趙慶駒
【摘要】在小學數(shù)學課堂教學中,教師要善于對學生的數(shù)學學習進行有效點撥,通過有效點撥,促進學生數(shù)學思維能力的提升?;诖?,本文對在“沖突時”點撥,預防思維斷層;在“定勢時”點撥,突破思維障礙;在“錯誤時”點撥,糾正思維偏差的策略進行探究,希望能夠達到一定的借鑒意義。
【關鍵詞】小學數(shù)學;有效點撥;培養(yǎng)思維
數(shù)學思維的有效性對學習數(shù)學而言至關重要,“數(shù)學是思維的體操”,只有在不斷的思維活動中,才能讓學生不斷提高自己的數(shù)學核心素養(yǎng)。數(shù)學思維也就是抽象化的思考,而對小學生而言,他們欠缺抽象能力,所以常常會在學習數(shù)學時思維上出現(xiàn)斷層。為此,教師需要在“學為中心”的背景下,發(fā)揮自身的引導作用,通過“點撥”來讓學生實現(xiàn)高效學習。所以,教師要在發(fā)現(xiàn)學生思維斷層的基礎上,針對性地進行點撥,從而跨越這一斷層,實現(xiàn)思維的激活,以使學生的思維向更高層次邁進。
一、在“沖突時”點撥,預防思維斷層
在建構主義理論中,對于學生學習的過程,認為其是同化新知的過程,同時在同化中對已有的知識體系進行完善。學生在學習數(shù)學新的知識時,往往會發(fā)現(xiàn)與已有的知識出現(xiàn)了矛盾或沖突,這就會激起學生內心的強烈反應,嚴重時導致“思維斷層”的出現(xiàn)。為此,需要教師針對斷層進行適當點撥,以帶領學生跨越難關,讓他們通過自主探究實現(xiàn)內化新知的目的。
以教學“用字母表示數(shù)”一課為例,由于這部分內容打破了小學生原有的思維定勢,所以對他們而言,理解“用包含字母的式子表示數(shù)量關系”是有難度的。教師只顧著“灌輸”這一知識,學生就會因此而難于攻克這一難點。所以適當?shù)攸c撥就在這時能起到推動學生突破思維瓶頸的作用。
針對這一難點,一位教師以如下情境展開教學:小明比他的哥哥小3歲,那么如何讓用一個式子對他們的年齡關系進行表示呢?
生:因為他們相差3歲,所以小明的哥哥在4歲時,小明就是1歲。
生:如果小明2歲,那他哥哥就是5歲。
生:假如小明8歲,那他哥哥就是11歲。
生:當小明長到11歲時,他的哥哥就到了14歲。
從以上回答可以看出,學生對教師所提的問題沒有理解透徹,假如這時教師不及時打斷學生的回答,那就無法引導學生實現(xiàn)從具象到抽象的升華。針對這一情形,教師及時采取了點撥:
師:如果我們已知小明的年齡,那么可以找到一個計算式子求出他哥哥的年齡嗎?
生:小明的年齡+3=他哥哥的年齡。
通過這一問題導向,學生就從個別歸納出了一般的情況,在這種典型思維的基礎上,可以延展后續(xù)的探究活動。
師:請問這個算式,有什么簡便的表達方式嗎?
生:我們可以假設一個字母a對小明的年齡進行表示,從而得到他哥哥的年齡為a+3。
生:也可以假設小明的年齡為b,那么就可用b+2來表示他哥哥的年齡。
以上教學片段中,教師有效地把握了學生的認知沖突,并以此為基礎展開點撥,有效地帶領學生自主體驗用字母表示數(shù)的方法。而從情境來看,學生對這樣的內容是很熟悉的,并且利用學生的思維矛盾進行設計,保證了教師的點撥恰到好處地引導學生親歷數(shù)學概念地形成。既啟發(fā)了學生的思維方式,又推動學生通過質疑去構建新知識的框架。
二、在“定勢時”點撥,突破思維障礙
思維定式對學生學習新知有著較強的影響,很容易讓學生在學習數(shù)學時產生思維偏差。而當教師遇到這一情形時,切不可直接阻止學生進行思考,需要讓學生自由地展示自己的思維成果,從而抓住錯誤根源,進行針對性地引導。
以教學“能被3整除的數(shù)的特征”為例,一位教師首先讓學生對能被2或5整除的數(shù)進行探究,進而延伸到所學內容上去。
師:我們已經學過了能被2、5整除的數(shù)的特點,那么誰能來給大家講講嗎?
