索永錄 劉穎凱 肖江

摘 要：為揭示煤礦廢棄石油井周圍煤層內(nèi)油層氣流動(dòng)的壓力與影響半徑的變化規(guī)律，基于煤體孔隙裂隙二重介質(zhì)假設(shè)，考慮孔隙率與滲透率動(dòng)態(tài)變化，結(jié)合煤體變形特征，建立了油層氣流動(dòng)的擴(kuò)散-滲流耦合模型，針對(duì)油層氣組分的特殊性，運(yùn)用COMSOL Multiphysics軟件進(jìn)行模擬計(jì)算。結(jié)果表明：流動(dòng)過(guò)程中，煤層各處油層氣壓力的增加速度都先加快后減慢直至趨于穩(wěn)定，距離廢棄石油井越近，油層氣壓力短時(shí)間內(nèi)變化越快，壓力也越大;隨著時(shí)間的推移，油層氣影響半徑逐漸增加，最后趨于穩(wěn)定，井內(nèi)壓力恒定時(shí)，影響半徑增加速度一直衰減，井內(nèi)壓力線性增加時(shí)，影響半徑增加速度先增后減;第30年時(shí)，當(dāng)井內(nèi)壓力線性增加至15 MPa時(shí)，影響半徑為310 m.模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，說(shuō)明該耦合模型合理，該研究為受廢棄石油井威脅的煤層的安全高效開采提供理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：廢棄石油井;油層氣;擴(kuò)散-滲流;數(shù)值模擬;影響半徑

中圖分類號(hào)：TD 712 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-9315（2019）05-0753-08

Abstract：In order to reveal the changing laws of the pressure and influence radius of the oilbed gas flowing in the coal seam around the abandoned oil wells in coal mines，based on the hypothesis of dualporous media，the diffusionseepage coupling model of oilbed gas flow was established with the dynamic changes of porosity and permeability as well as the deformation characteristics of coal in mind.The coupling model with the specificity of oilbed gas composition was simulated by COMSOL Multiphysics software.The results shows that：during the flow，the increase rate of the oilbed gas pressure in the coal seam accelerates first，then slows down until it stabilizes.The closer to the abandoned oil well，the faster the pressure changes in a short time and the greater the pressure is.As time went on，the influence radius gradually increases，and finally stabilizes.The increase speed of influence radius has attenuated when the pressure in the well is constant while it increases first and then decreases when the pressure in the well increases linearly.At 30 years，when the pressure in the well increases linearly to 15 MPa，the influence radius will be 310 m.The simulation results are roughly consistent with the reality.So this coupling model is proved to be right.This study provides a theoretical guidance for safe and efficient mining in the coal seam threatened by abandoned oil wells.

Key words：abandoned oil well;oilbed gas;diffusionseepage;numerical simulation;influence radius

0 引 言

我國(guó)有不少煤礦處于煤炭資源與石油資源重疊區(qū)[1-2]。寧東地區(qū)馬家灘礦區(qū)的雙馬煤礦井田內(nèi)有170口廢棄石油井。目前井下位于I0104105綜采工作面內(nèi)的馬探31號(hào)和馬探30號(hào)石油井，在采用有效的地面和井下綜合防治措施后，已分別于2017年11月22日和2018年1月24日安全通過(guò)。地面通井和井下揭露顯示，馬探31號(hào)無(wú)套管（可稱裸眼井），馬探30號(hào)有套管，但由于成井久遠(yuǎn)，套管破損嚴(yán)重。揭井時(shí)發(fā)現(xiàn)這兩口井內(nèi)都存在大量高壓油層氣，其對(duì)綜采工作面安全生產(chǎn)構(gòu)成巨大威脅[3]。

