呂云鵬　呂文俊

【摘 要】在當今萬物互聯(lián)的時代，《電磁場與電磁波理論》課程的重要性愈加凸顯。為了提高學生的學習效果，本文針對該課程的特點及難點，探索了“以學生為中心”的《電磁場與電磁波理論》教學新模式，并以實際課程案例電場的高斯定理對該教學模式進行了具體說明。實踐證明，該教學模式可以顯著提高學生在學習中的參與度，激發(fā)學生的學習興趣，掌握學生的學習進度和動態(tài)，實現(xiàn)了新課學習、舊課復習和數(shù)學鞏固三位一體的教學效果。

【關鍵詞】電磁場與電磁波理論;以學生為中心;教學模式;探索;實踐

中圖分類號： O441.4-4文獻標識碼： A文章編號： 2095-2457（2019）19-0069-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.19.032

0 前言

在當今的萬物互聯(lián)的時代，人們身邊的各種電子產品都能夠通過無線的方式實現(xiàn)信息的連接。無線終端設備和無線信道是構建智能家居、智能車輛、智能交通、智能農業(yè)、智能城市等信息系統(tǒng)的基石。在此時代背景下，學習《電磁場與電磁波理論》課程，學會利用電磁場理論和方法分析工程問題已經成為電子與通信類專業(yè)學生的必備技能?！峨姶艌雠c電磁波理論》是電子與通信專業(yè)的必修專業(yè)基礎課，直接影響學生對后續(xù)《微波電路》、《天線技術》以及《無線通信》等課程的學習及研究[1]。與大部分基礎課程相比，《電磁場與電磁波理論》理論性強、物理概念多且與數(shù)學推導緊密聯(lián)系，由于既要清晰詮釋物理概念、又要揭示物理現(xiàn)象背后蘊藏的數(shù)學本質，因此教師講授難度大、學生抵觸心理明顯，導致課堂氣氛和教學效果欠佳。為了提高教學質量，必須增強學生在課程教學過程中的參與度，充分激發(fā)其學習興趣，同步動態(tài)掌握學生的學習情況逐步探索形成以學生為中心的教學模式。

1 《電磁場與電磁波理論》教學特點與教學現(xiàn)狀

《電磁場與電磁波理論》課程具有以下特點：（1）課程需要綜合運用矢量運算、微積分、偏微分方程等數(shù)學工具，數(shù)學公式多而復雜，不僅要求學生具有良好的數(shù)學基礎，而且不易引起學習興趣。（2）由于電磁場本身看不見、摸不著，場論很多概念需依靠思想實驗來詮釋，因此還要求學生具有較豐富的想象能力。（3）與過去相比，課程總學時被壓縮至48-56學時，各單元內容邏輯性強、環(huán)環(huán)緊扣，容易形成“前面內容學不好，后續(xù)內容沒法學”的連鎖效應，特別容易引起恐懼厭學心理。結合上述特點可知，與《通信原理》等基礎專業(yè)課相比，《電磁場與電磁波理論》的課程教學難度更大。為了能夠促進該課程教學質量的提高，高校教師們已對此進行了大量教學改革與探索，例如：探索形象類比教學法在電磁場理論教學中的應用[2-3]，充分利用多媒體課件等各種現(xiàn)代信息技術工具[4]，通過形象化的方式加強學生對抽象概念的理解[5]，運用仿真軟件和虛擬實驗加強學生對電磁場現(xiàn)象和工程應用的理解[6]，等等。上述輔助教學環(huán)節(jié)雖具有一定效果，但本質仍然是教師獨自在講堂上進行知識灌輸?shù)倪^程，不可避免地使得學生停留于被動學習的模式中，難以調動學生的主動思維、課程的參與度和學習的積極性。對于《電磁場與電磁波理論》這門具有典型理工特征的課程來說，實踐上仍需要進一步改進。

2 “以學生為中心”的《電磁場與電磁波理論》教學模式

“以學生為中心”的觀點是由人本主義之父、美國著名心理學家卡爾·羅杰斯于20世紀50年代提出的一種教育理念。“以學生為中心”的教學模式以教材為載體，將實際問題和學生學習緊密聯(lián)系，重點關注培養(yǎng)學生搜集信息、分析問題、解決問題的能力，進而培養(yǎng)學生創(chuàng)新與實踐能力[7]。基于以上特點，“以學生為中心”的教學模式非常適合《電磁場與電磁波理論》的課程教學。為了切實增強學生在學習中的參與度，激發(fā)學生的學習興趣，掌握學生的學習進度和動態(tài)，在實際的教學過程中，要注意以下幾點：

