嚴(yán) 松,姜 毅，王 歡

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院， 北京 100081； 2.廊坊師范學(xué)院 生命科學(xué)學(xué)院， 河北 廊坊 065000)

由于加工誤差和實(shí)際運(yùn)行環(huán)境等因素的影響，鐵道車輛的車輪總存在相應(yīng)的誤差。如果車輛轉(zhuǎn)向架的輪對(duì)存在輪徑差，在運(yùn)行過(guò)程中輪對(duì)就會(huì)偏離軌道中心線，產(chǎn)生車輪的偏磨，進(jìn)而影響鐵道車輛的穩(wěn)定性和安全性[1]。針對(duì)輪徑差，國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者做了大量的研究。文獻(xiàn)[1-3]定義了輪徑差的基本概念，指出了輪徑差的各種形式；文獻(xiàn)[4-7]闡述了影響輪徑差的各種因素；文獻(xiàn)[8]建立了某地鐵車輛模型，仿真分析了不同輪徑差對(duì)車輛非線性臨界速度的影響；文獻(xiàn)[9-10]建立了某機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型，仿真分析了不同輪徑差對(duì)動(dòng)態(tài)曲線和小半徑曲線通過(guò)的影響規(guī)律。本文以某機(jī)車為研究對(duì)象，針對(duì)輪徑差的存在對(duì)機(jī)車的安全性影響進(jìn)行仿真分析，研究4種典型輪徑差對(duì)機(jī)車安全性能的影響。

1 輪徑差及機(jī)車安全性調(diào)研分析

1.1 輪徑差調(diào)研分析

輪徑差是指在同一機(jī)車中，各輪對(duì)車輪滾動(dòng)圓直徑的差值[1]。影響輪徑差的因素很多，如車輪的初期加工情況、路面不平順、鋼軌接頭處的輪軌沖擊、一系彈簧的許用切應(yīng)力、軸重轉(zhuǎn)移等，這些因素導(dǎo)致輪徑差的表現(xiàn)形式有很多。雖然輪徑差種類繁多，但都可以通過(guò)典型的4種輪徑差組合得到[2]。如圖1所示：圖1(a)為標(biāo)準(zhǔn)輪徑，輪對(duì)之間沒(méi)有輪徑差；圖1(b)為等值同相輪徑差，即轉(zhuǎn)向架前后輪對(duì)同側(cè)車輪直徑相同，前后輪對(duì)的輪徑差的大小相等且正負(fù)號(hào)相同；圖1(c)為等值反相輪徑差，即轉(zhuǎn)向架對(duì)角線上兩車輪直徑相同，前后輪對(duì)輪徑差的大小相等且正負(fù)號(hào)相反；圖1(d)為前輪對(duì)輪徑差，即輪徑差僅存在于轉(zhuǎn)向架的前輪對(duì)中；圖1(e)為后輪對(duì)輪徑差，即輪徑差僅存在于轉(zhuǎn)向架的后輪對(duì)中。

文獻(xiàn)[4]指出，我國(guó)內(nèi)燃機(jī)車的輪徑差在機(jī)車中修規(guī)程中的規(guī)定是到輔修時(shí)，同一轉(zhuǎn)向架內(nèi)部的輪徑差最大不能超過(guò)5 mm，同一機(jī)車內(nèi)的最大輪徑差不能超過(guò)10 mm。

文獻(xiàn)[8]建立了某地鐵車輛動(dòng)力學(xué)模型，研究了車輛非線性臨界速度隨輪徑差位置以及輪徑差數(shù)值變化的影響規(guī)律。結(jié)果表明，不同輪徑差狀態(tài)下，車輛的非線性臨界速度變化不同，但變化趨勢(shì)相同。

圖1 轉(zhuǎn)向架輪徑差

1.2 機(jī)車安全性調(diào)研分析

評(píng)價(jià)機(jī)車行駛安全性的指標(biāo)很多，主要有脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力等。

1.2.1脫軌系數(shù)

脫軌系數(shù)指的是任意瞬時(shí)車輪所受橫向力和垂向力的比值。脫軌系數(shù)可由以下兩個(gè)公式計(jì)算得出：

Psinα-Qcosα=μN(yùn)

(1)

Pcosα+Qsinα=N

(2)

式中：α為最大輪緣傾角；μ為輪緣與鋼軌側(cè)面的摩擦因數(shù)。

(3)

我國(guó)GB5599—85規(guī)定，當(dāng)橫向作用力Q的作用時(shí)間大于0.05 s時(shí)，脫軌系數(shù)的容許值和安全值如下：

