張晨 萬相昱
摘要:由于離散勞動供給模型在非勞動參與、隨機(jī)偏好、復(fù)雜稅收等問題的處理上具有較強的靈活性和適用性,故而近年來被愈來愈多地應(yīng)用于微觀個體勞動供給行為的研究中。勞動力市場中的“不妥協(xié)”性和勞動供給選擇之間的相關(guān)性仍然是傳統(tǒng)離散模型無法解決的難題。以2013年中國家庭收入調(diào)查數(shù)據(jù)(CHIP2013)作為研究樣本,通過建立Dogit模型來處理傳統(tǒng)離散模型的“無關(guān)選項獨立”性和刻畫勞動力市場上普遍存在的“不妥協(xié)”性,進(jìn)而對城鎮(zhèn)居民勞動供給行為進(jìn)行估計。實證結(jié)果表明,勞動供給者對某些選擇具有顯著偏好,即勞動力市場的“不妥協(xié)”性顯著存在,同時,與傳統(tǒng)離散模型相比,Dogit模型預(yù)測非勞動參與的準(zhǔn)確性更高。
關(guān)鍵詞:離散勞動供給模型;多項Logit模型;Dogit模型;“不妥協(xié)”性;勞動供給選擇:非勞動參與
中圖分類號:P467 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章分類號:1674-7089(2019)06-0065-15
作者簡介:張晨,中國社會科學(xué)院大學(xué)(研究生院)博士研究生;萬相昱,博士,中國社會科學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)與技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究所副研究員。
一、引言
微觀個體的勞動供給行為是指個體關(guān)于收入與閑暇的權(quán)衡而非勞動供給總量,國際上通常采用結(jié)構(gòu)模型對其進(jìn)行估計(盡管國內(nèi)相關(guān)研究較多,但一般采用Heekman兩步法或者Tobit等非結(jié)構(gòu)連續(xù)模型)。根據(jù)模型中勞動時間或者閑暇的連續(xù)性,結(jié)構(gòu)模型可以分為離散勞動供給模型和連續(xù)勞動供給模型。傳統(tǒng)連續(xù)勞動供給模型將勞動時間或者閑暇作為一個連續(xù)和無約束變量處理。其中,Hausman等學(xué)者較早開始了稅收影響勞動供給的估計研究,首次給出了連續(xù)勞動供給模型的估計方法。其基本思路是:利用數(shù)值模擬,從效用函數(shù)和預(yù)算約束中求得個人或者家庭的最優(yōu)勞動供給時間,如果預(yù)算約束是線性的,那么將得到能夠使直接效用水平最大化的勞動時間,但是稅收的存在可能會導(dǎo)致非線性預(yù)算約束.所以需要知道直接效用函數(shù),進(jìn)而以直接效用最大化作為目標(biāo)求得勞動供給時間。研究步驟如下:首先,將關(guān)于稅收問題的非線性約束前沿視為一些凹子集,使每一個凹子集局部最大化;其次,給出不需要計算直接效用函數(shù)就可以得到最優(yōu)勞動時間的搜索方法;最后,將真實勞動時間和最優(yōu)勞動時間之間的誤差設(shè)定為截斷二元正態(tài)分布,采用極大似然方法對參數(shù)進(jìn)行估計。該研究為后續(xù)研究利用連續(xù)勞動供給模型估計勞動供給行為提供了如下建模思路和步驟:第一步,利用效用函數(shù)求解最優(yōu)勞動供給時間,主要采用數(shù)值模擬方法;第二步,設(shè)定最優(yōu)勞動供給時間和實際工作時間之間誤差的概率分布類型;第三步,構(gòu)造似然函數(shù)進(jìn)行極大似然估計。國外主流學(xué)者均采用類似的思路對勞動供給進(jìn)行估計,目前國內(nèi)學(xué)者尚未采用此類方法進(jìn)行微觀個體勞動供給行為的建模和估計。
