李 興，祁沛垚，譚思超,*，郝思佳，米爭鵬

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 成都 610041)

LOCA條件或海洋環(huán)境影響下的反應(yīng)堆處于流量非穩(wěn)態(tài)工況，促使堆芯燃料組件的熱工水力行為復(fù)雜多變，對(duì)燃料組件設(shè)計(jì)安全閾值提出了更高要求[1-2]。因此，非穩(wěn)態(tài)條件下燃料組件內(nèi)瞬態(tài)熱工水力行為對(duì)于堆芯安全至關(guān)重要。脈動(dòng)流作為一種非穩(wěn)態(tài)的流動(dòng)現(xiàn)象，在工程實(shí)際中經(jīng)常出現(xiàn)，如事故條件下核電站主泵惰轉(zhuǎn)或地震引起的流量波動(dòng)、海洋條件下船舶裝置內(nèi)冷卻劑流量的周期性脈動(dòng)等，因此本文以脈動(dòng)流這一非穩(wěn)態(tài)工況作為棒束通道流量瞬態(tài)條件開展棒束通道內(nèi)流動(dòng)特性研究。

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)圓管、窄通道內(nèi)脈動(dòng)流條件下瞬態(tài)特性已開展了相關(guān)研究。Ohmi等[3]針對(duì)脈動(dòng)流條件下圓管內(nèi)阻力特性開展了大量研究，分析了脈動(dòng)頻率、幅值等因素對(duì)阻力壓降的影響。Gundogdu等[4-5]對(duì)圓管脈動(dòng)流進(jìn)行了理論建模，分析了層流、過渡流以及湍流狀態(tài)下圓管脈動(dòng)流阻力的主要來源。劉宇生等[6-7]對(duì)脈動(dòng)條件下矩形通道內(nèi)的壓降和流量相位差進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，分析了脈動(dòng)周期、脈動(dòng)振幅、通道結(jié)構(gòu)尺寸和流體性質(zhì)等因素對(duì)相位差的影響。張川[8]、Zhuang等[9]針對(duì)窄矩形通道脈動(dòng)流阻力特性開展了大量實(shí)驗(yàn)研究。綜上所述，目前針對(duì)圓管、窄通道等簡單通道開展的脈動(dòng)流條件下的相關(guān)研究較多，但對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的棒束通道尚缺乏相關(guān)瞬態(tài)特性的研究，因此有必要針對(duì)脈動(dòng)流條件下棒束通道內(nèi)瞬態(tài)行為開展相關(guān)研究。

本文以脈動(dòng)流為非穩(wěn)態(tài)條件，開展棒束通道內(nèi)脈動(dòng)流相位差特性研究，分析脈動(dòng)幅值、周期、主流流動(dòng)狀態(tài)對(duì)棒束通道相位差的影響。應(yīng)用粒子圖像測速(PIV)技術(shù)針對(duì)棒束通道內(nèi)脈動(dòng)流下的瞬態(tài)流場進(jìn)行測量，分析脈動(dòng)流不同階段下棒束通道內(nèi)各子通道內(nèi)速度分布特征，并與穩(wěn)態(tài)條件下子通道內(nèi)速度分布進(jìn)行對(duì)比。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

棒束通道實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(圖1)主要包括流動(dòng)回路、可視化實(shí)驗(yàn)段、光學(xué)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及相關(guān)儀表設(shè)備?？梢暬倔w以及光學(xué)系統(tǒng)固定于減震平臺(tái)以盡量降低由振動(dòng)引入的測量誤差。實(shí)驗(yàn)裝置詳細(xì)介紹見文獻(xiàn)[10]。