油層氣[4]是指來(lái)自于含油地層的有害氣體的總稱，其主要成分為CH4，其余成分中H2S含量相對(duì)較高[5]。石油井將含油層和煤層導(dǎo)通后，井內(nèi)的高壓油層氣會(huì)向臨近煤層擴(kuò)散滲流[6-7]，從而使井周圍形成一定范圍的油層氣富聚區(qū)，嚴(yán)重制約綜采工作面安全生產(chǎn)。關(guān)于煤層中氣體擴(kuò)散滲流規(guī)律，楊其鑾等人依據(jù)擴(kuò)散傳質(zhì)理論和試驗(yàn)研究，提出極限煤粒假說(shuō)并建立了煤粒瓦斯擴(kuò)散的微分方程[8-9];鮮學(xué)福等人用真實(shí)氣體狀態(tài)方程推導(dǎo)出了煤層瓦斯擴(kuò)散滲流的微分方程[10-11];周世寧等人在煤層瓦斯流動(dòng)符合線性達(dá)西定律等假設(shè)的基礎(chǔ)上，建立了煤層瓦斯?jié)B流的物理數(shù)學(xué)模型[12-13];趙陽(yáng)升等人根據(jù)彈性變形和瓦斯?jié)B流理論建立了煤體瓦斯耦合物理數(shù)學(xué)模型[14-15];吳世躍等人根據(jù)氣固耦合理論建立了煤層氣與煤層耦合運(yùn)動(dòng)的物理模型[16-18]。以上多為單一研究煤層瓦斯的純擴(kuò)散或純滲流過(guò)程，對(duì)組分與瓦斯存在較大差異的油層氣的擴(kuò)散-滲流耦合運(yùn)動(dòng)的研究較少。

此文章在前人的基礎(chǔ)上，綜合分析煤層內(nèi)游離、吸附態(tài)油層氣運(yùn)移機(jī)理，結(jié)合油層氣流動(dòng)過(guò)程中煤體滲透率的動(dòng)態(tài)變化及煤體變形機(jī)理，建立了三維空間下的煤層內(nèi)油層氣流動(dòng)模型，針對(duì)油層氣特殊組分和寧夏雙馬煤礦煤層具體賦存條件，運(yùn)用COMSOL Multiphysics軟件對(duì)無(wú)套管或套管已破損的廢棄石油井內(nèi)的高壓油層氣向臨近煤層擴(kuò)散滲流過(guò)程進(jìn)行模擬研究，掌握流動(dòng)過(guò)程中油層氣壓力的變化規(guī)律，確定某一段時(shí)間后油層氣對(duì)臨近煤層的影響范圍，得到井內(nèi)不同壓力值下具有時(shí)間效應(yīng)的影響半徑，為受廢棄石油井威脅煤層的安全高效開采提供理論依據(jù)。

1 擴(kuò)散-滲流耦合模型

1.1 模型假設(shè)

油層氣的主要成分與煤層氣相差不大，油層氣在煤層中的擴(kuò)散-滲流模型可借鑒煤層氣的建立。參照文獻(xiàn)[19]，可基于擴(kuò)散滲流并存的孔隙裂隙二重介質(zhì)假設(shè)建立煤層中油層氣流動(dòng)的擴(kuò)散-滲流耦合模型。該假設(shè)認(rèn)為：煤層是由含分子尺度孔隙的煤粒（基質(zhì)）骨架及煤粒骨架之間間隙組成的孔隙裂隙二重介質(zhì)，煤層內(nèi)油層氣有吸附態(tài)和游離態(tài)2種賦存狀態(tài)，吸附態(tài)油層氣主要吸附在基質(zhì)的孔隙內(nèi)，而游離態(tài)油層氣則主要賦存在煤粒骨架之間的裂隙中，結(jié)構(gòu)如圖1所示。該模型還滿足如下假設(shè)

1）煤層為均勻各項(xiàng)同性的線彈性體，并且其變形屬于微小變形。

2）石油井內(nèi)高壓作用下，油層氣在裂隙中滲流，裂隙內(nèi)油層氣濃度升高后，其在裂隙與孔隙濃度梯度下向基質(zhì)孔隙吸附擴(kuò)散，其對(duì)孔隙系統(tǒng)是流入，對(duì)裂隙系統(tǒng)為流出。

3）油層氣為理想氣體，其流動(dòng)為等溫流動(dòng)，擴(kuò)散過(guò)程遵循菲克定律，滲流過(guò)程遵循達(dá)西定律。

2.3 定解條件

初始條件：實(shí)測(cè)4-1煤層初始?xì)怏w壓力為0.21 MPa;通井時(shí)實(shí)測(cè)平均油層氣壓力為5 MPa.