由于連續(xù)勞動供給模型在處理最優(yōu)化和稅收等問題時存在諸多不便,離散勞動供給模型逐漸受到關(guān)注,其中,Soest較早基于多項Eogit模型對勞動供給行為進(jìn)行估計,提出了離散勞動供給模型的一般性框架。此類模型將勞動供給時間視為離散變量的做法與實際更相符,并且在處理異質(zhì)性偏好、非勞動參與和政策模擬等方面具有較高的靈活性,因此,近年來離散勞動供給模型的應(yīng)用越來越廣泛,特別是在微觀模擬方面。
實際上,連續(xù)勞動供給模型與離散勞動供給模型各有優(yōu)劣。連續(xù)勞動供給模型的最大優(yōu)點在于完全根據(jù)勞動經(jīng)濟(jì)理論構(gòu)建,即在預(yù)算約束條件下,求解能夠使個人效用最大化的最優(yōu)勞動供給時間。但是,在實證研究中實現(xiàn)求解最優(yōu)勞動供給時間這一目標(biāo)通常存在較大挑戰(zhàn),具體體現(xiàn)在如下三個方面。首先,在利用預(yù)算約束和效用函數(shù)求解最優(yōu)勞動供給時間的過程中,由于稅收和福利政策的復(fù)雜性,甚至可能不存在合適的稅收和福利函數(shù),通常無法確保滿足預(yù)算約束集合的凹性假設(shè),所以尋找最優(yōu)解較為復(fù)雜。其次,在構(gòu)造似然函數(shù)時需要單獨刻畫非勞動參與樣本,特別是在估計夫妻聯(lián)合勞動供給時,需要考慮多種復(fù)雜情況。最后,由于似然函數(shù)具有非閉合形式(Non-closed form),所以在引人異質(zhì)性偏好或者隨機(jī)偏好時往往需要涉及多重積分,這會使計算復(fù)雜程度大幅度提高。
與連續(xù)勞動供給模型相比,離散勞動供給模型具有四個方面的優(yōu)點。首先,不必考慮最優(yōu)解的存在性。離散勞動供給模型將勞動時間設(shè)定為若干個離散點,相應(yīng)的預(yù)算約束為一系列點的集合,只需直接進(jìn)行點與點的比較,不涉及判斷最優(yōu)解的存在性問題。其次,易于處理復(fù)雜的稅收和福利政策。由于現(xiàn)實中的稅收和福利機(jī)制較為復(fù)雜,因此采用函數(shù)進(jìn)行刻畫較為困難,對于連續(xù)勞動供給模型而言,必須要尋找合適的函數(shù)來表示稅收和福利,卻不能確保滿足預(yù)算約束集合的凹性假設(shè)。而離散勞動供給模型只需計算最終得到的稅收和福利數(shù)值,不涉及稅收和福利函數(shù)、凹性假設(shè)。再次,離散模型可以直接處理非勞動參與問題??梢詫⒎莿趧訁⑴c直接設(shè)定為一個勞動供給選擇,而無需像連續(xù)模型那樣單獨考慮非勞動參與的分布。最后,由于離散勞動供給概率具有閉合特征,所以計算更加簡單。特別是引人工資率誤差、異質(zhì)性偏好之后,可以采用模擬方法解決多重積分問題。正是由于離散勞動供給模型的上述優(yōu)點,所以國外學(xué)者普遍采用離散模型研究勞動供給問題。反觀國內(nèi),目前采用上述離散模型估計勞動供給的研究才剛剛起步,僅萬相昱、張世偉、李雅楠等學(xué)者的三篇文章涉及。