1.1 實(shí)驗(yàn)回路

實(shí)驗(yàn)在常溫常壓下進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)回路由循環(huán)水箱、離心泵、過濾器、測溫傳感器、電磁流量計(jì)、壓力表、5×5棒束實(shí)驗(yàn)本體(燃料組件模擬體)以及相應(yīng)的連接管道閥門等組成。實(shí)驗(yàn)回路水溫由加熱器和換熱器共同調(diào)節(jié)，使實(shí)驗(yàn)回路內(nèi)水溫控制在(25.0±0.4) ℃。實(shí)驗(yàn)回路內(nèi)脈動(dòng)流量主要依靠計(jì)算機(jī)輸出正弦電壓信號(hào)到變頻器，變頻器接收信號(hào)后控制離心泵的轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)對(duì)棒束通道內(nèi)流量的控制。實(shí)驗(yàn)本體上方布置壓差變送器用來采集棒束通道內(nèi)的壓降。實(shí)驗(yàn)回路中電磁流量計(jì)的響應(yīng)時(shí)間較快，因此忽略流量計(jì)的延遲時(shí)間。壓差變送器的延遲時(shí)間為0.09 s。

1.2 實(shí)驗(yàn)本體

棒束通道實(shí)驗(yàn)本體由可視化棒束結(jié)構(gòu)和可視化流道筒體組成，如圖2所示。流動(dòng)筒體由高度透明的有機(jī)玻璃粘結(jié)而成，通過法蘭與上下腔室連接。棒束結(jié)構(gòu)由25根氟化乙烯丙烯共聚物(FEP)材料的透明圓管組成，在流道筒體內(nèi)呈正方形矩陣排列，F(xiàn)EP材料的折射率與水相近(折射率匹配誤差為0.375%)，實(shí)驗(yàn)過程中可有效減低光路畸變誤差。在棒束壁面上設(shè)置有引壓孔，為排除入口及出口效應(yīng)對(duì)棒束通道壓降測量的影響，第1個(gè)引壓孔布置在距離入口300 mm處，第2個(gè)引壓孔設(shè)置在距離出口250 mm處，兩引壓孔間隔450 mm，具體布置如圖2所示。

圖1 試驗(yàn)回路系統(tǒng)Fig.1 Flow system

圖2 棒束通道Fig.2 Rod bundle

1.3 實(shí)驗(yàn)誤差

棒束通道壓降測量采用壓差變送器，測量誤差為±1.5 Pa，響應(yīng)時(shí)間為0.09 s。流量測量的不確定度為0.37%，響應(yīng)時(shí)間忽略。采集系統(tǒng)采集的壓降和流量數(shù)據(jù)均為電流信號(hào)，為采集同步，不存在延遲時(shí)間，故忽略采集系統(tǒng)的采集時(shí)間。棒束通道內(nèi)瞬態(tài)流場采用PIV技術(shù)進(jìn)行測量，棒束通道內(nèi)速度的不確定度根據(jù)日本可視化協(xié)會(huì)的計(jì)算方法計(jì)算，計(jì)算的最大誤差為5.7%[11]。

2 數(shù)據(jù)處理

圖3 棒束通道內(nèi)壓降和流量間的延遲時(shí)間Fig.3 Response time between pressure drop and flow rate in rod bundle

棒束通道內(nèi)壓降Δp和流量G之間存在明顯的相位差，如圖3所示。為確定棒束通道內(nèi)脈動(dòng)流相位差，首先需計(jì)算壓差變送器采集的壓降數(shù)據(jù)和流量計(jì)采集的流量數(shù)據(jù)之間的延遲時(shí)間。為直觀統(tǒng)計(jì)兩者之間的延遲時(shí)間，采用壓降和流量數(shù)據(jù)兩波峰之間的時(shí)間差Δt減去壓差變送器和電磁流量計(jì)的響應(yīng)時(shí)間差，以獲得棒束通道內(nèi)壓降和流量的實(shí)際延遲時(shí)間，最后根據(jù)每個(gè)工況的周期和延遲時(shí)間計(jì)算相位差。