1.2.2輪對(duì)橫移量

當(dāng)輪對(duì)中心離開(kāi)對(duì)中位值向右移動(dòng)yw時(shí)，則左右側(cè)車輪的實(shí)際滾動(dòng)圓半徑分別為：

RL=R0-λyw

(4)

RR=R0+λyw

(5)

式中：R0、RL、RR分別為名義滾動(dòng)圓半徑以及左右輪的實(shí)際滾動(dòng)圓半徑；λ為車輪踏面錐度。令車輪踏面錐度為常數(shù)，當(dāng)存在輪徑差時(shí)，車輪輪對(duì)中心偏離軌道中心線的距離可以表示為

yw=(RR-RL)/2λ

(6)

當(dāng)機(jī)車轉(zhuǎn)彎時(shí)，機(jī)車要在直線軌道行駛時(shí)偏移基礎(chǔ)之上再次偏移，轉(zhuǎn)彎時(shí)再次偏移的距離可通過(guò)式(7)計(jì)算：

ye=dR0/λR

(7)

式中：ye為輪對(duì)橫移量；R為曲線的半徑；d為輪對(duì)的2個(gè)滾動(dòng)圓之間的距離。

1.2.3輪軌橫向力

過(guò)大的輪軌橫向力會(huì)擴(kuò)寬導(dǎo)軌距離，拔起道釘甚至破壞導(dǎo)軌線路。因此，輪軌間的最大橫向力應(yīng)當(dāng)受到限制。其標(biāo)準(zhǔn)如下：

1) 道釘拔起，道釘應(yīng)力為彈性極限的限度為

Q≤19+0.3Pst

(8)

2) 道釘拔起，道釘應(yīng)力為屈服極限的限度為

Q≤29+0.3Pst

(9)

3) 線路嚴(yán)重變形的限度：

木軌枕為

(10)

混凝土軌枕為

(11)

式中：Q為輪軌橫向力(kN);H為輪軌橫向力(kN);Pst、Pst1、Pst2分別為車輪平均、左輪、右輪靜載荷(kN)。

2 動(dòng)力學(xué)模型

本文以某機(jī)車為基礎(chǔ)，利用SIMPACK軟件建立了其多體動(dòng)力學(xué)模型，機(jī)車模型如圖2所示。機(jī)車由輪對(duì)、構(gòu)架、車體、一系懸掛和二系懸掛組成。輪對(duì)質(zhì)量為1 t，構(gòu)架質(zhì)量為3 t，車體質(zhì)量為32 t。機(jī)車的懸掛參數(shù)如表1所示。其自由度和拓?fù)潢P(guān)系如圖3所示。

圖2 機(jī)車多體動(dòng)力學(xué)模型

名稱一系二系縱向剛度/(MN·m-1)100.15橫向剛度/(MN·m-1)100.15 垂向剛度/(MN·m-1)0.60.45縱向阻尼/(kN·s/m)6.060.0橫向阻尼/(kN·s/m)6.060.0垂向阻尼/(kN·s/m)6.080.0

圖3 機(jī)車的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D

3 輪徑差對(duì)機(jī)車安全性影響分析

由前面分析可知：輪徑差有4種典型的形式，分別是同相輪徑差、反相輪徑差、前輪對(duì)輪徑差和后輪對(duì)輪徑差；到輔修時(shí)，同轉(zhuǎn)向架內(nèi)輪徑差不超過(guò)5 mm。因此，本文將在同一轉(zhuǎn)向架內(nèi)輪徑差不大于3 mm的范圍內(nèi)研究4種典型輪徑差對(duì)機(jī)車安全性能的影響。

3.1 機(jī)車直線行駛性能分析

輪徑差的取值為0、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mm，機(jī)車的運(yùn)行速度分別取100、150、200 km/h。

機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力隨同相輪徑差的變化如圖4～6所示。

圖4 脫軌系數(shù)隨同相輪徑差及速度的變化關(guān)系

圖5 輪對(duì)橫移量隨同相輪徑差及速度的變化關(guān)系

圖6 輪軌橫向力隨同相輪徑差及速度的變化關(guān)系

圖4～6表明：

1) 隨著同相輪徑差的增加，輪對(duì)的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力也逐漸增大。以速度為150 km/h為例，同相輪徑差為1和3 mm時(shí)，脫軌系數(shù)分別為0.020 6和0.204 8，輪對(duì)橫移量分別為1.79和4.23 mm，輪軌橫向力分別為1.094和12.472 kN。

