李曉蘭

【摘要】在新課程標(biāo)準(zhǔn)的背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題可以歸結(jié)為：多數(shù)教師喜歡以自己的數(shù)學(xué)思維來(lái)取代學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；教學(xué)時(shí)喜歡用個(gè)人的數(shù)學(xué)操作來(lái)取代學(xué)生的數(shù)學(xué)理解；在教學(xué)方式上出現(xiàn)形式化教學(xué)；教學(xué)后缺少教育學(xué)反思。本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的四個(gè)問(wèn)題，結(jié)合個(gè)人的教學(xué)實(shí)踐，探討數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)化策略。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)理解；教育學(xué)理解；反思性教學(xué)

在傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師是課堂教學(xué)的主角，學(xué)生被動(dòng)完成教學(xué)任務(wù)；教師總喜歡強(qiáng)制學(xué)生記住教師個(gè)人的數(shù)學(xué)解題思路，以此來(lái)取代學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路；教師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)就是把自己對(duì)數(shù)學(xué)題的理解化為結(jié)果；某些數(shù)學(xué)教師存在著明顯的形式化教學(xué)；學(xué)生理解問(wèn)題有障礙時(shí)，有些教師認(rèn)識(shí)和理解不到位，認(rèn)為學(xué)生理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力差……

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的背景下，針對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的種種問(wèn)題，本文主要從教學(xué)主體、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和教學(xué)結(jié)果四個(gè)方面分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，探討數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)化策略，以更好地提高教學(xué)效果。

一、教師思維不應(yīng)代替學(xué)生思維，應(yīng)把舞臺(tái)讓給學(xué)生

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師常常以教師思維代替學(xué)生思維，特點(diǎn)是：教師比較重視“教”的方案設(shè)計(jì)，按照課前設(shè)計(jì)好的程序進(jìn)行教學(xué)，能在較短時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)內(nèi)容。但是，該方法的弊端重重。教師重視自己的“教”，以自己的思維代替學(xué)生的思維，以自己的講解代替學(xué)生的思考和探索，重視解題的結(jié)論而不重視解題的過(guò)程，忽視了學(xué)生的“學(xué)”，把學(xué)生思考的時(shí)間“節(jié)省”下來(lái)，把學(xué)生解題的時(shí)間“增多”起來(lái)。這樣，容易造成學(xué)生的思維較為封閉，能力較為單一，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得不到充分的體現(xiàn)。

筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該適度開(kāi)放教學(xué)，把舞臺(tái)讓給學(xué)生。做到如下兩點(diǎn)：第一，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮自己的教育智慧，適度開(kāi)放課堂教學(xué)，活躍學(xué)生思維，讓學(xué)生用自己的思維去解題，從中激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的興趣。通過(guò)這樣的方式，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)解題過(guò)程和實(shí)踐思考，把學(xué)生的思維引入到探究之中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)解題的樂(lè)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美；第二，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是學(xué)生思維過(guò)程的再現(xiàn)，而非老師預(yù)先準(zhǔn)備好的教案表演。教學(xué)過(guò)程中應(yīng)把舞臺(tái)讓給學(xué)生，讓學(xué)生在廣闊的思維空間中大膽馳騁，教師是總導(dǎo)演，起籌劃指導(dǎo)作用。師生互相合作，共同演繹“教學(xué)相長(zhǎng)”的精彩篇章，使得思維教學(xué)發(fā)揮得淋漓盡致，創(chuàng)寫出數(shù)學(xué)教學(xué)的新樂(lè)譜。

二、教學(xué)上不應(yīng)代替數(shù)學(xué)操作，應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)理解

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題的過(guò)程即是數(shù)學(xué)理解的過(guò)程，學(xué)生能夠把數(shù)學(xué)題解答出來(lái)，并能根據(jù)解答結(jié)果講述緣由，這其實(shí)就是理解數(shù)學(xué)的過(guò)程。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)有些老師直接把個(gè)人的數(shù)學(xué)操作和數(shù)學(xué)理解強(qiáng)壓給學(xué)生，這樣就壓制了學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力和數(shù)學(xué)解題能力，使得學(xué)生缺少數(shù)學(xué)的再理解能力、再創(chuàng)造能力。受此影響，學(xué)生理解數(shù)學(xué)的能力可能會(huì)停滯不前。

