李云峰 王家全 梁乘瑋

摘? ?要：為研究不同樁端持力層和筋材包裹長度、筋材布設(shè)位置對加筋包裹碎石樁承載性能的影響，在室內(nèi)試驗結(jié)果基礎(chǔ)上，利用三維有限元方法建立不同參數(shù)的數(shù)值模型，分析樁體承載應(yīng)力、樁土應(yīng)力比、樁體側(cè)向變形及塑性應(yīng)變等參數(shù)變化規(guī)律.研究結(jié)果表明：樁端持力層承載力越高，筋材的包裹約束作用越大，持力層彈性模量從0.6 MPa增加到6.0 MPa，加筋包裹碎石樁復合地基承載力提高了22%;加筋包裹碎石樁的筋材包裹長度越長、樁端持力層承載力越大，相應(yīng)的樁土應(yīng)力比越大，越有利于發(fā)揮加筋包裹碎石樁的承載性能.

關(guān)鍵詞：土工格柵;加筋包裹;碎石樁;破壞模式

中圖分類號：TU 473? ? ? ? ? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2019.01.003

0? ? 引言

碎石樁復合地基是軟弱地基處理中廣泛采用的地基加固形式之一，具有成本低、材料來源廣和工程性能良好等優(yōu)點，但是其對土體依賴性較強，易發(fā)生鼓脹破壞.加筋包裹碎石樁是在碎石樁外圍包裹土工合成材料，利用土木合成材料限制樁體的側(cè)向變形，從而提高樁體的承載力，在實際工程中得到了廣泛的應(yīng)用[1-4].國內(nèi)外很多學者對加筋包裹碎石樁進行了較為深入的理論與試驗研究.理論分析方面，趙明華等[3，5]根據(jù)極限平衡理論和基于圓孔擴張理論，推導出筋箍碎石樁復合地基極限承載力計算方法.曹文貴等[6]將加筋包裹碎石樁分成不同的區(qū)段，針對不同的區(qū)段受力特性建立了加筋包裹碎石樁沉降分析模型.在試驗分析方面，Ghazavi等[7]對不同直徑的加筋包裹碎樁進行了室內(nèi)試驗，得出隨著筋材的長度和強度的增加，樁體的承載力不斷增加，同時樁土應(yīng)力也隨之增加.趙明華等[8]通過室內(nèi)模型試驗分別對普通碎石樁和加筋包裹碎石樁進行了研究，研究結(jié)果表明豎向加筋體能夠有效地約束樁體的側(cè)向鼓脹，加筋包裹碎石樁的最大鼓脹多發(fā)生在加筋體以下區(qū)域.歐陽芳等[9-10]分別對加筋包裹碎石樁單樁和群樁進行了室內(nèi)試驗，發(fā)現(xiàn)加筋包裹碎石樁能明顯提高軟弱土的承載力，筋材全長包裹的碎石樁會發(fā)生刺入破壞，而部分包裹碎石樁發(fā)生鼓脹破壞.陳建峰等[11]對加筋包裹碎石樁進行了大三軸試驗，提出了樁體強度及模量理論計算公式，并指出樁體剪切角和碎石的莫爾-庫倫理論破裂角比較接近.

在數(shù)值分析方面，Khabbazian等[12]利用有限元軟件ABAQUS研究了筋材的剛度、包裹的長度和碎石樁的摩擦角、剪膨角、長度、直徑對GESC的影響.陳建峰等[13] 利用三維有限元程序Z_Soil建立加筋包裹碎石樁流固耦合數(shù)值模型，分析了其在堆載和孔壓消散過程中的荷載傳遞和變形特性.Gu等[14]利用離散元軟件PFC3D建立了無側(cè)限下的加筋包裹碎石樁離散元模型，發(fā)現(xiàn)樁體變形較小時彈性模量較高，但是隨著變形的增大會很快屈服，大骨料的加筋包裹碎石樁比小骨料的樁體變形小.

