廉海波，姜勝耀，李勝強(qiáng),*，朱宏曄，楊星團(tuán)

(1.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院 先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點實驗室，北京 100084；2.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266199)

自然循環(huán)系統(tǒng)具有安全性高、設(shè)備數(shù)量少、操作簡單和生產(chǎn)成本低等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于先進(jìn)反應(yīng)堆的主回路和余熱載出系統(tǒng)[1-2]。一些小型一體化反應(yīng)堆也采用自然循環(huán)系統(tǒng)，如日本的DRX(Deep Sea Research Reactor)[3]和韓國的SMART(System-integrated Modular Advanced Reactor)[4]。然而，自然循環(huán)是溫度場與速度場耦合的流動形式，其驅(qū)動力來源于重力和流體密度差，流速緩慢，受流道阻力影響較大。尤其是在一體化反應(yīng)堆中，流道位置和形狀的局部差異可能導(dǎo)致較大的系統(tǒng)流動和傳熱特征不同。本文擬建立一體化自然循環(huán)反應(yīng)堆典型分析模型的數(shù)值計算模型，通過計算流體動力學(xué)模擬，分析模型對象中典型工況對應(yīng)的溫度分布和速度分布，研究穩(wěn)態(tài)流動條件下各流道流量和溫度分布的非對稱性，并分析相應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理。

1 一體化小型自然循環(huán)反應(yīng)堆典型模型

目前國際上典型的一體化自然循環(huán)反應(yīng)堆設(shè)計方案主要包括國際合作的IRIS[5-6]、美國設(shè)計的mPower[7]和NuScale[8]、俄羅斯設(shè)計的VK-300[9]和KLT-40S[10]、日本研制的IMR[11]、韓國設(shè)計的SMART[12-13]以及我國研制的NHR-200[14-17]等。上述典型設(shè)計可概括為具有如下特征：1) 采用一體化壓力容器設(shè)計；2) 集成化換熱器和穩(wěn)壓器；3) 池式冷卻等。在壓力容器方面大多采用超過7∶1的大高徑比設(shè)計方案，但基于實際應(yīng)用需求，也有部分設(shè)計采用較小的壓力容器高度。

為探索低自然循環(huán)驅(qū)動力的邊界效應(yīng)及其影響，并取得更為保守的結(jié)果，本文選擇3∶1高徑比的圓柱形壓力殼結(jié)構(gòu)作為典型分析模型，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 數(shù)值模型

本文采用垂直于搖擺軸的半圓形對稱三維模型作為分析模型。模型采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的分區(qū)設(shè)計方案，主要圓形流道采用O-Grid類型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以降低網(wǎng)格畸形率，小尺寸圓形流道采用結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格以提高網(wǎng)格生成效率。換熱器流道統(tǒng)一采用圓管簡化結(jié)構(gòu)。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性測試，最終選定32萬中等規(guī)模的模型網(wǎng)格方案。網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

圖1 典型三維分析模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of typical 3D analysis model

圖2 CFD計算結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of CFD structured grid

計算選用二階迎風(fēng)格式作為流場的空間離散格式，根據(jù)控制單元中心狀態(tài)參數(shù)插值計算單元界面處的通量參數(shù)值；選擇PISO算法作為模型的數(shù)值求解方法以提高計算收斂性；采用RNGk-ε模型模擬湍流。集成換熱器和堆芯采用多孔介質(zhì)模型模擬流動阻力，通過自行編制的算法函數(shù)施加能量源項模擬換熱。

3 混流通道流動非對稱性

采用CFD計算模型分析豎直穩(wěn)態(tài)條件下的自然循環(huán)情況，并采用式(1)分析加熱通道頂部混流通道中部0.5倍半徑處的圓周溫度波動。

i=0→θ=0°；i=N→θ=360°

(1)

式中：左側(cè)表示不同角度θ的溫度波動值；右側(cè)第1項表示對應(yīng)角度的溫度模擬結(jié)果，第2項表示采用整個距中心0.5倍半徑圓周上各采用數(shù)據(jù)溫度值求得的周向平均溫度。

選擇加熱通道頂部混流通道部分的水平剖面上的中徑位置溫度作為采樣點?；诙嘟M自然循環(huán)建立過程中不同時間-模擬數(shù)據(jù)得出的結(jié)果如圖3所示。結(jié)果表明，三維軸對稱布置的自然循環(huán)系統(tǒng)中，在冷卻劑介質(zhì)尚未徹底流出加熱通道頂部出口之前，冷卻劑流道截面上的周向溫度已存在明顯的非軸對稱特性。圖3中180°方位左右的冷卻劑溫度高出對側(cè)約0.4 ℃，表明在典型的豎直穩(wěn)態(tài)下，軸對稱系統(tǒng)的自然循環(huán)仍存在隨機(jī)非軸對稱特性。