正確的做法是讓學(xué)生自己進(jìn)行數(shù)學(xué)操作，自己進(jìn)行數(shù)學(xué)理解，教師起引領(lǐng)作用，引導(dǎo)學(xué)生沖向數(shù)學(xué)理解的高峰，以便更好地提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。做到如下三點(diǎn)：第一，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)解題教學(xué)的重任在于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。在課堂教學(xué)中，教師可借助數(shù)學(xué)的符號(hào)化和形式化，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和法則等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)理解表述出來(lái)，將數(shù)學(xué)理解再創(chuàng)造出來(lái)，以此加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)；第二，教師認(rèn)為正確而高效的數(shù)學(xué)教學(xué)，就是把自己對(duì)數(shù)學(xué)題的理解化為結(jié)果，并展示給學(xué)生看。但在實(shí)際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，只有落實(shí)解題教學(xué)的過(guò)程，要求學(xué)生去理解題目相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生把題目的理解結(jié)果表達(dá)出來(lái)，并展示出來(lái)，學(xué)生才可以充分理解數(shù)學(xué)解題過(guò)程與結(jié)果。這樣的課堂，教師勤于引導(dǎo)數(shù)學(xué)理解，學(xué)生樂(lè)于理解數(shù)學(xué)的過(guò)程，教學(xué)效果才事半功倍；第三，數(shù)學(xué)操作要有序，才能更好地幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)理解。很多高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，常處于無(wú)順序無(wú)條理狀態(tài)。這時(shí)，教師就要積極培養(yǎng)學(xué)生的有序思維，有序的數(shù)學(xué)操作能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)。一旦學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中思路清晰，數(shù)學(xué)操作有條理性，學(xué)生接受思維就更有邏輯性，理解數(shù)學(xué)的能力就會(huì)逐步提升。

三、在教學(xué)方式上避免出現(xiàn)形式化教學(xué)，應(yīng)注重教育學(xué)理解

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，形式化教學(xué)存在著較多弊端。形式化教學(xué)借助表面化和形式化的數(shù)學(xué)符號(hào)，讓學(xué)生在沒(méi)有任何數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系的情況下死記硬背。這樣的教學(xué)模式，教師不僅很少引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)理解，更沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教育學(xué)理解，只是僅僅做做表面的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，這樣就抹殺了學(xué)生的主觀能動(dòng)性與數(shù)學(xué)理解創(chuàng)造力。

在多次數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐課中，筆者總結(jié)發(fā)現(xiàn)，某些數(shù)學(xué)教師存在著明顯的形式化教學(xué)，且堅(jiān)信這種觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)教學(xué)只要課前看一下所要講的內(nèi)容，課堂上再按內(nèi)容寫下就可達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。實(shí)際上，有些教師不能較為準(zhǔn)確地定位數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)，且在課前不能很好地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)做教育學(xué)理解，而僅僅做數(shù)學(xué)理解。這種做法明顯偏離教學(xué)的主目標(biāo)。在教學(xué)上，教師不僅要注重?cái)?shù)學(xué)理解，還要注重教育學(xué)理解。

例如，在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，根據(jù)概念的形成規(guī)律，結(jié)合教育學(xué)理解，教師可以運(yùn)用下面的教學(xué)策略幫助學(xué)生：

1.提出問(wèn)題。設(shè)置一個(gè)有意義的情景，提出一個(gè)有一定思考路徑的問(wèn)題，造成認(rèn)知的沖突感，從而引發(fā)探究的動(dòng)機(jī)。

2.辨析。對(duì)新的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)時(shí)，既要從正面例子中獲得概念本質(zhì)屬性的信息，也要從反面例子中得到區(qū)別于正面例子的信息，這樣可幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中分清概念理解概念。