上述理論、試驗和數(shù)值模擬成果大多是基于加筋包裹碎石樁位于單一穩(wěn)定持力層的受力情況，而對于加筋包裹碎石樁復合地基樁端持力層條件變化引起的樁體承載破壞問題鮮有研究.本文利用三維有限元方法，基于已有室內(nèi)試驗結(jié)果，建立加筋包裹碎石樁數(shù)值模型，并與室內(nèi)模型試驗相互驗證，同時建立不同持力層、不同筋材包裹長度和布設(shè)位置的數(shù)值模型，研究加筋包裹碎石樁在樁端持力層條件變化下的承載破壞特性，可為工程設(shè)計施工提供有益參考.

1? ? 碎石樁數(shù)值建模與驗證

本文結(jié)合文獻[7]加筋包裹碎石樁室內(nèi)模型試驗，采用三維有限元方法建立數(shù)值模型，數(shù)值建模尺寸與室內(nèi)試驗相一致.試驗采用長寬高為1.2 m×1.2 m×0.9 m的模型箱，樁體為直徑0.1 m、長度0.5 m圓柱體，位于模型箱中心位置，樁體用2～10 mm的碎石骨料填充，樁體外圍包裹的筋材為1.8 mm厚的聚丙烯土工織物，軟土為不排水剪切強度為15 kPa的黏土.荷載施加采用位移控制加載系統(tǒng)，位移加載速度為1 mm/min，加載距離50 mm，加載板為直徑200 mm、厚度30 mm的圓柱形剛性鋼板，每2 min記錄一次施加的壓力.

考慮模型對稱性，取1/4樁土區(qū)域建立數(shù)值模型，如圖1所示.幾何模型尺寸與試驗一致，碎石、筋材和樁周土均采用實體建模，采用C3D8R單元，筋材位于碎石和樁周土之間，厚度為1.8 mm，筋材與樁體碎石之間設(shè)置為綁定接觸，筋材與樁周土之間設(shè)置為黏結(jié)接觸.黏土和碎石采用摩爾庫倫本構(gòu)模型，筋材采用彈性本構(gòu)模型，具體材料參數(shù)如表1所示.先根據(jù)試驗和模型的對稱性設(shè)置邊界條件，然后施加重力場，計算出重力荷載下的初始應(yīng)力，根據(jù)計算結(jié)果設(shè)置初始應(yīng)力，使模型位移歸零，最后根據(jù)試驗的加載方案施加荷載，采用位移控制加載，共加載50 mm，為了與試驗一致，每2 m設(shè)置為一個加載步，分25級逐級加載.在實際工程中土層存在不均勻性，土體參數(shù)隨深度變化，由于本文基于室內(nèi)試驗結(jié)果進行數(shù)值模擬，故表1中的土體參數(shù)指代整層土.

圖2為有限元計算結(jié)果和試驗測量結(jié)果的應(yīng)力-沉降曲線對比圖.由圖2可以看出，數(shù)值與試驗的曲線吻合良好，趨勢一致，說明建立的數(shù)值模型能夠很好的模擬加筋包裹碎石樁的力學響應(yīng).

2? ? 加筋包裹碎石樁數(shù)值模擬

2.1? ?數(shù)值模型

為了研究樁端持力層變化對加筋包裹碎石樁承載特性的影響，分別改變樁端持力層的彈性模量、筋材包裹長度及布設(shè)位置，分析加筋包裹碎石樁在樁端持力層條件變化下的承載破壞特性，在試驗的數(shù)值模型底部設(shè)置0.5 m厚的持力層，筋材的彈性模量為30 MPa，其余參數(shù)不變，共分為12種工況，如表2所示.為了研究筋材包裹長度的影響，工況1-1、工況2-1和工況3-1，筋材包裹長度分別為1L、 2/3L、1/3L（L為樁體長度），從樁頂開始向下包裹碎石.為了研究筋材布設(shè)位置的影響，工況4-1為筋材包裹長度1/3L，布設(shè)在樁體中部，筋材的布設(shè)如圖3所示，工況1-1、工況2-1、工況3-1和工況4-1持力層的彈性模量為0.6 MPa，與樁周土參數(shù)一致.為了研究樁端持力層彈性模量的影響，保持其他參數(shù)不變，分別改變持力層的彈性模量為3.0 MPa和6.0 MPa，分別建立出工況1-2、工況2-2、工況3-2、工況4-2和工況1-3、工況2-3、工況3-3、工況4-3，具體工況樁端持力層的彈性模量、筋材包裹長度及布設(shè)位置如表2所示.

