彭景英

摘 ?要：立體幾何問題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重難點(diǎn)內(nèi)容，其也是高考數(shù)學(xué)的重要考查方向，占分量相對(duì)較大，若學(xué)生想取得一個(gè)相對(duì)較好的高中數(shù)學(xué)成績(jī)，就必須要重視立體幾何內(nèi)容相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。但又由于立體幾何具備較強(qiáng)的空間抽象性，很多學(xué)生在解決知識(shí)問題時(shí)總感覺想不明白，看不透徹，這就造成了對(duì)立體幾何知識(shí)的無法解決。本文針對(duì)立體幾何的專題教學(xué)突破策略進(jìn)行了研究，從三個(gè)方面提出了解決的策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);立體幾何;教學(xué)突破

數(shù)學(xué)是高中階段的重點(diǎn)學(xué)習(xí)科目，而立體幾何一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。有一些學(xué)生在前一階段的平面幾何的學(xué)習(xí)中就感覺倍加吃力，而到了高中階段，開始接觸立體幾何之后，就由于再度暴增的知識(shí)抽象度而感覺無從下手。而立體幾何作為高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成，無論其多么難學(xué)，學(xué)生還是需要將其掌握的。而教師作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際執(zhí)行者，也需要能針對(duì)立體幾何專題的突破進(jìn)行合理的教學(xué)研究，努力能想出更好地的學(xué)策略，進(jìn)而可以通過有效教學(xué)的過程，達(dá)成對(duì)相應(yīng)的立體幾何教學(xué)內(nèi)容的突破。

一、借助多媒體工具，實(shí)現(xiàn)學(xué)生深入理解

在過去的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往是通過簡(jiǎn)單的板書和課本知識(shí)的展現(xiàn)來完成對(duì)立體幾何知識(shí)的講解。由于教具的簡(jiǎn)單，就造成教學(xué)過程的簡(jiǎn)陋，一些空間思維能力相對(duì)較差的學(xué)生就很難通過對(duì)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)圖的觀察來達(dá)成對(duì)空間幾何體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的理解。又由于學(xué)生無法對(duì)空間幾何體結(jié)構(gòu)的理解，造成了學(xué)生不能在心中形成對(duì)空間幾何體的綜合認(rèn)識(shí)，使得學(xué)生難以掌握相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容。而在如今，伴隨著科技的快速進(jìn)步，以軟件與多媒體組成的信息技術(shù)教學(xué)手段給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了突破教學(xué)困境的機(jī)會(huì)。相比于傳統(tǒng)的板書講解，利用多媒體與相關(guān)軟件的動(dòng)態(tài)演示，可以將空間幾何體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)更清晰地展現(xiàn)給學(xué)生。使學(xué)生通過相關(guān)圖形的翻轉(zhuǎn)可以加深學(xué)生對(duì)其的認(rèn)識(shí)。同時(shí)教師也可以使用更為先進(jìn)的計(jì)算機(jī)建模或者3D渲染技術(shù)，對(duì)相關(guān)的復(fù)雜幾何體進(jìn)行處理，使學(xué)生可以更容易去掌握相應(yīng)的概念。

例如，在針對(duì)空間幾何體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師要能通過對(duì)多媒體軟件的合理運(yùn)用，讓學(xué)生感受簡(jiǎn)單幾何體的形狀與構(gòu)成，在學(xué)生對(duì)其理解之后，教師再向?qū)W生展現(xiàn)復(fù)雜的空間幾何體，讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行分析，嘗試著將其分解。在學(xué)生思考完畢之后，教師操作計(jì)算機(jī)，將復(fù)雜的空間幾何體裂解開，讓學(xué)生對(duì)比一下，其與自己預(yù)想的內(nèi)容是否相同。在進(jìn)行三視圖和直觀圖的講解時(shí)，教師就可以讓學(xué)生先對(duì)復(fù)雜幾何體的外部展現(xiàn)進(jìn)行分析，然后教師再對(duì)其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生通過直接觀察的方式來達(dá)成對(duì)三視圖的順利解答。

二、開展合作探究，優(yōu)化學(xué)生幾何思維

新課標(biāo)提出，教師要能正確認(rèn)識(shí)到課堂的構(gòu)成，明確學(xué)生的作用，將傳統(tǒng)的以教師講解為主的課堂轉(zhuǎn)化為以學(xué)生合作探究為主的課堂。對(duì)于立體幾何部分的知識(shí)來說，其知識(shí)較為抽象，需要學(xué)生慢慢思考，在腦中構(gòu)建自己對(duì)于空間幾何體的正確認(rèn)知。而有時(shí)，教師的課堂講解，反而干擾了學(xué)生對(duì)于相關(guān)知識(shí)模型的構(gòu)建過程，使得學(xué)生越來越糊涂。所以在這時(shí)，教師不妨將課堂交給學(xué)生，通過合理的小組劃分，讓空間思維能力強(qiáng)的學(xué)生去帶動(dòng)其他學(xué)生對(duì)相應(yīng)的知識(shí)進(jìn)行研討，在彼此的討論學(xué)習(xí)過程中，反而會(huì)讓學(xué)生的思維更加清晰，取得不錯(cuò)的效果。在此過程中，教師可以提供給學(xué)生一些相應(yīng)的模型。

