一 引言及文獻(xiàn)述評(píng)

廠商利用現(xiàn)代信息技術(shù)收集消費(fèi)者的相關(guān)信息，從而可以利用這些信息制定和實(shí)行有利的競(jìng)爭(zhēng)策略，提高自己的競(jìng)爭(zhēng)地位。當(dāng)消費(fèi)者購買某一個(gè)廠商的產(chǎn)品時(shí)，廠商能夠利用信息技術(shù)記錄和追蹤消費(fèi)者的信息，在以后的銷售活動(dòng)中區(qū)分對(duì)自己忠誠的顧客和新購買其產(chǎn)品的消費(fèi)者，以對(duì)不同消費(fèi)者索取不同的價(jià)格。這種定價(jià)策略在研究中被稱為基于消費(fèi)者購買歷史的價(jià)格歧視，其對(duì)廠商利潤和消費(fèi)者剩余產(chǎn)生的重要影響，引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注。

與本文相關(guān)的研究主要有兩類。第一類與研究廠商基于消費(fèi)者購買歷史的價(jià)格歧視的文獻(xiàn)相關(guān)。Acquisti和Varian(2005)[1]研究當(dāng)消費(fèi)者能夠采取策略保護(hù)隱私時(shí)，壟斷廠商基于消費(fèi)者購買歷史進(jìn)行價(jià)格歧視的有利性。發(fā)現(xiàn)盡管廠商可以區(qū)分不同的消費(fèi)者來進(jìn)行價(jià)格歧視，但價(jià)格歧視并沒有提高廠商利潤。Chen(1997)[2]在一個(gè)雙寡頭市場(chǎng)環(huán)境中，研究生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品廠商如何基于消費(fèi)者購買歷史區(qū)分不同顧客進(jìn)行價(jià)格歧視。由于消費(fèi)者轉(zhuǎn)移購買的成本具有異質(zhì)性，廠商通過予以競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的顧客價(jià)格優(yōu)惠來獲得更大的市場(chǎng)份額。Fudenberg和 Tirole(2000)[3]研究的問題與Chen(1997)[2]類似，但假設(shè)廠商的產(chǎn)品具有差異性，消費(fèi)者轉(zhuǎn)移購買沒有成本。他們分別分析在短期和長期合約的情況下廠商如何通過價(jià)格歧視誘導(dǎo)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的顧客轉(zhuǎn)移購買。研究表明只有消費(fèi)者的偏好是固定的，廠商才能進(jìn)行價(jià)格歧視。Esteves(2010)[4]研究當(dāng)消費(fèi)者的偏好分布是離散的情況下，基于消費(fèi)者購買歷史的價(jià)格歧視和顧客識(shí)別的動(dòng)態(tài)效應(yīng)。如果允許價(jià)格歧視，雙寡頭壟斷廠商競(jìng)爭(zhēng)存在一個(gè)非對(duì)稱的均衡結(jié)果，在第一期只有一個(gè)廠商完全占有整個(gè)市場(chǎng)。結(jié)果表明，價(jià)格歧視減少了廠商的利潤，但增加了消費(fèi)者剩余和社會(huì)總福利。Chen和Pearcy(2010)[5]分析消費(fèi)者的偏好在不同時(shí)期發(fā)生變化但相關(guān)時(shí)，寡頭廠商基于消費(fèi)者購買歷史提供不同價(jià)格的動(dòng)態(tài)定價(jià)行為。當(dāng)廠商能夠承諾未來的產(chǎn)品定價(jià)，每個(gè)廠商對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的顧客定價(jià)更低；當(dāng)廠商不能承諾未來產(chǎn)品價(jià)格，如果不同時(shí)期消費(fèi)者的偏好聯(lián)系不緊密，廠商給予忠誠的顧客優(yōu)惠，但當(dāng)不同時(shí)期消費(fèi)者的偏好緊密相關(guān)時(shí)，廠商通過對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的顧客索取低價(jià)吸引消費(fèi)者轉(zhuǎn)移購買。蔣傳海和唐丁祥(2011)[6]、蔣傳海等(2018)[7]則在消費(fèi)者具有尋求多樣化購買傾向的市場(chǎng)環(huán)境下，研究基于消費(fèi)者購買歷史的價(jià)格歧視對(duì)寡頭企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的影響，發(fā)現(xiàn)每個(gè)廠商對(duì)重復(fù)購買的消費(fèi)者定價(jià)較低，但對(duì)新顧客索取高價(jià)。區(qū)別于上述研究主要針對(duì)廠商對(duì)稱情況，Carroni(2016)[8]研究非對(duì)稱雙寡頭廠商基于消費(fèi)者購買歷史的價(jià)格歧視對(duì)社會(huì)福利的影響。結(jié)果表明當(dāng)消費(fèi)者非常短視，相比較統(tǒng)一定價(jià)，價(jià)格歧視緩和了廠商之間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，減少了消費(fèi)者的剩余。有些學(xué)者研究不同市場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)創(chuàng)新激勵(lì)的影響。Fudenberg和Villas-Boas(2006)[9]系統(tǒng)地梳理了相關(guān)基于消費(fèi)者購買歷史的價(jià)格歧視文獻(xiàn)，深刻剖析相關(guān)研究?jī)r(jià)值和不足之處。

