李懷鑫 范登政

摘 要：為探討邊坡加固中抗滑樁最大樁間距問題，本文在已有研究基礎(chǔ)上假定最大樁間距下雙拱（端承拱和摩擦拱）同時存在，且雙拱上的滑坡推力之和等于樁后滑坡推力，在此假設(shè)基礎(chǔ)上，根據(jù)端承拱和摩擦拱的阻滑機理以及土體Mohr-Coulomb強度準則，采用解析法推導(dǎo)出了最大樁間距的計算公式，并在此基礎(chǔ)上進一步分析了土體抗剪強度、抗滑樁截面尺寸等因素對樁間距的影響情況，并通過工程案例對最大樁間距的計算公式進行了驗證.結(jié)果表明：最大樁間距隨土體抗剪強度以及樁截面尺寸的增加而增加，且樁間距對樁正面寬度的敏感性要大于樁側(cè)面寬度;端承拱承擔(dān)的滑坡推力始終大于摩擦拱承擔(dān)的滑坡推力.

關(guān)鍵詞：抗滑樁;滑坡;樁間距;土拱效應(yīng);Mohr-Coulomb強度準則

中圖分類號：TU753.3 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1673-260X（2019）12-0081-04

1 引言

抗滑樁的阻滑機理依靠于樁間土顆粒的楔緊效應(yīng)，土顆粒楔緊效應(yīng)越強，土拱效應(yīng)越突出，抗滑樁阻滑效果越好，實際工程中，抗滑樁的加固機理即利用土拱效應(yīng)，將滑坡推力傳遞到抗滑樁上，從而達到阻滑效果，因此分析土拱效應(yīng)下最大樁間距對于滑坡治理具有重要意義.目前基于土拱效應(yīng)下樁間距的計算方法主要為以下3種：？譹？訛利用抗滑樁樁側(cè)摩阻力之和不小于樁間土拱上推力的條件以及拱頂或拱腳處的強度準則求解最大樁間距[1-4].？譺？訛基于樁土間的相互作用機制求解最大樁間距[5].？譻？訛基于統(tǒng)一強度理論求解最大樁間距[6].土體是一種各向異性材料，其固有的力學(xué)特性對土拱的形狀及土拱的應(yīng)力分布等均有影響，因此由樁間土拱受力特點進行分析有利于更好求解最大樁間距.相關(guān)研究成果表明[7]，實際工程中，端承拱和摩擦拱同時存在且共同作用，雖然樁間土拱形式有所不同，但雙拱聯(lián)合作用下的極限承載力可近似為兩單拱的極限承載力之和，此外，兩單拱占據(jù)各自的主導(dǎo)區(qū)，本文在前人的研究成果上，基于Mohr-Coulomb強度準則及樁間土體靜力平衡條件，綜合考慮雙拱的作用機理建立出最大樁間距的求解方法.

2 模型分析及計算

實際工程中抗滑樁截面大多為圓形和矩形，少數(shù)抗滑樁也存在梯形截面，本文以矩形截面抗滑樁進行計算，沿抗滑樁樁長方向，取單位厚度土拱進行受力分析，不計土拱、樁身自重以及土拱的三維現(xiàn)象，且假定拱后滑坡推力沿拱跨度方向均勻分布.由文獻[7]可知，樁間土拱分為端承拱和摩擦拱，兩者共同發(fā)揮阻滑作用，故假定端承拱承擔(dān)的滑坡分力為p1，摩擦拱承擔(dān)的滑坡分力為p2，土拱模型如圖1，其中端承拱受力分析如圖2.

3 樁間距計算

3.1 樁后土拱（端承拱）

單排矩形抗滑樁在樁間距設(shè)置合理的情況下，樁后拱腳處會形成三角形受壓區(qū)[2-5]（圖3）.

端承拱拱腳處為單向受力狀態(tài)，沿著拱軸線方向的應(yīng)力是大主應(yīng)力，最不利剪切面與大主應(yīng)力方向的夾角為45°-φ/2，故由圖3及式（2）、（3）可得：

3.2 樁側(cè)土拱（摩擦拱）

當兩相鄰樁側(cè)摩阻力之和不小于作用于摩擦拱上的剩余滑坡推力時，樁后土拱效應(yīng)才能正常發(fā)揮作用，由摩擦拱上的靜力平衡條件可得：

由于摩擦拱與抗滑樁接觸面為最不利破裂面（圖4），對于矩形截面抗滑樁而言，最不利破裂面與最大主應(yīng)力作用面夾角為（45°+φ/2）[4].