流場測量過程中，脈動(dòng)流速控制在300～650 mm/s之間，脈動(dòng)周期為10 s，拍攝速度為4 000幀/s，且每100張圖像(時(shí)間間隔為0.012 5 s)進(jìn)行時(shí)均處理作為1組瞬態(tài)數(shù)據(jù)。根據(jù)棒束通道結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，為提高棒束通道流場分辨率，以棒束通道的中軸線為分界線，集中高速攝影儀的1 024×1 024像素于棒束通道內(nèi)一半實(shí)際區(qū)域27.75 mm×27.75 mm，如圖4所示。PIV分辨率為0.032 mm/pixel。PIV后處理程序?yàn)長aVision公司的二維PIV處理軟件Davis，后處理計(jì)算中的過程參數(shù)介紹詳見文獻(xiàn)[10]。

圖4 PIV測量位置Fig.4 PIV measurement position

3 流場結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)工況

實(shí)驗(yàn)在常溫常壓下進(jìn)行，棒束通道脈動(dòng)流相位差實(shí)驗(yàn)工況覆蓋了層流、過渡流和紊流，平均雷諾數(shù)為800、2 500、9 000，振幅為0.2、0.4、0.6，周期為20、30、50、100 s。針對(duì)脈動(dòng)流條件下棒束通道內(nèi)流場研究，開展了脈動(dòng)周期為10 s、平均雷諾數(shù)為4 000、振幅為0.6的流場測量。

3.2 光棒通道脈動(dòng)流相位差

根據(jù)文獻(xiàn)[12-13]對(duì)圓管脈動(dòng)流流場的研究，對(duì)相位差的產(chǎn)生可做如下分析：當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓力周期作用于流體時(shí)，通道壁面邊界層內(nèi)隨之產(chǎn)生剪切波，剪切波從壁面開始向主流中心傳播，且在此過程中逐漸衰減[14]，黏性剪切波傳遞距離與管道尺寸之間的關(guān)系為相位差產(chǎn)生的主要原因。綜上所述，棒束通道內(nèi)的脈動(dòng)流相位差主要來源于流體在徑向上慣性力與黏滯力之間作用的關(guān)系，管道內(nèi)壓力傳遞較快，忽略壓力的傳遞時(shí)間，因此相位差主要來源為流體的提速過程。

圖5為光棒通道內(nèi)脈動(dòng)流在不同平均雷諾數(shù)Reave(800、2 500、9 000)和不同振幅Ar(0.2、0.4、0.6)下的相位差隨周期的變化趨勢(shì)。

圖5 光棒通道內(nèi)相位差Fig.5 Phase difference in bare rod bundle

從圖5可發(fā)現(xiàn)：1) 棒束通道內(nèi)相位差隨脈動(dòng)周期的增加逐漸降低，分析主要原因?yàn)殡S周期的增長，棒束通道內(nèi)的延遲時(shí)間變化較小，因此隨周期的增加，相位差不斷減??；2) 棒束通道內(nèi)的相位差幾乎獨(dú)立于脈動(dòng)振幅，即棒束通道內(nèi)相位差不隨振幅而變化，分析主要原因?yàn)槊}動(dòng)振幅并沒有影響徑向上的能量傳遞過程，因此并未對(duì)棒束通道內(nèi)的相位差產(chǎn)生明顯的影響；3) 棒束通道的相位差隨主流平均雷諾數(shù)的增加逐漸降低，即不同流動(dòng)狀態(tài)下延遲時(shí)間存在明顯的區(qū)別，隨流速的增加整體延遲時(shí)間變短，主要原因?yàn)殡S平均雷諾數(shù)的增加，棒束通道內(nèi)流體的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)能力增強(qiáng)，逐漸向湍流過渡，進(jìn)而促進(jìn)棒束通道徑向的動(dòng)量傳遞，因此棒束通道內(nèi)相位差變短。