第二類與研究廠商競(jìng)爭(zhēng)策略選擇對(duì)投資激勵(lì)影響的文獻(xiàn)相關(guān)。廠商采用不同的競(jìng)爭(zhēng)策略對(duì)廠商產(chǎn)品質(zhì)量選擇也會(huì)產(chǎn)生較大的影響，從而影響廠商的投資激勵(lì)。Chen和Hua(2017)[10]建立一個(gè)空間產(chǎn)品差異化寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型，研究任意數(shù)量廠商在動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)中，對(duì)消費(fèi)者傷害的責(zé)任大小對(duì)廠商產(chǎn)品安全投資激勵(lì)的影響。結(jié)果表明對(duì)消費(fèi)者傷害的部分責(zé)任結(jié)合廠商的聲譽(yù)考慮，能夠激勵(lì)廠商進(jìn)行社會(huì)合意的產(chǎn)品安全投資。另外，競(jìng)爭(zhēng)和產(chǎn)品責(zé)任之間并沒有確定的關(guān)系，具體關(guān)系取決于競(jìng)爭(zhēng)程度的衡量形式。楊萬中和蔣傳海(2018)[11]分析市場(chǎng)上討價(jià)還價(jià)消費(fèi)者的存在對(duì)寡頭廠商投資激勵(lì)和定價(jià)行為的影響。一些消費(fèi)者具有議價(jià)能力，禁止消費(fèi)者討價(jià)還價(jià)增加了廠商對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的投資，提高了廠商的利潤和社會(huì)總福利，但減少消費(fèi)者剩余。有些學(xué)研究不同市場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)創(chuàng)新激勵(lì)的影響。Alexandrov和Deb(2012)[12]分析壟斷的市場(chǎng)環(huán)境和具有差異產(chǎn)品的寡頭市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下，不同定價(jià)策略對(duì)廠商的投資激勵(lì)影響，發(fā)現(xiàn)價(jià)格歧視激勵(lì)廠商在質(zhì)量上投資更多，并且增加了消費(fèi)者剩余和社會(huì)總福利。Segal 和Whinston(2000)[13]研究具有縱向關(guān)系廠商的投資激勵(lì)問題，發(fā)現(xiàn)賣者和買者是否簽署排他性合約只有在投資不是完全專門化時(shí)才對(duì)買賣雙方的投資水平產(chǎn)生較大影響，其未考慮廠商價(jià)格歧視因素。Chen和Schwartz(2013)[14]研究在什么條件下壟斷或寡頭市場(chǎng)對(duì)創(chuàng)新有更強(qiáng)的激勵(lì)，發(fā)現(xiàn)在Hotelling框架下，當(dāng)滿足一定條件時(shí)，壟斷企業(yè)比雙寡頭企業(yè)具有更強(qiáng)的創(chuàng)新激勵(lì)。

現(xiàn)有文獻(xiàn)主要研究壟斷廠商或者雙寡頭廠商基于消費(fèi)者購買歷史的價(jià)格歧視產(chǎn)生的影響，并沒有分析任意多個(gè)廠商這種定價(jià)行為對(duì)廠商競(jìng)爭(zhēng)策略和消費(fèi)者剩余的影響。另外，利用消費(fèi)者購買歷史信息不僅影響廠商的定價(jià)策略，也會(huì)影響廠商的其它策略選擇，尤其會(huì)對(duì)廠商的產(chǎn)品質(zhì)量投資產(chǎn)生重要影響。廠商之間的定價(jià)競(jìng)爭(zhēng)直接影響廠商獲利多少，又間接地對(duì)廠商的創(chuàng)新激勵(lì)產(chǎn)生重要影響。對(duì)這些問題的研究不僅有利于充分了解信息技術(shù)發(fā)展對(duì)現(xiàn)實(shí)中廠商競(jìng)爭(zhēng)策略產(chǎn)生的影響，讓人們深入認(rèn)識(shí)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中廠商的行為規(guī)律和對(duì)消費(fèi)者剩余的影響，也為政府部門制定恰當(dāng)?shù)氖袌?chǎng)和產(chǎn)業(yè)政策提供一些參考，同時(shí)對(duì)廠商選擇營銷策略有重要的理論和實(shí)踐意義。

本文研究廠商利用信息技術(shù)搜集消費(fèi)者信息，然后基于消費(fèi)者購買歷史進(jìn)行價(jià)格歧視競(jìng)爭(zhēng)的多維度影響，但與許多文獻(xiàn)研究廠商價(jià)格歧視行為不同。本文旨在建立模型分析任意多個(gè)廠商形成的寡頭市場(chǎng)中，廠商基于消費(fèi)者購買歷史的價(jià)格歧視競(jìng)爭(zhēng)如何影響廠商的創(chuàng)新激勵(lì)以及社會(huì)福利。重點(diǎn)研究以下問題：第一，寡頭廠商基于消費(fèi)者購買歷史的價(jià)格歧視對(duì)廠商的動(dòng)態(tài)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生怎樣的影響？第二，廠商數(shù)量的變化、廠商及消費(fèi)者的耐心程度對(duì)廠商的定價(jià)行為產(chǎn)生什么影響？第三，在寡頭廠商進(jìn)行基于購買歷史的價(jià)格歧視行為受到限制，因而只能對(duì)所有消費(fèi)者收取相同價(jià)格情況下，廠商的定價(jià)行為受到何種影響？競(jìng)爭(zhēng)均衡具有哪些特征？第四，在一定的市場(chǎng)環(huán)境下，寡頭廠商不同的定價(jià)策略對(duì)投資激勵(lì)會(huì)產(chǎn)生什么影響，哪種定價(jià)策略對(duì)廠商投資激勵(lì)更大？此外是比較分析兩種定價(jià)策略下的市場(chǎng)均衡結(jié)果以及相應(yīng)的社會(huì)福利。本文還嘗試對(duì)相關(guān)研究結(jié)論差異給予理論闡釋，使人們對(duì)廠商基于消費(fèi)者購買歷史的價(jià)格歧視競(jìng)爭(zhēng)和影響廠商改善產(chǎn)品質(zhì)量的投資激勵(lì)因素有更深入的理解。最后進(jìn)一步分析廠商競(jìng)爭(zhēng)行為的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，力圖為反壟斷執(zhí)法部門理解企業(yè)行為提供參考。

下面內(nèi)容安排：第二部分刻畫市場(chǎng)環(huán)境，建立基本的分析模型；第三部分在廠商第二期基于消費(fèi)者購買歷史進(jìn)行價(jià)格歧視競(jìng)爭(zhēng)的情況下，分析廠商對(duì)不同時(shí)期產(chǎn)品的定價(jià)策略以及對(duì)投資激勵(lì)的影響，闡釋均衡結(jié)果的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義；第四部分討論廠商統(tǒng)一定價(jià)下的均衡結(jié)果；第五部分分析不同定價(jià)策略對(duì)廠商投資激勵(lì)以及社會(huì)福利的影響；第六部分是結(jié)論及啟示，未來的拓展研究方向。

二 基本模型及假設(shè)

本文在Chen和Riordan(2007)[15]、Chen和Hua(2017)[10]研究基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，在動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境下，分析基于消費(fèi)者購買歷史的價(jià)格歧視對(duì)寡頭廠商定價(jià)和投資選擇的影響。并以廠商統(tǒng)一定價(jià)為比較情形，探討不同定價(jià)策略對(duì)廠商競(jìng)爭(zhēng)策略選擇及社會(huì)福利的影響。