生1:個位數(shù)字為0、2、4、6、8這些偶數(shù)時,數(shù)能被2整除。
生2:個位數(shù)字為0和5時,數(shù)能被5整除。
生3:對比可知,個位數(shù)字為0時,數(shù)能被2和5同時整除。
師:非常好,大家用簡潔的話語說出了問題的本質。那現(xiàn)在讓我們同小組成員一起來對能被3整除的數(shù)進行探究吧。
生4:我們組運用了之前的探究方法進行了試算,結果發(fā)現(xiàn)個位數(shù)是3的數(shù)有些不能被3整除,難道能被3整除的數(shù)沒有這類規(guī)律?
從學生的疑惑中可知,他們受到已有知識經驗的影響,使思維受到了局限。
師(點撥):大家通過舉一反三的方式來研究這個問題,非常好。不過,雖然得不到同樣的規(guī)律,那能從其他角度入手進行探究嗎?比如從數(shù)的整體上分析,能發(fā)現(xiàn)什么呢?我們是否能通過對一系列能被3整除的數(shù)進行分析來找到相關的規(guī)律?
學生在教師的適當點撥下,很快突破了思維局限,探究出正確的規(guī)律。
三、在“錯誤時”點撥,糾正思維偏差
學生在學習新知時,常會出現(xiàn)對知識的理解偏差,或者認知錯誤,而由于這些錯誤的微小性,很多教師沒有足夠地重視,導致學生的問題得不到及時地糾正,以致在后續(xù)學習中錯誤不斷積累,造成學生思維的困境。而如果教師在發(fā)現(xiàn)這類細小“錯誤”時就能及時點撥,那么學生的思維和認知就能及時回到正軌上,對學生的數(shù)學興趣而言也能起到保護作用。
以教學“長方體和正方體的表面積”為例,一位教師引出這樣的問題:現(xiàn)要制作一根橫截面為正方形的通風管,其長度為3米,截面邊長為0.2米,問要耗費多少平方米的鐵皮能做出這根通風管?原本是一道比較簡單的題,但從學生的回答中可以看到,很多學生的計算式子都為0.2×3×4+0.2×0.2×2=2.48(平方米)。對此,教師沒有評定答案的正確與否,反而讓這些學生給大家展示自己的思維過程,于是有學生回答:“由于長方體共有六個表面,所以通風管沿長度方向的四個面加起來為0.2×3×4,再加上兩端的橫截面0.2×0.2×2就可得到需要用的材料數(shù)量?!睘榱俗寣W生自主發(fā)現(xiàn)錯誤之處,教師提問:“按照這樣的設計,這個通風管能起到通風的作用嗎?”聽了這句話,學生恍然大悟,從而準確地理解到通風管的兩端時不需要封住的,所以需要的材料數(shù)為0.2×3×4=2.4(平方米)??梢?,學生在教師的點撥下,進行了“自我否定”,從而理解到正確解法的含義,讓課堂的錯誤生成精彩紛呈。
以上案例中,教師抓住錯誤點展開點撥,順應學生的思維學習過程進行引導教學,既是對學生思路的“撥”,又是對其思維的“撥”,構建起了精彩的課堂氛圍。
總之,在“學為中心”教學理念下,教師是學生數(shù)學學習的引導者與點撥者,教師要善于在學生的思維關鍵處進行點撥,以此促進學生數(shù)學思維能力的有效提升。
參考文獻:
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