彭樂明

摘 ?要：數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一項(xiàng)經(jīng)常性的實(shí)踐活動(dòng)。長期以來，老師在作業(yè)設(shè)計(jì)方面，很少顧及學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、智力以及個(gè)性發(fā)展的差異，導(dǎo)致作業(yè)內(nèi)容陳舊、方式單一、枯燥，課外作業(yè)的效率低下。教師如何設(shè)計(jì)作業(yè)，才能使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)得到鞏固以及通過作業(yè)把學(xué)到的知識(shí)延伸到課外呢？這是擺在教師面前的新課題，也是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè);題海戰(zhàn)術(shù);鞏固作業(yè);預(yù)習(xí)作業(yè);反思作業(yè)

初三是學(xué)生最辛苦的一年，究其原因不是課程多，而是課后總有做不完的作業(yè)，各科任為了能最大限度提高學(xué)生的成績來應(yīng)對那場“考試”，搞題海戰(zhàn)術(shù)是常有的事情。每天鋪天蓋地重復(fù)做相同內(nèi)容的作業(yè)，這對一大部分本來就不是很好學(xué)的學(xué)生來說收效甚微，并未能達(dá)到布置作業(yè)的最初目的，相反導(dǎo)致越來越多的學(xué)生厭學(xué)，甚至不學(xué)。那作業(yè)怎樣設(shè)計(jì)才能讓學(xué)生擺脫題海，又能真正提高學(xué)生的知識(shí)水平呢？這時(shí)作業(yè)的設(shè)計(jì)顯得至關(guān)重要。然而，作業(yè)的設(shè)計(jì)并非想象的那么簡單，要讓作業(yè)發(fā)揮出最大的效益，教師在作業(yè)的設(shè)計(jì)中還得講究一定的技巧，數(shù)學(xué)學(xué)科顯得尤為突出。下面就從作業(yè)的設(shè)計(jì)方面來談?wù)勛约旱淖疽姟?/p>

一、預(yù)習(xí)新課的作業(yè)設(shè)計(jì)

我們經(jīng)常說要向45分鐘要質(zhì)量，怎樣要呢？筆者認(rèn)為課前學(xué)生充分的預(yù)習(xí)是學(xué)生能在課堂上掌握好知識(shí)的關(guān)鍵，而教師花點(diǎn)心思去設(shè)計(jì)好的預(yù)習(xí)作業(yè)是學(xué)生充分預(yù)習(xí)好新課的關(guān)鍵，怎樣的作業(yè)才是好的預(yù)習(xí)作業(yè)了，那些隨便要求學(xué)生去看課本第幾頁，看完后嘗試做后面的練習(xí)的預(yù)習(xí)作業(yè)，我覺得這樣根本達(dá)不到預(yù)習(xí)的作用。以下是我在教學(xué)中設(shè)計(jì)的一些預(yù)習(xí)作業(yè)。

作業(yè)一：

1.解下列方程，將得到的根填入下面的表格中：

方程

x

x

x+x

x·x

x-2x=0

x+3x-4=0

x-5x+6=0

觀察上面表格，思考表格中兩個(gè)根的和、兩根的積與方程的系數(shù)（二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)）有什么關(guān)系？

總結(jié)歸納：

一般地，對關(guān)于x的方程x+px+q=0（p、q為已知常數(shù)，p-4q≥0）

兩個(gè)根的和等于_______________________;兩個(gè)根的積等于___________________。

2.探索：

一般地，對于一元二次方程，（）試用求根公式算一算x+x、x·x的值，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，與上面你總結(jié)的規(guī)律是否一致？

作業(yè)二：

探討二次函數(shù)開口闊窄與a的關(guān)系

（1）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象

①y=x②y=x

③y=2x④y=-2x

解：列表如下

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y=x

y=x

y=2x

y=-2x

（2）根據(jù)圖象思考以下問題

①二次函數(shù)y=x、y=x、y=2x的圖象闊窄的順序是_________、__________、_________。它們對應(yīng)的a值的關(guān)系是_________________。

②二次函數(shù)y=2x、y=-2x的圖象闊窄關(guān)系是___________，它們對應(yīng)的a值有什么特點(diǎn)：______________。

（3）師生歸納總結(jié)：

二次函數(shù)圖象的開口闊窄與_______有關(guān);_______越大，開口越_______。

二、鞏固延伸的作業(yè)設(shè)計(jì)

學(xué)完一個(gè)新的知識(shí)，作業(yè)布置是少不了的，那怎樣的作業(yè)才能達(dá)到對所學(xué)知識(shí)的的鞏固呢？筆者認(rèn)為對所學(xué)知識(shí)的鞏固與掌握是作業(yè)的最基本目的，如果每天都重復(fù)地去做相同內(nèi)容的作業(yè)固然能達(dá)到鞏固的目的，因?yàn)槭炷苌桑@樣作業(yè)布置只會(huì)加重學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)。所以，課后作業(yè)的設(shè)計(jì)如果能達(dá)到鞏固的目的，又能延伸到下一節(jié)新課，那才算是最優(yōu)的作業(yè)設(shè)計(jì)。