假設(shè)1：φ(0)=φ′(0)=0；M>0，φ′(M)>0；φ″(M)>0。

在第一期，每個(gè)廠商設(shè)定產(chǎn)品價(jià)格，并決定投資數(shù)量(投資數(shù)量用投資的成本表示)。廠商在第一期的投資不僅提高本期產(chǎn)品質(zhì)量，也提高了其第二期產(chǎn)品質(zhì)量。當(dāng)消費(fèi)者在第一期購買了某個(gè)廠商的產(chǎn)品，這個(gè)廠商如果能夠記錄這個(gè)消費(fèi)者的購買行為，則這個(gè)廠商就了解第一期哪些消費(fèi)者購買其產(chǎn)品，在第二期可以對(duì)老顧客和新顧客索取不同價(jià)格。如果廠商在第一期無法記錄購買其產(chǎn)品的消費(fèi)者信息(比如消費(fèi)者到許多實(shí)體商店購買是匿名的，廠家不能獲得消費(fèi)者的信息)，或者管制部門禁止價(jià)格歧視，則廠商在第二期只能對(duì)所有消費(fèi)者制定一樣的價(jià)格，即統(tǒng)一定價(jià)。由于在第一期，所有廠商都沒有消費(fèi)者的相關(guān)信息，所以，每個(gè)廠商只能進(jìn)行統(tǒng)一定價(jià)。

在每一期，每個(gè)消費(fèi)者至多從位于他所在線性城市中的兩個(gè)廠商之一購買1單位產(chǎn)品(2)本文假設(shè)消費(fèi)者只偏好兩種產(chǎn)品，對(duì)其它產(chǎn)品消費(fèi)者并不喜歡，一個(gè)原因可能是其它產(chǎn)品與消費(fèi)者偏好的產(chǎn)品有很強(qiáng)的替代性，而且消費(fèi)者購買其它產(chǎn)品成本很大，因而不購買其它產(chǎn)品。，當(dāng)消費(fèi)者從某一個(gè)廠商購買產(chǎn)品后，不僅要支付一個(gè)產(chǎn)品價(jià)格，而且還需支付與廠商距離成正比的交通成本，設(shè)單位交通成本為t>0。消費(fèi)者在線性城市上的位置與兩個(gè)廠商的距離大小反映了對(duì)兩種產(chǎn)品的偏好程度。假設(shè)一個(gè)位于線性城市Lij上的消費(fèi)者，其與廠商i的距離用xij表示(這個(gè)距離在下文被稱為消費(fèi)者的坐標(biāo))。在第一期，當(dāng)廠商i、j對(duì)產(chǎn)品的定價(jià)為p1i、p1j，且消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的評(píng)價(jià)為vi、vj時(shí)(根據(jù)廠商是否投資于產(chǎn)品質(zhì)量提高，vi=v或v+Mi，vj=v或v+Mj)。若這個(gè)消費(fèi)者購買廠商i的產(chǎn)品，這時(shí)他所獲得的凈效用為U1i=vi-p1i-txij。若這個(gè)消費(fèi)者購買廠商j的產(chǎn)品，這時(shí)他所獲得的凈效用為U1j=vj-p1j-t(1-xij)。第二期，兩個(gè)廠商對(duì)他制定的價(jià)格分別為p2i和p2j時(shí)，若他購買廠商i的產(chǎn)品，獲得的凈效用為U2i=vi-p2i-txij，若購買廠商j的產(chǎn)品，獲得的凈效用為U2j=vj-p2j-t(1-xij)。

廠商之間進(jìn)行兩期定價(jià)競(jìng)爭(zhēng)，在第一期同時(shí)進(jìn)行投資選擇競(jìng)爭(zhēng)，博弈次序如下：

(1)在第一期，N個(gè)廠商同時(shí)決定產(chǎn)品價(jià)格和投資數(shù)量。消費(fèi)者不僅了解每個(gè)廠商產(chǎn)品價(jià)格，還了解每個(gè)廠商的投資數(shù)量，從而知道每個(gè)廠商的產(chǎn)品質(zhì)量。消費(fèi)者在對(duì)第二期廠商產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行理性預(yù)期的情況下購買總效用水平最大的產(chǎn)品。每個(gè)廠商在消費(fèi)者購買其產(chǎn)品時(shí)記錄信息。

(2)在第二期，每個(gè)廠商根據(jù)第一期記錄的信息對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行識(shí)別，然后對(duì)新老顧客制定不同的價(jià)格。如果廠商不能識(shí)別消費(fèi)者，或公共政策禁止廠商進(jìn)行價(jià)格歧視，則廠商只能對(duì)所有的消費(fèi)者索取同樣價(jià)格。每個(gè)消費(fèi)者根據(jù)每個(gè)廠商的定價(jià)和產(chǎn)品質(zhì)量決定購買獲得最大效用的產(chǎn)品。

(3)廠商和消費(fèi)者都對(duì)第二期獲得的利潤和效用進(jìn)行貼現(xiàn)，假設(shè)所有廠商對(duì)第二期的利潤進(jìn)行相同貼現(xiàn)，貼現(xiàn)因子為δf∈[0, 1]。所有消費(fèi)者對(duì)第二期的效用進(jìn)行相同貼現(xiàn)，貼現(xiàn)因子為δc∈[0, 1]。所有廠商進(jìn)行投資選擇和定價(jià)博弈以期獲得最大的總貼現(xiàn)利潤；消費(fèi)者選擇購買產(chǎn)品以期獲得最大的總貼現(xiàn)效用。

三 基于購買歷史的價(jià)格歧視與投資選擇的均衡分析

N個(gè)廠商進(jìn)行兩期動(dòng)態(tài)博弈，在第一期同時(shí)決定產(chǎn)品價(jià)格和投資決策，在第二期對(duì)新老顧客進(jìn)行價(jià)格歧視。消費(fèi)者在每一期選擇為其帶來最大貼現(xiàn)總效用的產(chǎn)品進(jìn)行消費(fèi)?，F(xiàn)在分析兩期博弈中廠商的策略選擇和消費(fèi)者的購買決策。由于對(duì)應(yīng)于第一期每一個(gè)結(jié)果，廠商和消費(fèi)者都具有完美信息，因此對(duì)第一期的每一個(gè)結(jié)果都相應(yīng)有一個(gè)第二期廠商定價(jià)子博弈，按照博弈的標(biāo)準(zhǔn)求解方法，采用逆向歸納法求解子博弈完美均衡，并進(jìn)一步分析均衡結(jié)果的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。

