張丁丁 范國濤 郭瑞

摘 要：為減少含水率對相似材料模型強(qiáng)度的影響，利用時域反射技術(shù)對相似材料模型含水率變化特征進(jìn)行了監(jiān)測，通過不同含水率值的相似材料試件，獲得了相似材料試件單軸抗壓強(qiáng)度與含水率的關(guān)系;提出克里金空間插值法的估值公式計(jì)算相似材料模型含水率，得出了含水率變異函數(shù)表達(dá)式;以哈拉溝煤礦12101工作面為研究對象，搭建了長×寬×高為1 000 mm×120 mm×700 mm的相似材料模型，利用FDR傳感器監(jiān)測模型含水率，繪制模型含水率分布圖。結(jié)果表明，當(dāng)配比為8∶3∶7且含水率在0.2%～2.3%之間時，相似材料試件的單軸抗壓強(qiáng)度與其含水率呈負(fù)線性關(guān)系;通過模型含水率分布云圖，模型豎直方向含水率呈上低下高的梯度特征，中硬度巖石相似材料模型含水率值達(dá)到1.7%～2.2%時，模型強(qiáng)度達(dá)到預(yù)期強(qiáng)度;相似材料模型干燥后期模型上部強(qiáng)度大于預(yù)期強(qiáng)度，中下部基本一致。提出了一種利用含水率特征值來預(yù)判模型干燥養(yǎng)護(hù)程度的方法，為提高相似材料模型試驗(yàn)準(zhǔn)確性提供方法參考。

關(guān)鍵詞：相似材料模型;含水率;頻域反射技術(shù);單軸抗壓強(qiáng)度

中圖分類號：TD 325 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2019）05-0767-08

Abstract：In order to reduce the influence of moisture content on the strength of similar material models，the change characteristics of moisture content of similar material models were monitored by frequency domain reflectometry.The relationship between the water content of similar materials and the uniaxial compressive strength was obtained through the test of similar materials with different moisture content values.A Kriging space interpolation formula is presented to calculate moisture content values between the measured moisture content locations.A function expressing the variation of moisture content in the physical model is given.Taking the 12101 working face of Halagou coal mine as the research object，a similar material model of 1 000 mm×120 mm×700 mm was constructed;the water content of the model was monitored by FDR sensor to draw the water content distribution map of the model.The results show that when the ratio is 8∶3∶7 and the moisture content is between 0.2% and 2.3%，the uniaxial compressive strength of the specimens of similar materials meets a negative linear correlation with the content.Through the model water content distribution cloud map，the model moisture content shows vertical gradient characteristics in the vertical direction.When the moisture content of the model constructed with materials similar to medium hardness rock reaches 1.7%～2.2%，the strength of the model reaches the expected strength.In the later stage of drying，the upside’s strength of model is greater than the expected strength，and the middle and lower parts are basically the same.A method for predicting the dryness of the model by using the eigenvalue of moisture content is proposed，which provides a method reference for improving the accuracy of model test of similar materials.

Key words： similar material model;moisture content;frequency domain reflectometry;uniaxial compressive strength

0 引 言

相似材料模型試驗(yàn)是一種直觀的研究巖體介質(zhì)物理力學(xué)特性的方法，是巖土與地質(zhì)工程領(lǐng)域重要的研究手段之一[1]。該方法是基于相似理論，在滿足相似條件下將工程現(xiàn)場縮放模型置于試驗(yàn)架上，通過模型試驗(yàn)獲得的相關(guān)數(shù)據(jù)及宏觀現(xiàn)象回推到實(shí)際工程現(xiàn)場，獲得對實(shí)際工程現(xiàn)場的規(guī)律性認(rèn)識[2-3]。例如，采礦采動巖體力學(xué)問題、巖土邊坡壩基穩(wěn)定性問題等[4-7]，都通過物理模型試驗(yàn)方法得到了有效解決。但是相似材料模型試驗(yàn)在測試結(jié)果上與現(xiàn)場實(shí)際存在差異，許多學(xué)者對材料的配比以及測試手段對其進(jìn)行了研究[8-9]，通過理論與實(shí)踐表明，相似材料模型中含水率的大小影響相似材料模型的強(qiáng)度以及試驗(yàn)準(zhǔn)確性[10-11]。

我國的許多學(xué)者對相似材料模型中含水率與相似材料力學(xué)性質(zhì)關(guān)系開展了研究。王凱等在5種不同含水率下，測定了原煤煤樣和型煤煤樣的力學(xué)特性[8]。王鵬等通過正交相似實(shí)驗(yàn)，分析了殘余含水率對材料的物理力學(xué)性質(zhì)的影響[9]。彭曙光等利用RYL600微機(jī)控制試驗(yàn)機(jī)對4種不同巖性試樣在不同含水率下進(jìn)行了單軸抗壓試驗(yàn)[10]。通過對不同含水率下相似材料的試驗(yàn)研究，認(rèn)為含水率與相似材料的抗壓強(qiáng)度呈負(fù)線性關(guān)系。因此，需要實(shí)時掌握相似材料模型中的含水率大小及分布特征。

時域反射測量法（FDR）憑借對待測物體沒有破壞性，并且具有很好的準(zhǔn)確度，可用于相似材料模型試驗(yàn)中含水率的測量[11-12]。同時，結(jié)合克里金插值法對FDR含水率監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，可得到相似材料模型含水率的分布特征。

利用FDR技術(shù)，以相同配比的相似材料模型、試件為基礎(chǔ)，從試驗(yàn)角度探索模型內(nèi)部含水率分布規(guī)律，得到了模型的含水率場分布特征，對比分析了干燥后期模型強(qiáng)度與預(yù)期強(qiáng)度之間的關(guān)系。在優(yōu)化、指導(dǎo)相似材料模型試驗(yàn)試驗(yàn)時間上具有非常重要的理論意義。

