黎秋榮

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“問(wèn)題解決”教學(xué)是最能體現(xiàn)教育深化改革程度的一環(huán)，也是培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義事業(yè)建設(shè)者和接班人最不可缺失的一環(huán)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)站在“學(xué)生未來(lái)發(fā)展所必須具備的關(guān)鍵能力”這一高度來(lái)思考問(wèn)題解決教學(xué)的價(jià)值和意義。文章從“從‘解決問(wèn)題’到‘問(wèn)題解決’是新課程改革的核心”“建立問(wèn)題解決的基本模型是數(shù)學(xué)課堂改革的核心”“數(shù)學(xué)思想方法是問(wèn)題解決教學(xué)的核心”三個(gè)方面，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中的可視化融合進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);問(wèn)題解決;課堂教學(xué)

我國(guó)教育現(xiàn)代化改革進(jìn)入全面深化階段，2016年9月教育部項(xiàng)目組林崇德教授團(tuán)隊(duì)研究報(bào)告《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》提出的核心素養(yǎng)指標(biāo)以及2017年9月國(guó)務(wù)院辦公廳《關(guān)于深化教育體制機(jī)制改革的意見(jiàn)》提出的認(rèn)知能力、合作能力、創(chuàng)新能力和職業(yè)能力四種關(guān)鍵能力，從政策上指引了課程的建設(shè)與實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)，從體制上引導(dǎo)了課程改革的方向，從學(xué)術(shù)上引領(lǐng)了教學(xué)改革的落實(shí)。我國(guó)的人才培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)全面發(fā)展的人，但是我國(guó)課堂教學(xué)中的一些現(xiàn)狀（班級(jí)規(guī)模大、人數(shù)多，教師講的題多，學(xué)生練習(xí)多，提問(wèn)少;較多沿用單一的講授方式，教師灌輸學(xué)生接受;低認(rèn)知水平的頻繁考試和高度競(jìng)爭(zhēng)）嚴(yán)重制約著這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“問(wèn)題解決”教學(xué)是最能體現(xiàn)教育深化改革程度的一環(huán)，也是培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義事業(yè)建設(shè)者和接班人最不可缺失的一環(huán)，因此，研究“小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)”是十分有必要的。

一、從“解決問(wèn)題”到“問(wèn)題解決”是新課程改革的核心

“解決問(wèn)題”與“問(wèn)題解決”看似只是兩個(gè)詞互換了順序，無(wú)傷大雅，可它們的內(nèi)涵卻遠(yuǎn)不止于此。“問(wèn)題解決”是貫穿我國(guó)數(shù)學(xué)新課程的一條主線。長(zhǎng)久以來(lái)，我國(guó)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)把解決問(wèn)題獨(dú)立出來(lái)，人為地總結(jié)成不同的類別，把文字題的范例在結(jié)構(gòu)上加以修飾，概括出題型，這樣的教學(xué)看起來(lái)好像很有用，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)功能，因?yàn)檫@些“假”的題型絲毫無(wú)助于解決那些實(shí)際問(wèn)題。應(yīng)用是不能從教應(yīng)用中學(xué)會(huì)的，數(shù)學(xué)在自然界和社會(huì)中的一些應(yīng)用不能只由教科書的作者或教師示范說(shuō)明，而應(yīng)該留給學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把“分析問(wèn)題與解決問(wèn)題”兩個(gè)能力要求變革為“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析解決問(wèn)題與數(shù)學(xué)思考”四個(gè)能力要求，即把解決問(wèn)題歸入問(wèn)題解決的其中一環(huán)。如下圖所示：

編寫教材時(shí)，把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，設(shè)計(jì)不同的情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題并用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。新課程改革發(fā)展從把數(shù)學(xué)僅僅看成供記憶復(fù)制的一套程序向數(shù)學(xué)思考、深度學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變;從強(qiáng)調(diào)機(jī)械操練向強(qiáng)調(diào)猜想、發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題轉(zhuǎn)變;從把數(shù)學(xué)看成一個(gè)孤立的概念和操作程序的結(jié)合體向把數(shù)學(xué)看成一個(gè)思想和應(yīng)用相互交織的整體轉(zhuǎn)變。如在長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)中，課改前的教材是以單位間的換算為主，所以這一單元沒(méi)有設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)，但在新課改后，為幫助學(xué)生建立空間觀念，更好地理解單位的內(nèi)涵并能把其運(yùn)用到實(shí)際中，教材增設(shè)了“長(zhǎng)度單位的解決問(wèn)題——估算長(zhǎng)度”這一內(nèi)容，其教學(xué)重點(diǎn)不在于讓學(xué)生解決長(zhǎng)度計(jì)算等問(wèn)題，而在于借助發(fā)現(xiàn)客觀事物的長(zhǎng)度建立起長(zhǎng)度的空間觀念。所以，問(wèn)題解決打通了通過(guò)數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力之路，有助于推動(dòng)教學(xué)方式的改革，為以樹(shù)立學(xué)生的主體性為目標(biāo)的教學(xué)新常態(tài)提供方向和動(dòng)力，其關(guān)鍵在問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、提出與解決，而不在單一的分析解決上。

