黃朋 楊婷

《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》（以下簡(jiǎn)稱《綱要》）要求：“引導(dǎo)幼兒對(duì)周圍環(huán)境中數(shù)、量、形、時(shí)間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，構(gòu)建初步的數(shù)概念，學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡(jiǎn)單的問題?！睌?shù)概念，即幼兒對(duì)于數(shù)的初步理解與認(rèn)識(shí)。幼兒掌握數(shù)概念的內(nèi)容主要包括數(shù)的意義（基數(shù)和序數(shù)）、數(shù)的組成（組合與分解）、簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算等。數(shù)是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的部分，集合需要數(shù)來表示，圖形的特點(diǎn)需要數(shù)來突出（比如邊的條數(shù)、角的個(gè)數(shù)），量需要數(shù)來凸顯，所以幼兒對(duì)于初步的數(shù)概念的獲得是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)。[1]可見，幼兒數(shù)概念的形成和發(fā)展是幼兒數(shù)學(xué)教育中最重要的組成部分，與幼兒思維能力的發(fā)展及今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著密切的關(guān)系。

教師的教學(xué)質(zhì)量直接影響著幼兒學(xué)習(xí)的質(zhì)量，影響著幼兒思維的發(fā)展。[2]教師的有效指導(dǎo)是幼兒數(shù)概念形成和發(fā)展的重要條件。然而，在現(xiàn)實(shí)中，部分教師的指導(dǎo)方式存在著問題。

一、幼兒數(shù)概念形成中教師指導(dǎo)的現(xiàn)實(shí)困境

（一）教師教學(xué)理念錯(cuò)位

1.忽視幼兒的主動(dòng)性及有意義學(xué)習(xí)

皮亞杰認(rèn)為：“人們的物理知識(shí)、社會(huì)知識(shí)來源于外部社會(huì)，數(shù)學(xué)邏輯知識(shí)主要來源于兒童本身?！币簿褪钦f，數(shù)概念是兒童自己思維的產(chǎn)物。陳鶴琴曾提出：“兒童的世界是兒童自己去探索發(fā)現(xiàn)的，自己索求來的知識(shí)才是真知識(shí)?！被诖?，要注重幼兒的主動(dòng)建構(gòu)，進(jìn)行有意義的數(shù)概念學(xué)習(xí)和發(fā)展。部分教師以為，通過成人的口述和兒童的模仿、記憶或不斷地重復(fù)練習(xí)就能夠?qū)W習(xí)數(shù)概念。同時(shí)由于各方面條件所限，出現(xiàn)忽視幼兒的主動(dòng)性，抱有“我是老師，答案我知”的心態(tài)，缺乏對(duì)幼兒數(shù)概念有意義學(xué)習(xí)的引導(dǎo)和介入。幼兒學(xué)會(huì)了說1加2等于3或3比2大1這樣的句子，有的幼兒教師就以為幼兒真正地理解了這兩個(gè)句子所包含的數(shù)的含義和數(shù)之間的關(guān)系，其實(shí)不然。數(shù)概念的形成需要幼兒不斷反復(fù)地進(jìn)行直接感知和實(shí)際操作，建構(gòu)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

2.淡化社會(huì)交往對(duì)幼兒數(shù)概念發(fā)展的重要意義

兒童和同伴或成人之間的社會(huì)性交往給兒童的認(rèn)知發(fā)展提供了重要的支持。幼兒數(shù)概念的學(xué)習(xí)依然如此，幼兒數(shù)概念的形成和發(fā)展既不是由成人決定的，也不是由同伴或者幼兒自己所決定的，而是在與社會(huì)生活的交往中建構(gòu)起來的。大部分教師已經(jīng)知道這一點(diǎn)，但是在實(shí)際教學(xué)中，他們更多的是選擇集體教學(xué)活動(dòng)，而很少運(yùn)用區(qū)域活動(dòng)或游戲活動(dòng)來進(jìn)行數(shù)概念的教學(xué)。即使有部分教師在區(qū)域活動(dòng)中引入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，也大多淪為抄寫數(shù)字和做習(xí)題，缺乏有效的師幼互動(dòng)和幼幼互動(dòng)來促進(jìn)幼兒數(shù)概念的學(xué)習(xí)。

（二）疏忽幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維特點(diǎn)及學(xué)習(xí)規(guī)律