(一)第二期的均衡定價(jià)策略

當(dāng)所有廠商在第一期確定產(chǎn)品價(jià)格和投資數(shù)量后，消費(fèi)者選擇購買，這樣確定了第一期博弈的結(jié)果。假設(shè)廠商i在第一期所進(jìn)行的投資使消費(fèi)者對(duì)其產(chǎn)品的效用評(píng)價(jià)提高了Mi。在線性城市Lij上，第一期對(duì)購買廠商i和廠商j產(chǎn)品無差異的消費(fèi)者與廠商i的距離為αij，所以在Lij市場(chǎng)上廠商i的市場(chǎng)份額為αij，廠商j的市場(chǎng)份額為1-αij，假設(shè)αij∈(0, 1)(3)由于廠商把產(chǎn)品質(zhì)量提高很大需要很高的成本，所以廠商產(chǎn)量差異不會(huì)很大。另外，若廠商產(chǎn)品定價(jià)差異較大，定價(jià)高的廠商將失去很多顧客，獲利較小，因此本文沒有分析廠商產(chǎn)品定價(jià)差異較大時(shí)，一個(gè)廠商占領(lǐng)整個(gè)市場(chǎng)的情況。另外，這個(gè)假設(shè)在均衡時(shí)是滿足的。，其中i≠j，i、j=1,2,…,N。

通過利潤最大化一階條件解得廠商i對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手定價(jià)的反應(yīng)函數(shù)為：

(1)

從式(1)中廠商i的定價(jià)反應(yīng)函數(shù)可以看出，一個(gè)廠商如果在第一期進(jìn)行更多的投資，則在第二期無論對(duì)老顧客還是對(duì)新顧客索取的價(jià)格都更高。這是符合經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺的。一個(gè)廠商投資更多，產(chǎn)品質(zhì)量提高更多，相對(duì)其它廠商，競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)更大，需求價(jià)格彈性更低，索取較高的產(chǎn)品價(jià)格損失的消費(fèi)者人數(shù)較少，仍能增加獲利。

廠商i對(duì)老顧客的定價(jià)只與其它廠商對(duì)新顧客的定價(jià)相關(guān)，獨(dú)立于其它廠商對(duì)老顧客的定價(jià)。由于廠商基于價(jià)格歧視，對(duì)不同消費(fèi)者群體索取不同的價(jià)格，所以廠商之間針對(duì)相同群體進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，導(dǎo)致不同廠商對(duì)同一群體索取的價(jià)格密切關(guān)系，但不同廠商對(duì)不同群體索取的價(jià)格是獨(dú)立的。廠商i對(duì)老顧客的定價(jià)和其它廠商對(duì)新顧客的定價(jià)是針對(duì)相同的消費(fèi)者群體，因而它們緊密相關(guān)。由于定價(jià)競(jìng)爭(zhēng)具有策略互補(bǔ)性，所以，當(dāng)其它廠商對(duì)新顧客的平均定價(jià)增加，廠商i也提高了對(duì)老顧客的產(chǎn)品價(jià)格。同樣道理，廠商i對(duì)新顧客的定價(jià)和其它廠商對(duì)老顧客定價(jià)密切相關(guān)，并隨其它廠商對(duì)老顧客定價(jià)的增加而提高。另外，廠商i對(duì)老顧客的定價(jià)和其它廠商對(duì)老顧客的定價(jià)，廠商i對(duì)新顧客的定價(jià)和其它廠商對(duì)新顧客的定價(jià)均是針對(duì)不同的消費(fèi)者群體，所以，它們相互之間沒有直接的聯(lián)系。

廠商i對(duì)老顧客的定價(jià)與其第一期市場(chǎng)份額無關(guān)，這個(gè)結(jié)論的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋為：當(dāng)給定其它競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手對(duì)新顧客的定價(jià)，廠商i如果在第一期獲取較大的市場(chǎng)份額，在第二期對(duì)老顧客定價(jià)較高，它將失去較多的老顧客；如果在第一期獲取較小的市場(chǎng)份額，在第二期對(duì)老顧客定價(jià)較低，雖然吸引一部分老顧客繼續(xù)購買其產(chǎn)品，但老顧客人數(shù)較少，所以并不能增加利潤。綜合上述效應(yīng)，最終廠商對(duì)老顧客的定價(jià)與第一期市場(chǎng)份額無關(guān)。廠商i對(duì)新顧客的定價(jià)與其第一期市場(chǎng)份額負(fù)相關(guān)。這是符合經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺的。如果廠商i在第一期獲取的市場(chǎng)份額越大，則其它廠商獲得的市場(chǎng)份額相對(duì)較小， 其老顧客比較偏愛他們的產(chǎn)品，因此要吸引競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的顧客，廠商i需要對(duì)其索要較低的產(chǎn)品價(jià)格。如果廠商i在第一期獲取的市場(chǎng)份額較小，其它廠商獲得的市場(chǎng)份額相對(duì)較大，其它廠商的許多老顧客比較偏愛廠商i的產(chǎn)品，廠商i對(duì)這些顧客索要較高價(jià)格也不會(huì)失去很多消費(fèi)者，這導(dǎo)致廠商i索要較高價(jià)格。

(二)第一期廠商的定價(jià)和投資策略

在第一期，兩個(gè)廠商同時(shí)決定產(chǎn)品價(jià)格和投資選擇。假設(shè)廠商i對(duì)產(chǎn)品的定價(jià)為p1i，對(duì)產(chǎn)品創(chuàng)新進(jìn)行投資，使其產(chǎn)品質(zhì)量提高了Mi，投資成本為φ(Mi)，i=1, 2, …,N。消費(fèi)者可以觀察到所有廠商的定價(jià)決策和投資選擇，在對(duì)第二期進(jìn)行理性預(yù)期的情況下選擇使其總貼現(xiàn)效用最大的廠商產(chǎn)品。

由于所有廠商處于對(duì)稱的地位，假設(shè)在對(duì)稱均衡中，所有廠商在第一期對(duì)產(chǎn)品制定同樣的價(jià)格，設(shè)為p1；所有廠商對(duì)產(chǎn)品創(chuàng)新進(jìn)行相同的投資，產(chǎn)品質(zhì)量提高了M?，F(xiàn)在求解對(duì)稱的均衡結(jié)果p1和M。假設(shè)除廠商i外，其它廠商第一期對(duì)產(chǎn)品的定價(jià)都為p1，并且對(duì)產(chǎn)品創(chuàng)新投資使產(chǎn)品質(zhì)量提高了M。廠商i在第一期偏離均衡策略，選擇第一期產(chǎn)品價(jià)格p1i，并進(jìn)行投資使產(chǎn)品質(zhì)量提高了Mi。

(2)

求解利潤最大化一階條件：

(3)

(4)

