程昝 石偉博 儲(chǔ)顯

摘 要：在城鎮(zhèn)規(guī)劃與管理中，對(duì)于城鎮(zhèn)發(fā)展態(tài)勢(shì)及其軸線(xiàn)采用定量的分析方法的較少，分析結(jié)果通常不夠嚴(yán)謹(jǐn)、客觀。為解決這一問(wèn)題，本文以安徽省宣城市水東鎮(zhèn)為例，采用空間句法結(jié)合核密度算法分析城鎮(zhèn)發(fā)展程度及潛力較高的區(qū)域，并通過(guò)骨架算法識(shí)別出城鎮(zhèn)發(fā)展的軸線(xiàn)。結(jié)果表明：空間句法結(jié)合核密度算法能夠準(zhǔn)確的分析城鎮(zhèn)各個(gè)空間的發(fā)展程度及潛力，骨架算法能夠識(shí)別出城鎮(zhèn)發(fā)展的軸線(xiàn)，為城鎮(zhèn)發(fā)展策略的制定奠定科學(xué)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：骨架算法；城鎮(zhèn)發(fā)展軸線(xiàn)；空間句法；核密度

在城鎮(zhèn)的規(guī)劃與管理中，通常對(duì)于城鎮(zhèn)發(fā)展的態(tài)勢(shì)都通過(guò)定性的方式分析，這極大地影響了城鎮(zhèn)發(fā)展策略與規(guī)劃制定的科學(xué)性與合理性。隨著GIS空間分析與空間句法等定量分析方法在國(guó)內(nèi)的傳播與普及，在城鎮(zhèn)發(fā)展研究中使用定量分析手段作支撐的情況越來(lái)越多，因此對(duì)于城鎮(zhèn)發(fā)展軸線(xiàn)確定這一至關(guān)重要的分析應(yīng)當(dāng)采用更為科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤绞?。骨架算法能夠?zhǔn)確地識(shí)別圖形骨架與軸線(xiàn)，在解決形態(tài)學(xué)問(wèn)題時(shí)有著其它方法不可比擬的優(yōu)勢(shì)，而城鎮(zhèn)發(fā)展軸線(xiàn)則屬于聚落形態(tài)學(xué)的概念[1]，因此運(yùn)用骨架算法能夠較為有效地解決城鎮(zhèn)發(fā)展軸線(xiàn)識(shí)別的問(wèn)題。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)概況

水東鎮(zhèn)地處宣城市東南，與郎溪、廣德、寧國(guó)三縣（市）交界。距市區(qū)29公里，104省道直貫境內(nèi)長(zhǎng)達(dá)10公里，距318國(guó)道高速公路、宣杭鐵路各20公里，皖贛鐵路靜臥鎮(zhèn)西，寧宣杭高速穿境而過(guò)，交通便捷。水東鎮(zhèn)依托水陽(yáng)江的水運(yùn)發(fā)展而來(lái)，因水運(yùn)的興盛產(chǎn)生并發(fā)展[2]。但隨著陸路交通取代原本的水路運(yùn)輸，原本以步行系統(tǒng)為主要交通方式的街區(qū)產(chǎn)生了通行機(jī)動(dòng)車(chē)的需求，并且水東鎮(zhèn)周邊最便捷的對(duì)外交通道路為東北方的104省道，因此在街區(qū)東北方向?qū)⒔煌奋?chē)行道與104省道連通。

1.2 相關(guān)理論

1.2.1 骨架算法

本文中骨架算法主要針對(duì)于二進(jìn)制表示的二維圖形即二值圖，二值圖中圖形部分值為1，而背景部分的值則為0 或者為空值，這樣的處理方式能夠最大程度簡(jiǎn)化計(jì)算的過(guò)程。在骨架算法中，首先將二值圖中的圖形分解為多個(gè)三角形，構(gòu)建三角網(wǎng)。在三角網(wǎng)中，三角形的邊可以看做圖形邊界上兩點(diǎn)的直接連接，因此三角形的中點(diǎn)則近似與該三角形周邊區(qū)域的邊界上所有點(diǎn)距離相等的中點(diǎn)。而將這些三角形的中點(diǎn)相連，則可以得到該圖形的骨架線(xiàn)[3]。在城鎮(zhèn)發(fā)展軸線(xiàn)識(shí)別中則可以根據(jù)城鎮(zhèn)發(fā)展程度、潛力較高的區(qū)域范圍，轉(zhuǎn)換為二值圖，并導(dǎo)入MTLAB中運(yùn)用骨架算法提取出骨架線(xiàn)，即該城鎮(zhèn)的發(fā)展軸線(xiàn)。

