徐建彬 李榮飛

摘要：探究式教學(xué)應(yīng)以課堂為中心，強調(diào)在教師的指導(dǎo)下學(xué)生進行“自主、合作、探究”式的學(xué)習(xí)。教師應(yīng)改變舊的教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方式，發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的“支撐”力量，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準?探究式教學(xué)?幾何畫板

探究式教學(xué)是一種與講授式教學(xué)不同的教學(xué)方式，它的指導(dǎo)思想是，在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自覺地、主動地探索研究客觀事物，發(fā)現(xiàn)事物的起因和事物內(nèi)部的聯(lián)系，形成自己的認識，掌握解決問題的方法和步驟。顯然，這種教學(xué)主張與建構(gòu)主義教學(xué)理念是一致的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準的精神，強調(diào)教師不應(yīng)該將現(xiàn)成的概念、原理等直接“灌給”學(xué)生，而應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)思維、自主探究，發(fā)揮“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的作用。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準中明確規(guī)定：數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。因此，教學(xué)要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特色與學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生動手操作，將抽象的數(shù)學(xué)模型“具體化”為一個個鮮活的圖像并進行解釋與應(yīng)用，進而使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有深刻的理解，在思維創(chuàng)新能力、情感態(tài)度與實踐精神等多方面得到進一步成長。

現(xiàn)代教育技術(shù)在教育教學(xué)中的廣泛使用，促進了課堂教學(xué)改革不斷深入。因此，我們數(shù)學(xué)組充分利用幾何畫板的直觀性、動態(tài)性與可操作性，安排了“含參數(shù)的二次函數(shù)”一課。該內(nèi)容是九年級代數(shù)教學(xué)的一個重點，也是教學(xué)難點，難在當(dāng)參數(shù)變化時，二次函數(shù)圖像發(fā)生什么變化，學(xué)生并不很清楚。為了解決這個重點與難點問題，我們利用“幾何畫板”，讓學(xué)生在動手操作中加深對含參數(shù)的二次函數(shù)圖像變化的理解，從而使學(xué)生真正掌握該函數(shù)的本質(zhì)，提高探究能力。

案例

例1：已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2mx+2m-1，求證：不論實數(shù)m取何值，二次函數(shù)的圖像恒過定點。

我們將此題改為開放式命題，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2mx+2m-1，觀察該函數(shù)的圖像，你能得到什么結(jié)論？首先，組織學(xué)生在計算機室利用幾何畫板畫出當(dāng)m=2時二次函數(shù)的圖像;然后，讓學(xué)生們自己任意鍵入m值進行自主操作;同時教師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進行探究、交流。

學(xué)生甲說：我觀察到這些二次函數(shù)的圖像開口都向上。

學(xué)生乙說：我觀察到這些二次函數(shù)的圖像與x軸都有交點，當(dāng)m=1時圖像與x軸只有一個交點。

學(xué)生丙說：我觀察到這些二次函數(shù)的圖像都恒過一點（-1，0）。

教師問：三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的這些結(jié)論，大家能給予證明嗎？

學(xué)生們展開熱烈的討論，小組合作，互相研究，進行探究，然后派代表展示小組觀點，其他小組在此基礎(chǔ)上進行補充和完善。

教師：同學(xué)們分析得都正確，并給予了證明，下面我們繼續(xù)研究。

例2：已知二次函數(shù)y=（m-1）x2-4mx-（m-1）.請任意鍵入m值，觀察變化的函數(shù)圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生A：我觀察到函數(shù)圖像開口有時向上，有時向下，并且圖像都與x軸有兩個交點。

學(xué)生B：我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像的開口方向與m的取值有關(guān)，當(dāng)m>0時圖像開口向上，當(dāng)m<0時圖像開口向下。

學(xué)生C：學(xué)生B說得不準確，我可以證明當(dāng)m-1>0即m>1時圖像開口向上，當(dāng)m-1<0即m<1時圖像開口向下。

學(xué)生D：我觀察到當(dāng)m=1時，圖像變成一條直線，而且函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)。

教師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)都很好。（然后在教師指導(dǎo)下學(xué)生進行展示，教師及時給予點評，并共同完成證明過程）。下面我們繼續(xù)探究。

例3：已知二次函數(shù)y=x2-4mx+2m2-m，由學(xué)生自己任意鍵入m值，觀察變化的函數(shù)圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生1：我觀察到函數(shù)圖像的開口都向上，圖像與x軸都有交點。

學(xué)生2：我畫的二次函數(shù)圖像有的與x軸有交點，有的沒有交點。

教師：學(xué)生1與學(xué)生2的發(fā)現(xiàn)，哪個正確？

學(xué)生3：我的發(fā)現(xiàn)與學(xué)生2的一樣，學(xué)生1的發(fā)現(xiàn)是錯誤的，他畫的函數(shù)圖像太少了，沒有發(fā)現(xiàn)與x軸無交點的情況。