從廠商第二期價(jià)格歧視子博弈的均衡定價(jià)可看出，廠商i對(duì)老顧客的定價(jià)隨著其第一期市場(chǎng)份額的增加而增大，這看上去與式(1)中廠商i的定價(jià)與第一期市場(chǎng)份額無關(guān)相矛盾，但仍然可以給予合理的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋。在式(1)反應(yīng)函數(shù)中，廠商i第二期定價(jià)是給定其它廠商第二期定價(jià)的最優(yōu)選擇。廠商i第一期市場(chǎng)份額的大小對(duì)其對(duì)老顧客的定價(jià)沒有直接影響，但對(duì)其它廠商的定價(jià)行為產(chǎn)生了直接影響。當(dāng)廠商i第一期市場(chǎng)份額較大，就有較多的顧客偏好其它廠商的產(chǎn)品，即使其它廠商提高對(duì)新顧客索要的價(jià)格，也仍然吸引一部分新顧客購買，這給予其它廠商對(duì)新顧客索要高價(jià)的激勵(lì)，由于價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)是策略互補(bǔ)的，為緩和價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，廠商i對(duì)老顧客亦索要較高的價(jià)格。廠商i第一期市場(chǎng)份額雖然對(duì)其對(duì)老顧客的定價(jià)沒有直接效應(yīng)，但通過對(duì)其它廠商定價(jià)的影響產(chǎn)生了間接效應(yīng)。廠商i對(duì)新顧客的定價(jià)隨著其第一期市場(chǎng)份額的增加而減少，這與式(2)是一致的。廠商i第一期市場(chǎng)份額對(duì)其對(duì)新顧客的定價(jià)具有直接效應(yīng)。當(dāng)廠商i第一期市場(chǎng)份額較大，其它廠商的市場(chǎng)份額相對(duì)較小。根據(jù)其它廠商的市場(chǎng)份額，廠商i為了吸引更多顧客，只能對(duì)新顧客制定低價(jià)，加劇價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，導(dǎo)致其它廠商對(duì)老顧客索取較低的價(jià)格。

相對(duì)其它廠商，當(dāng)廠商i在第一期投資更多，消費(fèi)者更偏好其生產(chǎn)的產(chǎn)品，因此廠商i在第二期對(duì)新老顧客索取更高的價(jià)格。其它廠商為了吸引更多顧客只能制定較低的價(jià)格。

(5)

(6)

(7)

廠商i兩期總利潤函數(shù)關(guān)于第一期產(chǎn)品價(jià)格和產(chǎn)品質(zhì)量的一階條件為：

(8)

(9)

廠商i第二期均衡產(chǎn)品質(zhì)量提高M(jìn)i滿足：

(10)

對(duì)上面的分析進(jìn)行總結(jié)，得到命題1。

從命題1可以看出，廠商并沒有對(duì)重復(fù)購買的消費(fèi)者給予價(jià)格優(yōu)惠，反而為了吸引新顧客對(duì)其要價(jià)較低。這種情況與互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代許多廠商利用大數(shù)據(jù)對(duì)老顧客索取高價(jià)的現(xiàn)實(shí)相一致。亞馬遜在2000年就利用過顧客信息進(jìn)行價(jià)格歧視。當(dāng)時(shí)，有些消費(fèi)者發(fā)現(xiàn)亞馬遜在銷售某碟片時(shí)對(duì)老顧客的要價(jià)比對(duì)新顧客的要價(jià)高出幾美元。在2018年2月28日，《科技日?qǐng)?bào)》報(bào)道了一位網(wǎng)友自述被大數(shù)據(jù)“殺熟”的經(jīng)歷。國內(nèi)網(wǎng)約車市場(chǎng)某出行公司也被聲稱對(duì)老顧客要價(jià)較高。一些網(wǎng)站在宣傳語中直接寫明了針對(duì)新客戶有特別優(yōu)惠。如一家電商網(wǎng)站，用戶在注冊(cè)成功后即可獲得系統(tǒng)贈(zèng)送的各種滿減禮券。另一在線旅游平臺(tái)也宣稱在注冊(cè)網(wǎng)站后可領(lǐng)取優(yōu)惠券禮包以及可參加其它一些優(yōu)惠活動(dòng)。與此類似，一出行平臺(tái)則為首次注冊(cè)的用戶提供充值返現(xiàn)活動(dòng)。一生鮮電商則為新用戶提供參與滿減的優(yōu)惠待遇。一互聯(lián)網(wǎng)金融平臺(tái)提供新人專享理財(cái)產(chǎn)品。對(duì)這些新人優(yōu)惠活動(dòng)，每位用戶只能享有一次(5)以上的許多案例都是從互聯(lián)網(wǎng)上查詢得到。。本文的分析對(duì)這些現(xiàn)象背后的原理作出了說明。由于不同廠商的產(chǎn)品對(duì)消費(fèi)者是有差異的，當(dāng)一個(gè)消費(fèi)者在第一期購買了某廠商的產(chǎn)品，該廠商就了解這個(gè)消費(fèi)者比較偏好其產(chǎn)品，消費(fèi)者若轉(zhuǎn)移購買會(huì)有一定的效用損失(這種效用損失可看作消費(fèi)者的轉(zhuǎn)移成本),所以消費(fèi)者在一定程度上被“鎖定”在這個(gè)廠商的產(chǎn)品上，因而廠商可以對(duì)其索要較高價(jià)格。對(duì)新顧客，廠商通過低價(jià)吸引其購買。

從式(10)可知，隨著廠商數(shù)量的增多，每個(gè)廠商的投資激勵(lì)減少。這是符合經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺的。廠商數(shù)量越多，競(jìng)爭(zhēng)加劇，提高產(chǎn)品質(zhì)量所獲得的優(yōu)勢(shì)被激烈競(jìng)爭(zhēng)后產(chǎn)品價(jià)格降低所抵消，導(dǎo)致每個(gè)廠商最終投資較少。另外，本文發(fā)現(xiàn)價(jià)格歧視競(jìng)爭(zhēng)下廠商的投資激勵(lì)不僅與廠商的貼現(xiàn)因子有關(guān)，也與消費(fèi)者的貼現(xiàn)因子緊密相關(guān)。廠商的投資激勵(lì)與廠商的貼現(xiàn)因子有關(guān)可以很好解釋。廠商投資更多，在未來的競(jìng)爭(zhēng)中具有更大優(yōu)勢(shì)，獲利能力更強(qiáng)，因而，當(dāng)廠商更看重未來時(shí)，投資激勵(lì)更大。價(jià)格歧視競(jìng)爭(zhēng)下，廠商的投資激勵(lì)與消費(fèi)者的貼現(xiàn)因子負(fù)相關(guān)也可以給予合理的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋。當(dāng)一個(gè)廠商在第一期投資較多，其產(chǎn)品質(zhì)量較高，對(duì)消費(fèi)者購買決策產(chǎn)生兩種效應(yīng)：一是消費(fèi)者兩期都購買高質(zhì)量的產(chǎn)品，獲得更多的效用；二是當(dāng)一個(gè)廠商產(chǎn)品質(zhì)量相對(duì)于其它廠商提高更多，一個(gè)消費(fèi)者在第一期購買這個(gè)廠商的產(chǎn)品，這個(gè)廠商在第二期通過價(jià)格歧視對(duì)重復(fù)購買的消費(fèi)者收取高價(jià)，而其它廠商也對(duì)新顧客索取較高價(jià)格，轉(zhuǎn)移購買的消費(fèi)者因而支付高價(jià)，這減少了消費(fèi)者第二期獲得的效用。當(dāng)消費(fèi)者更看重未來，第二種效應(yīng)占優(yōu)第一種效應(yīng)。廠商產(chǎn)品質(zhì)量雖然提高了，但吸引消費(fèi)者購買的數(shù)量提高較小，這減少了廠商的投資激勵(lì)。