2.2? ?計算結(jié)果及分析

2.2.1? 應(yīng)力-沉降

圖4為各個工況的應(yīng)力沉降曲線對比圖，橫坐標為樁頂?shù)呢Q向位移，縱坐標為復合地基底部加載面上的平均應(yīng)力.在加載的前期，應(yīng)力隨沉降呈線性變化，到了沉降為16 mm左右，出現(xiàn)拐點，應(yīng)力隨沉降增加的速度放慢，說明此時加筋包裹碎石樁復合地基進入了塑性發(fā)展階段.

圖4（a）、（b）和（c）的持力層彈性模量分別為0.6 MPa、3 MPa和6 MPa，圖4（a）中模型的應(yīng)力沉降曲線基本重合，表明樁端持力層處于軟弱條件時，不同包裹長度的加筋包裹碎石樁的承載力相差不大;在圖4（b）和（c）中加筋包裹碎石樁的應(yīng)力沉降曲線相差較大，其中圖4（b）中，在50 mm沉降時，工況3-2的應(yīng)力最小，工況1-2的應(yīng)力最大，兩者相差18.06 kPa，相當于工況1-2的8.8%;在圖4（c）中，在沉降50 mm時，工況3-3的應(yīng)力最小，工況1-3的應(yīng)力最大，兩者相差23.23 kPa，相當于工況1-3的10.8%.分析圖4各工況結(jié)果，表明當樁端持力層承載力較低時，包裹長度和加筋位置對加筋包裹碎石樁承載力的影響不大，隨著樁端持力層承載力的增加，包裹長度和加筋位置對加筋包裹碎石樁承載力的影響逐漸增大;全長加筋的碎石樁承載力最大，當筋材包裹長度相同時，包裹在碎石樁中部時承載力稍大.

持力層承載力增加，加筋包裹碎石樁的承載力也會隨之增加，在50 mm沉降時，工況3-1相比于工況1-1應(yīng)力增加了22.0%，工況3-2相比于工況1-2應(yīng)力增加了17.9%，工況3-3相比于工況1-3應(yīng)力增加了12.3%，工況3-4相比于工況1-4應(yīng)力增加了14.9%，表明全長包裹的碎石承載力隨持力層承載力增加最快，依次到2/3L包裹和1/3L包裹，其中1/3L包裹在樁體中部比在樁體上部的承載力更大.分析原因在于：樁頂沉降相同時，樁周土提供的側(cè)向摩擦力相同，樁端持力層承載力越大，其為樁體底部提供的豎向約束越強，樁體壓縮時，筋材全長包裹的碎石樁受到的側(cè)向約束也越強，故相比于筋材部分包裹的碎石樁，筋材全長包裹的碎石承載力隨持力層承載力增加最快.

