朱毅

摘 要：本文基于初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識教學(xué)，對在函數(shù)教學(xué)中挖掘和滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想以及如何在實際教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生去自主學(xué)習(xí)和掌握這些數(shù)學(xué)思想提出幾點建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;函數(shù);滲透

數(shù)學(xué)思想是人們對于數(shù)學(xué)概念知識的一種本質(zhì)認識，是從具體的內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認識過程中所提煉出的一種觀點，也正是由于它能夠在問題解決過程當中進行實際運用，所以帶有普遍的指導(dǎo)意義，也逐漸地成為了建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)思維來解決問題的一種指導(dǎo)思想。

一、滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)原則

1、化隱為顯

數(shù)學(xué)思想作為一種隱性知識，或者說是一種方法，它們常常隱藏在某一知識點的背面，這需要在對具體知識進行實際應(yīng)用的同時，加以分析和提煉，才能夠使其顯露出來。那么教師作為學(xué)生的引導(dǎo)者和幫助者，就需要在傳授數(shù)學(xué)知識的同時，引領(lǐng)學(xué)生去挖掘其背后所蘊含的數(shù)學(xué)思想，從而在認識和了解的過程中，逐漸掌握并加以應(yīng)用。

2、循序漸進

數(shù)學(xué)思想同數(shù)學(xué)知識的分布一樣，具有一定的層次性，因此教師在教學(xué)中必須要遵循一定的規(guī)律來由淺入深、由表及里地進行逐步滲透。畢竟學(xué)生的能力有限，不可能一下全部掌握所有的數(shù)學(xué)思想，在每一個知識的教學(xué)中進行挖掘和點明，在較多次之后學(xué)生就可以自主地對其特征進行總結(jié)歸納，從而完成對數(shù)學(xué)思想更深入的了解、感受、掌握和運用。

3、學(xué)生參與

數(shù)學(xué)教學(xué)的對象是學(xué)生，而滲透數(shù)學(xué)思想的目的自然是讓學(xué)生能夠在知識學(xué)習(xí)過程中對其加以掌握，并逐漸地學(xué)會實際應(yīng)用。從數(shù)學(xué)思想教學(xué)的特征出發(fā)，作為一種存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的內(nèi)容，它呈現(xiàn)出的特點是動態(tài)的線性，強調(diào)在實際操作中進行思辨，因此教師想要使課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想滲透達到一個較好的效果，就要積極地引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂教學(xué)當中來，這樣才能夠保障后續(xù)教學(xué)活動的順利進行。

4、啟發(fā)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，除了要充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自覺性，還要不斷地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去主動地探究每一個問題，挖掘其中蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法。

二、初中函數(shù)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想滲透策略

1、創(chuàng)設(shè)情境，感受思想

在教學(xué)過程中通過創(chuàng)設(shè)合理適當?shù)那榫?，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以使學(xué)生積極參與到教學(xué)活動當中來，從而培養(yǎng)和發(fā)展其實踐能力。一般地，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中主要有兩種引入方式，一種是從數(shù)學(xué)概念體系的發(fā)展過程中進行引入，另一種則是從生活實際出發(fā)，在解決問題的過程中完成引入。比如物理學(xué)中的平拋運動、商場的打折活動等等，都能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用價值，從而產(chǎn)生探究興趣，為接下來挖掘和滲透數(shù)學(xué)思想做鋪墊。

2、問題探究，滲透思想

滲透數(shù)學(xué)思想的目的是讓學(xué)生能夠?qū)ζ浼右赃\用，從而提高解決問題的效率。那么在經(jīng)歷了一開始的情境之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得到了適度激發(fā)，注意力也集中到了課堂教學(xué)當中，此時便需要進入到挖掘數(shù)學(xué)思想的階段。在該階段，教師應(yīng)通過引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題，來讓學(xué)生在實踐操作中感受解決問題中所用到的數(shù)學(xué)方法，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，明白究竟什么是數(shù)學(xué)思想，它與數(shù)學(xué)方法之間又有什么區(qū)別和聯(lián)系。例如，在“確定二次函數(shù)表達式”中，教師可以出示一道例題：已知二次函數(shù)解析式為y=ax2+c，且該二次函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，6）和（-1，3），求該二次函數(shù)表達式。首先從題目中的已知條件可以知道，將兩個點坐標帶入到表達式當中課的6=4a+c與3=a+c，解方程組得a=1，c=2，所以該二次函數(shù)表達式就是y=x2+2。這道題的目的是為了讓學(xué)生了解只要知道兩個點坐標就可以求出二次函數(shù)的表達式。接下來，再通過例題來讓學(xué)生知道對于二次函數(shù)的一般式，需要知道至少三個條件才能夠求出其表達式。由此引出“什么情況下，已知兩個條件就可以求出二次函數(shù)表達式？”這一問題，即頂點式。例如，某學(xué)生在打籃球時，籃球距離地面的高度y與水平距離x之間的關(guān)系呈拋物線，（4，3）為頂點，請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖，根據(jù)圖像可知y為x的二次函數(shù)，并且頂點為（4，3），過點（10，0），根據(jù)兩個點坐標，可以設(shè)此二次函數(shù)表達式為y=a（x-4）2+3，解方程得出a=-1/12，故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-1/12（x-4）2+3，轉(zhuǎn)化為一般式，即y=-x2/12+2/3x+5/3。在該環(huán)節(jié)中，通過滲透方程思想來讓學(xué)生學(xué)會如何快速有效地確定二次函數(shù)表達式。

3、鞏固練習(xí)，運用思想

初中階段的函數(shù)教學(xué)作為重點內(nèi)容，在其中滲透數(shù)學(xué)思想的目的也是為了能夠使學(xué)生對其加以應(yīng)用，從而提高自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，除了檢驗學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握是否牢固，還要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想和方法來解決問題的習(xí)慣，思維習(xí)慣的形成對于學(xué)生實際素養(yǎng)的提高有著重要意義。

綜上所述，函數(shù)對于初中學(xué)生來說，是一個比較難跨越的障礙，在函數(shù)學(xué)習(xí)過程中除了要轉(zhuǎn)變自己已有的思維習(xí)慣，還要借助教師的力量，來理解并掌握數(shù)學(xué)思想方法，從而在面對函數(shù)問題時能夠不再困惑。數(shù)學(xué)思想在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中進行滲透，遠不止函數(shù)部分內(nèi)容，在此主要以函數(shù)知識教學(xué)為例，對于數(shù)學(xué)思想的滲透加以簡述。

參考文獻：

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