1.2.2 空間句法

如今，在城市發(fā)展研究中，隨著研究方法不斷地改進(jìn)，基于邏輯與定量分析地方法逐漸增多。其中一種方法是利用空間句法技術(shù)對(duì)空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，分析物理空間與當(dāng)前發(fā)生的事件之間的關(guān)系，并以圖形和數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的形式給出結(jié)果。這一理論研究了空間配置和空間學(xué)科，試圖找出其與社會(huì)結(jié)構(gòu)、用戶(hù)行為和活動(dòng)的互動(dòng)關(guān)系。這一理論的大意是有可能將空間的要素分解為其組成部分，并將其分析為一個(gè)連接網(wǎng)絡(luò)，并以表示這些關(guān)系和凝聚力的地圖和圖形的形式加以回憶[4]。這些關(guān)系和連貫是以安全、有保障的安全、舒適感、行人之間的有效互動(dòng)、空間中人的自然路徑配置等要素的形式存在的。空間配置原本應(yīng)該是交通線(xiàn)路與城市結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系具有最多的空間聯(lián)系。

空間句法基于視線(xiàn)轉(zhuǎn)換會(huì)引起人們心里空間發(fā)生轉(zhuǎn)換這一基礎(chǔ)理念，將空間簡(jiǎn)化為多個(gè)視線(xiàn)組成的網(wǎng)絡(luò)，即空間句法中的軸線(xiàn)。為了避免人視線(xiàn)的任意性導(dǎo)致的軸線(xiàn)圖不確定，應(yīng)當(dāng)用每個(gè)空間最長(zhǎng)的視線(xiàn)來(lái)代表該空間，使得整個(gè)軸線(xiàn)圖的軸線(xiàn)數(shù)量最少，最具有代表性。在軸線(xiàn)圖繪制完成后，將各個(gè)軸線(xiàn)轉(zhuǎn)換拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的拓?fù)渖疃扰c拓?fù)渚嚯x。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都會(huì)有一個(gè)整合度，反映了各個(gè)節(jié)點(diǎn)在拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中到其它節(jié)點(diǎn)的便捷程度，或者其它節(jié)點(diǎn)到該節(jié)點(diǎn)的便捷程度。如果拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中，某一節(jié)點(diǎn)整合度較高，則說(shuō)明該點(diǎn)到網(wǎng)絡(luò)中其它節(jié)點(diǎn)相對(duì)方便和便捷，轉(zhuǎn)換路徑的次數(shù)較少。

1.2.3 核密度算法

核密度算法是將樣本中的每個(gè)對(duì)象（點(diǎn)或線(xiàn)）視作一個(gè)核心。在數(shù)據(jù)上疊加一個(gè)規(guī)則的矩形網(wǎng)格，利用整個(gè)樣本的信息，在每個(gè)網(wǎng)格交叉口獲得密度估計(jì)值。每個(gè)交點(diǎn)的估計(jì)密度本質(zhì)上是所有交點(diǎn)的核密度的平均值。接近某一評(píng)價(jià)點(diǎn)的觀測(cè)結(jié)果比遠(yuǎn)離該評(píng)價(jià)點(diǎn)的觀測(cè)結(jié)果對(duì)評(píng)價(jià)的貢獻(xiàn)更大。因此，在觀測(cè)較多的地區(qū)密度估計(jì)值較高，而在觀測(cè)較少的地區(qū)密度估計(jì)值較低。并且可以依據(jù)每個(gè)核心的某一數(shù)值的大小賦予權(quán)重，在城鎮(zhèn)空間發(fā)展程度及潛力分析中，可將其空間軸線(xiàn)視作核心，而將各個(gè)軸線(xiàn)的整合度視作該心得權(quán)重，即對(duì)周邊空間的影響程度[5]。對(duì)其進(jìn)行核密度分析后可得到較為準(zhǔn)確的城市空間發(fā)展程度及潛力分布數(shù)據(jù)。核密度計(jì)算公式為：

式中，表示m（m=1，2……n）點(diǎn)位置坐標(biāo)；n為點(diǎn)數(shù)；h為核密度計(jì)算的搜索帶寬；核函數(shù)K是一個(gè)權(quán)函數(shù)，函數(shù)的形狀和值域控制著用來(lái)估計(jì)在點(diǎn)X的值時(shí)所用數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)和利用的程度。