1 試件含水率與強(qiáng)度關(guān)系

開展模型相似材料試件單軸抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)以中硬砂巖為模擬對象。通過控制相似材料試件中含水率的大小，建立相同配比材料條件下相似材料強(qiáng)度與含水率關(guān)系。

1.1 試件制備及試驗(yàn)過程

選取河砂為骨料，石膏、碳酸鈣為膠結(jié)料，河砂、石膏、碳酸鈣配比為8∶3∶7[13]，加入定量的水進(jìn)行攪拌，控制相似材料初始含水率為5%.采用50 mm×100 mm標(biāo)準(zhǔn)試件模具將相似材料制備成試件，并采用微機(jī)控制電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)給予20 kN的試件成型壓力。共制備相似材料試件33個，試件如圖1所示。

為了使得試件養(yǎng)護(hù)模式與模型養(yǎng)護(hù)模式相同，采用自然養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)時環(huán)境溫度約為14.5 ℃.根據(jù)文獻(xiàn)7中試件含水率計(jì)算公式，通過稱重法得到試件的含水率值?？刂圃嚰稍镞^程中的含水率為2.3%至0.3%，含水率每降低02%，分別選取3個試件使用美特斯（MTS）微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，共計(jì)11組。相似材料試件的單軸抗壓強(qiáng)度測試加載過程如圖2所示。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

選取每組試件單軸抗壓強(qiáng)度的平均值，得到不同含水率條件下相似材料試件對應(yīng)的單軸抗壓強(qiáng)度見表1.抗壓強(qiáng)度分布在0.1～1.64 MPa之間，隨著試件含水率的遞減，試驗(yàn)測得試件的抗壓強(qiáng)度逐漸增大。

3 相似材料模型試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)概況

以哈拉溝煤礦12101工作面為研究對象，搭建了二維相似材料模型，模型試驗(yàn)架的長、寬、高尺寸為1 000 mm×120 mm×1 000 mm，相似材料模型搭建高度為700 mm.相似材料模型幾何相似比1∶100，容重相似常數(shù)為1.56，強(qiáng)度相似常數(shù)為156.模型采用河砂為骨料，石膏、碳酸鈣作為膠結(jié)料，按照配比加水進(jìn)行攪拌。攪拌過程中，將相似材料模型的初始含水率控制在5%.模型第3，6，11和13層位為中硬砂巖，河砂、石膏、碳酸鈣質(zhì)量配比為8∶3∶7，預(yù)期強(qiáng)度為0.251 MPa.

4 相似材料模型強(qiáng)度分析

根據(jù)模型強(qiáng)度相似比常數(shù)以及中硬砂巖單軸抗壓強(qiáng)度，可知模型材料（砂巖）強(qiáng)度應(yīng)控制在019～0.51 MPa之間。由式（1）可得，當(dāng)模型含水率為1.7%～2.2%時，模型強(qiáng)度滿足要求，該含水率條件下模型已達(dá)到干燥養(yǎng)護(hù)試驗(yàn)最佳狀態(tài)。

通過模型干燥后期的含水率分布規(guī)律結(jié)合公式（1），繪制模型干燥后期強(qiáng)度分布圖，如圖9所示。模型整體強(qiáng)度自下而上呈梯度分布，分布區(qū)間為0.16～0.55 MPa.

根據(jù)哈拉溝煤礦地質(zhì)資料以及巖層物理力學(xué)參數(shù)，可以得到相似材料模型的預(yù)期理論強(qiáng)度，如圖10所示。模型上部為風(fēng)積巖，強(qiáng)度較低;中部為砂巖，強(qiáng)度在0.4 MPa左右;模型下部因?yàn)橛忻簩右约吧俨糠帜鄮r的存在，其強(qiáng)度在0.25 MPa左右。

對比可知，干燥后期模型中下部第11層、13層砂巖強(qiáng)度分別為0.21，0.26 MPa，與模型的預(yù)期強(qiáng)度基本一致，滿足了相似材料模型的強(qiáng)度相似常數(shù)。而模型上部第3層、6層砂巖的強(qiáng)度為056，0.46 MPa，比預(yù)期強(qiáng)度要大，與預(yù)期強(qiáng)度不符，主要是由于模型上部含水率降低速率較快引起。

因此，在相似材料模型試驗(yàn)中，為了保證模型相似材料強(qiáng)度與實(shí)際巖層滿足強(qiáng)度相似比，應(yīng)提高模型上部巖層的初始含水率，從而使開展相似材料模型試驗(yàn)時不同層位的巖層均滿足強(qiáng)度相似常數(shù)，提高相似材料模型試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 論

1）當(dāng)配比為8∶3∶7時，試件的抗壓強(qiáng)度隨其內(nèi)部含水率的增大而減小，呈負(fù)線性關(guān)系。相似材料模型干燥養(yǎng)護(hù)過程中，含水率在豎直方向上呈現(xiàn)上低下高梯度變化特征。

2）相似材料模型砂巖巖層含水率為1.7%～2.2%時，模型強(qiáng)度滿足強(qiáng)度相似常數(shù)，為開展模型試驗(yàn)時間的確定提供依據(jù)。

3）相似材料模型干燥后期模型上部強(qiáng)度大于預(yù)期強(qiáng)度，中下部基本一致。相似材料模型試驗(yàn)中應(yīng)通過提高模型上部巖層的初始含水率，使模型試驗(yàn)開展時不同層位的巖層均滿足抗壓強(qiáng)度相似常數(shù)。

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