3.3 帶定位格架棒束通道內(nèi)相位差

為分析定位格架在棒束通道內(nèi)對(duì)相位差的影響，在光棒通道中加入了帶攪渾翼的定位格架，該格架對(duì)流體在徑向上具有較強(qiáng)的交混能力。定位格架布置在距第1個(gè)引壓孔200 mm處，開展與光棒通道實(shí)驗(yàn)工況相同工況的實(shí)驗(yàn)，脈動(dòng)流的相位差如圖6所示。從圖6發(fā)現(xiàn)，在各種流動(dòng)狀態(tài)下棒束通道內(nèi)相位差明顯縮短，且流態(tài)之間的差異也明顯縮小。分析原因?yàn)槎ㄎ桓窦軐?duì)棒束通道內(nèi)流場產(chǎn)生橫向擾動(dòng)，破壞了棒束壁面附近的邊界層，從而促進(jìn)了棒束通道內(nèi)在徑向上的能量傳遞，提升了壁面附近流體對(duì)壓力的響應(yīng)能力，縮短了壓降和流量之間的延遲時(shí)間，進(jìn)而降低了相位差。

圖6 帶定位格架棒束通道內(nèi)相位差Fig.6 Phase difference in rod bundle with spacer grid

3.4 棒束通道內(nèi)流場分布特性

為直觀展示脈動(dòng)流條件下棒束通道內(nèi)的流場分布，采用PIV技術(shù)對(duì)棒束通道內(nèi)流場進(jìn)行了測量。為對(duì)比棒束通道內(nèi)流場在穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)條件下的差異，在流量波動(dòng)范圍內(nèi)開展了3種穩(wěn)態(tài)工況下的測量。穩(wěn)態(tài)工況與瞬態(tài)工況的重合位置如圖7中1、2、3、4和5所示，其中位置1和2具備不同負(fù)加速度(a<0)，位置3和4具備正加速度(a>0)，且位置1和4具備大小相同方向相反的加速度，位置2和3具備大小相同方向相反的加速度，位置5不存在加速度。

圖8為穩(wěn)態(tài)工況1與瞬態(tài)工況2、3對(duì)應(yīng)的棒束通道內(nèi)速度分布。結(jié)合圖8a穩(wěn)態(tài)條件下的速度分布，發(fā)現(xiàn)子通道4和子通道5內(nèi)速度幅值幾乎相同，各子通道內(nèi)速度分布趨勢(shì)基本呈拋物線狀；另外，子通道6內(nèi)速度幅值明顯低于子通道4、5，主要原因?yàn)樽油ǖ?右側(cè)為方形通道壁面，該壁面對(duì)流體的阻力作用明顯大于棒束壁面，因此導(dǎo)致子通道6的速度幅值較低。圖8b為瞬態(tài)工況2下對(duì)應(yīng)棒束通道內(nèi)速度分布，該工況下流體速度具備負(fù)加速度，與穩(wěn)態(tài)工況相比，子通道內(nèi)速度分布出現(xiàn)明顯的差異，子通道4內(nèi)速度幅值小于子通道5速度幅值，子通道6內(nèi)的速度大于穩(wěn)態(tài)條件下的速度。圖8c為瞬態(tài)工況3下對(duì)應(yīng)棒束通道內(nèi)速度分布，該工況下流體具備正的加速度，但該工況下各子通道內(nèi)速度分布與瞬態(tài)工況2的速度分布趨勢(shì)基本相同，同樣表現(xiàn)出子通道4內(nèi)速度小于子通道5內(nèi)速度，子通道6內(nèi)的速度大于穩(wěn)態(tài)條件下的速度，棒束通道內(nèi)在瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)工況下展現(xiàn)的差異主要是因?yàn)榘羰ǖ赖牧黧w具備一定的加速度導(dǎo)致的，但棒束通道內(nèi)速度分布對(duì)于加速度響應(yīng)特性與圓管脈動(dòng)流速度分布的“環(huán)狀效應(yīng)”[14]出現(xiàn)明顯區(qū)別，主要原因?yàn)榘羰ǖ纼?nèi)壁面較多，對(duì)流體黏滯阻力作用明顯，導(dǎo)致流體對(duì)一定范圍加速度變化的響應(yīng)不明顯。在瞬態(tài)工況2和3下流體雖具備不同的加速度，但加速度幅值較小，對(duì)棒束通道內(nèi)全流場的作用十分有限，因此子通道4和5的速度分布趨勢(shì)并沒有明顯變化，但對(duì)單一子通道作用較明顯，如在瞬態(tài)工況2和3下子通道4內(nèi)速度分布存在明顯差異，瞬態(tài)工況2下的子通道4內(nèi)速度分布出現(xiàn)明顯的“平頂”。