（1）要切實讓學生成為課程學習的主人，而教師轉變?yōu)閷W生學習的設計者和指導者?！峨姶艌雠c電磁波理論》中理論公式較多，如果只是直接灌輸給學生（即使有多媒體課件、仿真軟件等輔助教學手段），必將難以取得很好的學習效果。因此教師要著眼于學生的主體地位，將傳統(tǒng)灌輸式的教學設計改為引領學生思考和探究的教學設計，在教學的關鍵環(huán)節(jié)設計合適的問題，引領學生進行問題探究，和學生共同完成學習任務。

（2）教學過程中，學生和教師的互動必須是反應性互動，互相傾聽、互相探討?！峨姶艌雠c電磁波理論》課程學習中，教師要讓學生充分行使被授予參與提問、討論、探究知識的權利。在教學過程中，設計好某個具體問題的課堂探究時間（如5-10分鐘）給學生進行小組討論，之后讓小組代表（或隨機抽?。┻M行匯報交流，教師隨后進行課堂解答和問題評析。之后教師需要根據學生反饋的結果，掌握學生的學習動態(tài)，調整教學以獲得最佳效果。

下面以《電磁場與電磁波理論》課程中第二章電場的高斯定理為例，詮釋“以學生為中心”教學模式的內涵及實踐過程[1]。高斯定理是麥克斯韋方程組中關于電場的散度場方程，它表述了通過任意閉合曲面（高斯面）的電通量等于該閉合曲面所包圍的電荷電量的代數(shù)和，數(shù)學表述式為：

采用高斯定理（高斯定律）計算均勻對稱分布電場的電場強度是《電磁場與電磁波理論》課程中計算場強的重要方法之一。求解均勻帶電的圓球體表面在其周圍激發(fā)的電場強度，是高斯定理應用的典型教學案例，如圖1所示。設球面半徑為R，電荷密度為σ1=σ2=σ（均勻分布），求解距球心為x處的一點的電場強度E，根據式（1）得

1）傳統(tǒng)的教學模式

在常規(guī)的傳統(tǒng)教學中，教師通常在課堂上講解如上的教學內容，并強調學生構建高斯面必須滿足兩個條件：（1）高斯面必須通過所求場強的點（2）高斯面上各點場強大小均相等。根據這個教學實例，可以看出常規(guī)的傳統(tǒng)教學是一種灌輸式的教學模式，學生只能被動地接受教師講授的教學內容，并通過筆記等方式被動記憶學習。灌輸式的教學的缺陷很明顯：

（1）對于灌輸?shù)闹R點，學生常處于似懂非懂的狀態(tài)。對于講授的知識常充滿疑問，無法真正內化理解。對于上述教學案例來說，學生會疑問：a）利用高斯定理計算電場強度的這個方法是對的嗎？這個方法靠譜嗎？b）為什么要滿足上述限定條件？不滿足會怎樣？

（2）灌輸式的教學模式造成學生被動式的記憶學習，與培養(yǎng)學生邏輯思維能力、運算推演能力及創(chuàng)新創(chuàng)造能力的理工課程教學目的相違背。

（3）理工課程學習的關鍵是能夠讓學生內化構建知識體系框架，實現(xiàn)以融會貫通，舉一反三。然而傳統(tǒng)灌輸式的教學模式難以使學生將課程前后各個知識點進行相互關聯(lián)。

在實際課堂教學中，教師給予學生6-8分鐘的時間進行小組討論，讓學生根據前面學習的點電荷電場強度公式和場的疊加原理來求解該問題，自行寫出式（7）的電場強度表達式。時間到后，教師抽選2-3個小組代表進行臺前匯報。隨后教師根據匯報結果進行課堂點評，指出問題。對于式（7）的積分，教師可以教授學生通過Matlab軟件進行數(shù)值積分的方法。