幼兒期的思維發(fā)展和趨勢(shì)是從直覺行動(dòng)思維向具體形象思維發(fā)展，抽象思維尚處于萌芽狀態(tài)。幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要通過四個(gè)階段，即實(shí)物操作、語言表達(dá)、圖像把握、符號(hào)把握，從而建立數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，幼兒是通過感官和具體經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的。雖然絕大多數(shù)教師知道幼兒的思維發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，但在具體教學(xué)中并未真正遵循幼兒的思維發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律。有的教師僅僅依靠單一的演示，就直接把答案強(qiáng)加給幼兒。有的教師甚至跳過實(shí)物操作環(huán)節(jié)，直接跳到語言表達(dá)環(huán)節(jié)。部分教師會(huì)在幼兒掌握基數(shù)和序數(shù)之前，就對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)的組成甚至加減法的訓(xùn)練。

（三）教師指導(dǎo)方式單一、方法機(jī)械

當(dāng)前大部分幼兒教師對(duì)幼兒數(shù)概念的發(fā)展規(guī)律并不了解，導(dǎo)致他們?cè)谥笇?dǎo)和培養(yǎng)幼兒數(shù)概念的過程中，采用了一些不適宜的方式。例如，在進(jìn)行口頭數(shù)數(shù)時(shí)，針對(duì)3～4歲的幼兒很少能數(shù)到20以后的情況，部分教師通過機(jī)械訓(xùn)練，不斷強(qiáng)化，強(qiáng)壓幼兒背到50甚至更多，導(dǎo)致幼兒對(duì)口頭數(shù)數(shù)產(chǎn)生焦慮?！?-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》（以下簡(jiǎn)稱《指南》）明確指出，幼兒教師應(yīng)注重引導(dǎo)幼兒通過直接感知、親身體驗(yàn)和實(shí)際操作進(jìn)行科學(xué)學(xué)習(xí)，不應(yīng)為追求知識(shí)和技能的掌握，對(duì)幼兒進(jìn)行灌輸和強(qiáng)化訓(xùn)練。然而，在現(xiàn)實(shí)中，由于各方面的因素，絕大多數(shù)教師都會(huì)采取集中教學(xué)的形式，通過教師的示范、講解或演練傳授數(shù)概念方面的知識(shí)。教師常常關(guān)注的是幼兒是否學(xué)會(huì)了認(rèn)數(shù)、加減運(yùn)算等結(jié)果性的知識(shí)，而對(duì)于如何得出這樣的結(jié)果的過程卻不作解釋，要求幼兒記住就行。教師在操作活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)中也缺乏有效指導(dǎo)，不能幫助幼兒理解數(shù)量關(guān)系。

二、幼兒數(shù)概念形成中教師指導(dǎo)的實(shí)踐出路

（一）更新教學(xué)理念

1.尊重幼兒數(shù)概念的發(fā)展方式：主動(dòng)建構(gòu)

幼兒數(shù)概念學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并非是一種可以通過成人的口述和兒童的模仿、記憶或重復(fù)性的練習(xí)來學(xué)習(xí)的互不相關(guān)的事實(shí)和程序。幼兒是在社會(huì)生活中了解周圍世界的，他們從很早就開始通過自己獨(dú)有的方式來認(rèn)識(shí)和理解這個(gè)世界，如很早就開始按大小、顏色、形狀等特征來區(qū)分物體，認(rèn)識(shí)基本結(jié)構(gòu)與秩序。從建構(gòu)主義觀點(diǎn)出發(fā)，教育并非是一個(gè)“授予一吸收”的過程，而是學(xué)習(xí)者在適宜的環(huán)境下主動(dòng)建構(gòu)的過程。因此，幼兒在數(shù)概念的學(xué)習(xí)過程中，不斷地進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)，才能真正理解數(shù)的含義和數(shù)之間的關(guān)系。幼兒需要不斷反復(fù)地進(jìn)行實(shí)物操作，如把2個(gè)物體和3個(gè)物體放在一起，然后把所有的物體重新數(shù)一遍，才能真正理解2加3等于5的含義，這種自發(fā)的過程就是一種主動(dòng)建構(gòu)的過程?；诖耍處煈?yīng)為幼兒創(chuàng)設(shè)溫馨適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，設(shè)置適宜的數(shù)學(xué)情境，提供豐富多彩的操作材料，支持、鼓勵(lì)幼兒的主動(dòng)建構(gòu)。這樣，幼兒在輕松、溫暖、和諧的情境中獲得初步的數(shù)概念知識(shí)，并且增強(qiáng)了求知欲和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.把握幼兒數(shù)概念發(fā)展的良機(jī)：社會(huì)交往

