徐小松

摘要：新課程改革背景下，高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的研究、落實是教師教育教學的首要任務(wù)，合理引入教學情境可有利于提高學生數(shù)學學習興趣、助推課題切入、強化數(shù)學思維、助力學生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：新課程 高中數(shù)學 情境引入 價值

2017年版《普通高中數(shù)學課程標準》強調(diào)，數(shù)學學科核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，需要在數(shù)學學習和應(yīng)用過程中逐步形成和發(fā)展。因此，數(shù)學學科核心素養(yǎng)是基因、是藍圖，課堂教學是核糖體、是主陣地，教師需要像RNA一樣，扮演信使、充當組織者和引領(lǐng)者，完成核心素養(yǎng)的落地生根，促進學生的全面發(fā)展和終身發(fā)展。

高中數(shù)學知識涉及諸多公式、概念和定理，抽象難懂。教學過程中，教師適時、適當?shù)匾牒线m的情境，有利于提高學生數(shù)學學習興趣、助推課題切入、強化數(shù)學思維、助力學生全面發(fā)展等。本文將舉例說明新課程背景下高中數(shù)學教學中情境引入的價值。

一、問題分析，教學情境提高學生學習興趣

“智力活動都依賴于興趣”，興趣是最好的導師。在數(shù)學課堂中引入合適的情景，如果趣味有加，教師教學的魅力則油然而生。

如，在均值不等式教學時，設(shè)置情境：有兩個商場在節(jié)前開展商品降價大酬賓活動，分別采取兩種降價方案，甲商場是同一天第一次購物打a折銷售，第二次打b折銷售，乙商場是同一天兩次都打（a+b）/2折銷售，請問：哪個商場價格更優(yōu)惠。上述情境來源于真實生活，讓學生認識到知識從哪里來，問題的解決又讓學生體會到知識有什么用。在這種背景下，學生積極動腦、動手，思維活躍，樂學善思，學習動機明確，學習注意力、自主學習意識增強，自主學習能力提高。

二、游戲開展（展示），教學情境助推類比切題

關(guān)于知識，有人說，我聽過就忘記了，看過就記住了，做過就理解了。我們已經(jīng)進入全民游戲的時代，教學過程中，合理應(yīng)用平板游戲、實物游戲、課件游戲展示等引入話題，寓教于玩、寓教于樂，提高學生學習的專注度，最終實現(xiàn)寓教學于動手、動腦之中，課堂教學效率會大幅提高。教師既可選用經(jīng)典的漢諾塔、多米諾骨牌等游戲，也可因課而異，開發(fā)形式多樣的游戲活動。

如，在數(shù)學歸納法教學時，教師可讓學生動手做多米諾骨牌游戲，或利用課件展示。學生雖然聽過或講過，但親自動手做或觀看視頻，骨牌倒下時呈現(xiàn)的恢宏場面還是令他們震撼不已。是什么因素促使成千上萬骨牌依次坍塌，學生探究欲望油然而生。教師因勢利導，通過系列問題開啟新課之旅，讓學生尋找骨牌倒下的原因。學生很易發(fā)現(xiàn)“撬動地球的支點”——對第一張骨牌用力。如果第一張骨牌我們不推不使它倒下，后面的骨牌也不會動。老師再讓學生分析還有其他因素制約著骨牌的坍塌嗎？通過討論，有學生提出若骨牌之間存在一個較大的缺口，推倒了第一塊骨牌，后面的骨牌也會從缺口處戛然而止。

討論之后，教師可用此類比數(shù)學歸納法原理，第一塊骨牌倒下，就相當于歸納原理中n取初始值。任何兩塊骨牌之間要有恰當?shù)木嚯x、不能有缺口，即滿足原理中的遞推關(guān)系，也就是說，在假設(shè)n=k成立時，存在了n=k+1時的命題成立。以此類推，即有了初值成立和遞推的關(guān)系，就會導致對初值后的所有自然數(shù)n的命題都會成立。多米諾骨牌游戲能夠形象地說明抽象的數(shù)學歸納法原理，有助于學生數(shù)學方法和思想的形成，這類例子在教學中可適當開發(fā)應(yīng)用。

三、案例展示，教學情境聚焦思維訓練

高中數(shù)學教學可創(chuàng)設(shè)合適的教學情境，以發(fā)展學生核心素養(yǎng)為導向，啟發(fā)學生思考，引領(lǐng)學生把握數(shù)學本質(zhì)，在數(shù)據(jù)運算、數(shù)據(jù)分析或云數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，合理應(yīng)用邏輯思維，在比較復雜的情境中把握事物間的關(guān)聯(lián)，最終準確的分析問題和解決問題。