1.3 研究數(shù)據(jù)及步驟

研究所采用的數(shù)據(jù)分為主數(shù)據(jù)和輔數(shù)據(jù)兩部分，主數(shù)據(jù)由城鎮(zhèn)各等級(jí)路網(wǎng)構(gòu)成，從城鎮(zhèn)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的角度分析城鎮(zhèn)集聚的位置與狀態(tài)。輔數(shù)據(jù)來(lái)源于圖書(shū)、網(wǎng)絡(luò)、研究成果或文獻(xiàn)綜述、行政地圖以及相關(guān)法律法規(guī)，其中最主要的是城鎮(zhèn)的總體規(guī)劃。

研究的步驟包括：

第一，依照空間句法繪制軸線(xiàn)圖的原則，在城鎮(zhèn)路網(wǎng)地圖的基礎(chǔ)上繪制軸線(xiàn)，繪制完成后驗(yàn)證是否滿(mǎn)足最長(zhǎng)最少原則。并導(dǎo)入空間句法分析軟件depthmap中進(jìn)行軸線(xiàn)分析，得到了城鎮(zhèn)路網(wǎng)的全局整合度分析結(jié)果，反應(yīng)了城鎮(zhèn)空間便捷程度的分布。

第二，將空間句法軸線(xiàn)分析的結(jié)果導(dǎo)入ARCGIS中，并以全局整合度為權(quán)重進(jìn)行核密度分析，可得到城鎮(zhèn)空間可達(dá)性分布數(shù)據(jù)，并與實(shí)際情況相驗(yàn)證。

第三，將第二部中可達(dá)性較高（核密度>0.5）的區(qū)域范圍導(dǎo)出，導(dǎo)入MATLB中運(yùn)用骨架算法識(shí)別出高可達(dá)性區(qū)域范圍的骨架，即可得到城鎮(zhèn)的發(fā)展趨勢(shì)與軸線(xiàn)的分析結(jié)果。

2 案例分析：水東鎮(zhèn)城鎮(zhèn)發(fā)展軸線(xiàn)識(shí)別

2.1 全局整合度分析

全局整合度代表一個(gè)區(qū)域內(nèi)各個(gè)空間的便捷程度，能在一定程度上反映出城鎮(zhèn)空間的發(fā)展?jié)摿εc活力，因此對(duì)于水東鎮(zhèn)空間全局整合度的分析是城鎮(zhèn)發(fā)展軸線(xiàn)識(shí)別的基礎(chǔ)。依照“最長(zhǎng)最少”的原則在水東鎮(zhèn)路網(wǎng)圖上繪制出軸線(xiàn)，并在繪制完成后檢驗(yàn)是否符合“最長(zhǎng)最少”的原則[6]。繪制完成并檢驗(yàn)通過(guò)后導(dǎo)入depthmap中進(jìn)行軸線(xiàn)分析，得出了水東鎮(zhèn)內(nèi)各個(gè)空間全局整合度的分析結(jié)果。

全局整合度分析結(jié)果表明，水東鎮(zhèn)內(nèi)最便捷的空間為交通路及其周邊區(qū)域，便捷程度以交通路為核心向四周遞減，呈現(xiàn)明顯的梯度效應(yīng)。這是由于交通路是較早修建的車(chē)行道，周邊部分空間的形成都依托于交通路，且道路平滑，曲折出較少，整體空間連續(xù)性較好，因此交通路的便捷程度最高[7]。水東鎮(zhèn)商業(yè)空間的分布也驗(yàn)證了這一點(diǎn)，鎮(zhèn)內(nèi)大部分商業(yè)都分布于交通路兩側(cè)。一般情況下商業(yè)空間對(duì)便捷度的要求極高，因此商業(yè)大量分布于交通路兩側(cè)也驗(yàn)證了其便捷程度最高的結(jié)果。

2.2 發(fā)展程度及潛力分析

空間的便捷程度只能在一定程度上反應(yīng)出城鎮(zhèn)空間的發(fā)展程度及潛力，這在水東鎮(zhèn)空間便捷程度的分析結(jié)果中也可以看出，104省道周邊分布了一定數(shù)量的商業(yè)，且道路等級(jí)最高，但在便捷度的分析結(jié)果中只處于中等水平，因此空間便捷程度并不能完全代表其發(fā)展程度及潛力[8]。城鎮(zhèn)內(nèi)道路中高等級(jí)道路的密度是反應(yīng)空間發(fā)展程度及潛力的另一重要指標(biāo)，為了將路網(wǎng)密度與空間便捷程度綜合為城鎮(zhèn)空間的發(fā)展程度與潛力，將水東鎮(zhèn)軸線(xiàn)圖及其全局整合度分析結(jié)果導(dǎo)入ARCGIS中，運(yùn)用ARCGIS的核密度分析工具，將各個(gè)空間的全局整合度作為權(quán)重，作核密度分析。最終得到了水東鎮(zhèn)各個(gè)空間的發(fā)展程度及潛力分布情況。顏色越深則代表發(fā)展程度及潛力越高，反之則越低。