維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”概念給兒童的發(fā)展和兒童教育提供了一種新的重要的解釋，這一概念被定義為：在解決一個(gè)難題時(shí)，兒童可以自己解決這個(gè)問題的能力和兒童在同伴及成人的指導(dǎo)幫助下解決這個(gè)問題的能力之間的差距。研究發(fā)現(xiàn)，兒童在有指導(dǎo)和幫助下能力表現(xiàn)更強(qiáng)。幼兒數(shù)概念的發(fā)展需要依賴感性經(jīng)驗(yàn)，在社會(huì)性交往、親子交往、師生交往、同伴交往等過程中建構(gòu)起來?；诖?，不論是在家庭、幼兒園還是在社會(huì)中，必須重視幼兒社會(huì)性交往對(duì)幼兒數(shù)概念發(fā)展的重要作用。家庭數(shù)學(xué)教育對(duì)幼兒數(shù)概念發(fā)展具有相當(dāng)大的影響。這種來自家庭的影響是通過父母對(duì)兒童所持的數(shù)學(xué)能力發(fā)展觀、數(shù)學(xué)教育觀、日常生活中對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)教育、家庭收入狀況以及母親的受教育狀況等直接或間接產(chǎn)生的。[3]基于此，教師應(yīng)不定期為家長(zhǎng)提供各種服務(wù)和指導(dǎo)，全方位地引領(lǐng)家長(zhǎng)掌握幼兒獲得數(shù)概念的目的、內(nèi)容、方法和形式的多種經(jīng)驗(yàn)，達(dá)成幼兒數(shù)學(xué)教育的有效合作。許多研究表明，生活、自然、社會(huì)是幼兒學(xué)習(xí)最豐富、最生動(dòng)的來源，珍視生活和游戲的價(jià)值已經(jīng)成為當(dāng)下教育者的共識(shí)。[4]在幼兒日常生活中，數(shù)學(xué)活動(dòng)往往是幼兒和成人共同建構(gòu)的活動(dòng)，這些活動(dòng)給幼兒數(shù)概念的發(fā)展提供了重要的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。當(dāng)然，成人也應(yīng)給予幼兒充分的動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，通過擺弄、操作物質(zhì)材料使幼兒的數(shù)概念得到進(jìn)一步發(fā)展，并且給予一定的指導(dǎo)，甚至參與幼兒的活動(dòng)，促進(jìn)幼兒向更高的水平發(fā)展。同時(shí)，成人也應(yīng)提供幼兒更多同伴交往的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谟懻摗⒔涣?、協(xié)商、對(duì)話中獲得數(shù)概念的發(fā)展和進(jìn)步。

（二）掌握幼兒的思維特點(diǎn)及循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)

《指南》根據(jù)各個(gè)年齡階段的幼兒在數(shù)學(xué)認(rèn)知領(lǐng)域的特點(diǎn)與規(guī)律，給教師和家長(zhǎng)提供了很好的引領(lǐng)作用。當(dāng)然，對(duì)于幼兒園數(shù)學(xué)教育中的數(shù)概念來說，幼兒數(shù)概念的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)的。林崇德的研究表明，幼兒形成數(shù)概念，經(jīng)歷口頭數(shù)數(shù)——給物說數(shù)——按數(shù)取物——掌握數(shù)概念四個(gè)發(fā)展階段。[5]基數(shù)是幼兒學(xué)習(xí)序數(shù)的基礎(chǔ)，只有在基數(shù)和序數(shù)都掌握的基礎(chǔ)上，幼兒才會(huì)發(fā)展到了解數(shù)的組成與進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算的階段。計(jì)數(shù)是幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)概念的基礎(chǔ)和重要部分，幼兒計(jì)數(shù)的發(fā)展是有其內(nèi)在的發(fā)展規(guī)律和階段走向的，這種發(fā)展走向是一個(gè)從唱數(shù)→點(diǎn)數(shù)→手口一致點(diǎn)數(shù)→目測(cè)數(shù)→按群數(shù)的過程。[6]教師只有清晰知道這一發(fā)展線索及相應(yīng)的年齡階段表現(xiàn)，在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)才不會(huì)將計(jì)數(shù)活動(dòng)的目標(biāo)機(jī)械地理解為小數(shù)量過渡到大數(shù)量，而是遵循這樣一種發(fā)展規(guī)律。