3.變式。用直觀形象的材料或具體事例說(shuō)明事物的本質(zhì)屬性，以促使學(xué)生形成正確概念。

4.反饋。學(xué)生對(duì)概念是否真正理解或理解到什么層次，需要通過(guò)學(xué)生對(duì)概念的運(yùn)用情況來(lái)分析，教師也應(yīng)該把對(duì)學(xué)生的理解評(píng)價(jià)及時(shí)傳遞給學(xué)生。同時(shí)教師要把學(xué)生概念理解的“對(duì)”與“錯(cuò)”進(jìn)行及時(shí)地評(píng)價(jià)反饋，學(xué)生懂得了概念錯(cuò)對(duì)的內(nèi)容與緣由，才能達(dá)到預(yù)定的教學(xué)效果。

四、在教學(xué)結(jié)果上對(duì)數(shù)學(xué)理解過(guò)于自動(dòng)化，應(yīng)提倡反思性教學(xué)

在課堂教學(xué)中，教師的專業(yè)化程度越高對(duì)數(shù)學(xué)的理解就越具有高度的自動(dòng)化，因此不理解學(xué)生為什么學(xué)不懂那么簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解無(wú)法達(dá)到高度的自動(dòng)化，因此學(xué)生不理解數(shù)學(xué)，不理解老師為什么這樣講解數(shù)學(xué)。

筆者常常聽(tīng)到一線的教師說(shuō)：我把數(shù)學(xué)的解題過(guò)程與結(jié)果都進(jìn)行詳細(xì)的講解，為什么學(xué)生就是聽(tīng)不懂聽(tīng)不明白，為什么學(xué)生聽(tīng)后還是做不懂?dāng)?shù)學(xué)題。面對(duì)同樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師解答起來(lái)是多么地容易，可是學(xué)生就是理解不懂，究竟是什么原因呢？

出現(xiàn)這樣的情況，教師就需要多點(diǎn)反思，如何把教師數(shù)學(xué)理解的自動(dòng)化轉(zhuǎn)化為學(xué)生數(shù)學(xué)理解的自動(dòng)化。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，任何數(shù)學(xué)推理過(guò)程與數(shù)學(xué)結(jié)果都那么理所當(dāng)然，根本沒(méi)有任何理解困難的問(wèn)題；可對(duì)于學(xué)生而言，這些過(guò)程與結(jié)果是多么地難以理解，這一切未必就是那么理所當(dāng)然。

如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？筆者認(rèn)為，首先，教師應(yīng)是一個(gè)反思型的教師，善于提倡反思性教學(xué)，做到教學(xué)實(shí)踐中及時(shí)思考教學(xué)中存在問(wèn)題，教學(xué)實(shí)踐后及時(shí)優(yōu)化教學(xué)方法。其次，教師善于從橫向和縱向角度對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行反思。思考學(xué)生為何從橫向上理解不懂 “顯然”和“必然”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，思考學(xué)生與教師之間為何在縱向上不同屬于一個(gè)“數(shù)學(xué)共同體”。第三，教師應(yīng)研究如何把反思結(jié)果應(yīng)用到課堂教學(xué)上，如何通過(guò)反思分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)上的提升。最后，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生思維活動(dòng)可以由一般性解決到功能性解決，再到特殊性解決。我們知道，任何事物都有多樣性和復(fù)雜性，同樣，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題也有多樣性和復(fù)雜性。教師應(yīng)站在學(xué)生角度上，從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中由一向性解決數(shù)學(xué)問(wèn)題上升到功能性解決，不斷反思，不斷總結(jié)，從而提高教學(xué)效果。

綜上所述，筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜、動(dòng)態(tài)的過(guò)程，傳統(tǒng)教學(xué)中存在的種種問(wèn)題，教師可根據(jù)課堂教學(xué)情況適時(shí)調(diào)整，利用各種優(yōu)化對(duì)策，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，由淺入深，因勢(shì)利導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。只有把學(xué)生推到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究的第一線，才能更好地達(dá)到預(yù)定的教學(xué)效果。

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