羅友國

摘 ?要：華羅根說過“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學教學中的一種重要思想，數(shù)形結(jié)合即數(shù)與形的對應關系，是數(shù)在圖形上的直觀展現(xiàn)，是形簡述成數(shù)的優(yōu)化過程，二者密不可分。因而面對新課標改革步伐不斷推進，傳統(tǒng)的教學方法已經(jīng)不再適用于現(xiàn)代初中數(shù)學教學發(fā)展現(xiàn)狀，教學方法改革逐漸被提上日程，初中數(shù)學教師應當重視教學方法和教學思維的變革。本文主要研究分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的實際應用方法，希望能夠幫助數(shù)學教師創(chuàng)新課堂教學方式，提初中生的思維判斷能力。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學;數(shù)學教學

數(shù)學教學和其他課程不同，具備較強的邏輯性和抽象性，學生整體理解起來較為困難，以往“一言堂”式的教學方式不僅難以調(diào)動學生的數(shù)學學習興趣，難以更好地提高數(shù)學課堂教學的整體質(zhì)量和效率，長此以往還會在很大程度上讓學生產(chǎn)生厭學心理。就初中數(shù)學教學而言，為了從根本上規(guī)避這種死循環(huán)的教學問題，加強數(shù)形結(jié)合思想在代數(shù)問題和幾何問題之間的轉(zhuǎn)換應用至關重要。

一、在數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合思想的意義

首先，在數(shù)學教學中，應用數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒊橄蟮闹R具體化。相較于傳統(tǒng)的教學模式來說，數(shù)形結(jié)合的應用能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學知識通過圖像的形式直觀地展示在學生面前，給予學生視覺沖擊，從而降低教學難度。其次，數(shù)形結(jié)合思想的應用，能夠幫助學生構(gòu)建完整的教學體系。在初中階段，代數(shù)教學與函數(shù)教學是其中的重要組成部分，而數(shù)形恰好對應了這兩部分的內(nèi)容。所以結(jié)合這一思維開展教學工作，能夠有效提升學生的學習效率。最后，在數(shù)形結(jié)合應用的過程中，學生既需要掌握基礎性的理論知識，同時也需要掌握拓展性的圖形知識，在對知識進行整合的過程中，其自身的思維意識能夠得到拓展，從而促使核心素養(yǎng)的完善形成。

二、在初中數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合的對策

1、應用數(shù)形結(jié)合方式解決問題

數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關系和直觀抽象的位置關系和幾何圖形的有效結(jié)合，經(jīng)過抽象和形象思維的結(jié)合，讓復雜問題更簡單，讓抽象問題更具體，降低數(shù)學學習難度，有效解決幾何習題。在初中數(shù)學的教學中，幾何平面內(nèi)容比較抽象，班級的學生不能把它變成具體問題，導致學生認為幾何平面知識很難，不能自己有效解決，致使學生畏懼學習幾何平面知識，不愿意繼續(xù)深入學習。因此，需要相應的數(shù)學老師對學生進行引導。

比如老師在教授“數(shù)軸”這一知識時，老師要改變以前只介紹概念的思想，在實踐中摸索應用方法。單憑書上的內(nèi)容，學生很難將概念與現(xiàn)實生活中的場景進行有效結(jié)合。這就需要老師對學生進行有效提示，比讓學生從家里一人帶一個溫度計來，通過在課堂上對溫度計的邊長標注，在標注數(shù)值中形成數(shù)形結(jié)合，通過標注，把冷和熱這一原本抽象的概念數(shù)字化，使學生獲得知識感悟，同時形成自己的思維理解。

2、應用數(shù)形結(jié)合思想以圖形輔助教學

初中數(shù)學教學中，老師應用各種方式教學，其中包括以圖形輔助教學。這樣的教學是用圖形形象的展示抽象的習題條件和題干，使學生通過圖形深入了解題目含義，也能有序梳理信息，形成特有的思路，進行有效解題。用圖形輔助教學，可以有效開展數(shù)學教學;同時，可以幫助學生分析和理解數(shù)學知識。特別是在教授方程、函數(shù)時，用圖形輔助教學能打破學生的思維局限，使學生能快速找到解題思路，有效解決習題。

比如在教授“一次函數(shù)”時，讓學生繪制相應的圖形，把抽象的數(shù)學概念變成直觀的圖形圖像，進而可以有效表達和理解題目中的條件和含義，應用相應的條件解答函數(shù)問題。如習題“直線y=-2x+k和兩坐標軸圍成面積是9的三角形，那么k值是多少？”學生閱讀這道習題只能了解題目需要求出k值，而不能靈活應用其他條件解題。這時，如果老師指導學生繪制直線y=-2x+k和兩個坐標軸圍城的三角形圖像。通過觀察圖像，學生可以發(fā)現(xiàn)能用直線和坐標軸的焦點作依據(jù)建立相應的方程，進而可以求出k值。這是將抽象文字變成圖形，在轉(zhuǎn)變中理解題目含義，進而挖掘題目條件，頭腦中形成直觀圖像和解題思路，進而解決習題。

3、應用數(shù)形結(jié)合講解分析難題

對于數(shù)學高難度的知識點的教授，老師如果只講解內(nèi)容含義，讓學生自己消化和吸收，學生不能很好的理解數(shù)學含義，那么老師的講解就沒有效果，是在做無用功。所以，老師要引導學生形成數(shù)形結(jié)合的思考方式和習慣，以此分析和理解數(shù)學習題，這樣會有更好的效果。

比如這樣一道習題，“平行四邊形相鄰兩條邊長是15 cm和20 cm，夾角是60°，那么平行四邊形面積是多少？”如果學生只聽老師講解不會有很好的思路，如果老師畫出平行四邊形并標注出邊長和夾角，學生就可以直觀地了解平行四邊形的邊長和高，根據(jù)已知條件求出其面積。學生要養(yǎng)成畫圖分析習題的習慣，使難題得到順利有效的解決。

4、應用數(shù)形結(jié)合思維調(diào)整教師觀念

在應用數(shù)形結(jié)合思想開展數(shù)學教學工作的過程中，擺正教師的教學理念，是教師自身需要注意的最后一點問題。在實際的教學過程中，倘若教師對數(shù)形結(jié)合的思想存在一定的懷疑心理，那么即使其能夠按照趨勢應用這一思想，整體的教學效果也不會得到提升。所以，在日常教學中，教師就應該加強對數(shù)形結(jié)合思想的認知理解，正視這一教學思維，以此為學生提供更好的教學服務。

三、結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想是一種實用性較強的教學方法，將其應用到初中數(shù)學教學中，能夠有效拓展初中生的數(shù)學思維模式，幫助學生開闊解題思路，促進學生對抽象知識的理解，形成較強的邏輯思維能力。不僅能夠提高初中數(shù)學教學質(zhì)量和效率，還能為初中生學習高中數(shù)學知識奠定較為堅實的數(shù)學理論基礎。

參考文獻

[1] ?楊湖.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的運用[J].基礎教育研究，2016（3）.

[2] ?田清江.初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用方法探析[J].中國農(nóng)村教育，2018（12）：55-56.

[3] ?劉彩云.例談自制教具在初中數(shù)學教學中的合理應用[J].中國教育技術裝備，2018（07）：78-79.