盡管離散勞動供給模型具有諸多優(yōu)點,但是由于這類模型假設(shè)勞動供給時間的選擇概率為Eogit類型,在本質(zhì)上屬于由Mcfadden于1977年提出的多項Logit模型,所以它通常難以處理如下兩個問題。第一,多項Logit模型要求誤差分布類型為極值分布,且滿足獨立同分布假定.由此衍生出眾所周知的“無關(guān)選項獨立”性問題.也就是要求選擇之間具有無關(guān)性,這與實際并不相符。第二,個體對于某些選擇具有較強的偏好,難以發(fā)生變動,也就是由Harris和Duncan兩位學(xué)者提出的勞動力市場中的“不妥協(xié)”性問題。
由于傳統(tǒng)離散勞動供給模型無法處理上述“無關(guān)選項獨立”性問題和“不妥協(xié)”性問題,所以相關(guān)的拓展研究主要圍繞如何處理這兩個問題展開。Gaudry等學(xué)者提出了一種改進(jìn)的離散選擇模型(Dogit模型),能夠在一定程度上解決上述問題。該模型假設(shè)個體對某個選項的選擇來源于兩部分,通過設(shè)定特定的偏好參數(shù)和選擇偏好概率使其可以在一定程度上刻畫“不妥協(xié)”性,并且有效避免“無關(guān)選項獨立”性問題。因此,相較于一般的Logit模型,Dogit模型更加符合現(xiàn)實,且具有如下四個優(yōu)點。第一,模型設(shè)定并不滿足“無關(guān)選項獨立”性,不會明顯違背現(xiàn)實;第二,將Eogit模型嵌套在內(nèi),易于進(jìn)行假設(shè)檢驗;第三,概率具有閉合表達(dá)式,易于計算;第四,專門設(shè)置參數(shù)用來刻畫決策者對于某些選擇的偏好或者“不妥協(xié)”性。盡管如此,Dogit模型也存在不足。比如,由于Dogit模型在個體偏好設(shè)定時未考慮個體異質(zhì)性問題,進(jìn)而導(dǎo)致用于度量偏好或者“不妥協(xié)”性的參數(shù)對于所有個體均相同,這顯然與現(xiàn)實并不完全吻合。
但是Dogit模型還是由于諸多優(yōu)點而受到眾多學(xué)者的關(guān)注。比如,Harris和Duncan利用Dogit模型研究了勞動力市場中的“不妥協(xié)”性,F(xiàn)ry和Harris開發(fā)了有序Dogit模型并將其應(yīng)用于通貨膨脹預(yù)期的研究之中,Qi和Dou應(yīng)用Dogit模型對出行方式選擇進(jìn)行了預(yù)測。劉好德、田麗君等國內(nèi)學(xué)者各自運用Dogit模型研究了交通出行方式的選擇問題。然而,目前尚未發(fā)現(xiàn)有學(xué)者應(yīng)用該模型研究和分析國內(nèi)經(jīng)濟(jì)問題。
綜上所述,連續(xù)勞動供給模型在求解最優(yōu)勞動供給時間時面臨復(fù)雜性挑戰(zhàn),傳統(tǒng)離散勞動供給模型(即Eogit模型)難以處理“無關(guān)選項獨立”性和勞動力市場中“不妥協(xié)”性問題,而Dogit模型作為Logit模型的改進(jìn)模型尚未應(yīng)用于國內(nèi)經(jīng)濟(jì)問題的研究之中。因此,本文基于Dogit模型對微觀個體的勞動供給行為進(jìn)行了估計,并將估計和預(yù)測結(jié)果與傳統(tǒng)離散勞動供給模型進(jìn)行對比分析。
后文結(jié)構(gòu)安排如下:第二部分設(shè)定離散勞動供給模型,給出基于Dogit模型的離散勞動供給模型的構(gòu)建步驟;第三部分進(jìn)行實證分析,具體地,以2013年中國家庭收人調(diào)查數(shù)據(jù)作為樣本,分別估計男性和女性的勞動供給,比較傳統(tǒng)離散供給模型與基于Dogit的離散供給模型在估計效果和預(yù)測準(zhǔn)確性方面存在的差異;第四部分為研究結(jié)論。