從圖中可以看出，發(fā)展程度及潛力較高的區(qū)域?yàn)?04省道與交通路及其周邊區(qū)域，核心區(qū)域則位于城鎮(zhèn)中心即交通路中段區(qū)域，這一結(jié)果符合城鎮(zhèn)發(fā)展演變的規(guī)律，且與城鎮(zhèn)實(shí)際情況相吻合[9]。水東鎮(zhèn)因水而立，依水而建，依托于鎮(zhèn)東側(cè)的河流逐漸南北向延伸。在對(duì)外交聯(lián)系由水運(yùn)轉(zhuǎn)向陸運(yùn)之后，核心逐漸像北邊104省道轉(zhuǎn)移。圖中發(fā)展程度及潛力的分布情況與水東鎮(zhèn)的發(fā)展演變過(guò)程相符合。

2.3 城鎮(zhèn)發(fā)展軸線(xiàn)識(shí)別

在得出了水東鎮(zhèn)發(fā)展程度及潛力的分布數(shù)據(jù)后，仍需要對(duì)數(shù)據(jù)做進(jìn)一步的處理，識(shí)別出水東鎮(zhèn)的發(fā)展軸線(xiàn)，以判斷城鎮(zhèn)的發(fā)展態(tài)勢(shì)，為城鎮(zhèn)的發(fā)展與規(guī)劃作科學(xué)的預(yù)測(cè)[10]。將上一步中核密度分析結(jié)果中，發(fā)展程度及潛力較高的區(qū)域（密度大于0.5）導(dǎo)入MTLAB中，運(yùn)用骨架算法識(shí)別其軸線(xiàn)。

結(jié)果表明水東鎮(zhèn)發(fā)展主軸為沿交通路南北分布的軸線(xiàn)，但其南部發(fā)展態(tài)勢(shì)相對(duì)分散，后勁不足。這是由于交通路南部道路寬度逐漸變窄，曲折增多，難以發(fā)展。因此應(yīng)打通交通路南部空間，順暢連至南部道路[11]。城鎮(zhèn)發(fā)展的次軸為城鎮(zhèn)北部沿104省道發(fā)展的軸線(xiàn)，長(zhǎng)度短于南北向的主軸，但發(fā)展態(tài)勢(shì)強(qiáng)勁。這是由于104省道對(duì)外交通便捷，過(guò)往車(chē)輛人流較多，但發(fā)展時(shí)間較晚，因此是水東鎮(zhèn)發(fā)展的次要軸線(xiàn)。

3 結(jié)論與討論

骨架算法作為圖形理論，在分析城鎮(zhèn)形態(tài)時(shí)有著良好的理論價(jià)值與實(shí)踐價(jià)值，特別是在分析城鎮(zhèn)發(fā)展態(tài)勢(shì)的應(yīng)用中，能夠準(zhǔn)確的識(shí)別其發(fā)展軸線(xiàn)，為城鎮(zhèn)未來(lái)的規(guī)劃與發(fā)展作了有力的支撐與科學(xué)的預(yù)測(cè)?？臻g句法在分析城鎮(zhèn)空間時(shí)有其局限性，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)改進(jìn)使其分析結(jié)果貼合實(shí)際情況。實(shí)驗(yàn)表明空間句法與核密度結(jié)合能夠較為準(zhǔn)確的反應(yīng)出城鎮(zhèn)空間的可達(dá)性分布情況與其發(fā)展程度及潛力。水東鎮(zhèn)由依托水運(yùn)轉(zhuǎn)向依托陸運(yùn)的過(guò)程中，發(fā)展核心發(fā)生了明顯的向北偏移，分析結(jié)果表明水東鎮(zhèn)發(fā)展核心位于城鎮(zhèn)中心交通路中段區(qū)域，發(fā)展主軸為沿交通路延伸的南北向軸線(xiàn)，發(fā)展次軸為沿104省道延伸的東西向軸線(xiàn)。

本文雖然運(yùn)用了空間句法與核密度算法綜合分析了城鎮(zhèn)空間的發(fā)展程度及其潛力，分析時(shí)主要考量了空間便捷程度與其路網(wǎng)密度對(duì)空間發(fā)展程度及潛力的影響，然而空間發(fā)展程度及其潛力決定因素較多，因此該方法仍有改進(jìn)的空間。

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作者簡(jiǎn)介：

程昝 安徽農(nóng)業(yè)大學(xué) 風(fēng)景園林（城市規(guī)劃與理論放心）碩士研究生