學(xué)習(xí)完銳角的四個(gè)三角函數(shù)后，我設(shè)計(jì)了下面的課后作業(yè)：

作業(yè)三：

1.如下圖，在Rt△中，∠=90゜，

（1）已知：BC=1，求30゜、45゜、60゜的四個(gè)三角函數(shù)值;

sin30=________sin45=________sin60=________

cos30=________cos45=________cos60=________

tan30=________tan45=________tan60=________

cot30=________cot45=________cot60=________

（2）如果BC=x，求30゜、45゜、60゜的四個(gè)三角函數(shù)值;

sin30=________sin45=________sin60=________

cos30=________cos45=________cos60=________

tan30=________tan45=________tan60=________

cot30=________cot45=________cot60=________

（3）根據(jù)你的解答，思考三角形邊的大少的變化（由BC=1變成BC=x）與30゜、45゜、60゜的四個(gè)三角函數(shù)值的大少有關(guān)系嗎？你從中得出什么結(jié)論？

（4）你能借助于你常用的兩塊三角尺，快速記住30゜、45゜、60゜的四個(gè)三角函數(shù)值嗎？你是怎樣記的，請與同學(xué)交流一下？

三、能力提高的作業(yè)設(shè)計(jì)

現(xiàn)在平衡班的教學(xué)，學(xué)生接受能力良莠不齊，課堂的教學(xué)以關(guān)注大部分學(xué)生為主，故講授的內(nèi)容不宜太難。但對于學(xué)有余力的學(xué)生又要讓他們吃飽，所以，提高性的作業(yè)在作業(yè)設(shè)計(jì)中必不可少，這樣才能使他們的能力能更進(jìn)一步提高，也可以由此吸引他們，使他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

學(xué)習(xí)完二次根式后，我設(shè)計(jì)了這樣的一條作業(yè)：

作業(yè)四：完成下面的填空。

四、反思的作業(yè)設(shè)計(jì)

每章節(jié)的測驗(yàn)與統(tǒng)測評講后，如果只要求學(xué)生更正試卷并弄明白，筆者認(rèn)為這樣的作業(yè)根本達(dá)不到教師想要的效果，大部分學(xué)生只會(huì)抄完答案就算。所以，每次評講試卷后我都要求學(xué)生重新更正試卷，并在每一題中寫出該題所考的知識(shí)點(diǎn)及對該試題進(jìn)行改編并對改編的試題進(jìn)行解答。

如下面是學(xué)生根據(jù)我的要求做的反思作業(yè)：

作業(yè)六：

（佛山2009年中考試題）在水平的講臺(tái)上放置圓柱形水杯和長方體形粉筆盒（右圖），則它的主視圖是（B）

A.圖① ??? B.圖② ??? C.圖③ ??? D.圖④

五、知識(shí)區(qū)分比較的作業(yè)設(shè)計(jì)

很多學(xué)生都會(huì)這樣說“我感覺題目中給出的個(gè)個(gè)答案都好像正確的，不知選擇那個(gè)答案才好”。思考一下學(xué)生的話，你會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生有這樣疑問的原因是對知識(shí)的區(qū)分不夠，就是對一些容易混淆的知識(shí)點(diǎn)沒能很好地區(qū)分。所以，學(xué)到有相似的知識(shí)時(shí)，適當(dāng)設(shè)計(jì)一些區(qū)分的作業(yè)是必不可少的。

學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的配方法，我設(shè)計(jì)了以下的作業(yè)。

作業(yè)七：

（1）把二次函數(shù)y=x-2x-3配方成頂點(diǎn)式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸與開口方向。

（2）用配方法解一元二次方程x-2x-3=0;

（3）請同學(xué)完成作業(yè)后思考兩題解題步驟的異同點(diǎn)。

作業(yè)八：

1.（佛山09年中考試題）化簡：。

2.（佛山07年中考試題）解方程：.

3.請同學(xué)完成作業(yè)后思考以下問題

（1）上面兩題解題中那題能去分母，以及去分母的依據(jù)？

（2）那一題完成后要進(jìn)行檢驗(yàn)，為什么？

（3）想一想，你有什么好方法把這兩種題的求解區(qū)分開，與同學(xué)交流一下。

總之，好的作業(yè)設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活地分析問題和解決問題，加深對所學(xué)知識(shí)的理解和記憶。教師精心設(shè)計(jì)作業(yè)，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，才能真正達(dá)到鞏固掌握的教學(xué)效果。從作業(yè)的內(nèi)容和形式上靈活處理，隨機(jī)應(yīng)變設(shè)計(jì)不同的作業(yè)，練出最好的效果，從而使作業(yè)既不超時(shí)又提高教學(xué)質(zhì)量，徹底攻破題海戰(zhàn)術(shù)出成績的謬論，真正讓學(xué)生減負(fù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]何乃忠.初中數(shù)學(xué)新課程有效教學(xué)疑難問題操作性解讀：教育科學(xué)出版社，2007年9月.

[2]馬復(fù).北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書：北京師范大學(xué)出版社。2007年5第四版.