二、建立問(wèn)題解決的基本模型是數(shù)學(xué)課堂改革的核心

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，即對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行篩選和抽象概括的科學(xué)。任何知識(shí)都是現(xiàn)實(shí)世界的極度抽象的形式，知識(shí)抽象過(guò)程分三個(gè)階段。第一階段——簡(jiǎn)約階段：把握事物關(guān)于數(shù)量或者圖形的本質(zhì)，把繁雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，給予清晰表達(dá)。第二階段——符號(hào)階段：去掉具體內(nèi)容，利用符號(hào)或關(guān)系術(shù)語(yǔ)，表述已經(jīng)簡(jiǎn)約化的事物。第三階段——普適階段：通過(guò)假設(shè)或推理，建立法則、模式和模型，在一般意義上描述一類事物的特征或規(guī)律。所以，如何把現(xiàn)實(shí)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題與解決過(guò)程抽象為知識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本，其有賴于建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般模型，即建立問(wèn)題解決的基本模型。

新教材“問(wèn)題解決”的編排，是遵循人們解決任何問(wèn)題所要經(jīng)歷的一般過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)的，不僅僅針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題。教材中的所有問(wèn)題解決都按照“閱讀與理解（低年段是‘知道了什么’）——分析與解答（怎樣解答）——回顧與反思（解答正確嗎）”進(jìn)行編排的，其意圖在于發(fā)展學(xué)生的四種關(guān)鍵能力。在課堂教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的問(wèn)題解決過(guò)程，不以最終結(jié)果為重是新課改對(duì)教學(xué)的基本要求。如在質(zhì)量單位的學(xué)習(xí)中，新增的“有8噸煤，兩輛車，一輛載重2噸，一輛載重3噸，如何安排能正好運(yùn)完？”這一問(wèn)題解決，大部分教師在教學(xué)時(shí)都只注重“2×4=8（噸）”及“2+3×2=8（噸）”這一結(jié)果，學(xué)生也能直觀地看出載重2噸的車運(yùn)4次或載重2噸的車運(yùn)1次或載重3噸的車運(yùn)2次都正好能運(yùn)完。但缺乏了“猜想—驗(yàn)證—對(duì)比—總結(jié)”這一完整過(guò)程的經(jīng)歷，也就是忽視了閱讀與理解、回顧與反思這兩個(gè)基本的問(wèn)題解決過(guò)程。這樣的教學(xué)導(dǎo)致培養(yǎng)出大批解題人才，卻鮮有具備創(chuàng)新能力的人才出現(xiàn)。把一切知識(shí)完整地按問(wèn)題解決的基本模型進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)是課堂改革的核心要求，是培養(yǎng)四種關(guān)鍵能力人才的基石。

三、數(shù)學(xué)思想方法是問(wèn)題解決教學(xué)的核心

數(shù)學(xué)的精髓不在于知識(shí)本身，而在于數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法;數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不在于讓學(xué)生掌握多少數(shù)學(xué)知識(shí)，而在于使其掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教育上。這要求數(shù)學(xué)教師充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法，采取各種途徑對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，并在問(wèn)題解決教學(xué)過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用和總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。如五年級(jí)“求不規(guī)則圖形的面積”這一問(wèn)題解決教學(xué)，其重點(diǎn)不在于樹(shù)葉的實(shí)際面積是多少，而應(yīng)注重“割補(bǔ)”這一數(shù)學(xué)方法，它是等價(jià)轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思想的一個(gè)體現(xiàn)。又如在教學(xué)二年級(jí)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，講解例六“用一副三角尺拼出一個(gè)鈍角”的題目，教學(xué)重點(diǎn)在于分類討論這一數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用窮舉法解決問(wèn)題。在教學(xué)“奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的和呢？”這一類問(wèn)題時(shí)，其教學(xué)重點(diǎn)在于舉證法。所以，教師要在問(wèn)題解決教學(xué)過(guò)程中，指導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地去運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題。由于知識(shí)的獲得并非一個(gè)被動(dòng)的接受過(guò)程，而是以已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的能動(dòng)構(gòu)建，在這一構(gòu)建過(guò)程中，學(xué)生可以通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、解題技能、概念與原理的理解和掌握來(lái)發(fā)展和提高自己的數(shù)學(xué)能力。

綜上所述，“問(wèn)題解決”的教學(xué)，教師不能僅僅停留在知識(shí)的層面，甚至停留在傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的層面來(lái)認(rèn)識(shí)與理解，而應(yīng)站在“學(xué)生未來(lái)發(fā)展所必須具備的關(guān)鍵能力”這一高度，思考其價(jià)值和意義。從解決問(wèn)題到問(wèn)題解決的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的同時(shí)，加強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力培養(yǎng)，構(gòu)建“解決問(wèn)題”的一般模型（這是指人們解決任何問(wèn)題，不僅僅是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的模型），在模型中運(yùn)用多樣化知識(shí)、思維手段，合理、創(chuàng)造性地運(yùn)用幾何直觀等空間觀念，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教師只有通過(guò)自主思考、合作探究、交流深化、形成思路等方式發(fā)展學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”與“實(shí)踐創(chuàng)新”的素養(yǎng)，才能真正培養(yǎng)出國(guó)家需要的擁有四種關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)的社會(huì)主義人才。

參考文獻(xiàn)：

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