(石家莊鐵道大學(xué) 河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043)

0 引言

近年來(lái)我國(guó)高速鐵路建設(shè)發(fā)展迅速。由于東北地區(qū)特殊的氣候條件，該區(qū)域的高速鐵路建設(shè)面臨著較為復(fù)雜的季節(jié)性?xún)鐾谅坊鶅雒浫诔羻?wèn)題[1-2]，使鐵路路基產(chǎn)生變形，引起軌道不平順。主要是由于地溫的變化影響導(dǎo)致。張玉芝等[3]基于哈大高速鐵路3 a的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和氣溫資料，研究路基地溫隨時(shí)間的變化特點(diǎn)和沿深度的分布規(guī)律，并預(yù)測(cè)地溫場(chǎng)的變化趨勢(shì)。工程上從各個(gè)層面采取了多種措施以控制路基變形[4-5]，如在凍深范圍內(nèi)采用防凍脹填料換填，在路基面采取防水封閉措施，設(shè)置保溫層和防凍脹護(hù)道等。許健等[6-8]研究了保溫、換填等防凍脹措施可能對(duì)路基地溫場(chǎng)造成的影響，研究了加鋪防凍脹護(hù)道對(duì)凍結(jié)深度的影響。上述措施取得了積極的治理效果，但仍存在一定的局限。由于無(wú)砟軌道路基上覆蓋的軌道板對(duì)路基起到一定的保溫作用，而路肩處覆蓋較少；路基兩側(cè)太陽(yáng)輻射情況不同，東坡受到的輻射要強(qiáng)于西坡，即存在陰陽(yáng)坡效應(yīng)[3]。上述兩點(diǎn)原因，使路基在橫向上產(chǎn)生地溫差異，從而可能引起橫向變形差異，造成軌道水平不平順。研究學(xué)者[9-12]采用數(shù)值模擬方法分析了多年凍土區(qū)和季節(jié)凍土區(qū)路基保溫護(hù)道的效果?；诖?，本文基于監(jiān)測(cè)斷面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，擬合初始值及邊界條件，運(yùn)用有限元軟件COMSOL Multiphysics建立3種不同型式的防凍脹護(hù)道的路基模型并開(kāi)展計(jì)算。研究不同型式防凍脹護(hù)道對(duì)路基凍結(jié)特征的影響，分析了其對(duì)路基橫向地溫及橫向凍深差異的消除效果。

1 計(jì)算模型

1.1 模型建立及計(jì)算

1.1.1 溫度控制方程

如果路基土體在凍結(jié)過(guò)程中不受外部力荷載，不計(jì)地基土體蒸發(fā)耗熱，熱量對(duì)流和水分遷移，根據(jù)能量守恒定律和傅立葉定律，可建立熱傳導(dǎo)微分方程如下

(1)

引入溫度控制方程焓法[13]形式，用來(lái)考慮冰水相變作用

(2)

式中，ρ為材料密度；c為材料比熱；λ為材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)；T為溫度；t為時(shí)間；H為焓。

圖1 路基斷面結(jié)構(gòu)(單位：m)

1.1.2 計(jì)算模型建立、邊界條件及參數(shù)確定

路基斷面結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。Dirichlet(狄氏)邊界條件是將邊界條件確定為常數(shù)，或具體隨時(shí)間變化的溫度函數(shù)，又稱(chēng)基本邊界條件。采用狄氏邊界條件的方法，邊界條件取值引用張玉芝等研究成果[3]。

通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析可得，級(jí)配碎石層，AB填料層，黏質(zhì)黃土層存在季節(jié)性?xún)鋈?；粉質(zhì)黏土層，粉砂層常年處于不凍狀態(tài)。在建立計(jì)算模型的過(guò)程中，存在相變的材料采用式(2)溫度控制方程焓法形式，需輸入焓和導(dǎo)熱系數(shù)；始終處于單一物態(tài)的材料可采用式(1)溫度控制方程基本形式，需輸入密度、比熱和導(dǎo)熱系數(shù)。由于凍結(jié)深度在路基高度范圍內(nèi)，更加關(guān)注的是路基范圍的溫度場(chǎng)，地基為CFG樁加固的土體，其導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容參數(shù)與黏質(zhì)黃土等存在一定差異，但由于加固后的地基實(shí)際熱學(xué)性質(zhì)可能需要一段時(shí)間才能穩(wěn)定，計(jì)算過(guò)程中統(tǒng)一按照黏質(zhì)黃土等土體的熱學(xué)參數(shù)選取，對(duì)淺層土體的溫度場(chǎng)影響并不顯著。根據(jù)文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[13]，材料熱學(xué)參數(shù)如表1～表4所示。

表1 材料的密度 kg/m3

表2 材料的比熱 J/(kg·℃)

表3 材料的導(dǎo)熱系數(shù) W/(m·K)

網(wǎng)格劃分采用自由剖分三角形網(wǎng)格，共劃分4 840個(gè)三角形單元。將相應(yīng)參數(shù)輸入，先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算一次，再進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算[14]。瞬態(tài)計(jì)算起點(diǎn)為2010年8月1日，總時(shí)間取30 a，步長(zhǎng)為24 h。