圖3 加熱通道周向溫度波動示意圖Fig.3 Schematic diagram of circumferential temperature fluctuation in heating channel

4 通道流場分析

為便于分析和梳理穩(wěn)態(tài)工況下系統(tǒng)中非對稱流動和換熱的成因和機(jī)理，研究按照從加熱通道到冷卻換熱通道，沿流動方向的順序，先后分析加熱通道頂部混流通道、系統(tǒng)回路頂部混流腔室、換熱器出口混流腔室以及系統(tǒng)回路底部混流腔室4個部分的流動和溫度分布情況。上述4個部分的幾何關(guān)系如圖4所示。圖中1號截面表示加熱通道頂部混流通道中部采樣截面，2號截面表示系統(tǒng)回路頂部混流腔室中部采樣截面，3號截面表示換熱器出口混流腔室中部采樣截面，4號截面表示系統(tǒng)回路底部混流腔室中部采樣截面。

圖4 混流腔室示意圖Fig.4 Schematic diagram of mixed flow chamber

圖5為1號截面處速度及溫度波動分布。在豎直穩(wěn)態(tài)條件下，自然循環(huán)加熱通道頂部混流通道內(nèi)仍存在垂直于主流方向的水平攪混流動，且其分布具有空間不均勻性。截面上最大速度和最小速度之差約為0.14。由于流動不均勻性，導(dǎo)致截面上冷卻劑的溫差約為1。相對于傳統(tǒng)能動循環(huán)為特征的反應(yīng)堆主冷卻劑循環(huán)，模型中冷卻劑自然循環(huán)的驅(qū)動力相對更弱。這就導(dǎo)致局部空間中由于擾動引發(fā)的非對稱流量和溫度分布可能不足以被主流流動所遮蔽，并在實際流動中表現(xiàn)出明顯的局部溫差驅(qū)動對流渦漩現(xiàn)象。在高徑比較小的空間中，由于水平方向尺度增加，局部溫差可能相對更大并導(dǎo)致上述現(xiàn)象得到加強(qiáng)。

上述局部對流同時導(dǎo)致局部流道中存在水平及豎直方向的溫差分布。其中，水平方向溫差大于豎直方向溫差。上述局部對流渦漩位于混合流道出口處，在混流通道入口處附近流道的流動和溫度均相對較為一致。這也表明，該渦漩的產(chǎn)生應(yīng)是受到混流通道內(nèi)流體進(jìn)入系統(tǒng)頂部混流腔后三維流動影響而導(dǎo)致的。加熱通道頂部混流通道的垂直剖面速度與溫度波動以及合成速度絕對值大小的等值線圖如圖6所示。

在加熱通道頂部混流通道中，局部溫差自然循環(huán)會導(dǎo)致水平流動再分配，并產(chǎn)生渦漩平面垂直與水平面的三維空間渦漩流動結(jié)構(gòu)，該渦漩結(jié)構(gòu)將影響主流流動的原有對稱分布情況。

圖7為2號截面處速度及溫度波動分布情況。結(jié)果表明，在系統(tǒng)頂部混流腔內(nèi)部，位于中間對應(yīng)加熱通道出口流動的部分向周向均勻分布的換熱器通道輸運(yùn)冷卻劑的速度存在空間不均勻分布。其中極限空間速度差絕對值約為0.25，局部空間對流的流動速度與宏觀主流速度處于同一數(shù)量級。穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)條件下，其水平最大溫差達(dá)到約0.4。最大溫差發(fā)生在局部對流強(qiáng)度較弱的空間區(qū)域，且局部最大溫度和最小溫度相鄰伴生。

圖5 1號截面處水平速度及溫度波動和合成速度分布示意圖Fig.5 Horizontal velocity-temperature and horizontal velocity-resultant velocity distribution of section 1

圖6 豎直速度及溫度波動和合成速度的分布示意圖Fig.6 Vertical velocity-temperature and vertical velocity-resultant velocity distribution

圖7 2號截面處水平速度及溫度波動和合成速度分布示意圖Fig.7 Horizontal velocity-temperature and horizontal velocity-resultant velocity distribution of section 2

