王桂全

摘 要：農(nóng)村小學(xué)學(xué)生在學(xué)習(xí)方式應(yīng)用題是感覺難度比較大，在教學(xué)實(shí)踐中不斷滲透數(shù)學(xué)思想，總結(jié)了一些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)方法：等式法、畫圖法、公式法、轉(zhuǎn)化單位“1”，確定 單位“1”……優(yōu)化了學(xué)生的解題思路，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村;小學(xué);數(shù)學(xué);分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;方法

九年義務(wù)教育小學(xué)六年級(jí)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是整個(gè)小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)感覺難度比較大，教師教起來也感覺我什么都教了的，但一到考試學(xué)生錯(cuò)誤較多。根據(jù)我多年從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的得失，寫出分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中的一些感悟，與同行切磋、探討。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題最基本的題型約有“甲是乙的幾分之幾”、“甲比乙多（少）幾分之幾”、“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。根據(jù)這些題型，我在教學(xué)中采用了如下的教法。

一、找等式法

抓住題中的關(guān)鍵詞句，根據(jù)關(guān)鍵詞語寫出等式，如上面的題型可以寫成：甲=乙× ;甲=乙×（1± ），然后再看等式中的已知條件，確定計(jì)算方法，這種方法基本上能解決書上常見的一些簡單題型，不足之處是對(duì)有些數(shù)量關(guān)系不夠明確的題型解題就有些困難。

二、畫圖法

就是將題中的條件用圖形表示出來，給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想，化抽象為具體，畫圖時(shí)，首先確定單位“1”的量，先畫出單位“1”的量。然后根據(jù)條件畫出其它的量。如：牛比羊多 ，我在教學(xué)時(shí)畫圖的過程是這樣的：先畫出單位“1”（羊），再畫牛（怎樣畫），先畫與羊同樣長的線段，這表示與羊同樣多，再畫多的 ，多出的 的畫法是難點(diǎn)，一定讓學(xué)生明白多了誰的 ，這 的長度是怎樣畫出來的？畫圖法是讓學(xué)生通過畫圖明白題中的數(shù)量關(guān)系，它很直觀生動(dòng)，能訓(xùn)練學(xué)生用多種方法解題。如上題，教師在學(xué)生畫出圖形后，提出以下一些問題讓學(xué)生回答：

牛是羊的 、 牛占總數(shù)的 、羊占總數(shù)的 、羊是牛的 、羊比牛少 ……

通過這些問題的訓(xùn)練，得到不同數(shù)量關(guān)系，從而使學(xué)生的思維能力得到提升，達(dá)到一題多解。

三、公式法。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)應(yīng)用題它也有一個(gè)固定的基本關(guān)系就是：單位“1”的量×分率=部分量，我在教學(xué)中解釋部分量是指除單位“1”以外其余的量都可稱為部分量，它可以比單位“1”少，也可以比單位“1”多。如在教學(xué)“一條路甲乙丙三個(gè)隊(duì)完成，甲隊(duì)完成全長的 ，乙隊(duì)完成全長的 ”……。我們可以在后面添上不同的條件，訓(xùn)練學(xué)生怎樣求部分量，求單位“1”的量，通過這種訓(xùn)練讓學(xué)生明白解這類題的一些基本方法。

如：已知全長是a，求

或者：求全長，已知

在此讓學(xué)生應(yīng)用比較的方法，明白算理，懂得解題規(guī)律，從中發(fā)現(xiàn)：求部分量就用單位“1”的量×部分量對(duì)應(yīng)的分率;求單位“1”的量就用部分量÷部分量對(duì)應(yīng)的分率。

四、通過前三種教學(xué)思路的訓(xùn)練，學(xué)生基本上能解決一些簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，但對(duì)一些有一定難度的題型，我又總結(jié)了一些方法，如：轉(zhuǎn)化分率法，在這種教學(xué)方法中滲透轉(zhuǎn)化思想，注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

例如在教學(xué)：修一條路甲隊(duì)修了全長的 ，乙隊(duì)修了余下的 ，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)少修60千米，求全長？

分析：題中兩個(gè)分率對(duì)應(yīng)的單位“1”不同，就必須通過轉(zhuǎn)化，使各部分量對(duì)應(yīng)的單位“1”相同。如：60÷【（1- 】。（1- 就是轉(zhuǎn)化分率。

適時(shí)練習(xí)，甲乙兩車共運(yùn)一堆煤，運(yùn)完時(shí)甲運(yùn)了總數(shù)的 多120噸，比乙車多運(yùn) ，甲乙各運(yùn)多少噸？把“比乙車多運(yùn) ”轉(zhuǎn)化成甲隊(duì)占總數(shù)的 。

又如：怎樣確定單位“1”的問題，閱覽室看書的同學(xué)中女同學(xué)占 ，從閱覽室走出5位女生后，看書的同學(xué)中女同學(xué)占 ，原來閱覽室里一共有多少位同學(xué)在看書？

分析：題中前后兩次女生所占分率對(duì)應(yīng)的單位“1”不同，就得先確定一個(gè)單位“1”的量，這個(gè)量是標(biāo)準(zhǔn)就得是一個(gè)不變量。此題中，總?cè)藬?shù)在變，女生人數(shù)在變，只有男生人數(shù)沒有變，就應(yīng)該把男生人數(shù)看做單位“1”，然后找開始女生占男生的 ，走了5位女生后，女生就占男生的的 ，再根據(jù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般解法列出5÷（ ）求出男生人數(shù)。

再如：甲是乙的 ，乙是丙的 ，甲乙丙的和是216，求出甲乙丙各是多少？

分析：此題出現(xiàn)三個(gè)量，外加一個(gè)總和，到底把誰看作單位“1”呢？如果把總和看作單位“1”，又很不容易找到其它三個(gè)量占單位“1”的幾分之幾，所以就得先確定一個(gè)單位“1”的量，然后找到其它量占“1”的 ，如把乙數(shù)看做“1”，甲就是 ，丙就是1÷ 。就可列出式子 216÷（ ），最后求出“1”的量。當(dāng)然也可把甲或丙當(dāng)作單位“1”同樣能找到其它兩個(gè)量所占得的分率。

總之對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)方法有很多種，我在教學(xué)過程中不斷挖掘知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，不失時(shí)機(jī)的予以滲透和積累，從而優(yōu)化學(xué)生的解題思路和方法，提高學(xué)生的運(yùn)用方法解決問題的能力，為學(xué)生的長遠(yuǎn)學(xué)習(xí)發(fā)展奠定基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷持續(xù)發(fā)展。

注釋：

單位“1”：算術(shù)概念，也稱整體“1”。目前沒有形式化定義，只有廣泛存在于分?jǐn)?shù)教學(xué)實(shí)踐中的描敘性定義：把一個(gè)完整的量（比如一段路程、一項(xiàng)工程、一筐蘋果、一本書、一段時(shí)間等）或一個(gè)數(shù)（正數(shù)）視為一個(gè)整體或一個(gè)單位，并賦予自然數(shù)1的特性，可記為“1”。

參考文獻(xiàn)

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[2] 佚名. 新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題高效教學(xué)探討[J]. 課程教育研究，2019.