2)同相輪徑差在1 mm以內(nèi)、速度不變時(shí)，脫軌系數(shù)和輪軌橫向力隨著同相輪徑差的增大變化很小，而輪軌橫移量變化較大。以機(jī)車速度為150 km/h時(shí)為例，同相輪徑差為0.5和1 mm時(shí)，脫軌系數(shù)分別為0.016 5和0.020 6，輪對(duì)橫移量分別為1.11和1.79 mm，輪軌橫向力分別為0.849 6和1.094 kN。

3)當(dāng)同相輪徑差在1 mm以內(nèi)時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力不隨速度的變化而變化。當(dāng)同相輪徑差大于1 mm時(shí)，脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力隨著速度的增加而增加。以同相輪徑差為0.5和2 mm為例，當(dāng)速度分別為100、150和200 km/h，同相輪徑差為0.5 mm時(shí)，3種速度下，脫軌系數(shù)均為0.016，輪對(duì)橫移量均為1.129 mm，輪軌橫向力均為0.849 kN；同相輪徑差為2 mm時(shí)，脫軌系數(shù)分別為0.094 9、0.171和0.224，輪對(duì)橫移量分別為3.1、3.61、3.94 mm。

機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力隨反相輪徑差的變化關(guān)系如圖7～9所示。

圖7 脫軌系數(shù)隨反相輪徑差及速度的變化關(guān)系

圖8 輪對(duì)橫移量隨反相輪徑差及速度的變化關(guān)系

圖9 輪軌橫向力隨反相輪徑差及速度的變化關(guān)系

圖7～9說(shuō)明：

1) 機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力隨著反相輪徑差的增大而增大。以機(jī)車速度100 km/h時(shí)為例，當(dāng)反相輪徑差為1 mm和3 mm時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)分別為0.064 7和0.206 3，輪對(duì)橫移量分別為1.668和3.583 mm，輪軌橫向力分別為3.486 9和12.694 kN。

2) 當(dāng)反相輪徑差在1.5 mm以內(nèi)時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪軌橫移量和輪軌橫向力不隨機(jī)車速度的變化而變化。以反相輪徑差為1 mm為例，當(dāng)機(jī)車速度為100、150、200 km/h時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)均為0.065、輪對(duì)橫移量均為1.668 mm、輪軌橫向力均為3.488 mm。

3) 當(dāng)反相輪徑差大于1.5 mm時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪對(duì)橫向力隨著機(jī)車速度的增大而增大。以輪徑差2 mm為例，機(jī)車速度分別為100、150、200 km/h時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)分別為0.152 8、0.238 5和0.277 7，輪對(duì)橫移量分別為2.933、3.214和3.41mm，輪軌橫向力分別為8.928、14.359和17.671kN。

圖10～12是機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力隨前輪對(duì)輪徑差的變化而變化的曲線。圖10～12說(shuō)明：

1) 機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力隨著前輪對(duì)輪徑差的增大而增大。以機(jī)車速度100 km/h時(shí)為例，當(dāng)前輪對(duì)輪徑差為1和3 mm時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)分別為0.034 7和0.114 2，輪對(duì)橫移量分別為1.689和3.454 mm，輪軌橫向力分別為1.83和6.114 kN。

圖10 脫軌系數(shù)隨前輪對(duì)輪徑差及速度的變化關(guān)系

圖11 輪對(duì)橫移量隨前輪對(duì)輪徑差及速度的變化關(guān)系

圖12 輪軌橫向力隨前輪對(duì)輪徑差及速度的變化關(guān)系

2) 當(dāng)前輪對(duì)輪徑差在1.5 mm以內(nèi)時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力不隨機(jī)車速度的變化而變化。以前輪對(duì)輪徑差1.5 mm為例，機(jī)車的速度為100、150和200 km/h時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)均為2.679，輪對(duì)橫移量均為2.679 mm，輪軌橫向力均為4.19 kN。

3) 當(dāng)前輪對(duì)輪徑差大于1.5 mm時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力隨著機(jī)車速度的增大而增大。以前輪對(duì)輪徑差2.5 mm為例，當(dāng)機(jī)車的速度為100、150和200 km/h時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)分別為0.110 6、0.129 1和0.204 7，輪對(duì)橫移量分別為3.216、3.375和3.969 mm，輪軌橫向力分別為5.914、6.011和10.511 kN。

