祁慧霞

【摘 要】數(shù)學(xué)能力是學(xué)生必須掌握的基本能力之一，高中生已經(jīng)具備了抽象邏輯思維的能力，能夠?qū)⒆灾餍院芎玫剡\用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不等式是新高考大綱的必考內(nèi)容，根據(jù)新課程改革的目標(biāo)，不等式教學(xué)通常都是以組合形式在其他題目中出現(xiàn)，要求學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識，具有辯證思考和逆向思考的能力，正確地處理不等關(guān)系，在實際生活中理解不等關(guān)系，因此，本文主要探討高中數(shù)學(xué)不等式問題教學(xué)的策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);不等式問題;教學(xué)策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）34-0050-02

不等式具有很強的綜合性和系統(tǒng)性，其中豐富的數(shù)量關(guān)系對學(xué)生數(shù)學(xué)核心思維能力的發(fā)展起著重要作用，因此，教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用有效的不等式問題教學(xué)策略，以此使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地為高中生的發(fā)展服務(wù)。

1? 在高中數(shù)學(xué)中采用有效不等式問題教學(xué)策略的意義

隨著時代的不斷發(fā)展進(jìn)步，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維成為了教育體系越來越關(guān)注的對象，不等式對學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決生活中的問題具有非常重要的意義，可見，在高中數(shù)學(xué)中采用有效不等式問題教學(xué)策略作用十分重大[1]。首先，有利于幫助促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的轉(zhuǎn)變，使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地適應(yīng)于學(xué)生的終身發(fā)展需要。其次，能夠幫助數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出新的生機，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的高效完成。最后，能夠幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維看待和解決生活中的問題，更好地培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)能力。

2? ?高中數(shù)學(xué)不等式問題教學(xué)策略

2.1? 多媒體導(dǎo)入，拓展不等式知識

多媒體教具的使用對提高課堂效率來說作用重大，強大的信息交互功能和多媒體的趣味性能夠使高中生在數(shù)學(xué)課堂上拓寬所學(xué)知識的空間局限，并且提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的敏感性，因此，教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課堂中采用多媒體導(dǎo)入的方式，拓寬不等式的知識[2]。

如對基本不等式，教師可以說：“國際數(shù)學(xué)家大會2002年在北京舉行，有這樣一個會標(biāo)，大家請看ppt，這個會標(biāo)利用了勾股定理的原理進(jìn)行設(shè)計，看上去像一個紅色的風(fēng)車，大家仔細(xì)觀察這張會標(biāo)的圖片，思考一下能夠找到哪些幾何圖形，這些圖形中又包含了哪些相等關(guān)系或者不等關(guān)系？”通過這樣的方式，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)課堂上對呈現(xiàn)的圖形來進(jìn)行觀察，從而找到“四個直角三角形面積小于正方形面積”這一不等關(guān)系，接著，教師再繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：“大家能夠根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象以直角三角形兩邊、寫出不等式嗎？”接著，有學(xué)生得到：，接著，教師再說：“那么大家思考一下四個直角三角形面積與大正方形面積什么時候可以實現(xiàn)相等呢？”學(xué)生思考之后得到：時和中間小正方形合為一點時，接著，教師就可以再通過多媒體展示改變兩直角邊的長度來實現(xiàn)相等的動圖，從而讓學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的思考?？梢姡ㄟ^這樣的方式，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上通過多媒體拓展自己的思維，拓寬不等式概念的廣度。

2.2? 挖掘生活素材，導(dǎo)入不等式教學(xué)

數(shù)學(xué)其實是與學(xué)生的生活息息相關(guān)的，新課程改革的不斷進(jìn)行更是強調(diào)著將知識與實際相結(jié)合，通過挖掘生活中的不等數(shù)量關(guān)系，教師可以在教學(xué)時自然地引入不等式的學(xué)習(xí)，從而增加知識之間的連貫性、系統(tǒng)性和實際性[3]。

如教師可以通過生活實際進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生：“生活中也有很多數(shù)量關(guān)系，大家能夠舉出一下例子嗎？”這時，有學(xué)生說到：“天氣預(yù)報報道的溫度差?！边€有的學(xué)生說到：“買東西的時候，價格提高，賣出的數(shù)量會下降?！笨梢姡瑢W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣立馬被提高了，這時，教師再說：“那么現(xiàn)在根據(jù)同學(xué)們舉出的例子，我們來解決一個問題，假設(shè)某種筆記本以單價1.4元的價格出售，在這種價格下，7萬本的數(shù)量可以售出，根據(jù)市場調(diào)查，價格提高時，銷售量就會減少，這種關(guān)系一般是提高0.1元，減少2000本，那么在這種情況下，我們在不等關(guān)系的基礎(chǔ)上，如何來表示銷售的總收入仍然不低于20萬元呢？”

通過這樣的生活素材，學(xué)生能夠更好地代入自己的思考，有的學(xué)生回答道：“假設(shè)在提高定價之后，筆記本的定價為，銷售量減少（-1.4）÷0.1×0.2萬本。”教師再繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：“那么銷售量如何用公式來表示呢？”又有學(xué)生說到：“銷售量7-（-1.4）÷0.1×0.2?！弊詈?，教師可以寫出總收入不低于20萬元的不等式表示為：1.4×[7-（-1.4）÷0.1×0.2]≥20?？梢?，通過這樣的方式，學(xué)生能夠很好地運用不等式的觀念。

2.3? 增加課堂探究，探索不等式解法

不等式問題的概念比較容易掌握，但是當(dāng)其出現(xiàn)在具體的應(yīng)用題目中的時候，便成了學(xué)生需要重點攻克的難題，教師在講解這類不等式問題的時候應(yīng)當(dāng)增加課堂探究，引導(dǎo)學(xué)生探索不等式的解法[4]。

如教師可以出示這樣一道題目：每個工廠都有固定資產(chǎn)，最常見的便是機器，是機器必然會有使用年限，假設(shè)某種工廠機器的銷售價格是9萬元，每年其他的費用加起來等大概0.8萬元，第一年機器的維修費是0.3萬元，接著以0.3萬元的費用逐年遞增，這種機器使用多少年是最為劃算的？

接著，教師可以針對這道題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作探究：“大家現(xiàn)在小組內(nèi)部進(jìn)行討論，看一看我們有哪幾種解決方案?！苯又瑢W(xué)生提出了三種方案：

（1）使用n年時，總費用最少。

（2）使用n年后，年平均費用最少。

（3）使用n年后，總花費超過購車費用9萬元。教師再引導(dǎo)學(xué)生：“那么上面這幾種方案，你認(rèn)為哪一種最為合理呢？請用你認(rèn)為合理的方案在小組內(nèi)進(jìn)行討論并計算?！睂W(xué)生立馬陷入了激烈的探討之中，綜合探討經(jīng)驗，有的小組得出：方案2最為合理，即。

3? ?結(jié)語

綜上所述，在高中教學(xué)中進(jìn)行不等式問題有效教學(xué)的策略非常重要，能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地適應(yīng)于學(xué)生的終身發(fā)展需要，并且使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出新的生機，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的高效完成，更好地培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)能力。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)利用多媒體導(dǎo)學(xué)，挖掘生活中的不等式素材和增加課堂探究的方法來進(jìn)行教學(xué)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]邵永杰.高中數(shù)學(xué)不等式解題難點及有效解題方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（17）.

[2]胡文華.高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)策略分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，20138（10）.

[3]楊麗嫻.高中數(shù)學(xué)不等式解題技巧思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（11）.

[4]董坤.探究高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（18）.