四 統(tǒng)一定價(jià)和投資選擇的均衡分析

當(dāng)N個(gè)廠商在第一期無法記錄消費(fèi)者購買信息，或者由于管制部門禁止價(jià)格歧視，所有廠商在第二期只能對(duì)所有消費(fèi)者索取同樣的價(jià)格，即統(tǒng)一定價(jià)?，F(xiàn)在分析統(tǒng)一定價(jià)下兩期博弈中廠商的策略選擇和消費(fèi)者的購買決策。一方面深入分析統(tǒng)一定價(jià)下廠商的定價(jià)行為，從而更充分地認(rèn)識(shí)廠商定價(jià)策略對(duì)廠商創(chuàng)新激勵(lì)以及對(duì)社會(huì)福利的影響，另一方面，為進(jìn)一步分析價(jià)格歧視對(duì)投資選擇的影響建立一個(gè)比較基準(zhǔn)，也為對(duì)廠商的價(jià)格策略管制提供一個(gè)理論判斷標(biāo)準(zhǔn)。與價(jià)格歧視博弈類似，通過求解子博弈完美均衡來分析廠商的投資和定價(jià)決策及消費(fèi)者的選擇行為。第一期廠商博弈的每一個(gè)結(jié)果對(duì)應(yīng)一個(gè)第二期廠商定價(jià)子博弈，利用逆向歸納法，首先求解第二期廠商定價(jià)子博弈均衡，并對(duì)均衡結(jié)果的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義進(jìn)行分析。

(一)第二期的均衡定價(jià)策略

當(dāng)所有廠商在第一期確定產(chǎn)品價(jià)格和投資數(shù)量后，消費(fèi)者選擇購買，這樣確定第一期博弈結(jié)果。假設(shè)廠商i在第一期的投資使消費(fèi)者在每一期對(duì)其產(chǎn)品的效用評(píng)價(jià)提高了Mi。在線性城市Lij上，第一期無差異消費(fèi)者與廠商i的距離為αij，因此在Lij市場(chǎng)上廠商i的市場(chǎng)份額為αij，廠商j的市場(chǎng)份額為1-αij，假設(shè)αij∈(0, 1)，其中i≠j，i、j=1,2,…,N。

(11)

(二)第一期廠商的定價(jià)和投資策略

(12)

求解利潤最大化一階條件：

(13)

(14)

(15)

(16)

關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量的利潤最大化一階條件為：

(17)

(18)

總結(jié)上述分析，得到命題2。

從式(18)可看出，廠商的均衡投資激勵(lì)與廠商數(shù)量相關(guān)。競(jìng)爭(zhēng)加劇減少了廠商投資帶來的利益，導(dǎo)致廠商投資激勵(lì)不足。當(dāng)廠商更加重視未來，均衡投資更多。因?yàn)榈谝黄诘耐顿Y不僅增加第一期的市場(chǎng)份額，也導(dǎo)致廠商第二期的產(chǎn)品定價(jià)較高，從而第二期獲得更多利潤。當(dāng)廠商更看重未來，投資激勵(lì)增加，投資更多。消費(fèi)者對(duì)未來的貼現(xiàn)大小并不影響廠商的均衡投資激勵(lì)。一方面，當(dāng)所有廠商在第二期并不根據(jù)消費(fèi)者的購買歷史進(jìn)行價(jià)格歧視時(shí)，消費(fèi)者第一期的購買行為并不影響廠商第二期均衡產(chǎn)品價(jià)格；另一方面，消費(fèi)者在第一期購買產(chǎn)品前已經(jīng)了解廠商的投資數(shù)量，產(chǎn)品質(zhì)量確定，消費(fèi)者在第一期的購買行為并不影響第二期產(chǎn)品質(zhì)量，廠商的投資決策對(duì)消費(fèi)者購買決策的影響在兩期是相同的，與消費(fèi)者貼現(xiàn)未來多少?zèng)]有關(guān)系，因而，廠商的均衡投資與消費(fèi)者對(duì)未來的貼現(xiàn)因子無關(guān)。

五 不同定價(jià)策略均衡結(jié)果的比較與福利分析

廠商不同的定價(jià)策略導(dǎo)致不同的兩期均衡價(jià)格。從命題1和命題2可知，當(dāng)廠商的數(shù)量較多(N≥3)，如果廠商比消費(fèi)者更看重未來，在基于消費(fèi)者購買歷史的價(jià)格歧視策略下，廠商第一期的均衡定價(jià)比統(tǒng)一定價(jià)下廠商的均衡價(jià)格更高，第二期的均衡產(chǎn)品價(jià)格更低。當(dāng)消費(fèi)者比廠商更看重未來，價(jià)格歧視下廠商兩期的均衡價(jià)格都更低。比較不同定價(jià)策略下投資水平發(fā)現(xiàn)，除非廠商完全無耐心，否則，統(tǒng)一定價(jià)下廠商的均衡投資激勵(lì)更大。當(dāng)廠商在第二期能夠?qū)Σ煌櫩退魅〔煌膬r(jià)格，廠商選擇的策略變量增加，競(jìng)爭(zhēng)加劇，另一方面，廠商投資較少，產(chǎn)品質(zhì)量較低，使得廠商對(duì)消費(fèi)者要價(jià)較低。當(dāng)廠商只能進(jìn)行統(tǒng)一定價(jià)時(shí)，限制了廠商的策略選擇，緩和了競(jìng)爭(zhēng)，廠商投資更多，產(chǎn)品質(zhì)量更高，廠商對(duì)消費(fèi)者索取高價(jià)。當(dāng)廠商比消費(fèi)者更看重未來，如果一個(gè)廠商在第一期要價(jià)較低，由于消費(fèi)者更偏好現(xiàn)在，選擇購買低價(jià)廠商的產(chǎn)品，促使這個(gè)廠商的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手在第二期制定較低的價(jià)格來吸引這個(gè)廠商的老顧客，減少這個(gè)廠商第二期的利潤，因此，當(dāng)廠商比較看重未來，就沒有激勵(lì)降低第一期產(chǎn)品價(jià)格，導(dǎo)致第一期均衡價(jià)格較高，但當(dāng)廠商缺乏耐心，在第一期競(jìng)爭(zhēng)加劇，將導(dǎo)致第一期均衡價(jià)格較低。當(dāng)廠商進(jìn)行統(tǒng)一定價(jià)，第一期的定價(jià)并不影響第二期價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。廠商第一期價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生類似于標(biāo)準(zhǔn)的Hotelling廠商競(jìng)爭(zhēng)均衡定價(jià)結(jié)果。