當(dāng)然，兒童的數(shù)學(xué)發(fā)展并不是直線前進(jìn)的，經(jīng)常在兒童似乎要在思維上有突破的時(shí)候，他們突然間會(huì)回到更早一些的理解水平。因此，成人應(yīng)該理解幼兒這一發(fā)展特點(diǎn)，給予幼兒更多的關(guān)懷與鼓勵(lì)，理解、相信他們。在活動(dòng)設(shè)計(jì)導(dǎo)入部分，應(yīng)當(dāng)激活幼兒已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)并將其作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)幼兒從原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中生長(zhǎng)出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。如在設(shè)計(jì)“感知數(shù)量6”的活動(dòng)中，教師應(yīng)將活動(dòng)分成三個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)鞏固之前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容即對(duì)5以內(nèi)數(shù)的感知，激活幼兒已有經(jīng)驗(yàn)。第二環(huán)節(jié)就是遷移幼兒學(xué)習(xí)5的組成的經(jīng)驗(yàn)（4添上1是5），學(xué)習(xí)6的組成（5添上1是6），然后學(xué)習(xí)正確感知6，并感知其所代表的量及生活中的實(shí)際意義。第三環(huán)節(jié)就是引導(dǎo)幼兒排除物體排列形式和物體顏色、形狀、大小的干擾，正確感知數(shù)量6。這樣其實(shí)就把握了幼兒新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，讓幼兒在聯(lián)系中學(xué)習(xí)，也體現(xiàn)了幼兒數(shù)概念學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)的特點(diǎn)。基于此，教師應(yīng)遵循幼兒數(shù)概念循序漸進(jìn)的發(fā)展規(guī)律，實(shí)施有效的教學(xué)方法和手段，促進(jìn)和助長(zhǎng)幼兒數(shù)概念的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

（三）采用生活化和游戲化的教學(xué)方式

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，找到數(shù)學(xué)知識(shí)與兒童生活經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合點(diǎn)，就能有效促進(jìn)兒童對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)概念的理解和認(rèn)知。[7]游戲作為幼兒園最基本的活動(dòng)，順應(yīng)幼兒的天性，是幼兒最喜愛的活動(dòng)，他們?cè)谟螒蛑邪殉橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)與有趣的游戲結(jié)合起來，自發(fā)地應(yīng)用數(shù)學(xué)，獲得有益的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)。在幼兒數(shù)概念形成過程中，采用游戲化的教學(xué)方式尤為重要?；诖?，教師應(yīng)經(jīng)常引導(dǎo)幼兒在實(shí)際生活情境中學(xué)習(xí)關(guān)于基數(shù)、序數(shù)、數(shù)的組成和簡(jiǎn)單加減法的運(yùn)算，也必須清楚和理解何謂基數(shù)、序數(shù)等，給幼兒正確的引導(dǎo)和支持。如讓幼兒數(shù)一數(shù)一座大樓一共有幾層，看誰答得快，激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)興趣。又如看看電線上站的小鳥兒，原來有幾只，又飛來了幾只，現(xiàn)在共有幾只。在自然中滲透數(shù)概念的發(fā)展，這里有幾棵樹，哪一棵最高，它是第幾高？引導(dǎo)幼兒用手點(diǎn)觸物體的活動(dòng)來幫助幼兒數(shù)數(shù)，以獲得較為準(zhǔn)確的數(shù)數(shù)結(jié)果?？傊處熞幸庾R(shí)地利用戶外環(huán)境，提高幼兒解決真實(shí)情境問題的能力。在幼兒園里，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)生活化的情境，如建立數(shù)學(xué)活動(dòng)區(qū)等，投放各種各樣的可操作、游戲化、可互動(dòng)的材料。幼兒能夠借助觸覺、味覺、嗅覺等感官，在游戲過程中通過親自操作、嘗試、摸索獲取具體的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)幼兒在玩中學(xué)、做中學(xué)，獲得數(shù)概念相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。

綜上所述，幼兒數(shù)概念的學(xué)習(xí)和發(fā)展是一個(gè)逐步學(xué)習(xí)、積累和漸進(jìn)的過程，大量的感性經(jīng)驗(yàn)和與日常生活有聯(lián)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)是促進(jìn)幼兒數(shù)概念學(xué)習(xí)及發(fā)展基本條件。但僅僅給幼兒提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感性經(jīng)驗(yàn)是不夠的，教師應(yīng)掌握幼兒身心特點(diǎn)、更新數(shù)學(xué)教育理念和采用生活化和游戲化的教學(xué)方式，進(jìn)行能動(dòng)的指導(dǎo)。

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