例如，2018年高考全國卷II的作文材料其實是一個數(shù)學家的故事。二戰(zhàn)期間，美國軍方希望自己的飛機不被擊落，因此要為飛機披上裝甲。但是，裝甲會增加飛機的重量，這樣，飛機不僅會消耗更多的燃油，更致命的是機動性減弱，二者矛盾突出。為此，軍方召集一群軍官和數(shù)學家尋找最優(yōu)方案。軍方為研究小組提供了一些可能用得上的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：飛機引擎，每平方英尺的平均彈孔數(shù)1.11;機身，1.73;油料系統(tǒng)，1.55;其余部位，1.80。軍官們絕無二話，認為裝甲要安在機身上——飛機受攻擊概率最高的部位?？蓴?shù)學家瓦爾德卻語驚四座，提出飛機各部位受到損壞的概率應(yīng)該是均等的，引擎罩上的彈孔比其余部位少，那些失蹤的彈孔在哪兒呢？瓦爾德確信，這些彈孔應(yīng)該在那些未能返航的飛機上，因此，裝甲應(yīng)安裝在彈孔最少的部位。論空戰(zhàn)知識、對空戰(zhàn)的理解，瓦爾德遠不及眾位軍官，但他發(fā)現(xiàn)的是軍官們無法看到的問題，其根本原因是瓦爾德在數(shù)據(jù)分析過程中不是憑直覺，而是運用了邏輯思維、批判性思維等高階思維。

大數(shù)據(jù)時代，互聯(lián)網(wǎng)為我們獲得數(shù)據(jù)提供了便捷的來源，我們不光要有收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力，更要有數(shù)據(jù)分析的能力。高中數(shù)學教學中，教師通過合適情境的創(chuàng)設(shè)，可讓學生認識數(shù)學思維的價值，掌握邏輯推理的基本形式，應(yīng)用嚴密的邏輯思考問題，把握事物關(guān)系的脈絡(luò)，形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神。這還可用于改善學生對其他學科知識的認識，并應(yīng)用于日常生活的眾多領(lǐng)域，最終提高公民素養(yǎng)。

四、學科融合，教學情境助力學生全面發(fā)展

學生發(fā)展核心素養(yǎng)的習得，不是各學科老師單打獨斗就能促就的，而是需要各學科縱橫聯(lián)系、交叉培養(yǎng)。

平時在和其他理科老師的交流中得知，理化生老師埋怨較多，初高中教學的銜接、學科間知識的斷層，成為限制學生思維發(fā)展的重要因素。所以，筆者嘗試在數(shù)學教學中適當引入物理學情境，如變速運動的位移、變力做功、瞬時速度、感應(yīng)電流與電勢，介紹微積分在解題及分析中的應(yīng)用，有利于提高學生思維的流暢性和開闊性，提高了學生應(yīng)用數(shù)學知識處理物理問題的能力。在生物學教學中，教師普遍困惑的有概率運算、排列組合等知識，學生未學卻要先用。筆者在教學過程中適當利用蛋白質(zhì)（核酸）的序列、種群增長模型、條件概率等情境，讓學生體會數(shù)學知識的科學價值、應(yīng)用價值。如在指數(shù)函數(shù)學習時，老師們經(jīng)常用現(xiàn)場折紙法引入，但是無論如何學生無法體驗對折23次后達到珠峰的高度，也就是說這種情境引入的價值其實蕩然無存。若數(shù)學教師未雨綢繆，借助人教版高中生物必修三“種群數(shù)量的變化”的“問題探討”為情境，會收到先聲奪人的效果，為學生學習生物學知識奠定認知基礎(chǔ)。

總之，新課程背景下，教師不能僅“素質(zhì)教育喊得熱熱烈烈，應(yīng)試教育開展得扎扎實實”。高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展不能一蹴而就，合適教學情境的引入僅僅是為核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供引擎。在新課程教學中，教師應(yīng)當深入領(lǐng)悟新課程精髓，完善教學方式，落實新課程理念，全方位培養(yǎng)學生，促進學生全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準：2017年版[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2] 健君.法律風控經(jīng)典故事：飛機為什么沒有飛回來[J].法人，2016（12）.