常科

摘要：學(xué)生學(xué)習(xí)上往往會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤是寶貴的教學(xué)資源，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從學(xué)生所犯的錯(cuò)誤中看到問(wèn)題的本質(zhì)。學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方無(wú)論是老師在講解重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)時(shí)沒(méi)強(qiáng)調(diào)，還是學(xué)生缺乏靈活轉(zhuǎn)換思維的能力，數(shù)學(xué)教師都必須找出解決問(wèn)題的辦法和措施。因此，本文就數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中學(xué)生錯(cuò)誤資源的利用研究進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)，錯(cuò)誤資源，研究利用

引言：學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，并且，許多時(shí)候錯(cuò)誤能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教師教學(xué)存在的問(wèn)題，而解決出現(xiàn)錯(cuò)誤的問(wèn)題也需要適合的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教師要注意的是如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，解決問(wèn)題，并避免錯(cuò)誤的再次發(fā)生。如果能夠很好的利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，還可以借著錯(cuò)誤讓學(xué)生有敢于犯錯(cuò)誤和敢于探索新知識(shí)的精神，拓展學(xué)生的知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的反思能力。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中學(xué)生常犯的錯(cuò)誤類(lèi)型

為了能更好的利用數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中學(xué)生的錯(cuò)誤資源，教師就先要從了解學(xué)生犯錯(cuò)誤的類(lèi)型開(kāi)始，才能對(duì)癥下藥。下面是學(xué)生所犯錯(cuò)誤常見(jiàn)的類(lèi)型：

（一）認(rèn)知性錯(cuò)誤

認(rèn)知性錯(cuò)誤是指學(xué)生把課本上的概念理論等自我理解成錯(cuò)誤的意思，或者把數(shù)學(xué)題目理解成了錯(cuò)誤的意思，并且對(duì)此不自知。認(rèn)知性錯(cuò)誤的原因是學(xué)生理解能力弱，并沒(méi)有掌握到知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)教師們需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行更細(xì)心的解釋和教導(dǎo)。

（二）概念理解錯(cuò)誤

很多學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)對(duì)課本上的概念、理論等并不理解，而有些學(xué)生則是因?yàn)槔斫饽芰^弱，教師上課解釋跟進(jìn)也慢。而數(shù)學(xué)中有部分概念也比較抽象，學(xué)生們的空間思維能力參差不齊，部分學(xué)生認(rèn)為概念和理論的意義就是自己的思維中形成的錯(cuò)誤的意義。這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在做題時(shí)把概念錯(cuò)誤運(yùn)用，因此，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行更加細(xì)致的教學(xué)。

（三）解題方法的錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)題目并不是千變?nèi)f化的，而且有些題目稍稍改變了幾個(gè)字，解題要求就會(huì)完全不一樣。部分不會(huì)舉一反三的學(xué)生在學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在做了幾道例題之后就以為跟例題相似的題目都是用同一種方法解題，從而導(dǎo)致答題錯(cuò)誤。這個(gè)既是沒(méi)有認(rèn)真讀題的結(jié)果，也是因?yàn)閷W(xué)生的解題思路沒(méi)有十分清晰，所以用錯(cuò)誤的方法解題。

（四）邏輯性的錯(cuò)誤

邏輯性錯(cuò)誤是在違背邏輯規(guī)律而發(fā)生的錯(cuò)誤，例如概念顛倒，虛假的理論，相反的論證等。犯這類(lèi)錯(cuò)誤的學(xué)生大多是因?yàn)闆](méi)有深入理解概念和理論知識(shí)，以為課本上的結(jié)論可以正反理解和使用。數(shù)學(xué)題目上犯的邏輯性錯(cuò)誤轉(zhuǎn)換成日常生活中的邏輯思維，就比較容易讓學(xué)生理解，這需要教師會(huì)類(lèi)比教育。

（五）心理性的錯(cuò)誤

心理性錯(cuò)誤是指學(xué)生犯錯(cuò)誤并非是知識(shí)水平，理解能力的原因，而是學(xué)生的心理導(dǎo)致的做題錯(cuò)誤。部分學(xué)生的知識(shí)水平完全可以答對(duì)題目，有的因?yàn)檎J(rèn)為題目很簡(jiǎn)單就輕題，于是馬馬虎虎，大意失荊州;而有的學(xué)生因?yàn)樘o張，覺(jué)得自己什么題都答不對(duì)，所以就不敢做題或者不相信自己正確的想法。