邊界條件：模型上部為壓力邊界，承受上覆巖層重力;下部為固定約束邊界;四周為輥支撐約束邊界;內(nèi)部加載自重載荷;上下面和四周均為零通量不透氣邊界;石油井壁為裂隙流邊界。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 油層氣壓力變化規(guī)律

擴(kuò)散滲流過(guò)程中煤層內(nèi)油層氣壓力變化如圖4所示，主要在3個(gè)時(shí)間段內(nèi)表現(xiàn)出不同變化規(guī)律。第1個(gè)時(shí)間段：從t=0 d到t=30 d，壓力變化不大，尤其是在t=0 d到t=15 d內(nèi)，并且從圖5可知，近處煤層壓力不連續(xù)。第2個(gè)時(shí)間段：從t=30 d到t=60 d，壓力增加的很多。第3個(gè)時(shí)間段：從t=60 d到t=120 d，壓力繼續(xù)增加，但增加量相對(duì)前一時(shí)段較少，并且在t=90 d到t=120 d內(nèi)增加幅度也小于在t=60 d到t=90 d內(nèi)增加幅度。

有效應(yīng)力是煤體骨架之間傳遞的力，它與流體間傳遞的孔隙壓力共同抵抗煤體受到的外力[22]。一般來(lái)說(shuō)，煤體內(nèi)孔隙壓力越小有效應(yīng)力就越大，骨架承受的力越大壓縮就越嚴(yán)重，骨架之間的裂隙越小，從而煤體孔隙率、滲透率越小，因此孔隙壓力和有效應(yīng)力是影響煤體滲透率的重要因素[23-24]。在有效應(yīng)力和吸附作用下，煤體會(huì)發(fā)生2種變形[16]：一是骨架變形（整體變形）;二是吸附變形。

煤體內(nèi)較大的有效應(yīng)力和較小的孔隙壓力共同抵抗上覆巖層重力，因此煤層整體處于受壓狀態(tài)，煤體發(fā)生骨架壓縮變形，煤體滲透率很小。從t=0 d到t=30 d，由石油井流向煤層的油層氣會(huì)使石油井近處煤層的孔隙壓力增大，有效應(yīng)力減小，但由于處于擴(kuò)散滲流初期，油層氣壓力較小，在較低壓力水平下，基質(zhì)內(nèi)向吸附膨脹變形（也稱內(nèi)膨脹）占主導(dǎo)作用，油層氣不斷向基質(zhì)孔隙內(nèi)吸附，吸附膨脹會(huì)減小基質(zhì)孔隙體積并擠壓裂隙空間，煤體孔隙率減小，所以此時(shí)雖然有效應(yīng)力減小，但煤體滲透率不但不增加，反而也進(jìn)一步減小，從而導(dǎo)致油層氣壓力在該時(shí)間段內(nèi)增加得緩慢，而同時(shí)在油層氣壓力不斷緩慢增加的過(guò)程中，壓縮的裂隙在裂隙內(nèi)油層氣壓力作用下逐漸被導(dǎo)通，煤體內(nèi)裂隙由不連續(xù)狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)狀態(tài)，油層氣壓力相對(duì)之前增加變快，所以在t=0 d到t=15 d內(nèi)增加的很少，而在t=15 d到t=30 d內(nèi)增加的相對(duì)多一點(diǎn)。

從t=30 d到t=60 d，石油井近處煤層內(nèi)裂隙基本被導(dǎo)通，隨著井內(nèi)油層氣源源不斷地向煤層內(nèi)補(bǔ)充，煤層內(nèi)孔隙壓力越來(lái)越大，有效應(yīng)力越來(lái)越小，在較高壓力水平下，基質(zhì)外向吸附膨脹變形（也稱外膨脹）占主導(dǎo)作用，此時(shí)上覆巖層對(duì)內(nèi)有較高氣體壓力的煤層的位移約束作用減小，吸附膨脹會(huì)在減小基質(zhì)孔隙體積的同時(shí)又?jǐn)U張裂隙空間，煤體內(nèi)裂隙逐漸被打開，孔隙率、滲透率逐漸變大，油層氣流動(dòng)加快，壓力增加的多。

