蘇教版三年級上冊《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》是學(xué)生數(shù)概念第一次延展，即物體的個數(shù)不能用整數(shù)表示，需要一個新的數(shù)表示“不完整”的部分。當(dāng)我執(zhí)教這節(jié)課前，查閱了相關(guān)資料即分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，一是人在生產(chǎn)生活中產(chǎn)生的，即測量需要進(jìn)行平均分，用分?jǐn)?shù)表示多余的較小的部分，二是數(shù)學(xué)本身的發(fā)展需要用分?jǐn)?shù)表示物體的個數(shù)或兩個量之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)之于學(xué)生的認(rèn)知是有困難的，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)不僅表示具體的數(shù)量，還能表示部分與整體的關(guān)系，即學(xué)生的認(rèn)知要經(jīng)歷從有量綱-無量綱的過渡，因此讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義在此學(xué)段是教困難的，而教學(xué)大綱制定的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生能認(rèn)、讀、寫分?jǐn)?shù)即可，對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識在五年級才會進(jìn)一步的去解釋，因此對分?jǐn)?shù)本質(zhì)的抽象并不在這一學(xué)習(xí)階段，所以課堂教學(xué)時我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生只會認(rèn)讀寫，但什么是分?jǐn)?shù)了解的并不多。帶著這樣的疑問，我仔細(xì)聆聽了仇老師這節(jié)課，收獲特別多。

課前仇老師對學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識進(jìn)行了學(xué)情調(diào)研，要求學(xué)生把對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識可以用文字或畫圖的方式表示出來，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識源于生活中的平均分，即平均分成幾份，然后取其中的幾份就是幾分之幾，由此可見學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識是“分率”?；谶@樣的學(xué)情，仇老師設(shè)計(jì)了一個熊出沒的分東西情境，并且讓這個情景貫穿始終。

1.分?jǐn)?shù)怎樣來？

分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系雖然到五年級才會系統(tǒng)學(xué)習(xí)，但是用除法表示平均分的過程，用分?jǐn)?shù)表示平均分的結(jié)果卻可以在此滲透分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。當(dāng)1÷2的結(jié)果不能用整數(shù)表示時，學(xué)生出現(xiàn)了“半個”“0.5個”，仇老師仍不著急出現(xiàn) ，而是讓學(xué)生先用畫圖的方式表示分的結(jié)果，在學(xué)生操作的過程中有滲透“對折-平均分”“每一份相同”，體會“分?jǐn)?shù)單位”表示的大小相等，分?jǐn)?shù)也是有位值的。接著，仇老師將“你知道嗎”與學(xué)生的操作相結(jié)合，從“情境-實(shí)物-圖形-符號”不同表征方式讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的歷史過程，理解 各部分表示的含義，感受分?jǐn)?shù)表示不僅是一個數(shù)，也是一個分率。

2.分?jǐn)?shù)是什么？

在學(xué)生對分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識后，仇老師讓孩子們選擇不同的素材表示 ，學(xué)生不僅可以畫圖表示，還可以用算籌表示，再用數(shù)表示，通過對比不同圖形表示的 ，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。接著呈現(xiàn)學(xué)生課前的學(xué)習(xí)單，繼續(xù)對比不同的 ，學(xué)生能夠看懂并解釋分?jǐn)?shù)的意義。教師通過讓學(xué)生“畫一畫”“擺一擺”“比一比”“說一說”等不同的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生提供了不同的學(xué)習(xí)方法，也能讓學(xué)生更容易接受分?jǐn)?shù)表示的意義。

3.分?jǐn)?shù)有大小。

分?jǐn)?shù)無論是數(shù)還是比率，都是有大小的，以往所見的教學(xué)中都是讓學(xué)生在操作中對比 、 和 的大小，但是仇老師長仍是讓學(xué)生在情境中感受分?jǐn)?shù)的大小，即一個蛋糕平均分給2只熊，每只熊分得幾分之幾塊-平均分給4個小動物，每個小動物分得幾分之一塊-分給8個小動物，每個小動物分得幾分之一塊，問“ 、 和 哪個更大一些？為什么？你是怎樣想的？”學(xué)生結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)在小組交流中發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，每一份就越少，從而比較這三個分?jǐn)?shù)的大小。

4.我們一起質(zhì)疑。

仇老師是一個說故事的高手，更是一個善于研究的數(shù)學(xué)老師，她用《找四分之一》的故事讓孩子們在閱讀和傾聽以及思考中發(fā)現(xiàn)不是所有的四分之一都是一樣的，在孩子們的學(xué)習(xí)過程中滲透了“單位1”，盡管知識之間有跨度，但她用這種魔力讓孩子們覺得難題不難，數(shù)學(xué)很有趣，特別值得我們學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生看完之后，盡管他們的描述并不是那么清楚，但是他們卻能說出一個物體是一樣的，平均分的分?jǐn)?shù)越多，每一份就越少，瞧！數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)就這么體現(xiàn)了！

反思：

幾分之一的教學(xué)真的很難，學(xué)生很難用準(zhǔn)確的語言描述幾分之一的意義，甚至不會表達(dá)一份是整體的幾分之一，每當(dāng)這個時候我們就會很著急，就像代替他們說出準(zhǔn)確的表達(dá)方式，但是書本上的文字原本就不是學(xué)生可以概括的，他們更愿意用自己的理解表達(dá)他們對事物的認(rèn)識，因此基于學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行教學(xué)更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，作為教師我們更應(yīng)該思考我們的課堂教學(xué)究竟以何種方式讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，究竟應(yīng)當(dāng)如何讓學(xué)生用不同的表征方式嘗試表達(dá)自己的思維，并能夠轉(zhuǎn)譯、轉(zhuǎn)化不同的表征方式，讓外在的表征形成內(nèi)在的表征進(jìn)而建構(gòu)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。同時，還要根據(jù)學(xué)生年段的特點(diǎn)讓學(xué)生在生動、活潑的情境中激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)生、碰撞。

能夠聽到一節(jié)好課，能夠從中收獲更多的思考，我想這就是數(shù)學(xué)研究的魅力所在，作為年輕教師我要學(xué)習(xí)的真的太多了。

作者簡介：張楠（1987.9-），女，漢族，安徽省馬鞍山市人，南京市游府西街小學(xué)，大學(xué)本科，職稱：小二，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。