在實(shí)際的教學(xué)中，教師可要通過三個(gè)步驟來達(dá)成讓學(xué)生的合作探究。例如，在學(xué)生通過對(duì)課本知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握了基本的立體幾何知識(shí)之后，教師可以通過具體的問題展示來讓學(xué)生進(jìn)行合作探究。第一步是分組討論，由于部分學(xué)生存在的不自信，能力不強(qiáng)的問題，讓其通過分組討論的方式來進(jìn)行問題的探究相對(duì)而言，更加合適。教師可以針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，將學(xué)生按照能力進(jìn)行合理的劃分，實(shí)現(xiàn)各小組都有帶頭探究的學(xué)生;第二步就是展示問題，教師向?qū)W生們展示一道具體的立體幾何習(xí)題，之后教師再告訴學(xué)生們這道題有多種解法，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生們的探究意識(shí)，教師此時(shí)可以先展示一種解法，在學(xué)生的興趣被調(diào)動(dòng)起來之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本題的其他解法進(jìn)行探究;第三步是反饋梳理，教師要注意，為了保證學(xué)生的積極性不受打擊，無論學(xué)生探討出的結(jié)果的正確與否，教師都要秉持著表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)的態(tài)度，尊重學(xué)生的勞動(dòng)成果。針對(duì)學(xué)生提出的答案，教師要順利地引導(dǎo)所有學(xué)生一一評(píng)析，找出其中的不足，并提出補(bǔ)正策略，完善思路。在列舉出所有解法之后，教師可要讓學(xué)生從中選擇最簡(jiǎn)單的，由此解法進(jìn)行拓展，嘗試著將此解法由有特殊拓展到普遍。

三、借助作圖訓(xùn)練，提升學(xué)生幾何能力

作圖也是解決立體幾何問題，加深學(xué)生理解的重要方法。教師在教學(xué)中要能重視圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的教學(xué)，使學(xué)生可以通過作圖的過程，增進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。在實(shí)際的作圖教學(xué)中教師要從兩方面來進(jìn)行：一是在針對(duì)課本知識(shí)的教學(xué)時(shí)，教師要能幫助學(xué)生逐漸總結(jié)快速作圖的技巧，讓學(xué)生可以從中總結(jié)作圖的規(guī)律;二是在解題的實(shí)踐聯(lián)系中，教師要能讓學(xué)生針對(duì)具體的題目，選擇具體的方向去進(jìn)行作圖。在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的作圖出現(xiàn)問題時(shí)，教師要及時(shí)進(jìn)行糾正，幫助學(xué)生樹立正確的作圖方法。

例如，在空間幾何體三視圖相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以通過多媒體展示幾何體，讓學(xué)生嘗試在紙上畫出其三視圖的方式來對(duì)學(xué)生的作圖能力和空間思維進(jìn)行訓(xùn)練。在剛開始，教師可以選取非常簡(jiǎn)單的以頂點(diǎn)觸底的直立正方體，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試，在學(xué)生順利完成之后，教師再選取難度較大的空間幾何體題目讓學(xué)生進(jìn)行探究。在學(xué)生完成相應(yīng)的探究任務(wù)之后，教師也可以留一個(gè)相對(duì)較有難度的問題，以教學(xué)樓正面為正視圖，讓學(xué)生嘗試著將教學(xué)樓的三視圖畫出來。除此之外，在進(jìn)行實(shí)際的解題訓(xùn)練時(shí)，教師可以選擇一些有代表意義的經(jīng)典習(xí)題，讓學(xué)生嘗試著通過實(shí)際作圖，進(jìn)行突破。

綜上所述，空間幾何問題是高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容，為了達(dá)成對(duì)空間幾何體內(nèi)容的順利教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間意識(shí)和空間思維，教師需要能對(duì)自己的教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整，達(dá)成教學(xué)有效性的提升。教師在實(shí)際教學(xué)重要能根據(jù)學(xué)生的情況將多媒體工具、合作探究、作圖訓(xùn)練三種教學(xué)方法結(jié)合起來，合理應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)對(duì)空間幾何體知識(shí)的突破，達(dá)成學(xué)生幾何能力的提升。

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