余尚友

【摘要】合作與交流是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要且最常用的方式。合作與交流能適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性差異、學(xué)習(xí)能力差異的需求，為不同層次的學(xué)生提供適合自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的舞臺。本文從教師與教師、教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生三方面探討在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行合作與交流，以培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神和創(chuàng)造力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】初中;數(shù)學(xué)教學(xué);合作與交流

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)面對每一個(gè)學(xué)生，適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生的需要，讓每一個(gè)學(xué)生都有機(jī)會接觸、了解、鉆研自己感興趣的數(shù)學(xué)問題，以最大限度地滿足每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需求，最大限度地開啟每一個(gè)學(xué)生的智慧潛能。當(dāng)前，有很多學(xué)生在以老師為主體的課堂教學(xué)模式下數(shù)學(xué)成績很好，但自主探究能力與合作交流能力欠佳。這說明學(xué)生是存在個(gè)性差異的，這就要求數(shù)學(xué)教師必須考慮到課堂應(yīng)面向每一個(gè)學(xué)生，為不同層次的學(xué)生提供適合自己學(xué)習(xí)的舞臺。要實(shí)現(xiàn)這樣的教學(xué)目標(biāo)，我認(rèn)為最關(guān)鍵的是要學(xué)會在教學(xué)中進(jìn)行合作與交流。合作與交流是學(xué)習(xí)者彼此相互溝通、相互合作與學(xué)習(xí)、相互點(diǎn)拔的有效方法，起著揚(yáng)長避短、齊頭并進(jìn)的作用。下面我結(jié)合自己在教學(xué)中的實(shí)例，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的合作與交流。

一、教師與教師之間的合作與交流

教師與教師之間的合作交流是十分重要的，它是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的合作與交流的前提條件。教師與教師的合作與交流包括兩部分：

第一，課前的合作與交流。在每周的備課組交流會中，每講一個(gè)新內(nèi)容時(shí)，我都會與同備課組的同事討論交流。例如，在教學(xué)“一元二次方程的解法”這一內(nèi)容時(shí)。第一課時(shí)課本首先引入一個(gè)復(fù)雜的問題情境，然后才引出一元二次方程的第一個(gè)解法——直接開平方法。如果按課本的順序講，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會不太好。我們備課組成員討論交流后一致認(rèn)為：不要引入問題情境，而應(yīng)直接了當(dāng)、開門見山地引出直接開平方法。只要學(xué)生能靈活運(yùn)用直接開平方法解題就已經(jīng)達(dá)到了我們的教學(xué)目的。實(shí)際的問題情境則放到列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)再講。按這一教學(xué)程序講課，學(xué)生收到了良好的學(xué)習(xí)效果，因此課前的合作與交流是十分必要的。第二，課后的合作與交流。講完一個(gè)內(nèi)容或測試后教師與教師的合作與交流是十分必要的。因?yàn)樗粌H可以幫助教師了解學(xué)生掌握新知識的情況，而且還可以讓教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的疑難問題和不足之處。根據(jù)反饋情況，教師進(jìn)行討論交流后，可以明確在今后教學(xué)中應(yīng)注意的問題。

二、教師與學(xué)生之間的合作與交流

教師在講課時(shí)要與學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮献髋c交流，因?yàn)榻處熍c學(xué)生之間的合作與交流能讓他們分享彼此的思想、經(jīng)驗(yàn)和知識;交流彼此的感情，體驗(yàn)與觀察;豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新發(fā)展。例如，在講授“矩形”這一內(nèi)容時(shí)，我堅(jiān)持以學(xué)生的發(fā)展為本，建立平等合作、互相尊重的師生關(guān)系;創(chuàng)設(shè)互動、互學(xué)的教學(xué)關(guān)系，形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”。具體過程如下。

1.觀察、發(fā)現(xiàn)

師：同學(xué)們，請大家回憶，平行四邊形有哪些性質(zhì)呢？生A：平行四邊形的對邊平行且相等。生B：平行四邊形的對角相等……師：大家回答得十分準(zhǔn)確。由于平行四邊形的不穩(wěn)定性，現(xiàn)在我將平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的大小進(jìn)行變化，請大家觀察，在這個(gè)變化過程中，平行四邊形的形狀發(fā)生了怎樣的改變？（使用教具演示，如圖1）