二、基于Dogit模型的勞動供給選擇
(一)選擇概率
三、實證分析
(一)變量選擇
實證模型所涉及的變量及其度量方法如表1所示。模型的核心解釋變量為收入和閑暇時間,個人特征、家庭特征和地區(qū)特征三類變量作為偏好影響因素用于解釋個體偏好差異。
工資率的度量為年工作收入總額(工資性收入或經(jīng)營凈收入的總額,工資性收入包括各種貨幣補貼)除以年工作時間,其單位為元/日。對于有工作的樣本,工資率可以直接計算得到,而對于沒有工作的樣本,在進(jìn)行參數(shù)估計之前需要基于前文所述的Heckman兩步法預(yù)測其工資率。凈收人為工資性收入(工資率乘以月平均工作天數(shù))加上其他非勞動性收入。工作收人總額、非勞動性收人、年工作時間、工作時間、年齡、受教育年限(不包括跳級和留級年數(shù))、婚姻狀況、家庭總資產(chǎn)、戶主身份、健康狀況、家庭經(jīng)濟(jì)狀況、地區(qū)經(jīng)濟(jì)狀況等指標(biāo)可以通過中國家庭收入調(diào)查數(shù)據(jù)(CHIP)的相關(guān)問卷得到。需要注意的是,非勞動性收入指問卷中折算成貨幣的月“伙食補貼”與“住房福利”之和,家庭總資產(chǎn)為問卷中“住戶金融資產(chǎn)余額”“動產(chǎn)估價”“經(jīng)營性資產(chǎn)”三者之和,健康狀況為不健康是指問卷中關(guān)于健康問題的回答為“不好”和“非常不好”。
年齡、家庭經(jīng)濟(jì)狀況、地區(qū)經(jīng)濟(jì)狀況在實證過程中均取自然對數(shù)。因為可能存在受教育年限為0的樣本,所以將受教育年限加1之后再取自然對數(shù)。
(二)描述性統(tǒng)計
除特別說明之外,所有原始數(shù)據(jù)均來自2013年中國家庭收人調(diào)查數(shù)據(jù)(CHIP2013)。該數(shù)據(jù)來自中國國家統(tǒng)計局2013年城鄉(xiāng)一體化常規(guī)住戶調(diào)查樣本庫,按照東、中、西分層進(jìn)行系統(tǒng)性抽樣.覆蓋15個省份126座城市所轄的234個縣區(qū).樣本規(guī)模為18948戶家庭,共計64777人。其中,城鎮(zhèn)家庭為7175戶,農(nóng)村家庭為11013戶,流動人口家庭為760戶。這里僅選擇城鎮(zhèn)樣本,具體篩選條件為:第一,年齡在16至60周歲之間的男性和女性樣本;第二,剔除學(xué)生、退休職工、雇主、自由職業(yè)樣本;第三,剔除出現(xiàn)主要變量數(shù)據(jù)缺失和明顯填寫錯誤(比如工作時間為0,但是有工資性收入)的樣本。最終獲得合格男性樣本3006人,合格女性樣本2379人,樣本總規(guī)模為5385人。
表2和表3分別對男性樣本和女性樣本進(jìn)行了描述性統(tǒng)計。直觀起見,此處未對工資率(wage)和工作時間(day)取自然對數(shù),其余連續(xù)性變量均為取自然對數(shù)后的統(tǒng)計結(jié)果。男性樣本中,無工作個體共有697人,已婚人數(shù)為2450人,身份為戶主的樣本量為1811人,身體狀態(tài)為不健康的個體有89人。男性的平均日工資為97.503元,月工作天數(shù)為17.889。女性樣本中無工作的個體共有1163人,明顯高于男性,已婚數(shù)量為1878人,身份為戶主的樣本為715人,身體狀態(tài)為不健康的樣本共有76人。
女性樣本的工資率和工作時間均明顯低于男性,但是男性樣本工資率和工作時間的變異系數(shù)均明顯低于女性,說明女性樣本之間工資率和工作時間的差異程度均高于男性樣本。
