廖德豪

【摘要】? 推理能力是當(dāng)今社會人生活必備的一種能力，各種公務(wù)員考試中，都把推理能力作為考察一個人基礎(chǔ)技能的指標(biāo)，而新課標(biāo)提倡培養(yǎng)學(xué)生的空間幾何推理、數(shù)據(jù)分析、運(yùn)算推理以及創(chuàng)新等能力，其中幾何推理能力對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維作用很大，本文主要基于核心素養(yǎng)探討了如何培養(yǎng)初中生的幾何推理能力。

【關(guān)鍵詞】? 核心素養(yǎng) 初中生 幾何推理能力

【中圖分類號】? G633.6 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）04-034-01

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知名數(shù)學(xué)家楊樂曾說過：“凡從事數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教育的人，都會對從學(xué)習(xí)幾何時受到的嚴(yán)格的邏輯思維訓(xùn)練有很深的體會。”在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們很容易發(fā)現(xiàn)學(xué)生的成績發(fā)生不同層次的分化是因幾何學(xué)習(xí)能力的差異化：其一，一部分學(xué)生會因為幾何推理的趣味性增加對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，其二，另一部分學(xué)生會覺得幾何推理很難，會對幾何的學(xué)習(xí)產(chǎn)生恐懼感，歸根到底，主要存在以下幾個原因：（1）剛開始學(xué)習(xí)幾何時，概念繁多，幾何語言的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性和模糊性都讓學(xué)生很難適應(yīng);（2）學(xué)生要開始從基礎(chǔ)的運(yùn)算到幾何推理的轉(zhuǎn)變，由數(shù)字到圖形，短時間很難接受;（3）一部分教師自以為幾何證明易于幾何推理，因此，在教學(xué)過程中過分突出幾何證明，過分看重成績和結(jié)果，不夠重視學(xué)生對事物認(rèn)知的過程。應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力，構(gòu)建一個能夠培養(yǎng)學(xué)生幾何推理能力的教學(xué)體系，這樣有助于教師對幾何課程的優(yōu)化設(shè)計，可以把整個教學(xué)過程劃分為三個時期：

一、在孕育期進(jìn)行實驗和幾何語言轉(zhuǎn)換

（一）提升直觀推理能力

初中生的幾何推理能力并不強(qiáng)，一般都是從事物的表面來看待問題，更傾向于簡易地學(xué)習(xí)，通過一些比較直觀的實驗進(jìn)行推理，可以經(jīng)過正確引導(dǎo)，將實物與腦中形成的物體形狀進(jìn)行對比，進(jìn)而推理出幾何圖形，在實際的教學(xué)過程中，應(yīng)該加強(qiáng)對學(xué)生想象力的培養(yǎng)，進(jìn)而提升學(xué)生對幾何圖形的推理能力。

（二）提升描述推理能力

在幾何的學(xué)習(xí)過程中，文字、圖形、符號是幾何的三大語言，而推理能力的培養(yǎng)就需要學(xué)會使用這三種幾何語言，教師可以通過以下方式培養(yǎng)學(xué)生的推理能力：

1.增加幾何語言的嚴(yán)謹(jǐn)性

幾何語言與我們通常所說的語言存在著差異，教師要注意在教學(xué)的過程中對幾何語言使用的規(guī)范性，要及時指出學(xué)生在使用幾何語言過程中的錯誤，提升幾何語言使用的嚴(yán)謹(jǐn)性，為以后更深層次的學(xué)習(xí)做好鋪墊。經(jīng)過正確地指引，學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握了幾何語言的使用方法，初學(xué)時，學(xué)生對一些幾何語言的使用不夠標(biāo)準(zhǔn)，因此，教師必須加強(qiáng)對學(xué)生的培養(yǎng)力度，把學(xué)生引到正確的軌道上來。

2.精準(zhǔn)表達(dá)幾何語言

通過使用幾何語言來進(jìn)行推理是學(xué)好初中幾何知識的根本，在教學(xué)的過程中，教師要教會學(xué)生使用一些基礎(chǔ)的幾何語言，可以將各種定理概念通過幾何語言的轉(zhuǎn)化進(jìn)行消化吸收，使幾何運(yùn)算更加簡單化，同時指導(dǎo)學(xué)生通過幾何語言進(jìn)行推理，在幾何教學(xué)的過程中，要在學(xué)生腦中建立各種幾何語言的關(guān)系網(wǎng)，教會學(xué)生能夠?qū)@些幾何語言進(jìn)行靈活地運(yùn)用。