對(duì)比統(tǒng)一定價(jià)，基于消費(fèi)者購買歷史的價(jià)格歧視導(dǎo)致廠商的均衡投資水平較低。這個(gè)結(jié)論與一些文獻(xiàn)的結(jié)論有顯著差別，特別與Alexandrov和Deb(2012)[12]研究結(jié)論差異較大。Alexandrov和Deb(2012)[12]研究發(fā)現(xiàn)禁止價(jià)格歧視導(dǎo)致每個(gè)廠商在質(zhì)量上投資更少，這與本文的結(jié)論恰好相反。Alexandrov和Deb(2012)[12]假設(shè)只有一部分消費(fèi)者關(guān)注廠商產(chǎn)品質(zhì)量，另一部分消費(fèi)者只是尋求低價(jià)產(chǎn)品，并不關(guān)注產(chǎn)品質(zhì)量。當(dāng)廠商進(jìn)行價(jià)格歧視時(shí)，提高產(chǎn)品質(zhì)量，廠商就可以對(duì)關(guān)注質(zhì)量的消費(fèi)者收取高價(jià)，對(duì)不關(guān)心產(chǎn)品質(zhì)量的消費(fèi)者收取低價(jià)，促使需求增加，廠商獲利更大，激勵(lì)廠商進(jìn)行更大的投資。當(dāng)統(tǒng)一定價(jià)時(shí)，提高產(chǎn)品質(zhì)量并不能使那些對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量不敏感的消費(fèi)者增加購買，廠商投資激勵(lì)降低。本文中，在價(jià)格歧視策略下，當(dāng)一個(gè)廠商投資水平較高、產(chǎn)品質(zhì)量較高，它可以在第一期對(duì)消費(fèi)者制定高價(jià)獲得較多利潤，但由于投資較多，其支付的成本較高，另一方面，由于第二期的定價(jià)競(jìng)爭(zhēng)加劇，導(dǎo)致第二期產(chǎn)品價(jià)格降低很多，使第二期利潤損失較多，結(jié)果廠商的投資激勵(lì)減少，均衡投資水平較低。在統(tǒng)一定價(jià)下，廠商第二期定價(jià)策略選擇較少，緩和了競(jìng)爭(zhēng)，均衡產(chǎn)品價(jià)格較高，廠商獲得了較大的均衡利潤。當(dāng)廠商對(duì)未來利潤比較看重，投資激勵(lì)增強(qiáng)，產(chǎn)品質(zhì)量有較大提高。

如果所有的廠商和消費(fèi)者都完全無耐心，不同定價(jià)策略下廠商的均衡投資激勵(lì)相同。此時(shí)，廠商之間的投資競(jìng)爭(zhēng)屬于靜態(tài)競(jìng)爭(zhēng)，所以均衡投資水平是相同的。

總結(jié)上述分析，有命題3。

命題3：當(dāng)所有廠商和消費(fèi)者具有完全的耐心，不同定價(jià)策略下廠商利潤和消費(fèi)者剩余取決于廠商投資成本參數(shù)k的大小。 當(dāng)kπu，CSdk2時(shí)，πd<πu，CSd>CSu。對(duì)任何成本參數(shù)都有：wd

通過簡(jiǎn)單的計(jì)算可以證明命題3。

由命題1和命題2知，統(tǒng)一定價(jià)激勵(lì)廠商進(jìn)行更多的投資。這會(huì)導(dǎo)致廠商支付較多的投資成本，當(dāng)投資成本參數(shù)較小時(shí)，統(tǒng)一定價(jià)下廠商的均衡投資和價(jià)格歧視下廠商的均衡投資差距較大，因此，相比較價(jià)格歧視下廠商支付的投資成本，統(tǒng)一定價(jià)下廠商的投資成本較大。雖然統(tǒng)一定價(jià)緩和了廠商第二期的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，廠商獲得了更多的利潤，但這些利潤不足以彌補(bǔ)廠商投資成本的增加，結(jié)果價(jià)格歧視下廠商獲得更大的均衡利潤。對(duì)消費(fèi)者來說，雖然統(tǒng)一定價(jià)導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格增加，減少了消費(fèi)者剩余，但更多的產(chǎn)品質(zhì)量投資使消費(fèi)者獲得更大的效用。另外，在價(jià)格歧視下，由于一部分消費(fèi)者在第二期轉(zhuǎn)移購買，支付更多的交通成本，減少了消費(fèi)者剩余，最后導(dǎo)致在統(tǒng)一定價(jià)下消費(fèi)者總剩余更大。當(dāng)投資成本參數(shù)取中間值時(shí)，在統(tǒng)一定價(jià)時(shí)，消費(fèi)者因?yàn)楦叩漠a(chǎn)品質(zhì)量獲得更大的剩余。對(duì)廠商來說，由于不同定價(jià)策略下廠商的投資差距減小，統(tǒng)一定價(jià)下廠商的投資成本增加較小，但由于較高的均衡產(chǎn)品價(jià)格，廠商獲得了更大的均衡利潤。當(dāng)廠商的投資成本參數(shù)較大，相比價(jià)格歧視，在統(tǒng)一定價(jià)下，廠商的投資成本增加較小，由于更高均衡產(chǎn)品價(jià)格，最終獲得了更大的均衡利潤。消費(fèi)者一方面從產(chǎn)品質(zhì)量提高中獲得的效用增加較小，另一方面由于支付了較高的產(chǎn)品價(jià)格損失效用較多，結(jié)果在統(tǒng)一定價(jià)下消費(fèi)者剩余更小。由于在價(jià)格歧視下，廠商的均衡投資較少，使得產(chǎn)品質(zhì)量提高較少，消費(fèi)者獲得較小的效用增加；另一方面，價(jià)格歧視并沒有提高總產(chǎn)量，而且扭曲了產(chǎn)品價(jià)格，導(dǎo)致消費(fèi)者支付更多的交通成本，所以減少了總福利。