表4為利用Heckman兩步法對工資率的估計結(jié)果。將男性樣本與女性樣本的工資率分開估計,并且為了防止遺漏變量帶來的估計不一致問題,將工資率方程中的解釋變量納入勞動參與方程之中。表中對lambda的估計結(jié)果均顯著,說明有必要利用Heckman兩步法來解決選擇性偏差問題。
(三)買證結(jié)果
將男性和女性的勞動時間選項分別設(shè)定為0、19.60、23.20、27.90與0、19.60、23.10、28.00,總時間為30。表5給出了勞動供給模型的估計結(jié)果,參數(shù)估計采用模擬極大似然方法,標(biāo)準(zhǔn)差根據(jù)得分矩陣的協(xié)方差計算得到。第四列和第五列是基于Dogit模型的估計結(jié)果。可以看到,效用函數(shù)中一次項系數(shù)均大于0,二次項的系數(shù)均小于0,并且均在1%的顯著水平上顯著,說明無論男性樣本還是女性樣本,閑暇時間、凈收人與效用水平之間均呈現(xiàn)倒u型關(guān)系,并非閑暇時間越多或者凈收入越高效用水平就越高??紤]到兩者之間的替代性,閑暇時間和凈收人的交互項(l×y)系數(shù)估計結(jié)果分別為-1.930和-9.987,均在1%的顯著水平上顯著,說明閑暇時間和凈收人存在顯著的替代關(guān)系。
再來分析對于異質(zhì)性偏好設(shè)定的估計結(jié)果。從表5的第四列和第五列可知,個體特征與閑暇時間的交互項(age×l、sage×l、edu×l、host×l、heal×l、marr×l)都具有統(tǒng)計顯著性。其中,年齡與閑暇時間偏好呈現(xiàn)出顯著的倒u型關(guān)系,受教育程度、戶主身份、婚姻狀態(tài)與閑暇時間偏好之間交叉項的回歸系數(shù)均大于0,不健康的身體狀態(tài)對于閑暇時間偏好具有顯著的負(fù)向影響。家庭特征和地區(qū)特征與閑暇時間的交互項(fam×l、local×l)同樣具有顯著大于零的估計結(jié)果。從顯著性水平和影響方向上來看,個體特征、家庭特征和地區(qū)特征對于凈收人偏好的影響與其對于閑暇時間偏好的影響基本一致。sd_l和sd__y分別表示凈收人和閑暇時間的隨機(jī)偏好項,相應(yīng)的估計結(jié)果表明,對于男性來說,無論是凈收人還是閑暇時間偏好均具有顯著的隨機(jī)特征,但是對于女性來說,僅有閑暇時間偏好具有隨機(jī)性。
表5的第二列和第三列為傳統(tǒng)離散勞動供給模型的估計結(jié)果。將其與基于Dogit模型的實證結(jié)果(表5的第四列和第五列)相比較,發(fā)現(xiàn)二者的各個估計項所對應(yīng)的估計系數(shù)符號和顯著性基本一致。前文曾提到,可以將Logit模型作為Dogit模型的一個嵌套模型(θ=0)進(jìn)行統(tǒng)計檢驗。計算似然比統(tǒng)計量發(fā)現(xiàn),男性取值為1711.76,女性取值為348.09,均在1%的顯著水平上顯著。這表明,在離散勞動供給行為的估計中,基于Dogit的離散模型比傳統(tǒng)離散模型具有更高的顯著性。