圖7 穩(wěn)態(tài)流量和脈動(dòng)流量Fig.7 Flow rate under steady state and unsteady state

a——穩(wěn)態(tài)工況1(a=0)；b——瞬態(tài)工況2(a<0)；c——瞬態(tài)工況3(a>0)圖8 穩(wěn)態(tài)工況1與瞬態(tài)工況2、3下的速度分布Fig.8 Velocity distribution under steady condition 1 and transient condition 2 and 3

圖9為穩(wěn)態(tài)工況2與瞬態(tài)工況1、4對(duì)應(yīng)的棒束通道內(nèi)速度分布。與瞬態(tài)工況2、3相比，瞬態(tài)工況1、4具備較大的加速度，因此瞬態(tài)條件下速度分布展示出明顯的差異。穩(wěn)態(tài)工況2下棒束通道內(nèi)流速分布與穩(wěn)態(tài)工況1除各子通道速度幅值不同，子通道內(nèi)速度分布趨勢(shì)并無明顯差異。結(jié)合圖9b發(fā)現(xiàn)瞬態(tài)工況1與瞬態(tài)工況2子通道內(nèi)速度分布趨勢(shì)基本相同，即子通道4內(nèi)的速度低于子通道5內(nèi)的速度，由于棒束通道結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，整個(gè)棒束通道內(nèi)在該條件下的速度分布呈“凹”形狀，即棒束通道邊緣的子通道內(nèi)速度較高，中心子通道速度較低。結(jié)合圖9c發(fā)現(xiàn)棒束通道瞬態(tài)工況4與瞬態(tài)工況3子通道內(nèi)速度分布明顯不同，瞬態(tài)工況4條件下流體具備較大的正加速度，展現(xiàn)出速度分布特性為子通道4內(nèi)速度大于子通道5內(nèi)的速度，考慮到棒束通道的對(duì)稱性，整個(gè)棒束通道內(nèi)在該條件下的速度分布呈“凸”形狀，即棒束通道內(nèi)中心子通道速度大于邊緣子通道。因此，在瞬態(tài)條件1與4下棒束通道內(nèi)整體子通道之間的速度分布與圓管內(nèi)往復(fù)速度的“環(huán)狀效應(yīng)”較相似。

圖10為穩(wěn)態(tài)工況3和瞬態(tài)工況5對(duì)應(yīng)的子通道內(nèi)速度分布，穩(wěn)態(tài)工況下各子通道內(nèi)速度分布與其他穩(wěn)態(tài)條件下的速度分布趨勢(shì)基本相同。瞬態(tài)工況5下不具備加速度，子通道4內(nèi)速度幅值略高于子通道5。結(jié)合以上瞬態(tài)工況發(fā)現(xiàn)，即使棒束通道內(nèi)流體主流加速度變?yōu)?，但子通道內(nèi)的速度分布由于流體的黏滯效應(yīng)并未立刻停止變化，仍在一定時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)為正加速度的速度分布特征，該現(xiàn)象與瞬態(tài)工況3的延遲效應(yīng)基本一致。

