卜雪

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與其他課程有很大不同，數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師在教學(xué)過(guò)程中要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透。本文在介紹數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)筆者的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從課堂學(xué)習(xí)、課后提升等方面針對(duì)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)課堂中的滲透提出建議，期望可以促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)作為小學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)科目，與語(yǔ)文教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生聽(tīng)說(shuō)讀寫能力和人文素養(yǎng)不同，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法比較抽象，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)掌握數(shù)學(xué)思想方法存在一定難度，所以教師應(yīng)注重在教學(xué)中逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在潛移默化中接受數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。

一、數(shù)學(xué)思想方法概述

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)使用的思想方法，能夠體現(xiàn)學(xué)生的分析問(wèn)題、理性思維、判斷等多種能力，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中重點(diǎn)培養(yǎng)的素養(yǎng)。目前，數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想方法主要有用字母表示數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類思想、類比思想、函數(shù)思想、方程思想、無(wú)限逼近思想等。根據(jù)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，下面重點(diǎn)介紹數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想和分類思想。

1.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合，是數(shù)學(xué)中最重要，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效方法。數(shù)形結(jié)合思想可以通過(guò)圖形、符號(hào)和文字構(gòu)成的示意圖，幫助學(xué)生在形象思維和抽象思維之間搭建橋梁，有助于學(xué)生解決一些復(fù)雜問(wèn)題。

2.轉(zhuǎn)化思想

在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，轉(zhuǎn)化思想一直貫穿其中。轉(zhuǎn)化思想是把未知的問(wèn)題化為已解決的或易解決的問(wèn)題，如化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化未知為已知，它是一種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想，也是數(shù)學(xué)基本思想方法之一。

3.分類思想

有理數(shù)的分類、整式的分類、實(shí)數(shù)的分類、角的分類、三角形的分類、四邊形的分類、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系等都是通過(guò)分類討論解決的。學(xué)生通過(guò)分類思想可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，找到最合適的解題思路。

4.類比思想

類比推理在人們認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的活動(dòng)中具有重要意義，能使學(xué)生觸類旁通。類比不僅是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，而且是進(jìn)行科學(xué)研究和發(fā)明創(chuàng)造的有力工具。

二、數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

1.增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法滲透的自覺(jué)性和反復(fù)性

數(shù)學(xué)思想方法具有種類多且抽象性強(qiáng)等特點(diǎn)，學(xué)生僅依靠自身領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)難以有效掌握數(shù)學(xué)思想方法，加之小學(xué)生年紀(jì)較小，自我掌控能力和理性思維能力有限，更不利于對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)思想方法不僅可以幫助學(xué)生簡(jiǎn)單地掌握課堂知識(shí)，而且可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。因此，在小學(xué)階段，教師應(yīng)重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的學(xué)習(xí)。

教師要在科學(xué)合理地傳授書本知識(shí)的基礎(chǔ)上，有目的、有意識(shí)、有步驟地向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)思想方法。首先，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)以課本知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)，通過(guò)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，從問(wèn)題提出、數(shù)學(xué)方法的選擇、數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用等方面講解數(shù)學(xué)思想方法。其次，為了保證數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)效果，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生針對(duì)同一思想方法反復(fù)講解練習(xí)，幫助學(xué)生形成穩(wěn)定記憶。

2.尊重學(xué)生的主體地位

在課堂教學(xué)中，教師發(fā)揮著重要作用，但學(xué)習(xí)的主體仍是學(xué)生，所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要尊重學(xué)生的主體地位，用科學(xué)的方法開(kāi)展數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)活動(dòng)。

首先，教師應(yīng)開(kāi)展符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的數(shù)學(xué)思想教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)小學(xué)生思維發(fā)展正處于由形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段性特征，讓學(xué)生主要領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的要領(lǐng)，并讓學(xué)生在習(xí)題中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法。其次，教師要根據(jù)小學(xué)生的接受能力特點(diǎn)，采用直觀形象的方法來(lái)介紹數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生的興趣并進(jìn)一步保證學(xué)習(xí)效果。

3.課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

由于數(shù)學(xué)思想方法具有很強(qiáng)的抽象性，加上小學(xué)生的理解能力和數(shù)學(xué)思維能力處在逐步形成的時(shí)期，如果教師直接傳授數(shù)學(xué)思想方法，小學(xué)生往往難以接受。所以，數(shù)學(xué)課堂不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要場(chǎng)所，而且承擔(dān)著教師滲透數(shù)學(xué)思想方法的任務(wù)。教師可以在數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)典例題的講解中，逐步向?qū)W生傳授幾種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生解決問(wèn)題。

例如，比較經(jīng)典的雞兔同籠問(wèn)題，雞兔同籠放，從上面數(shù)一共有35個(gè)頭，從下面數(shù)一共有94只腳，問(wèn)雞和兔子各有多少只。針對(duì)這一問(wèn)題，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生用假設(shè)法，假設(shè)這個(gè)籠子里全都是雞，那么35只雞應(yīng)有70只腳，雞的腳數(shù)比實(shí)際數(shù)少了94-70=24只，每只雞比每只兔子少2只腳，所以可以得出兔子的只數(shù)為24除以2是12只。在為學(xué)生講解解題思路后，教師可以安排學(xué)生自己假設(shè)籠子里全是兔子的解題方法，幫助學(xué)生更好地理解和接受數(shù)學(xué)思想方法。當(dāng)然，這個(gè)問(wèn)題不只有假設(shè)法這一種方法，學(xué)生還可以通過(guò)列表格的方法來(lái)推導(dǎo)答案，并在推導(dǎo)過(guò)程中總結(jié)出類似問(wèn)題的規(guī)律。這樣學(xué)生能更好地掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不僅要重視講解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要重點(diǎn)向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)思想方法，從而保證學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和水平。

4.在課后提升中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)雖然不像語(yǔ)文和英語(yǔ)那樣需要大規(guī)模背誦和記憶，但也需要教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固相關(guān)知識(shí)。在復(fù)習(xí)鞏固過(guò)程中，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生整理回顧解題思路和數(shù)學(xué)方法。教師在講解課后習(xí)題時(shí)，要注意為學(xué)生串聯(lián)相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法獨(dú)立解決課后習(xí)題，保證學(xué)生扎實(shí)掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常見(jiàn)的濃度稀釋問(wèn)題，其本質(zhì)是基本的數(shù)學(xué)乘除法問(wèn)題，在前面的知識(shí)點(diǎn)講解中，教師要為學(xué)生講解清楚，更重要的是向?qū)W生講明白溶液稀釋問(wèn)題是怎樣轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的乘除法問(wèn)題的。按照溶質(zhì)和溶液配比1：3配一瓶400mL的溶液，求其中水和溶質(zhì)的體積各是多少，可以轉(zhuǎn)化成400mL的溶液，溶質(zhì)占四分之一，接著就變成了簡(jiǎn)答的分?jǐn)?shù)乘法。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法后，很多問(wèn)題便會(huì)迎刃而解。因此，教師要重視在課后提升中帶領(lǐng)學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)方法，從而幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生而言非常重要，但對(duì)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展而言，更重要的是掌握數(shù)學(xué)思想方法。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，采用科學(xué)合理的教學(xué)手段，根據(jù)小學(xué)生自身的特點(diǎn)，合理安排教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的能力，從而全面提升學(xué)生的素質(zhì)。

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