表6為Dogit模型對“不妥協(xié)”性參數(shù)的估計結(jié)果。可以看到,勞動供給者對于不同勞動狀態(tài)的“不妥協(xié)”性具有明顯差異。θ1為非勞動參與選擇(工作時間為0)的“不妥協(xié)”性參數(shù),θ2、θ3、θ4為其他三個工作時間選項(男性依次為19.60、23.20、27.90,女性依次為19.60、23.10、28.00)的“不妥協(xié)”性參數(shù)。無論對于男性還是女性,θ1、θ2、θ3三個參數(shù)均具有統(tǒng)計顯著性。男性更傾向于正常的月工作時間(19.60和23.20),但是女性更傾向于選擇工作時間為0(不工作)和23.10。參數(shù)θ4在統(tǒng)計上不顯著,意味著所有人都不愿意較長的勞動時間供給?!安煌讌f(xié)”性參數(shù)θ1的顯著性說明傳統(tǒng)離散模型關(guān)于非勞動參與選擇概率的估計具有一定的偏差,而Dogit模型在離散勞動供給行為估計中所得到的選擇概率更加準(zhǔn)確。
(四)預(yù)測概率
勞動供給模型常用來模擬政策效果,預(yù)測的準(zhǔn)確率是衡量模型優(yōu)劣的重要指標(biāo)。根據(jù)原始數(shù)據(jù)和表5中的估計結(jié)果,分別計算個體關(guān)于月工作天數(shù)(工作時間)的4個選項(男性為0、19.60、23.20、27.90,女性為0、19.60、23.10、28.00)的選擇概率,以概率最大的工作天數(shù)作為預(yù)測值。表7和表8依次為傳統(tǒng)離散模型和基于Dogit模型的預(yù)測結(jié)果。
不難發(fā)現(xiàn),Dogit模型與傳統(tǒng)離散模型的預(yù)測能力各具優(yōu)劣。傳統(tǒng)離散模型在對觀測占比較高的常規(guī)勞動時間(男性為23.2,女性為23.1)進(jìn)行預(yù)測時,命中率較高(男性為92.95%,女性為66.90%)。相比之下,Dogit模型對相應(yīng)項目的預(yù)測效果略差(男性為90.81%,女性為44.30%)。但是,在對觀測占比較低的勞動時間供給(比如被廣泛關(guān)注的非勞動參與)進(jìn)行預(yù)測時,Dogit模型的預(yù)測效果優(yōu)于傳統(tǒng)離散模型。傳統(tǒng)離散模型在預(yù)測非勞動參與時的命中率分別為12.20%(男性)、25.19%(女性),而Dogit模型的相應(yīng)預(yù)測結(jié)果分別為14.49%(男性)、36.89%(女性)。此外,Dogit模型對于其他兩種勞動供給時間的預(yù)測效果也更好。
四、結(jié)論
本文基于Dogit模型對離散勞動供給行為進(jìn)行了估計,該模型可以有效避免傳統(tǒng)多項Logit模型明顯與實際不符的“無關(guān)選項獨立”性問題,并且通過“不妥協(xié)”性參數(shù)在一定程度上刻畫了勞動力市場上的“不妥協(xié)”性。通過對基于Dogit的離散勞動供給模型和傳統(tǒng)離散供給模型(基于多項Logit模型)的估計結(jié)果進(jìn)行比較,可以得到兩點結(jié)論:第一,前者認(rèn)為個體對于不同選擇具有不同的“不妥協(xié)”性,即個體會更加偏好于某些選擇,從“不妥協(xié)”性參數(shù)的估計結(jié)果來看,勞動供給者確實對于某些勞動時間具有顯著偏好。第二,基于Dogit的離散勞動供給模型在對非勞動參與等其他勞動時間的預(yù)測上具有優(yōu)勢,而傳統(tǒng)離散供給模型對常規(guī)勞動時間的預(yù)測具有較高的準(zhǔn)確性。
國內(nèi)關(guān)于勞動供給行為的實證研究更多地采用非結(jié)構(gòu)模型,極少采用在國外應(yīng)用廣泛的離散勞動供給模型.希望能夠通過本文關(guān)于兩種離散勞動供給模型估計結(jié)果的比較分析為國內(nèi)相關(guān)研究提供參考和借鑒。
(責(zé)任編輯:來向紅)