六 結(jié)論與建議

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)廠商競(jìng)爭(zhēng)策略產(chǎn)生重要影響。廠商可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)搜集消費(fèi)者的歷史購買信息，基于購買歷史區(qū)分消費(fèi)者，然后實(shí)施價(jià)格歧視策略。消費(fèi)者歷史購買信息不僅會(huì)影響廠商的定價(jià)策略，而且會(huì)對(duì)廠商的產(chǎn)品質(zhì)量投資選擇，進(jìn)而對(duì)市場(chǎng)中廠商競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)、廠商利潤和消費(fèi)者剩余產(chǎn)生重要影響。本文研究產(chǎn)品有差異的任意數(shù)量寡頭廠商基于消費(fèi)者的歷史購買信息對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行價(jià)格歧視競(jìng)爭(zhēng)以及對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量投資的影響。通過建立以寡頭廠商統(tǒng)一定價(jià)競(jìng)爭(zhēng)及其對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量投資為比較基準(zhǔn)的模型，分析不同定價(jià)策略下廠商投資行為、廠商利潤及消費(fèi)者剩余。分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用條件下，廠商會(huì)基于消費(fèi)者的歷史購買信息進(jìn)行價(jià)格歧視，又會(huì)為了搶占競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的顧客而對(duì)新購買其產(chǎn)品的消費(fèi)者予以價(jià)格優(yōu)惠。廠商對(duì)老顧客進(jìn)行定價(jià)時(shí)，由于消費(fèi)者在第一期的購買行為反映了其對(duì)廠商產(chǎn)品的偏好程度較高，因而廠商對(duì)其索要較高的價(jià)格。即廠商的“殺熟”定價(jià)策略。這一結(jié)論較好地解釋了現(xiàn)實(shí)中一些廠商的行為。

對(duì)比統(tǒng)一定價(jià)策略，價(jià)格歧視導(dǎo)致廠商在第二期對(duì)所有消費(fèi)者定價(jià)較低，但對(duì)第一期定價(jià)行為的比較取決于模型中參數(shù)的具體取值。當(dāng)廠商的數(shù)量較多(N≥3)，如果廠商比消費(fèi)者更看重未來，在基于消費(fèi)者購買歷史的價(jià)格歧視策略下，廠商第一期的均衡定價(jià)比統(tǒng)一定價(jià)策略下廠商的均衡價(jià)格更高，當(dāng)消費(fèi)者比廠商更看重未來，價(jià)格歧視導(dǎo)致廠商第一期的均衡價(jià)格更低。比較不同定價(jià)策略下投資水平發(fā)現(xiàn)，除非廠商完全無耐心，否則統(tǒng)一定價(jià)下廠商的均衡投資激勵(lì)更大。

不同定價(jià)策略也對(duì)廠商利潤和消費(fèi)者剩余及社會(huì)總福利產(chǎn)生重要的影響。兩種定價(jià)策略下的社會(huì)福利比較取決于具體的模型參數(shù)值。當(dāng)廠商和消費(fèi)者具有完全的耐心且廠商的投資成本是二次函數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)與統(tǒng)一定價(jià)下均衡結(jié)果相比，當(dāng)投資成本參數(shù)較小時(shí)，價(jià)格歧視下廠商獲得更大的均衡利潤，減少了消費(fèi)者的剩余。當(dāng)投資成本參數(shù)取中間值時(shí)，價(jià)格歧視下廠商獲得的均衡利潤和消費(fèi)者剩余都更少。當(dāng)廠商的投資成本參數(shù)較大，價(jià)格歧視導(dǎo)致廠商獲得較低的均衡利潤，但消費(fèi)者剩余更大。不管成本參數(shù)大小如何，價(jià)格歧視都減少社會(huì)總福利。

本研究一方面解釋了現(xiàn)實(shí)中一些廠商的行為，另一方面為公共政策選擇提供了參考?；谙M(fèi)者購買歷史的價(jià)格歧視不僅減少廠商對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的投資，而且減少了社會(huì)總福利。為此，公共政策應(yīng)該禁止廠商實(shí)施價(jià)格歧視策略，這也與世界上許多國家及我國的反壟斷法精神相一致。我國《反壟斷法》第十七條“禁止具有市場(chǎng)支配地位的經(jīng)營者從事下列濫用市場(chǎng)支配地位的行為”中第六款規(guī)定：“沒有正當(dāng)理由，對(duì)條件相同的交易相對(duì)人在交易價(jià)格等交易條件上實(shí)行差別待遇。”雖然從社會(huì)總福利的角度禁止價(jià)格歧視是與《反壟斷法》的精神相一致，但從消費(fèi)者的角度看則未必如此。當(dāng)廠商投資成本參數(shù)較大時(shí)，價(jià)格歧視給消費(fèi)者帶來更大的剩余。另外，本文是在假定廠商的投資成本是一個(gè)二次函數(shù)以及廠商和消費(fèi)者具有完全耐心的情況下得出廠商價(jià)格歧視導(dǎo)致更少的社會(huì)總福利的觀點(diǎn)，而現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中廠商的投資成本函數(shù)形式復(fù)雜，廠商和消費(fèi)者可能更加看重當(dāng)前的利益，這樣，價(jià)格歧視可能并不會(huì)減少社會(huì)總福利。因此，政府部門在制定政策時(shí)要充分考慮具體的經(jīng)濟(jì)環(huán)境，針對(duì)不同的現(xiàn)實(shí)狀況制定切實(shí)可行的應(yīng)對(duì)策略，這有助于更好地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)效率的提高和經(jīng)濟(jì)水平的均衡發(fā)展。

本文建立的模型假設(shè)廠商僅進(jìn)行一次性投資來提高產(chǎn)品質(zhì)量，并且廠商的投資和定價(jià)決策同時(shí)進(jìn)行?，F(xiàn)實(shí)中廠商為了在競(jìng)爭(zhēng)中獲得更大利益經(jīng)常持續(xù)地改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量，廠商投資決策和定價(jià)決策也不是同時(shí)進(jìn)行。另外，本文假設(shè)投資能夠?qū)Ξa(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生確定性影響，但在許多情況下，廠商的投資是否提高產(chǎn)品質(zhì)量具有不確定性。這些不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境會(huì)對(duì)廠商行為產(chǎn)生不同影響，未來可以對(duì)這些問題進(jìn)行拓展研究。