機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力隨后輪對(duì)輪徑差的變化而變化的曲線如圖13～15所示。

圖13 脫軌系數(shù)隨后輪對(duì)輪徑差及速度的變化關(guān)系

圖14 輪對(duì)橫移量隨后輪對(duì)輪徑差及速度的變化關(guān)系

圖15 輪軌橫向力隨后輪對(duì)輪徑差及速度的變化關(guān)系

圖13～15說(shuō)明：

1) 機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力隨著后輪對(duì)輪徑差的增加而增加。以速度100 km/h時(shí)為例，當(dāng)后輪對(duì)輪徑差為1和3 mm時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)分別為0.046 3和0.109 3，輪對(duì)橫移量分別為0.737和1.838 mm，輪軌橫向力分別為2.645和6.040 kN。

2) 當(dāng)后輪對(duì)輪徑差在3 mm以內(nèi)時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力不隨機(jī)車速度的變化而變化。以后輪對(duì)輪徑差為2 mm為例，當(dāng)機(jī)車速度為100、150和200 km/h時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)均為0.084 7，輪對(duì)橫移量均為1.618 mm，輪軌橫向力均為4.646 kN。

3.2 機(jī)車的曲線行駛性能分析

機(jī)車的軌道是由直線—緩和曲線—圓曲線—緩和曲線—直線組成。開(kāi)始段直線長(zhǎng)度為100 m，緩和曲線長(zhǎng)度為120 m，圓曲線長(zhǎng)度為100 m，結(jié)束段直線長(zhǎng)度為1 000 m，取外軌超高0.11 m，緩和曲線起始時(shí)的曲率為0，緩和曲線末端的半徑為700 m，圓曲線的半徑為700 m。

當(dāng)機(jī)車通過(guò)曲線時(shí)，其脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力隨同相輪徑差、反相輪徑差、前輪對(duì)輪徑差和后輪對(duì)輪徑差的變化而變化的情況如表2～4所示。

表2 機(jī)車的脫軌系數(shù)

表3 機(jī)車的輪對(duì)橫移量 mm

表4 機(jī)車的輪軌橫向力 kN

表1～3說(shuō)明：

1) 當(dāng)機(jī)車曲線行駛時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力隨著4種輪徑差的增大而增大。以同相輪徑差為例，當(dāng)輪徑差為0.5和3 mm時(shí)，機(jī)車脫軌系數(shù)分別為0.188 8和0.337 8，輪對(duì)橫移量分別為2.858和3.850 mm，輪軌橫向力分別為11.549和21.629 kN。

2) 當(dāng)機(jī)車曲線行駛時(shí)，后輪對(duì)輪徑差的變化對(duì)機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力影響最小。輪徑差從0.5到3 mm，同相、反相、前輪對(duì)和后輪對(duì)對(duì)應(yīng)的脫軌系數(shù)分別增加了0.149 0、0.114 8、0.104 9、0.012 1；輪對(duì)橫移量分別增加了0.992、0.962、1.007、0.097 mm；輪軌橫向力分別增加了10.050、5.856、4.654、1.333 kN。

圖16～18是當(dāng)轉(zhuǎn)向架的輪對(duì)為同相輪徑差時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力隨時(shí)間的變化曲線。

圖16 脫軌系數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系

圖17 輪對(duì)橫移量隨時(shí)間的變化關(guān)系

圖18 輪軌橫向力隨時(shí)間的變化關(guān)系

從圖16～18可以看出：機(jī)車通過(guò)曲線軌道時(shí)，輪軌之間的相互作用更為明顯,機(jī)車從直線到緩和曲線再到圓曲線時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力逐漸增大。

4 結(jié)論

1) 當(dāng)機(jī)車在直線軌道運(yùn)行時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力均隨輪徑差的增加而增加。同時(shí)，當(dāng)輪徑差增大到一定值時(shí)，機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力會(huì)受到機(jī)車速度的影響，速度越大，影響越大。當(dāng)機(jī)車僅出現(xiàn)后輪對(duì)輪徑差時(shí)，機(jī)車的速度變化對(duì)脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力無(wú)影響。

2) 在曲線運(yùn)行時(shí)，隨著各輪徑差的增加，機(jī)車的脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫移量和輪軌橫向力也逐漸增大。其中，后輪對(duì)輪徑差的變化對(duì)輪軌安全性的影響最小。

3) 當(dāng)機(jī)車出現(xiàn)輪徑差時(shí)，應(yīng)及時(shí)維修，防止發(fā)生傾覆和脫軌。