1.2 不同型式防凍脹護(hù)道的設(shè)置

護(hù)道的材料選用AB填料，為探究不同護(hù)道型式對(duì)路基凍深及橫向凍深差異的影響，在實(shí)測(cè)斷面的基礎(chǔ)上改變斷面護(hù)道的幾何尺寸，新增了2種路基防凍脹護(hù)道型式。

(1)維持護(hù)道寬度2 m不變，將兩側(cè)護(hù)道高度由2 m統(tǒng)一升高為3.7 m，如圖2所示。為方便表述，下文將稱(chēng)此種護(hù)道型式為“3.7 m對(duì)稱(chēng)型護(hù)道”。

表4 材料的焓 106J/m3

(2)維持護(hù)道寬度、東側(cè)護(hù)道高度2 m不變，將西側(cè)護(hù)道高度升高至與路基頂面齊平，達(dá)到5.433 m，如圖3所示。下文將稱(chēng)此種護(hù)道型式為“5.433 m非對(duì)稱(chēng)型護(hù)道”。

此外，為方便進(jìn)行比較，將實(shí)測(cè)斷面護(hù)道型式(兩側(cè)護(hù)道寬和高各2 m)稱(chēng)為“2.0 m對(duì)稱(chēng)型護(hù)道”。

圖2 3.7 m對(duì)稱(chēng)型護(hù)道(單位：m)

圖3 5.433 m非對(duì)稱(chēng)型護(hù)道(單位：m)

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 模型驗(yàn)證

路基斷面為DK883+330，測(cè)點(diǎn)選東路肩、西路肩和線(xiàn)路中心處距路基頂面以下0.8 m，2010年8月1日—2013年8月1日的實(shí)測(cè)地溫值與模型模擬值進(jìn)行比較，比較結(jié)果見(jiàn)圖4。從圖中可以看出模擬值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本上比較吻合，有相同的變化規(guī)律，所以選用的該模型及參數(shù)和邊界條件的取值是合理的，溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果是可以利用的。

圖4 路基頂面以下0.8 m處地溫實(shí)測(cè)值與模擬值的比較

2.2 溫度場(chǎng)穩(wěn)定年限分析

由于路基填土具有較大熱阻，且該斷面所屬路基填筑時(shí)間為2010年8月，外界溫度接近年最高氣溫，路基和地基土體內(nèi)積蓄了較多的熱量，因此在修建路基后，地基土內(nèi)原有熱學(xué)平衡被打破，路基和地基土體需要一定時(shí)間來(lái)達(dá)到新的熱學(xué)平衡。

圖5 2.0 m對(duì)稱(chēng)型護(hù)道溫度變化曲線(xiàn)

取東西路肩及線(xiàn)路中心測(cè)孔路基頂面以下5.8 m處測(cè)點(diǎn)，繪制30 a間測(cè)點(diǎn)的溫度變化曲線(xiàn)。2.0 m對(duì)稱(chēng)型護(hù)道路基在線(xiàn)路中心-5.8 m的溫度變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖5，其它2種型式的路基各測(cè)點(diǎn)的溫度變化曲線(xiàn)規(guī)律和結(jié)果一樣。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，觀(guān)察3組曲線(xiàn)可知，由于考慮了氣候變暖因素，引用了地溫增溫率系數(shù)[15]，約10 a后地溫的平衡位置開(kāi)始呈穩(wěn)定升高趨勢(shì)，可知此時(shí)熱力平衡已經(jīng)形成。

2.3 地溫時(shí)程曲線(xiàn)

通過(guò)比較3種不同型式路基不同位置、不同深度處的地溫時(shí)程曲線(xiàn)，研究不同型式護(hù)道對(duì)路基地溫的影響以及對(duì)橫向溫度差異的消除效果。圖6和圖7分別為3種型式路基在路基面以下0.8 m(記作-0.8 m)及路基面以下2.8 m(記作-2.8 m)深度東西路肩處地溫隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。平均地溫及其差異的具體值見(jiàn)表5。

圖6 不同型式護(hù)道-0.8 m處地溫時(shí)程曲線(xiàn)

圖7 不同型式護(hù)道-2.8 m處地溫時(shí)程曲線(xiàn)

表5 平均地溫和溫度差異具體值 ℃

由圖6、圖7和表5可得出以下結(jié)論。

(1)繼續(xù)采用對(duì)稱(chēng)型式，將護(hù)道高度提升到3.7 m對(duì)東西路肩位置-0.8 m及-2.8 m處的平均地溫及地溫橫向差異幾乎沒(méi)有影響；增大防凍脹護(hù)道高度會(huì)稍稍降低路基的平均地溫。

(2)采用非對(duì)稱(chēng)型式護(hù)道，陽(yáng)坡側(cè)護(hù)道高度不變，將陰坡側(cè)護(hù)道高度提高到與路基同高反而會(huì)增大地溫差異，但不顯著，增幅約為0.1。