生E：當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角變成直角時(shí)，平行四邊形變成了長方形。師：說得對，這就是我們學(xué)過的長方形，又叫做矩形。今天這節(jié)課我們進(jìn)一步研究矩形的有關(guān)知識。師：根據(jù)你們的觀察，能給矩形下個(gè)定義嗎？生F：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。師：矩形和平行四邊形有怎樣的關(guān)系？生G：矩形是特殊的平行四邊形。師：說得很好，矩形是平行四邊形的一種，它在生活中有著廣泛的應(yīng)用。同學(xué)們能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生口答）師：我們對矩形已經(jīng)很熟悉了，它是特殊的平行四邊形，它有哪些特殊的性質(zhì)呢？

2.探究、說理

師：有誰得到了“矩形的四個(gè)角都是直角”的結(jié)論，能說說你是怎樣得到的嗎？生A：量出四個(gè)角的度數(shù)都為90°。生B：說出推理過程。（其他同學(xué)討論、評價(jià)。）師：“矩形是軸對稱圖形”是如何得到的呢？生C：運(yùn)用矩形紙片進(jìn)行折疊，發(fā)現(xiàn)得到的兩部分能完全重合。師：“矩形對角線相等”是怎樣得到的？生D：連接對角線并測量。生E：（說出推理過程，其他同學(xué)討論、評價(jià)）師：這就是矩形特有的性質(zhì)，通過對矩形特有性質(zhì)的探究，結(jié)合對平行四邊形的認(rèn)識，我們看看矩形有哪些性質(zhì)？請同學(xué)們完成下面的表格。（表格略）

上面的內(nèi)容充分體現(xiàn)了師生之間的合作與交流。我讓學(xué)生動手、動腦、動口，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，感受和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律來指導(dǎo)實(shí)踐。老師適時(shí)地引導(dǎo)，適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充和總結(jié)，最大限度地挖掘了學(xué)生的智慧潛能。

三、學(xué)生與學(xué)生之間的合作與交流

每一節(jié)課，除了師生之間的合作與交流外，還應(yīng)注重學(xué)生之間的合作與交流。它有助于調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。教學(xué)的重點(diǎn)往往也是難點(diǎn)問題，大多數(shù)學(xué)生對此或是沒有十足把握，或是一知半解，這時(shí)采用合作交流的形式就能讓學(xué)生茅塞頓開。例如，在探索三角形內(nèi)角和時(shí)，我先讓各小組內(nèi)的每名學(xué)生針對圖2中的三角形，自己獨(dú)立思考、自主添加輔助線，推導(dǎo)任意三角形的內(nèi)角和公式。

當(dāng)每名學(xué)生都用自己的方法求出任意三角形內(nèi)角和后，我再讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流，說說自己添加輔助線的方法和計(jì)算結(jié)果，進(jìn)而相互比較、討論、總結(jié)，分享他人的成果。（如圖3-6是學(xué)生得出的幾種添加輔助線的方法）

最后，經(jīng)過全班同學(xué)進(jìn)行合流、共同概括后發(fā)現(xiàn)：雖然添加輔助線的方法不同，但都是把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成有聯(lián)系的三個(gè)內(nèi)角，組成一個(gè)平角或構(gòu)成同旁內(nèi)角，并且無論按照哪種方法計(jì)算，結(jié)果都是一樣的。由此，學(xué)生經(jīng)過交流、歸納得到結(jié)論：“三角形的內(nèi)角和等于180o”。這種合作與交流的方式使學(xué)生從中感受、分享他人的學(xué)習(xí)成果、從而提高學(xué)習(xí)效率，有利于學(xué)生的探究能力的發(fā)展。

總而言之，在教學(xué)過程中，教師要注重運(yùn)用合作與交流的學(xué)習(xí)方式，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況，給學(xué)生廣闊的思維空間，使所有學(xué)生既能參與，又有一定的擴(kuò)展、探索的余地;要鼓勵學(xué)生積極思考、大膽實(shí)踐、勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神和創(chuàng)新能力。

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