從t=60 d到t=120 d，隨著時(shí)間的推移，煤體外向吸附膨脹變形逐漸趨于穩(wěn)定，同時(shí)石油井近處高壓油層氣在向遠(yuǎn)處流動(dòng)時(shí)一直伴隨著能量損耗，受到的阻力越來(lái)越大，所以煤體孔隙率、滲透率增加的越來(lái)越少，油層氣壓力增加量相對(duì)前一時(shí)段較小，并且在t=90 d到t=120 d內(nèi)增加量同樣也小于在t=60 d到t=90 d內(nèi)增加量。

為了能更直觀地看出流動(dòng)過(guò)程中某一位置處油層氣壓力變化規(guī)律，在模型y=0 m，z=-2 m，x={10，20，30，40，50} m處各取一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，在數(shù)值模擬過(guò)程中分別記錄不同時(shí)間下各點(diǎn)處油層氣壓力值，如圖6所示。

圖6中各處煤層內(nèi)油層氣壓力的增加速度都先加快后減慢，油層氣壓力在流動(dòng)后期都緩慢增加直至趨于穩(wěn)定;距離廢棄石油井越近，油層氣壓力短時(shí)間內(nèi)變化越快，壓力也越大。

3.2 影響半徑變化規(guī)律

由于廢棄石油井內(nèi)高壓氣體在煤層中的擴(kuò)散滲流是一個(gè)較為漫長(zhǎng)的過(guò)程，隨著時(shí)間的推移，其影響范圍會(huì)逐漸擴(kuò)大，因此對(duì)原幾何模型進(jìn)行修改：將幾何模型擴(kuò)大至2 000 m×2 000 m×4 m.

瓦斯壓力超過(guò)0.74 MPa的煤層為突出危險(xiǎn)煤層，文章取煤層內(nèi)油層氣壓力0.74 MPa為擴(kuò)散滲流影響范圍臨界壓力值，對(duì)不同油層氣壓力下、不同時(shí)間內(nèi)影響半徑的變化規(guī)律進(jìn)行模擬研究。圖7為模擬過(guò)程中影響半徑變化圖，圖中井內(nèi)油層氣壓力為10 MPa，當(dāng)井內(nèi)油層氣向煤層流動(dòng)至第10年時(shí)，影響半徑為220 m.油層氣分別在5，10，15和20 MPa井內(nèi)恒定壓力下流動(dòng)過(guò)程中具有時(shí)間效應(yīng)的影響半徑，如圖8所示。

圖8中不同恒定壓力下的擴(kuò)散滲流影響半徑隨著時(shí)間的推移都在增大，并且在擴(kuò)散滲流前期增大的速率大于后期增大的速率;井內(nèi)氣體壓力越大，影響半徑增大的速率越大，同一時(shí)刻影響半徑值也越大;第30 a時(shí)，油層氣在4種壓力下的影響半徑分別為188，361，465，537 m.

考慮到實(shí)際上許多廢棄石油井內(nèi)的高壓力油層氣都是隨時(shí)間逐漸聚集起來(lái)的，油層氣在這些變化壓力下的流動(dòng)與上述流動(dòng)有較大差異，其影響半徑也會(huì)有所不同，因此繼續(xù)對(duì)變化壓力下油層氣流動(dòng)進(jìn)行模擬研究。假設(shè)井內(nèi)壓力從標(biāo)準(zhǔn)大氣壓隨時(shí)間線性增加，30 a后壓力分別達(dá)到5，10，15，20 MPa，即4種隨時(shí)間變化的壓力為

pi=kit+p0，i=1，2，3，4

式中 pi為第t年時(shí)井內(nèi)氣體壓力，MPa;ki為線性系數(shù)，4種情況下取值依次為16，13，12，23.