圖8為3號截面處速度及溫度波動分布情況。其中，圖8b顯示了兩類特征性渦漩發(fā)生情況，典型第1類和第2類渦漩分別在圖中用橙色和黃色圓圈標(biāo)識。圖8顯示，可在相鄰的兩類渦漩區(qū)域之間，找到周期性分布、向某個局部中心點流動的局部流場特征區(qū)域，該區(qū)域?qū)?yīng)換熱器位置，向心流動表明空間中流體最終通過換熱器流道流向下方結(jié)構(gòu)空間區(qū)域。圖中存在內(nèi)側(cè)壁面由于主流與壁面內(nèi)摩擦導(dǎo)致的局部渦漩，以及由于換熱器之間狹縫流動與壁面內(nèi)摩擦導(dǎo)致的外側(cè)局部渦漩。結(jié)果表明，由于該截面位于換熱器出口，換熱器出口定向流動會對該截面所在空間流動產(chǎn)生明顯影響。首先，換熱器出口主流會導(dǎo)致對應(yīng)下方空間仍存在以向下主流為主體的定向流動區(qū)域，該區(qū)域中橫向流道被主流抑制而不顯著產(chǎn)生影響；其次，在上述區(qū)域之間，存在如圖9所示的兩類渦漩流動。

圖8 3號截面處水平速度及溫度波動和合成速度分布示意圖Fig.8 Horizontal velocity-temperature and horizontal velocity-resultant velocity distribution of section 3

圖9 兩類水平渦漩示意圖Fig.9 Schematic diagram of two types of horizontal vortex

第1類水平渦漩存在于相鄰換熱器靠近內(nèi)側(cè)壁面附近的角部位置，在該位置存在同向(圖中為順時針方向)的局部水平渦漩。分析認(rèn)為，這是由于相鄰換熱器之間空間中流體黏性內(nèi)摩擦導(dǎo)致的質(zhì)量交換。第2類水平渦漩發(fā)生在靠近換熱器外側(cè)壁面附近，主要表現(xiàn)為內(nèi)側(cè)流體經(jīng)相鄰換熱器之間的空間流向外側(cè)壁面，并在壁面處形成折返回流，從外側(cè)向換熱器中心對應(yīng)位置反向流動。在外側(cè)壁面形成折返流動的位置附近，存在1對伴生且旋轉(zhuǎn)方向相反的渦漩。

在每個換熱器中心對應(yīng)位置附近，水平流動的指向均為從換熱器外側(cè)指向換熱器中心。這是由于換熱器導(dǎo)向性構(gòu)成的主流流動區(qū)域中心具有較低的局部壓力，從而導(dǎo)致外部流體在壓力梯度作用下形成定向流動。由于該混流腔中流動具有較好的指向性，其合成流速的差值主要由局部渦漩導(dǎo)致。換熱器出口混流腔中最主要的溫度場梯度發(fā)生在靠近內(nèi)側(cè)壁面附近。這是由于內(nèi)部堆芯加熱流道通過結(jié)構(gòu)壁面向外部換熱器流道導(dǎo)熱，加熱換熱器下方流道中流體產(chǎn)生的。

圖10為4號截面處速度及溫度波動分布情況。底部混流腔中主流方向為從周向外側(cè)的換熱器出口通道指向位于中心區(qū)域的堆芯加熱器流道入口方向。雖然相比頂部混流腔內(nèi)流場

圖10 4號截面處水平速度及溫度波動和合成速度分布示意圖Fig.10 Horizontal velocity-temperature and horizontal velocity-resultant velocity distribution of section 4

情況，底部混流腔中的流動更為均勻?qū)ΨQ，但在堆芯加熱通道底部對應(yīng)區(qū)域位置，混流腔中仍存在非對稱的速度和溫度場分布。同時，周向速度指向的中心基點也并不與幾何中心相重合。上述流動非對稱性條件對應(yīng)的溫度場也存在約0.5 ℃的空間溫度差異。從底部水平剖面的速度分布分析，當(dāng)冷卻劑離開換熱器下方通道，并進(jìn)入底部混流腔后，外側(cè)到中心位置的沿程速度會迅速降低。這歸因于冷卻劑在底部混流腔中流動方向發(fā)生改變導(dǎo)致底部出現(xiàn)較大容積的滯流區(qū)。

5 結(jié)論

本文對一體化自然循環(huán)小型反應(yīng)堆的穩(wěn)態(tài)流動進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬，研究了各混流通道的流動非對稱性，并對其產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論。

1) 對于較大尺度的自然循環(huán)系統(tǒng)，即使在理想豎直穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)條件下，也必然存在周向的流量和溫度分布不均勻性。其中流量分配的不均勻性較溫度分布情況更突出。上述非對稱分布特征存在于不同高度的流道截面中，且不同高度截面處發(fā)生的方位一致，表明該現(xiàn)象屬于系統(tǒng)性特征。

2) 在上述非對稱偏心三維空間自然循環(huán)流量分布影響下，具有相對較大水平尺度的空間或流道中將產(chǎn)生由溫差導(dǎo)致的局部小尺度自然循環(huán)，并在加強(qiáng)上述偏心流動外，還起到一定自動均衡流量的效果。