圖2給出球面電荷均勻分布的高斯定理和庫倫定理的電場強度計算結果（設球面半徑R=0.1m，電荷密度σ=1e-9C/m2），可以發(fā)現(xiàn)兩種計算方法的結果完全相同，驗證了高斯定理計算電場強度的正確性。通過該問題的探索，學生進行了自行思考并打消了心中的疑慮。

對于問題b）：利用高斯定理計算電場強度時，要求高斯面上各點場強大小均相等。教師可以引領學生思考和探究球面非均勻電荷分布（σ1≠σ2）時電場強度的求解，如圖1所示。由式（7）可知，非均勻帶電球面在距球心x處的電場強度表達式為

在實際課程教學中，教師可以將其布置為課后作業(yè)。令學生自行思考和探究σ1：σ2=1：3和σ1：σ2=3：1的兩種非均勻電荷分布情況下，通過高斯定理和庫倫定理的電場強度計算結果。一方面可以讓學生及時復習課堂的教學內容，另一方面可以讓教師了解學生的學習情況。

圖3給出了球面電荷非均勻分布的高斯定理和庫倫定理的電場強度計算結果（設球面半徑R=0.1m，電荷密度σ=1e-9C/m2）。通過計算結果，我們可以清楚看到對于非均勻的情形利用高斯定理求解電場強度與實際情況已無法吻合。當σ1<σ2，高斯定理求解出的電場強度比實際值要偏大;當σ1>σ2，高斯定理求解出的電場強度比實際值要偏小。此時利用高斯定理求解出的電場強度為高斯面上電場強度的平均值，這與實際的物理意義相符合。同時我們還可以進一步探索觀察到：當待測距離x遠大于球面半徑R（x>10R）時，利用高斯定理求解出的電場強度與實際情況已非常接近，此時帶電球體可視為點電荷。

3）“以學生為中心”的教學模式相比傳統(tǒng)教學模式具有的優(yōu)點

這里我們以高斯定理課程教學為例，說明“以學生為中心”的《電磁場與電磁波理論》教學模式相比于傳統(tǒng)的教學模式，具有以下優(yōu)點。

（1）新課學習?！耙詫W生為中心”的《電磁場與電磁波理論》教學模式避免了由教師獨自在講堂上進行知識灌輸，而學生被動記憶的學習模式。學生作為學習的主導者，可以充分參與到課程的學習中，進行獨立的思考和探索。學生在和教師進行反應性互動中，解答了學生對知識點存在的疑惑，避免了學生似懂非懂的狀態(tài)，實現(xiàn)了知識的真正理解和內化吸收。同時教師可以根據學生反饋的結果，掌握學生的學習動態(tài)，調整教學以獲得最佳效果。

（2）舊課復習?！耙詫W生為中心”的《電磁場與電磁波理論》教學模式中，教師可以通過合理的教學設計，讓學生運用前述的課程知識來進行思考和探索，幫助學生建立前后知識的聯(lián)系，進而讓學生內化構建知識體系框架，實現(xiàn)以融會貫通，舉一反三。

（3）數(shù)學鞏固。《電磁場與電磁波理論》建立在微積分、線性代數(shù)等高等數(shù)學知識基礎之上，課程所涉及到的數(shù)學公式多。對于“以學生為中心”的《電磁場與電磁波理論》教學模式，學生在獨立自主的演算和探索中，對微積分等高等數(shù)學知識進行了復習和鞏固，并且學習了運用數(shù)學輔助軟件求解實際問題，大大加強了學生的數(shù)學能力。

3 結語

“以學生為中心”的教學模式是緊緊圍繞著《電磁場與電磁波理論》的課程特點提出和開展的，這種教學方式避免了由教師獨自在講堂上進行知識灌輸，而學生被動記憶的學習模式。強調學生在學習中的主體作用，增強學生在學習中的參與度，激發(fā)學生的學習興趣，實現(xiàn)了新課學習、舊課復習和數(shù)學鞏固三位一體的教學效果。更重要的是提高了學生發(fā)現(xiàn)問題能力、邏輯推演能力和獨自探索能力，培養(yǎng)了學生不唯書、不唯上、只唯實的科學精神。

【參考文獻】

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[6]許麗潔.“電磁場”課程結合仿真與實驗的教學改革研究[J].工業(yè)和信息化教育，2018.

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