張東 婁文凱 常凱2)?

1)(中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所,超晶格國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100083)

2)(中國科學(xué)院大學(xué)拓?fù)淞孔佑?jì)算卓越中心,北京 100190)

1 引 言

在過去的80年的時(shí)間內(nèi),Ge、Si、GaAs等主流半導(dǎo)體伴隨著集成電路技術(shù)和光電器件的發(fā)展,成為基礎(chǔ)研究和技術(shù)應(yīng)用的熱點(diǎn).從20世紀(jì)80年代開始,隨著半導(dǎo)體制備技術(shù)的進(jìn)步和提高,人們對半導(dǎo)體低維量子結(jié)構(gòu)的研究興趣日益濃厚.當(dāng)半導(dǎo)體材料縮小到納米尺度時(shí),量子效應(yīng)開始顯現(xiàn),出現(xiàn)了許多有趣的新現(xiàn)象,例如,整數(shù)[1]、分?jǐn)?shù)霍爾效應(yīng)[2]及后來的自旋霍爾效應(yīng)等能帶拓?fù)洮F(xiàn)象[3-7].隨著半導(dǎo)體技術(shù)的進(jìn)一步提高和發(fā)展,人們可以期待有更多的新奇量子效應(yīng)在半導(dǎo)體材料中涌現(xiàn)出來.這些量子效應(yīng)展現(xiàn)人們對半導(dǎo)體量子物性的有效調(diào)控,不僅會(huì)導(dǎo)致基礎(chǔ)科學(xué)的創(chuàng)新,更具有潛在的應(yīng)用前景甚至經(jīng)濟(jì)效應(yīng).

半導(dǎo)體量子結(jié)構(gòu)物性調(diào)控的核心科學(xué)問題之一是半導(dǎo)體能帶的有效調(diào)控.半導(dǎo)體體材料的能隙由半導(dǎo)體材料本征性質(zhì)決定,是影響其光電響應(yīng)最重要的物理參數(shù).最有效的帶隙調(diào)控手段是量子結(jié)構(gòu)的制備及其柵壓來改變半導(dǎo)體電子結(jié)構(gòu)和物性.柵極技術(shù)已被廣泛地應(yīng)用于集成電路工藝中,取得了長足的進(jìn)步和成功.但現(xiàn)有的半導(dǎo)體柵極調(diào)控技術(shù)所能提供的電場強(qiáng)度范圍約為100 kV/cm至1 MV/cm,只能小范圍改變半導(dǎo)體能隙,還無法滿足對半導(dǎo)體量子結(jié)構(gòu)能隙進(jìn)行大范圍調(diào)控的要求.同時(shí),電場還能誘導(dǎo)和增強(qiáng)半導(dǎo)體材料中自旋軌道耦合強(qiáng)度,為構(gòu)造半導(dǎo)體自旋電子器件提供物理基礎(chǔ).因此,如何在半導(dǎo)體量子結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)極強(qiáng)的局域電場,并對半導(dǎo)體能隙實(shí)現(xiàn)大范圍地有效調(diào)控成為半導(dǎo)體物理的關(guān)鍵科學(xué)問題之一.

隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展,對于傳統(tǒng)的主流半導(dǎo)體材料,人們已可以通過MBE技術(shù)制備高質(zhì)量的半導(dǎo)體極性界面.由于表面/界面垂直方向?qū)ΨQ性缺失及化學(xué)環(huán)境改變,界面處晶格、電荷、電子自旋和軌道的相互作用相比于體材料內(nèi)部更為復(fù)雜.半導(dǎo)體極性界面的研究可以追溯到日本科學(xué)家S.Yoshida、H.Amano 等于 1983年[8]、1986年[9]先后制備的GaN/AlN極性異質(zhì)結(jié)構(gòu)以及1991年美國M.Khan等制備的GaN/AlGaN異質(zhì)結(jié)[10].這種多層極性異質(zhì)結(jié)遷移率與單純的半導(dǎo)體材料相比提高了幾十倍.后續(xù)的系統(tǒng)研究發(fā)現(xiàn),在半導(dǎo)體極性界面處,可以產(chǎn)生豐富的層展現(xiàn)象[11].例如,破壞界面的空間反演對稱性將使絕緣體出現(xiàn)導(dǎo)電性或鐵電性; 破壞界面的時(shí)間反演對稱性會(huì)引致磁性; 破壞界面的規(guī)范對稱性則會(huì)導(dǎo)致超導(dǎo)、超流等特性[11,12],極性界面引致的Spin-Galvanic效應(yīng)[13].

