車橋系統(tǒng)動力響應(yīng)梁體橫向剛度影響

為了比較剛度不同對橋梁動力響應(yīng)的影響，分析了車速為200 km/h時不同剛度比0.15、0.45、0.75、1.25、1.55的動力響應(yīng)。結(jié)果如圖10～圖11 所示。

圖10 豎向位移變化曲線

圖11 橫向振幅變化曲線

梁體跨中橫向振幅隨著橫向剛度比增大而減小，而對豎向上位移值的變化基本沒有影響。橫向剛度對橫向振幅值的影響到一定值時基本不再變化。因此應(yīng)選擇經(jīng)濟(jì)合理的橋梁剛度。

3.4 車橋系統(tǒng)動力響應(yīng)阻尼影響

設(shè)定阻尼比的值2%、5%和 8%進(jìn)行模擬對橋梁響應(yīng)影響，列車時速為250 km/h，模擬結(jié)果如表2所示。

表2 阻尼比不同橋梁撓度最大值

從表2可知，當(dāng)增大結(jié)構(gòu)的阻尼比后，橋梁跨中的動力響應(yīng)相對減小。阻尼比對橋梁加速度的變化率要大于位移的變化率，因此阻尼對加速度更加敏感。

3.5 車橋系統(tǒng)動力響應(yīng)車輛數(shù)量影響

現(xiàn)實(shí)中根據(jù)列車類型不同，其所掛載的車輛數(shù)目也存在差異?，F(xiàn)在高鐵列車多是8節(jié)或16節(jié)，現(xiàn)取車輛數(shù)目分別為2、4、6、8、10、12、14、16、18、20進(jìn)行仿真，研究在不同車輛數(shù)目條件下，梁體的動力響應(yīng)情況結(jié)果如圖12～圖15所示。由圖可以得出以下結(jié)果。

(1)隨著車輛數(shù)目增加梁體跨中豎向位移的最大值有小幅度上升，但總體數(shù)值變化不大。說明車輛數(shù)目不是影響橋梁豎向位移的主要因素。

(2)橋梁橫向振幅最大值隨著車輛數(shù)目的增加而增大的幅度不是很明顯，車輛數(shù)量到8節(jié)以后橫向響應(yīng)基本不變。

(3)梁體動力響應(yīng)受車輛數(shù)量的影響不大，列車數(shù)量是影響橋梁響應(yīng)的次要因素。

圖12 跨中豎向位移變化曲線

圖13 跨中豎向加速度變化曲線

圖14 跨中橫向振幅變化曲線

圖15 橫向加速度變化曲線

4 結(jié)論

通過對車橋響應(yīng)的分析得到以下結(jié)論。

(1)隨著速度的提高，車輛和橋梁動力響應(yīng)總體呈增大趨勢，但不是線性增加，響應(yīng)大小和車輛與橋梁的匹配參數(shù)有關(guān)，因此對不同的車輛和橋梁應(yīng)具體分析。

(2)橫向剛度對橋梁的橫向響應(yīng)有影響，隨著剛度的增大橫向位移減小，而對豎向響應(yīng)沒有影響，系統(tǒng)是弱耦合系統(tǒng)。

(3)隨著阻尼的增大，橋梁的動力響應(yīng)減小，跨中加速度對阻尼變化更加敏感。

(4)列車掛載數(shù)量不是影響橋梁響應(yīng)的主要因素。

(在此特別感謝石家莊鐵道大學(xué)信麗華老師在論文仿真計算方面提供的幫助。)