樁后滑坡推力沿樁深度方向具有不同的分布形式，應(yīng)根據(jù)樁后滑坡推力的分布形式判斷抗滑樁樁體最不利受力處位置，并在該深度下進行最大樁間距的計算.此外，由于降水會極大降低土體的抗剪強度從而導(dǎo)致滑坡現(xiàn)象發(fā)生，所以可由室內(nèi)試驗確定土體抗剪強度與含水率之間的函數(shù)關(guān)系來進一步求解最大樁間距，即：

4 算例分析

4.1 工程案例

本文工程實例來自文獻[3]，四川北部某高速公路堆積體路塹高邊坡采用懸臂式抗滑樁支擋，樁后滑坡土體的平均重度γ=20kN/m3，快剪試驗得土體黏聚力c=50kPa，內(nèi)摩擦角φ=28°，抗滑樁采用C30混凝土澆筑，橫截面矩形截面，其正面寬度b=2m，側(cè)面寬度a=3m，樁全長22m，懸臂段長度11m.由于作用在抗滑樁上的荷載應(yīng)當為拱后土體的剩余下滑力，因此采用傳遞系數(shù)法算得樁后的坡體推力偏于安全，故本文取樁后滑坡推力為E=1050kN/m，取單位厚度土拱受力分析可得拱后滑坡推力為q=95.45kpa，土體與抗滑樁之間的內(nèi)摩擦角φ′取φ/2，此時由摩爾包線可知黏聚力c′=ctanφ′cotφ，將案例中相關(guān)參數(shù)代入式（10）中可計算出端承拱上的滑坡分力值p1=339kpa，相關(guān)參數(shù)代入式（16）可計算出摩擦拱上的滑坡分力值p2=269kpa，將滑坡分力值p1、p2代入式（1）計算可得l=6.37m.本文計算結(jié)果與其他計算結(jié)果見表1.

實際工程中采用的樁間距為6m，由此可見采用該方法確定最大樁間距是可行的，此外，通過表1可以看出不同方法計算的最大樁間距值有所不同，因此最大的樁間距的計算方法有待于更多的工程資料進行檢驗.

4.2 參數(shù)分析

通過對式（17）的分析可知影響樁間距的因素為土體強度指標c、φ，抗滑樁樁截面參數(shù)a、b，為進一步研究這些因素對樁間距的影響情況，仍以工程實例中的相關(guān)參數(shù)進行分析.

4.2.1 最大樁間距L與內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系

當黏聚力c為已知量時，根據(jù)臨界樁間距表達式（17）可得抗滑樁側(cè)面寬度為3m時，不同樁正面寬度b下最大樁間距L與內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系（圖5）以及抗滑樁正面寬度為2m時，不同樁側(cè)面寬度a下最大樁間距L與內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系（圖6）.

由圖5～6可以看出不同樁截面尺寸下最大樁間距均隨內(nèi)摩擦角φ的增加呈曲線增加的形式，這是因為樁截面尺寸越大，抗滑樁與土體之間的接觸面就越大，因此抗滑樁的阻滑效果越好，樁間距越大.此外，隨著內(nèi)摩擦角φ的增加，樁正面寬度b對樁間距的影響程度比樁側(cè)寬度a對樁間距的影響程度要大.

4.2.2 最大樁間距L與黏聚力c的關(guān)系

當內(nèi)摩擦角為已知量時，根據(jù)臨界樁間距表達式（17）可得抗滑樁側(cè)面寬度為3m時，不同樁正面寬度b下最大樁間距L與黏聚力c的關(guān)系（圖7）以及抗滑樁正面寬度為2m時，不同樁側(cè)面寬度a下最大樁間距L與黏聚力c的關(guān)系（圖8）.

從圖7～8可以看出不同樁截面尺寸下，最大樁間距隨內(nèi)摩擦角φ的增加均呈線性增加的形式，此外，隨著黏聚力c的增加，樁正面寬度b對最大樁間距的影響程度比樁側(cè)寬度a對最大樁間距的影響程度要大.

4.2.3 滑坡推力p與黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系

由表達式（10）、（16）可得滑坡分力與黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ之間的關(guān)系（圖9～10）.由圖9可以看出當內(nèi)摩擦角φ為不變量時，雙拱上滑坡分力值均隨黏聚力c的增加而線性增加.由圖10可以看出當黏聚力c為不變量時，端承拱上的滑坡分力隨內(nèi)摩擦角φ的增加呈曲線遞增的關(guān)系，但摩擦拱上的滑坡分力隨內(nèi)摩擦角φ的增加呈線性增加的關(guān)系.此外，端承拱承擔(dān)的滑坡分力P1值始終大于摩擦拱承擔(dān)的滑坡分力P2值，且土體抗剪強度越大，兩者的比值越大.

5 結(jié)論

a、滑坡土體的強度指標是影響最大樁間距的主要因素，抗滑樁截面尺寸是影響最大樁間距的次要因素，且最大樁間距對抗滑樁正面寬度的敏感性大于樁側(cè)面寬度.

b、端承拱承擔(dān)的滑坡推力始終大于摩擦拱承擔(dān)的滑坡推力，且兩者承擔(dān)滑坡推力的比值隨土體抗剪強度的增加而增加.

參考文獻：

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