顧飛

摘要：自主學(xué)習(xí)是學(xué)生重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，而且在自主學(xué)生中，學(xué)生的主動(dòng)權(quán)更大，發(fā)展的空間也更大，這樣的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的萌發(fā)，有利于深度課堂的實(shí)現(xiàn)，也有利于學(xué)生累積必要的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和方法，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從而樹(shù)立終身學(xué)習(xí)的意識(shí)。

關(guān)鍵詞：自主學(xué)習(xí);認(rèn)識(shí)起點(diǎn);認(rèn)識(shí)能力;興趣

自主學(xué)習(xí)是學(xué)生獲得知識(shí)的重要渠道，在自主學(xué)習(xí)模式中，學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)更加多元化，不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題以及解決問(wèn)題的過(guò)程都可以成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)資源，從而推動(dòng)他們的深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)，幫助他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在具體教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)的細(xì)節(jié)，為學(xué)生主動(dòng)投身自主學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

從疑惑中探索新策略

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)中不容置疑的主體，所有的學(xué)習(xí)行為都應(yīng)該為了滿足學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，在自主探索中，我們要探明學(xué)生的起點(diǎn)，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，找到學(xué)生切入到新知識(shí)的點(diǎn)，這樣就可以推動(dòng)學(xué)生從疑惑或者矛盾出發(fā)來(lái)探索新的策略，新的方法，讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)自然發(fā)生。

例如，在“周期規(guī)律”教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)生之前對(duì)周期現(xiàn)象已經(jīng)有一定的認(rèn)識(shí)，所以在實(shí)際教學(xué)中，筆者直接出示教材中的例圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察盆花、彩旗的排列有怎樣的規(guī)律，并出示問(wèn)題：①按這樣的規(guī)律排列下去，第11盆花是什么顏色？②照這樣的規(guī)律排列，第25面彩旗是什么顏色？在獨(dú)立嘗試之后，筆者組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，學(xué)生想到的方法很多，有的學(xué)生用畫(huà)圖的方法來(lái)推算花的顏色，有的學(xué)生則發(fā)現(xiàn)所有單數(shù)盆的花都是紅色，而雙數(shù)盆的花都是黃色。在小旗的排列規(guī)律中，很多學(xué)生采用的是除法計(jì)算的方法。在交流過(guò)程中，筆者針對(duì)除法算式中每一個(gè)數(shù)表示的含義進(jìn)行了提問(wèn)，讓學(xué)生不僅知道可以用除法計(jì)算這類問(wèn)題，而且明白了為什么要這樣做，推動(dòng)了學(xué)生對(duì)周期規(guī)律的認(rèn)識(shí)，建構(gòu)出穩(wěn)固的數(shù)學(xué)模型。

在這個(gè)案例中，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)具備一定的經(jīng)驗(yàn)，所以筆者直接將問(wèn)題拋給學(xué)生，讓他們自主探索，然后再組織學(xué)生交流，不管在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生采用何種方式，在交流中都會(huì)從別人的方法中受到啟發(fā)，他們會(huì)自發(fā)地對(duì)比不同方法，促進(jìn)方法的優(yōu)化，這樣的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的角度更多元、方法更多樣，他們的自主學(xué)習(xí)就自然地發(fā)生了。

相信學(xué)生自主探索能力

自主學(xué)習(xí)對(duì)于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)層次以及推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟有很多幫助，對(duì)于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也有重要的意義。在實(shí)際教學(xué)中，教師要充分信任學(xué)生的自主探索能力，要給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，熟悉這樣的模式之后，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、分析能力和交流能力等等都會(huì)得到長(zhǎng)足的發(fā)展。

例如，在“間隔排列的規(guī)律”教學(xué)中，筆者首先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生研究一條直線上的兩種物體間隔排列的現(xiàn)象，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、比較等方法發(fā)現(xiàn)了這樣的間隔排列有兩種不同的模式，如果是一個(gè)隔一個(gè)，那么兩種物體正好是對(duì)應(yīng)的，數(shù)量相等，如果有一種物體兩端都有，那么這種物體的數(shù)量就多一個(gè)。在學(xué)生熟練掌握這樣的間隔規(guī)律后，筆者又引出了封閉圖形中一一間隔的排列問(wèn)題，并給學(xué)生時(shí)間讓他們展開(kāi)自主探究，因?yàn)橛辛酥暗幕A(chǔ)，所以很快學(xué)生就開(kāi)始畫(huà)圖尋找規(guī)律，并最終形成共識(shí)：封閉圖形中兩種物體的數(shù)量一致。甚至還有學(xué)生將封閉圖形與之前直線上的第一種形式聯(lián)系起來(lái)，認(rèn)為封閉圖形就是一一間隔的，只要將首尾連接起來(lái)就可以得到封閉的圖形。這樣的發(fā)現(xiàn)體現(xiàn)了學(xué)生的深入研究，也加深了學(xué)生對(duì)類似數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)。

只要賦予學(xué)生足夠的信任和充分的生長(zhǎng)空間，學(xué)生的潛力是不可估量的。實(shí)際教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供足夠的自主學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力伴隨知識(shí)的增長(zhǎng)而提升。

中肯評(píng)價(jià)，關(guān)注細(xì)節(jié)

教師的評(píng)價(jià)對(duì)于學(xué)生而言是很重要的，從學(xué)生的心理需求來(lái)看，讓他們?cè)谧灾魈剿髦杏兴?shù)的時(shí)候，需要教師肯定的評(píng)價(jià)，當(dāng)學(xué)生的自主探究找不到途徑的時(shí)候，教師適時(shí)的點(diǎn)撥會(huì)給學(xué)生增加信心，推動(dòng)他們的自主探索走上正軌，因此在學(xué)生自主學(xué)習(xí)中，教師不是完全放任不管，而是要適時(shí)關(guān)注他們的探索過(guò)程。

在教學(xué)“表面涂色的正方體”時(shí)，筆者參與到學(xué)生的小組學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生的思路正確時(shí)給予學(xué)生肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試從不同的角度去思考一個(gè)面都不涂色的正方體的個(gè)數(shù)與大正方體的棱長(zhǎng)有怎樣的關(guān)系，當(dāng)一些小組的學(xué)生的思路遇阻時(shí)（他們糾結(jié)于不同棱長(zhǎng)的正方體中不同涂色情形的個(gè)數(shù)），筆者點(diǎn)撥學(xué)生不能只關(guān)注數(shù)，要結(jié)合找到兩面涂色和一面涂色的小正方體的位置去思考，幫助學(xué)生結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。在全班交流這部分內(nèi)容之后，筆者又給學(xué)生提出新的挑戰(zhàn)：大正方體的底面沒(méi)有涂色，那么三面涂色、兩面涂色、一面涂色和一個(gè)面都不涂色的小正方體的個(gè)數(shù)各是多少？因?yàn)橛辛酥俺晒Φ慕?jīng)歷作為鋪墊，學(xué)生興致勃勃地投入到新的自主探索中。

自主探索是有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，在課堂教學(xué)中，教師不但需要關(guān)注學(xué)生自主探索的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的探索過(guò)程，關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)中的細(xì)節(jié)，推動(dòng)他們?cè)趯?shí)際教學(xué)中提升能力，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。

（作者單位：江蘇省啟東市久隆小學(xué)）