顧萍

[摘 要]以“解決問題的策略——從條件想起”一課為例，創(chuàng)新重組和再構(gòu)教材，精準定位目標，充分預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)活動，從而揭示出“從條件出發(fā)進行思考”是解決問題的一般策略。精心設(shè)計的數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生敢于探索、敢于質(zhì)疑、善于觀察與總結(jié)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)理性精神得以培養(yǎng)，數(shù)學(xué)品格得以形成，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以積淀。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)活動;數(shù)學(xué)品格;解決問題;從條件想起

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0022-02

在教學(xué)中通過開展數(shù)學(xué)化活動，不僅能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展關(guān)鍵能力，習(xí)得數(shù)學(xué)思維方法，還能使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)品格。當然，要實現(xiàn)這些目標，不是隨便設(shè)計一個數(shù)學(xué)化活動就可以的，而是需要根據(jù)不同的目標定位，設(shè)計更有針對性的數(shù)學(xué)化活動。帶著這樣的思考，筆者以“解決問題的策略——從條件想起”一課為例對教材進行了重組和再構(gòu)，積極開展數(shù)學(xué)化活動，讓學(xué)生在質(zhì)疑、探索中發(fā)現(xiàn)條件對于解決問題的重要性，同時培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品格。

一、對教材的重組和再構(gòu)

“解決問題的策略——從條件想起”是蘇教版教材三年級上冊的內(nèi)容，是學(xué)生第一次接觸策略學(xué)習(xí)，教材呈現(xiàn)的列表和列式其實使用的是同一種思路，即根據(jù)以后每一天都比前一天多摘5個，依次算出第二天、第三天、第四天、第五天的摘桃數(shù)，從而解決問題。根據(jù)課前微調(diào)查的情況來看，學(xué)生解決這道題難度并不大，使用的方法也很多，教材所呈現(xiàn)的解決方法并不是他們的首要選擇。學(xué)生基于之前的經(jīng)驗積累，更傾向于直接列式求出第三天和第五天的摘桃數(shù)，方法是多種多樣的，中間的思維深度也是不盡相同的。這樣的一節(jié)策略課怎樣才能上出與以往解決問題課不一樣的風(fēng)采，讓學(xué)生不僅僅只是讀題解題呢？

基于這樣的思索，筆者對教材進行了重組和再構(gòu)，并進行如下安排：學(xué)習(xí)準備階段，讓學(xué)生選擇不同條件但是可以提出相同的問題，引發(fā)學(xué)生思考;主體探究階段，組織學(xué)生觀察交流，厘清解題思路，鼓勵學(xué)生嘗試不同算法;鞏固提升階段，緊扣條件的重要性，提供眾多條件，引導(dǎo)學(xué)生尋找關(guān)聯(lián)條件之間的關(guān)系，或逐步解決問題，或補充必要條件以解決問題。

二、目標定位和活動預(yù)設(shè)

依據(jù)重組和再構(gòu)的教學(xué)材料，對本節(jié)課需達成的教學(xué)目標進行了如下定位：

知識目標：能充分認識并感受“從條件想起”是解決問題的基本策略，并能主動運用這一策略解決簡單的實際問題。

能力目標：在經(jīng)歷理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、實施解答及回顧反思的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展推理和歸納能力。

情感目標：在解決問題的過程中，獲得初步的策略意識和成功體驗，培養(yǎng)嚴謹認真、獨立思考、敢于質(zhì)疑、大膽創(chuàng)新的意識和習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)目標能否順利達成，依賴于教學(xué)活動的精心預(yù)設(shè)。在學(xué)習(xí)準備階段，設(shè)計有疑、有動、有料的數(shù)學(xué)化活動，采取“挑戰(zhàn)搶答”的形式，激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣;在主體探究階段，設(shè)計探究性數(shù)學(xué)化活動，讓教師的“導(dǎo)”與學(xué)生的“學(xué)”完美融合，以“導(dǎo)”促“學(xué)”，以“學(xué)”定“導(dǎo)”，放手讓學(xué)生自主嘗試，體現(xiàn)算法的多樣性，找尋不同中的相同點;在鞏固提升階段，設(shè)計基礎(chǔ)與提升相結(jié)合、結(jié)果與過程相結(jié)合的數(shù)學(xué)化活動，讓練習(xí)更加有趣，讓探究更加深入。