a——穩(wěn)態(tài)工況2(a=0)；b——瞬態(tài)工況1(a<0)；c——瞬態(tài)工況4(a>0)圖9 穩(wěn)態(tài)工況2與瞬態(tài)工況1、4下的速度分布Fig.9 Velocity distribution under steady condition 2 and transient condition 1 and 4

a——穩(wěn)態(tài)工況3(a=0)；b——瞬態(tài)工況5(a=0)圖10 穩(wěn)態(tài)工況3與瞬態(tài)工況5下的速度分布Fig.10 Velocity distribution under steady condition 3 and transient condition 5

綜上所述，棒束通道內(nèi)瞬態(tài)流場演化大致過程為：在瞬態(tài)工況1向瞬態(tài)工況2過渡過程中，由于負(fù)加速度不斷減小，棒束通道流場分布的“凹”型逐漸減小。在瞬態(tài)工況2向瞬態(tài)工況3過渡過程中，負(fù)加速度變成正加速度，但子通道4和子通道5在兩個(gè)瞬態(tài)工況下展示出的差異較小，其主要原因有兩點(diǎn)：1) 瞬態(tài)工況2和瞬態(tài)工況3具備的加速度幅值較小，對(duì)流場的作用較弱；2) 瞬態(tài)工況2向瞬態(tài)工況3過渡中棒束通道內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)基本處于層流階段，徑向能量傳遞能力較弱，導(dǎo)致子通道4和子通道5之間的能量傳遞較弱，維持了子通道原有速度分布特征。實(shí)際上，在瞬態(tài)工況3和瞬態(tài)工況4之間的某個(gè)工況下子通道4和子通道5存在相同的速度幅值，越過該位置后棒束通道內(nèi)整體流場分布才展現(xiàn)出“凸”型，即子通道4和子通道5速度相同對(duì)應(yīng)瞬態(tài)工況不出現(xiàn)脈動(dòng)流波谷，而是出現(xiàn)在波谷之后的位置。在瞬態(tài)工況4向瞬態(tài)工況5過渡過程中，棒束通道內(nèi)流體的正加速度逐漸減小，并伴隨著棒束通道內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)向湍流狀態(tài)轉(zhuǎn)變，橫向上的能量傳遞能力不斷增強(qiáng)，進(jìn)而導(dǎo)致兩個(gè)子通道內(nèi)的速度差異變小。以上現(xiàn)象說明：脈動(dòng)流條件下棒束通道內(nèi)流場會(huì)出現(xiàn)類似于圓管脈動(dòng)流“環(huán)狀效應(yīng)”，但由于棒束通道復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)和不均勻的速度分布導(dǎo)致整體棒束通道內(nèi)“環(huán)狀效應(yīng)”滯后于主流量變化。

4 結(jié)論

本文對(duì)脈動(dòng)流條件下棒束通道內(nèi)相位差以及流場的演化特征進(jìn)行了分析研究，測量結(jié)果直觀展現(xiàn)了棒束通道脈動(dòng)流下相位差基本特征以及流場演化特征：

1) 脈動(dòng)流條件下棒束通道內(nèi)相位差不隨脈動(dòng)流波動(dòng)幅值的變化而變化，但隨雷諾數(shù)的增加而減小，且相位差隨周期的增加逐漸減??；

2) 定位格架促進(jìn)了棒束通道內(nèi)流體的橫向擾動(dòng)，促進(jìn)了徑向能量傳遞過程進(jìn)而縮小了脈動(dòng)流的相位差；

3) 脈動(dòng)流條件下棒束通道流場在不同加速度下表現(xiàn)出不同的特征，在整個(gè)棒束通道會(huì)出現(xiàn)“環(huán)狀效應(yīng)”，但與圓管內(nèi)“環(huán)狀效應(yīng)”相比，棒束通道速度分布存在明顯的延遲，即流場演化滯后于主流量變化。