2.4 最大凍深比較

建模時(shí)為減小邊界條件對(duì)計(jì)算的影響，現(xiàn)取線(xiàn)路中心兩側(cè)25 m，天然地面以下10 m的范圍作為分析討論的對(duì)象。由2.2節(jié)得，10 a后路基溫度場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定，現(xiàn)研究第11年內(nèi)(2020年8月1日—2021年8月1日)典型時(shí)刻路基溫度場(chǎng)，包括開(kāi)始凍結(jié)時(shí)刻及凍深達(dá)到最大時(shí)刻。

以西路肩開(kāi)始凍結(jié)作為路基凍結(jié)的起點(diǎn)。根據(jù)模擬結(jié)果，對(duì)比3種型式路基第11年內(nèi)不同時(shí)刻的凍深，可得3種型式路基開(kāi)始凍結(jié)的時(shí)刻均為2020年11月24日；達(dá)到最大凍深的時(shí)刻分別為：2.0 m對(duì)稱(chēng)型2021年3月1日，3.7 m對(duì)稱(chēng)型2021年3月6日，5.433 m非對(duì)稱(chēng)型2021年3月11日。

3種護(hù)道型式路基最大凍深的對(duì)比見(jiàn)圖8，具體凍深值見(jiàn)表6，東西路肩的凍深差異取絕對(duì)值。

圖8 3種型式護(hù)道的最大凍深對(duì)比

(1)從減小凍深的角度看，2種新型式護(hù)道的保溫效果均優(yōu)于現(xiàn)有2.0 m對(duì)稱(chēng)型護(hù)道。

表6 3種型式路基凍深值比較 m

(2)3.7 m對(duì)稱(chēng)型、5.433 m非對(duì)稱(chēng)型同2.0 m對(duì)稱(chēng)型相比，增加的材料用量大體相同，且二者均能在增加了護(hù)道高度后在一定的影響范圍內(nèi)有效減小凍深。但從減小路基橫向地溫差異的角度考慮，僅增強(qiáng)西側(cè)護(hù)道的5.433 m非對(duì)稱(chēng)型優(yōu)于3.7 m對(duì)稱(chēng)型。

2.5 討論

對(duì)數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了后處理，3種不同型式防凍脹護(hù)道對(duì)路基東西路肩平均地溫，橫向溫度差異，最大凍深及最大凍深差異的影響進(jìn)行了比較分析。不同型式的防凍脹護(hù)道對(duì)東西路肩位置-0.8 m及-2.8 m處的平均地溫及地溫橫向差異影響非常??；在路基橫向凍深差異的問(wèn)題上，5.433 m非對(duì)稱(chēng)型設(shè)計(jì)對(duì)橫向凍深差異的消除效果明顯，較之于兩種對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)更有優(yōu)勢(shì)，根據(jù)現(xiàn)階段研究成果，建議在修建類(lèi)似季節(jié)性?xún)鐾羺^(qū)高速鐵路路基南北走向時(shí)采用東側(cè)較低，西側(cè)較高，且西側(cè)高度與路基齊平的非對(duì)稱(chēng)型式護(hù)道，以最大限度減小路基凍深及橫向凍深差異。下一步需要做的是，如何有效調(diào)整防凍護(hù)道的型式使得橫向地溫和橫向凍深差異最小。

3 結(jié)論

在充分利用實(shí)測(cè)斷面數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)3種不同型式護(hù)道進(jìn)行了數(shù)值模擬，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)不同型式護(hù)道路基凍深及橫向溫度差異的影響做了比較分析，為進(jìn)一步的數(shù)值模擬及試驗(yàn)奠定了一定的基礎(chǔ)。

(1)路基達(dá)到新的熱力平衡后，陰陽(yáng)坡效應(yīng)較明顯，東西路肩的平均地溫差異較大，凍深差異達(dá)到0.41 m。增大對(duì)稱(chēng)型防凍脹護(hù)道高度可以稍微降低路基東西路肩下的地溫橫向差異；稍微減小凍深差異。

(2)采用非對(duì)稱(chēng)型式護(hù)道，陽(yáng)坡側(cè)護(hù)道高度不變，將陰坡側(cè)護(hù)道高度提高到與路基同高反而會(huì)增大東西路肩地溫差異，但不顯著，增幅約為0.1 ℃；明顯改善路基頂面下橫向凍深差異，減小了0.3 m。

(3)防凍脹護(hù)道的保溫效果存在一個(gè)最大影響范圍(且該范圍不會(huì)很大)，只對(duì)該范圍內(nèi)的溫度場(chǎng)及凍深產(chǎn)生影響。增大防凍脹護(hù)道的高度可以有效減小護(hù)道保護(hù)范圍內(nèi)路基的凍深以及平均地溫，并且高度越高，效果越明顯。

(4)東西路肩凍深差異的不同導(dǎo)致水分遷移量的差異，凍脹量的差異引起不均勻變形。非對(duì)稱(chēng)型式護(hù)道對(duì)減小東西路肩的凍深差異是最有效的，其次是對(duì)稱(chēng)型護(hù)道布置。建議在有陰陽(yáng)坡的季凍區(qū)，采用非對(duì)稱(chēng)型式的防凍脹護(hù)道。