2.2.2? ? 樁土應(yīng)力比

圖5為不同工況樁土應(yīng)力比曲線對比圖，橫坐標為樁頂?shù)某两担v坐標為復合地基底部樁體和樁周土加載面上的樁土應(yīng)力之比.從圖5可以發(fā)現(xiàn)，在加載初期2 mm沉降時，樁土應(yīng)力持續(xù)快速增大，隨著沉降的增加，樁土應(yīng)力比逐漸減小，當沉降到達8 mm時，樁土應(yīng)力比開始慢慢增加，然后沉降到達16 mm時，樁土應(yīng)力比又開始緩慢減小，最后趨于穩(wěn)定.可見，樁土應(yīng)力比經(jīng)歷了4個階段，在第1個階段時，隨著沉降的增加，碎石樁的側(cè)向變形增大，導致其切線剛度減小，樁土應(yīng)力比也隨之減小.在第2個階段時，樁體變形達到了一定的程度，筋材為樁體提供了較大的側(cè)向約束，隨后樁體變形越大，筋材提供的側(cè)向約束也就越大，導致此時的樁土應(yīng)力比慢慢增加.在第3個階段時，隨著沉降的增加，樁體和樁周土產(chǎn)生了較大滑移，側(cè)向摩擦力開始減小，樁體應(yīng)力比此時開始緩慢減小.在第4階段時，此時樁土作用已經(jīng)穩(wěn)定，樁土應(yīng)力比也趨于穩(wěn)定.前2個階段與文獻[15]中的現(xiàn)象一樣，而在后2個階段有所區(qū)別，文獻[15]中得到了的是在第1個階段之后，樁土應(yīng)力比是持續(xù)增加的，主要是因為文獻[15]中的加筋包裹碎石樁是作用的堅硬的地層之上，樁端底部是無豎向位移.

如圖5（a）、（b）和（c）所示，持力層彈性模型為0.6 MPa的模型，在沉降為2 mm時，樁土應(yīng)力比在5.3左右，隨著沉降的增加，最后穩(wěn)定在3.8左右.工況1-2、工況2-2、工況3-2、工況4-2、工況1-3、工況2-3、工況3-3在沉降為2 mm時樁土應(yīng)力比都在7.0左右，工況4-3的為6.49，隨著沉降的增加，工況1-2和工況2-2樁土應(yīng)力比穩(wěn)定在4.8左右，工況3-2和工況4-2樁土應(yīng)力比穩(wěn)定在4.3左右，工況1-3和工況2-3樁土應(yīng)力比穩(wěn)定在5.2左右，工況3-3和工況4-3樁土應(yīng)力比穩(wěn)定在4.5左右，這說明加筋長度越長，在加載后期，樁土應(yīng)力比越大;持力層承載力越大，樁土應(yīng)力比越大，但是持力層承載力增加到一定程度之后，對樁土應(yīng)力比的影響會減小.

2.2.3? ?樁體側(cè)向變形

圖6為樁體在50 mm沉降時的側(cè)向變形對比圖.工況1-1、工況1-2和工況1-3的側(cè)向變形比較均勻，工況2-1、工況2-2和工況2-3的最大側(cè)向變形在樁體底部，工況3-1、工況3-2和工況3-3的最大側(cè)向變形在3倍樁徑深度處，分別為4.47 mm、6.28 mm和6.81 mm，筋材包裹長度在樁體中部的工況4-1、工況4-2和工況4-3在樁體上部和下部側(cè)向變形較大，而且持力層承載力越大的這種現(xiàn)象越明顯，原因為樁體的上部與下部沒有筋材包裹約束，故受力后側(cè)向變形大，且文獻[10]和[13]也指出，樁體沒有包裹筋材部位側(cè)向變形較大.

總體上，樁端持力層彈性模量為0.6 MPa工況的樁體側(cè)向變形比3.0 MPa和6.0 MPa工況的樁體側(cè)向變形大，因為樁體側(cè)向變形是由于樁體豎向壓縮造成的，豎向壓縮量越大，側(cè)向變形也就越大，當樁端持力層承載力較低時，在沉降相同的時候，樁體的豎向壓縮量較小，同時側(cè)向變形較小.