三、經(jīng)歷數(shù)學(xué)化活動，形成良好數(shù)學(xué)品格

下面，筆者對本課中的教學(xué)細節(jié)進行解析，回顧學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)化活動中良好數(shù)學(xué)品格逐步形成的過程。

（一）課前挑戰(zhàn)，激發(fā)興趣

搶答：你能迅速根據(jù)條件提出問題嗎？

質(zhì)疑：提出的問題相同，解決的方法一樣嗎？

在導(dǎo)入部分，開展“挑戰(zhàn)搶答”的數(shù)學(xué)化活動來激發(fā)學(xué)生的興趣，并請學(xué)生圍繞“相同的問題能不能用相同的方法來解決？”展開討論，讓學(xué)生主動分析條件及條件之間的數(shù)量關(guān)系，從而體會條件對于解決問題的重要性。因為“挑戰(zhàn)”，學(xué)生注意力高度集中，都想成為挑戰(zhàn)成功的那一個，在挑戰(zhàn)活動中，培養(yǎng)了學(xué)生專注、勇于挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)品格。

（二）課中思索，體驗策略

1.出示例題，鼓勵學(xué)生尋找條件。

對于“以后每天都比前一天多摘5個”，你覺得就是第幾天比第幾天多摘5個？

2.鼓勵學(xué)生找出條件間的數(shù)量關(guān)系。

結(jié)合學(xué)生的回答整理出圖1和圖2所示的數(shù)量關(guān)系。

3.主動嘗試解決問題。

學(xué)生自主解題，具體呈現(xiàn)的方法如下：

a.30+5=35? ? ? ? ? b.5×2=10? ? ? ? ? ? c.5×2=10

35+5=40? ? ? ? ? ? 30+10=40? ? ? ? ? ? 40+10=50

40+5=45? ? ? ? ? ? 5×2=10? ? ? ? ? ? ? ? 5×4=20

45+5=50? ? ? ? ? ? 40+10=50? ? ? ? ? ? 30+20=50

4.師生交流，總結(jié)回顧。

在主體探究階段，鼓勵學(xué)生觀察、對比、交流、探索，在探究活動中，學(xué)生思維的嚴謹性和獨特性，以及數(shù)學(xué)理性精神得以培養(yǎng)，數(shù)學(xué)品格得以形成，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以積淀。

（三）課后鞏固拓展，應(yīng)用策略

拓展練習(xí)一：

①白地磚有8行;②二年級展出的作品是一年級的2倍;③花地磚比白地磚少70塊;④一年級展出繪畫作品30幅;⑤三年級展出作品比二年級多14幅;⑥四年級和三年級一共展出150幅。

上述條件中，你能迅速找出關(guān)聯(lián)條件并提出問題嗎？如果只有兩個條件，需補充一個什么條件就可以解決問題了？

結(jié)合圖3，說明從條件想起解決問題的過程像下樓梯，把條件作為思考的階梯，順著提供的條件一步一步往下走，直到解決問題。

拓展練習(xí)二：

在棋盤的第1個格里放1粒麥子，以后每一格里的麥子數(shù)都是前一格的2倍。這樣擺滿棋盤的64格。最后發(fā)現(xiàn)，這是一個非常龐大的數(shù)據(jù)——18446744073709551615（粒）。人們估計，全世界需要500年才能生產(chǎn)這么多麥子。問：如何根據(jù)題中條件推出結(jié)果？

鞏固拓展的練習(xí)設(shè)計，既有趣又有梯度，讓各個層次的學(xué)生都能有所收獲，極大地調(diào)動了學(xué)生練習(xí)的積極性，也培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識，使學(xué)生了解到補充合理的條件才能正確解決問題。

綜上，這些豐富有趣的數(shù)學(xué)化活動的開展，使得學(xué)生對新鮮事物的好奇、對舊知經(jīng)驗的提升、對困難險阻的征服都得以體現(xiàn)，學(xué)好數(shù)學(xué)的意志和品格更加堅定。

（責(zé)編 黃春香）