二、在發(fā)展期進(jìn)行簡單邏輯關(guān)系的推理

初中生在提升了直觀推理能力以及學(xué)會了三種幾何語言之后，要讓學(xué)生摸索著構(gòu)建已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)間的推理關(guān)系，在提升學(xué)生推理能力的過程中，教會學(xué)生根據(jù)已知條件和未知的結(jié)果進(jìn)行推理，找到已知條件與未知結(jié)果之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從已知條件到未知結(jié)果進(jìn)行正向幾何推理，也能從未知結(jié)果到已知條件進(jìn)行逆向幾何推理，還能從已知條件與未知結(jié)果的中間過程進(jìn)行推理，構(gòu)建兩者之間的關(guān)系網(wǎng)，建立兩者之間的通道，與此同時，要教會學(xué)生書寫正確的幾何證明格式，讓學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀握Z言進(jìn)行推理證明。

三、在成熟期形成推理思維結(jié)構(gòu)

學(xué)生一旦在腦中形成了推理規(guī)則，就會下意識地用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀握Z言進(jìn)行推理證明，從而提升學(xué)生對幾何邏輯關(guān)系的構(gòu)建能力。幾何邏輯關(guān)系主要體現(xiàn)在：（1）不一樣的圖形特點之間的關(guān)系以及相似圖形特點之間的關(guān)系;（2）從復(fù)雜的幾何圖形中找出基礎(chǔ)的圖形，發(fā)現(xiàn)其存在的關(guān)聯(lián)性。學(xué)生經(jīng)常會在復(fù)雜的幾何圖形推理過程中感到十分困難，這是由于他們不能從復(fù)雜的幾何圖形中找到基礎(chǔ)的圖形，不能發(fā)現(xiàn)這些圖形的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，因此，提升學(xué)生的幾何推理能力十分關(guān)鍵，然而幾何題的真假不能通過直觀的實驗進(jìn)行驗證，必須用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀握Z言和邏輯關(guān)系進(jìn)行證明，形式化的幾何推理就是建立在邏輯關(guān)系推理的基礎(chǔ)之上，構(gòu)建推理所需的各種關(guān)系網(wǎng)，根據(jù)形式化的幾何推理規(guī)則進(jìn)行推理證明，在幾何教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的幾何邏輯關(guān)系推理能力和形式化的幾何推理能力，必須注重構(gòu)建良好的邏輯關(guān)系網(wǎng)，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生對各種幾何關(guān)系、幾何圖形和幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力，然后遵循嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硪?guī)則進(jìn)行推理證明。當(dāng)學(xué)生能夠構(gòu)建幾何邏輯關(guān)系網(wǎng)并從中找到推理整個過程的大體思路之后，然后再對學(xué)生的形式化幾何推理能力進(jìn)行訓(xùn)練，使其能夠嫻熟地進(jìn)行推理證明，完成推理的整個過程，此時，學(xué)生才能真正形成幾何推理思維，遇到類似的幾何題也能舉一反三，活以致用。

四、結(jié)束語

幾何推理能力對于提升初中生的核心素養(yǎng)十分重要，俗話說：“無規(guī)矩不成方圓”，在幾何教學(xué)的過程中，不能任由學(xué)生隨意發(fā)展，應(yīng)該遵循一定的推理規(guī)則，在教學(xué)的三個時期，即孕育期、發(fā)展期和成熟期分別對學(xué)生進(jìn)行幾何推理能力的培養(yǎng)，結(jié)合初中生的個性特點、學(xué)習(xí)能力，逐漸地對學(xué)生的幾何推理能力進(jìn)行提升，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中獲得滿足感和愉悅感，調(diào)動其不斷探索新知識的熱情，推動學(xué)生整體幾何推理能力的提升。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]丘富喜.落實核心素養(yǎng)的初中幾何推理能力培養(yǎng)對策[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（1）.

[2]陳珊芳，高峰官.核心素養(yǎng)下初中生幾何推理能力的培養(yǎng)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（初中版）下半月，2017.

[3]周陽，金康彪.核心素養(yǎng)背景下初中生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)策略探究[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2018（8）.