三、如何利用常犯錯(cuò)誤知識(shí)進(jìn)行教學(xué)

如果學(xué)生經(jīng)常犯錯(cuò)誤，一般會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)結(jié)果，一是學(xué)生一直犯錯(cuò)誤，但是一直做不到改正錯(cuò)誤和避免錯(cuò)誤;二是學(xué)生在老師耐心的引導(dǎo)下認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，并自己尋找正確的方法做題，避免了下一次想同的題目一錯(cuò)再錯(cuò)。而怎樣才能讓學(xué)生能在錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)到其他更多的東西，就要看數(shù)學(xué)教師如何利用好學(xué)生在課堂中的錯(cuò)誤資源了。

（一）讓學(xué)生自己找錯(cuò)誤

在課堂上，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生尋找自己錯(cuò)誤，如果教師直接指出學(xué)生存在的錯(cuò)誤，就極易抑制學(xué)生的主動(dòng)性和探索興致。如果讓學(xué)生自己找出自身的錯(cuò)誤就會(huì)極好的鍛煉了學(xué)生的反思能力。教師一步一步引導(dǎo)學(xué)生真正學(xué)到知識(shí)，也會(huì)讓學(xué)生的印象更加深刻。

（二）讓學(xué)生一起找錯(cuò)誤

當(dāng)一名學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師可以適當(dāng)?shù)慕铏C(jī)活躍課堂沉悶的氛圍，問(wèn)大家“大家覺(jué)得這個(gè)同學(xué)的想法正確嗎？”“大家覺(jué)得這個(gè)答案有什么問(wèn)題呢？”這樣學(xué)生在思考問(wèn)題，互相討論的過(guò)程中就自然逐漸明白問(wèn)題的根源，想出解決問(wèn)題的方法，這就會(huì)鍛煉學(xué)生的辨析能力跟合作能力。

（三）特意產(chǎn)生錯(cuò)誤

學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)是很重要的，教師可以利用這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，在板書(shū)或教學(xué)時(shí)特意犯下錯(cuò)誤，考察學(xué)生的掌握力和辨析能力，讓學(xué)生能夠自主的表達(dá)，思考，質(zhì)疑合作和討論。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，那就很成功，學(xué)生會(huì)因此深記這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。如果學(xué)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，那么教師就要耐心的再解釋和深化知識(shí)點(diǎn)。比如可以在板書(shū)的時(shí)候特意寫(xiě)錯(cuò)一個(gè)符號(hào)或一個(gè)數(shù)字，這樣考驗(yàn)學(xué)生的觀察力和敏銳力。

因此，數(shù)學(xué)教師只有一直持續(xù)的鞏固和強(qiáng)化學(xué)生才能使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有更深刻的印象。在教學(xué)的時(shí)候要教師要適當(dāng)利用錯(cuò)誤教育學(xué)生知識(shí)點(diǎn)，保證學(xué)生能被牢牢掌握和正確應(yīng)用之前所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)。并且，數(shù)學(xué)教師還要持續(xù)不斷的給學(xué)生頭腦中輸入新的知識(shí)點(diǎn)。在課堂上，最忌諱教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生犯錯(cuò)誤的時(shí)候用恨鐵不成鋼的語(yǔ)氣直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤。利用錯(cuò)誤資源重要的是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并不是讓學(xué)生在不情愿的情況下進(jìn)行修改。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中學(xué)生的錯(cuò)誤資源在教室的有意引導(dǎo)之下完全可以轉(zhuǎn)化成為教育學(xué)生的寶貴的資源，不僅加深印象，也能夠讓學(xué)生在思考、分析、討論，辯解，合作中學(xué)到很多數(shù)學(xué)題之外的知識(shí)。學(xué)生的成長(zhǎng)就是不斷地吸取教訓(xùn)，而教師就是帶領(lǐng)學(xué)生慢慢成長(zhǎng)的引路人，只要用對(duì)了方法，哪里都有寶貴的資源，學(xué)生也會(huì)慢慢成長(zhǎng)成才。

參考文獻(xiàn)：

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