潘淑芬 王衛(wèi)東

【摘要】數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的核心概念之一，越來(lái)越受到大家的關(guān)注與熱議.經(jīng)驗(yàn)本身就是一種“感受、體驗(yàn)、感悟”，其具有一定的內(nèi)隱性，如何在積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中獲得其外顯的“證據(jù)”，并加以調(diào)控與提升呢？筆者立足華應(yīng)龍老師執(zhí)教的“臺(tái)灣長(zhǎng)什么樣子”，通過(guò)對(duì)“畫(huà)”的過(guò)程反思，在具化、調(diào)控、提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)方面進(jìn)行了一些思考.

【關(guān)鍵詞】經(jīng)驗(yàn);具化;調(diào)控

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中明確地提出了：“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，由此，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)成為數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的核心概念之一，其越來(lái)越受到大家的關(guān)注與熱議.重慶師范大學(xué)仲秀英教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以理解為學(xué)生從經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中對(duì)活動(dòng)的感受、體驗(yàn)、感悟以及由此獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、情感與觀念等組成的有機(jī)組合性經(jīng)驗(yàn).近日，筆者有幸聆聽(tīng)了著名特級(jí)教師華應(yīng)龍執(zhí)教的“臺(tái)灣長(zhǎng)什么樣子”，在感受華老師教學(xué)魅力的同時(shí)，也讓我對(duì)上述問(wèn)題有了更深一步的思考.

一、在“畫(huà)”中具化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)直觀形象的思維，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)更是如此.數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)本身就是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中的一種感受、體驗(yàn)與感悟，其通常具有一定的內(nèi)隱性，因此，教師有必要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)及學(xué)習(xí)的規(guī)律，通過(guò)一定的方式將數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得以具體化與形象化.通過(guò)“具化”，把這些看似虛無(wú)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)變得看得見(jiàn)、摸得著，從而讓學(xué)生易于理解與積累，而教師則易于對(duì)獲得經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程施以調(diào)控.具化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的載體有很多：口頭語(yǔ)言、肢體語(yǔ)言、操作演示、文字表達(dá)……而繪畫(huà)就是其中之一.

在本課的教學(xué)活動(dòng)中，華應(yīng)龍老師借助繪畫(huà)的方式，通過(guò)對(duì)不同學(xué)生、不同階段的繪畫(huà)作品的對(duì)比，將學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了簡(jiǎn)單而有效的“定格”，透過(guò)這些圖畫(huà)，我們看到了學(xué)生思維的成長(zhǎng)軌跡：通過(guò)遞進(jìn)式地呈現(xiàn)臺(tái)灣島的地理信息問(wèn)題（“臺(tái)灣本島南北縱長(zhǎng)約395千米，東西寬度最大約144千米，海岸線長(zhǎng)約1139千米”“臺(tái)灣島面積約為3.6萬(wàn)平方千米”），先讓學(xué)生在繪畫(huà)前的數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化中進(jìn)行模糊估算，然后在畫(huà)圖后的師生評(píng)價(jià)中調(diào)整估算，在這樣的不同層次教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生漸漸地積累了估算的經(jīng)驗(yàn);畫(huà)圖前，教師借助自己的提問(wèn)（“臺(tái)灣長(zhǎng)什么樣子”“算出來(lái)的周長(zhǎng)應(yīng)該比1139大，但實(shí)際卻比1139小，這說(shuō)明了什么？”）以及畫(huà)圖后同學(xué)們的評(píng)議，慢慢地幫助學(xué)生積累了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn);通過(guò)對(duì)畫(huà)圖之后經(jīng)驗(yàn)感悟的及時(shí)提升（“做事情往往不能一步到位，不斷地調(diào)整，就會(huì)接近完美”），教者幫助學(xué)生積累了思考問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)、不斷調(diào)整自我的經(jīng)驗(yàn)……從模糊到明晰，從模仿到內(nèi)化，從淺顯到深刻，這一張張成長(zhǎng)的足跡（圖畫(huà)）真實(shí)而直觀地記錄了學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)歷程.

二、在“畫(huà)”中提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在“畫(huà)”中調(diào)控?cái)?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程其實(shí)也是一個(gè)不斷提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程.從“一畫(huà)”到“四畫(huà)”，在教者不同層次的調(diào)控之下，學(xué)生經(jīng)歷了嘗試、調(diào)整、再?lài)L試、再調(diào)整的學(xué)習(xí)過(guò)程，而這其中也伴隨著數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的逐步提升：從知識(shí)經(jīng)驗(yàn)到技能經(jīng)驗(yàn)，從技能經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想與方法經(jīng)驗(yàn).

回望華老師的課堂，我們不難發(fā)現(xiàn)，在畫(huà)出臺(tái)灣樣子的過(guò)程中出現(xiàn)了這樣的一類(lèi)評(píng)價(jià)語(yǔ)：

看到別人不正確的地方，但也要看到別人好的地方，你能說(shuō)說(shuō)他的優(yōu)點(diǎn)嗎？

每一個(gè)不完美都是一種提醒，是一種指引，把我們向前推進(jìn)了一步.

做事情往往不能一步到位，不斷地調(diào)整，就會(huì)接近完美.

為什么“不識(shí)臺(tái)灣真面目”？當(dāng)我們看到臺(tái)灣的樣子就覺(jué)得我們?nèi)舜罅?，站的高?已窮千里目，因?yàn)槟愀狭艘粚訕?

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題即是收獲.

這些看似“不經(jīng)意”的話(huà)語(yǔ)，巧妙地從世界觀、人生觀的高度對(duì)學(xué)生進(jìn)行了智慧的點(diǎn)化與精神的指引，潤(rùn)物無(wú)聲、有的放矢.數(shù)學(xué)是一種智慧.國(guó)家督學(xué)成尚榮教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)教育要“為智慧的生長(zhǎng)而教”，江蘇省特級(jí)教師陳士文則提出了“智慧數(shù)學(xué)”的教育倡導(dǎo)：要讓學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中伴隨著智慧的生長(zhǎng)、豐盈與超越！循著這些教學(xué)思想，我們不難理解華應(yīng)龍老師從“我就是數(shù)學(xué)”到“我不只是數(shù)學(xué)”的華麗轉(zhuǎn)身，也漸漸地讀懂了他對(duì)數(shù)學(xué)教育和教育數(shù)學(xué)的精神追求.正如華老師自己在本課的“課前慎思”中所說(shuō)：這節(jié)課我希望學(xué)生能有這樣的體悟——要從“求異存同”走向“求同存異”，“不要迷信他人，自己獨(dú)立思考更重要”，“島小人大，人大島小;把事情看得很大，人就小了;做人要追求大格局”，希望“學(xué)生學(xué)會(huì)以開(kāi)放的心態(tài)面對(duì)世界”……于是，我們漸漸厘清了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提升的新高度：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不能禁錮于知識(shí)與技能的經(jīng)驗(yàn)，也不能止步于思想與方法的經(jīng)驗(yàn)，我們還應(yīng)給予學(xué)生造就智慧人生的經(jīng)驗(yàn).要讓學(xué)生從知識(shí)走進(jìn)方法，從思想走近智慧，要在積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中伴隨著智慧的萌發(fā)、生長(zhǎng)與超越.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王衛(wèi)東，潘淑芬.借助幾何直觀教學(xué) 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J].教學(xué)與管理，2014（3）：38-39.

[2]華應(yīng)龍，劉偉男.綜合與實(shí)踐：重在打開(kāi)思維——以“臺(tái)灣長(zhǎng)什么樣子”為例.小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2014（4）：45-52.