2.2.4? ? 破壞模式差異

圖7為50 mm沉降時，工況1-1、工況1-2和工況4-1、工況4-2的塑性應(yīng)變云圖，工況1-1和工況1-2為全長包裹的碎石樁，工況4-1和工況4-2為1/3樁體長度的筋材包裹在樁體中部的碎石樁.由圖7可知，工況1-1和工況1-2的塑性應(yīng)變區(qū)均是處于樁土界面區(qū)域，從樁底一直貫穿到樁頂，其中工況1-2的樁底持力層最大塑性應(yīng)變的深度大于工況1-1，原因為工況1-2持力層承載力比工況1-1的大，為樁體提供更大的豎向承載力，導致樁體豎向壓縮大，樁體側(cè)向變形增大，進而導致工況1-2樁體的塑性應(yīng)變區(qū)大于工況1-1的塑性應(yīng)變區(qū).此外，由于工況1-1的樁端持力層承載力偏小，導致加載中樁體本身的豎向壓縮小，整樁豎向沉降偏大，導致工況1-1樁周土的最大塑性應(yīng)變區(qū)比工況1-2的高，所以持力層承載力較小時，樁體向下移動的距離較大，樁體和土體之間產(chǎn)生較大的相對滑移，容易發(fā)生刺入破壞.

工況4-1和工況4-2相比，工況4-2樁體的塑性應(yīng)變大于工況4-1，并且工況4-2樁體上部和下部的塑性應(yīng)變比中部大，由于工況4-1和工況4-2只有中部包裹筋材，而工況4-2的持力層為樁體提供了較大豎向約束力，使得工況4-2樁體的上部和下部塑性應(yīng)變較大，所以部分包裹的碎石樁會出現(xiàn)鼓脹破壞.

3? ? 加筋包裹碎石樁設(shè)計建議

加筋包裹碎石樁的承載破壞性能受樁端持力層條件、筋材包裹長度和筋材布設(shè)位置等因素影響，全長包裹的碎石樁承載力最大，在工程設(shè)計施工中有如下建議：

1）樁端持力層承載力較高時，樁土應(yīng)力比較大，樁體能提供較大的承載力，但樁體側(cè)向變形亦較大;2）樁端持力層承載力低時，樁體應(yīng)力比偏小，對應(yīng)的樁體側(cè)向變形較小，但樁體周圍的土體塑性變形較大，未能充分發(fā)揮加筋包裹碎石樁的承載力;3）當包裹的筋材長度一樣時，筋材包裹在樁體中部的碎石樁比筋材包裹在樁體上部的碎石樁承載力大;4）全長加筋包裹碎石樁比部分加筋包裹碎石樁更有利于約束樁體的側(cè)向變形，發(fā)揮樁體的承載性能，但同時應(yīng)結(jié)合樁端持力層條件綜合考慮性價比來選擇全長包裹或者部分包裹方案.

綜上，在實際工程中應(yīng)使用全長包裹的加筋包裹碎石樁，并且盡量將加筋包裹碎石樁放在承載力較高的底層上.對于部分包裹的加筋包裹碎石樁，包裹在樁體中部的效果較好.

4? ? 結(jié)論

1）加筋包裹碎石樁放在承載力較高的持力層上，樁頂沉降增加時，樁體的膨脹越大，筋材為樁體提供的側(cè)向約束力越大，樁體的承載力越大，對于全長包裹的加筋碎石樁，持力層彈性模量從0.6 MPa增加到6 MPa，復合地基承載力提高了22%，故工程中建議將加筋包裹碎石樁設(shè)置在承載力較好的土層，更有利于發(fā)揮筋材對樁體的約束作用.

2）加筋包裹碎石樁復合地基的樁土應(yīng)力比隨荷載增加先升高后減少最后趨于穩(wěn)定，筋材包裹長度越長、樁端持力層承載力越大，相應(yīng)的樁土應(yīng)力比越大，越有利于發(fā)揮加筋包裹碎石樁的承載性能.

3）對于部分包裹的加筋碎石樁，樁體會在沒有包裹筋材的位置發(fā)生較大的膨脹，造成復合地基承載力下降，工程中建議使用全長包裹的加筋碎石樁.

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