4種變化壓力下油層氣流動(dòng)過(guò)程中的擴(kuò)散滲流影響半徑，如圖9所示。

圖9中影響半徑增加趨勢(shì)大致與圖8相似，不同的是每條變化曲線都呈現(xiàn)出不同程度的“S”型，并且井內(nèi)氣體壓力變化越快，其對(duì)應(yīng)曲線“S”程度越高。原因是恒定壓力下，前期煤層內(nèi)油層氣壓力很大，影響半徑增加速度大，但隨著油層氣流動(dòng)距離的加大，油層氣流動(dòng)受到的阻力不斷增加，影響半徑增加速度一直減小，所以曲線斜率一直在減小。變化壓力下，井內(nèi)油層氣壓力是隨時(shí)間逐漸增加的，前期油層氣壓力很小，影響半徑增加得慢，但隨著時(shí)間的推移，井內(nèi)油層氣不斷聚集，影響半徑增加變快，曲線斜率增加，一段時(shí)間后，遠(yuǎn)距離流動(dòng)的油層氣受到的阻力不斷增大，遠(yuǎn)處油層氣對(duì)該線性增加下壓力的增加已不再那么敏感，影響半徑增加速度變慢，曲線斜率又開始減小，故整條曲線呈現(xiàn)“S”型。井內(nèi)氣體壓力變化越快，前期油層氣流動(dòng)越快，影響半徑增加越快，對(duì)應(yīng)曲線的“S”型程度越高。

第30 a時(shí)，圖9中4種變化壓力下的影響半徑依次為120，239，310，362 m，對(duì)比圖8可以看出，盡管此時(shí)井內(nèi)油層氣壓力相同，但兩者影響半徑之間存在的差異較大。由于許多廢棄石油井內(nèi)油層氣壓力不斷增加，所以圖9更能真實(shí)地反映影響半徑的實(shí)際變化規(guī)律。

4 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)比較

在采掘工作面靠近廢棄石油井過(guò)程中，雙馬煤礦進(jìn)行了實(shí)測(cè)。已揭露的馬探31號(hào)石油井已廢棄30余年，地面通井時(shí)測(cè)得其井內(nèi)氣體最大壓力13.992 MPa;在I0104105綜采面巷道內(nèi)靠近馬探31號(hào)石油井布置了探孔，根據(jù)M2305，M2409和M3305等探孔實(shí)測(cè)，距離馬探30號(hào)越近，煤層內(nèi)氣體壓力越高;根據(jù)I0104105綜采工作面實(shí)測(cè)，隨著綜采面靠近馬探31號(hào)，煤層內(nèi)氣體壓力逐漸升高，實(shí)測(cè)距離該井300 m的煤層氣體壓力達(dá)到0.74 MPa，現(xiàn)場(chǎng)據(jù)此劃分出馬探31號(hào)石油井明顯影響范圍為300 m，這與數(shù)值計(jì)算結(jié)果中壓力變化規(guī)律及第30年井內(nèi)油層氣壓力線性增加至15 MPa時(shí)的310 m油層氣擴(kuò)散滲流影響半徑基本吻合，說(shuō)明建立的模型合理，能反映出廢棄石油井周圍煤層內(nèi)油層氣的擴(kuò)散滲流規(guī)律。

5 結(jié) 論

1）流動(dòng)過(guò)程中，石油井附近煤層各處油層氣壓力的增加速度都先加快后變慢，油層氣壓力在流動(dòng)后期都緩慢增加直至趨于穩(wěn)定，距離井越近，油層氣壓力短時(shí)間內(nèi)變化越快，壓力也越大。

2）油層氣影響半徑隨著時(shí)間逐漸增加，最后都趨于穩(wěn)定，井內(nèi)壓力恒定時(shí)，影響半徑的增加速度一直在衰減，井內(nèi)壓力線性增加時(shí)，影響半徑的增加速度先增后減。

3）第30年時(shí)，當(dāng)井內(nèi)油層氣壓力線性增加至15 MPa時(shí)，油層氣影響半徑為310 m，數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合。

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