綜上所述,極性界面本身具有豐富的物理亟待研究,并逐漸成為新型功能器件的構(gòu)建基礎(chǔ).這一趨勢正如諾貝爾獎(jiǎng)獲得者Kroemer教授當(dāng)初的預(yù)言: “界面即器件”[14].本文中,我們將重點(diǎn)介紹如何利用極性半導(dǎo)體界面設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)局域的強(qiáng)電場,及其引致的新物理與新效應(yīng).

2 極性半導(dǎo)體中的極性界面

2.1 極性半導(dǎo)體III-V族氮化物極化場起源

第三代半導(dǎo)體材料III-V族氮化物在白光照明和大功率電子器件中有重要而廣泛的應(yīng)用.不同于一般的III-V族化合物半導(dǎo)體,纖鋅礦III-V族氮化物具有極強(qiáng)的自發(fā)極化與壓電極化.

其中自發(fā)極化源于平衡態(tài)纖鋅礦晶格結(jié)構(gòu)本身的成鍵對稱性破缺,以GaN為例,Ga原子與最近鄰的4個(gè)N原子構(gòu)成四面體結(jié)構(gòu),Ga原子作為正電中心,其實(shí)際位置與N原子的有效負(fù)電中心并不重合,正電中心與負(fù)電中心空間上的分離就造成了一個(gè)天然的電偶極矩,從而形成沿[0001]晶向的宏觀有效極化場(見圖1(a)),成為纖鋅礦III-V族自發(fā)極化的微觀起源.而壓電極化則源于晶格內(nèi)部電偶極矩對晶格失配或外部機(jī)械應(yīng)力的響應(yīng).相比于自發(fā)極化,壓電極化的存在更為廣泛,僅要求晶格中心反演對稱性破缺,因此在III-V族氮化物材料中,自發(fā)極化與壓電極化常常是同時(shí)存在的.值得注意的是,計(jì)算表明[15],III-V族氮化物纖鋅礦半導(dǎo)體的壓電極化強(qiáng)度要比一般的III-V族或II-VI族半導(dǎo)體材料高出一個(gè)數(shù)量級.界面晶格匹配關(guān)系可以設(shè)計(jì)壓應(yīng)力或張應(yīng)力,產(chǎn)生與自發(fā)極化或同向或反向的壓電極化,從而增強(qiáng)或減弱系統(tǒng)宏觀極化場,構(gòu)成了纖鋅礦極性半導(dǎo)體極性界面調(diào)控的物理基礎(chǔ)(見圖1(b)).

圖1 纖鋅礦III-V族氮化物中自發(fā)極化(a)與壓電極化(b)Fig.1.Schematics of spontaneous polarization(a)and piezoelectric polarization(b).The orientations of piezoelectric polarization can be tuned by external strain.

2.2 GaN/InN/GaN量子阱能隙調(diào)控

長期以來,纖鋅礦III族氮化物,包括InN、GaN與AlN等材料,由于在白光照明、高頻大功率晶體管等方面的廣泛應(yīng)用引起人們廣泛地關(guān)注.這里我們首先考慮GaN/InN/GaN量子阱結(jié)構(gòu),其中GaN與InN構(gòu)成了I型異質(zhì)結(jié)(參見圖2).GaN為帶隙約3.44 eV的直接帶隙半導(dǎo)體,其晶格常數(shù)為a=b=3.182?;c=5.175?; 而InN晶格常數(shù)為a=b=3.548?;c=5.751?,為直接帶隙0.64 eV的半導(dǎo)體.GaN/InN/GaN量子阱結(jié)構(gòu)如圖2左側(cè)所示,量子阱生長方向?yàn)榕c自發(fā)極化平行的[0001]方向.由于InN與GaN平面內(nèi)晶格失配約為12%,極性界面應(yīng)力引致的壓電極化不容忽視,與自發(fā)極化以及量子限域效應(yīng)競爭,共同決定了GaN/InN/GaN量子阱的電子結(jié)構(gòu).

圖2 GaN/InN/GaN [0001]方向生長量子阱示意圖(左),GaN、InN帶階關(guān)系(右)Fig.2.Schematics of GaN/InN/GaN QW(left panel)and the relative band alignment(right panel).

圖3中(a)、(b)所示分別為InN層厚為2層和4層時(shí)GaN/InN/GaN量子阱的能隙,二者直接帶隙分別為0.8 eV和0 eV,單層情形下能隙約為2 eV,此時(shí)量子限域效應(yīng)占優(yōu)勢.隨著InN層數(shù)的增加,量子限域效應(yīng)衰減,極化場顯著降低系統(tǒng)能隙直至關(guān)閉能隙,甚至能帶翻轉(zhuǎn).圖3(c)清楚地表明極性面和非極性界面對能隙的影響.對比沿自發(fā)極性方向[0001]和非極性方向[1010]生長的GaN/InN/GaN量子阱帶隙隨InN層厚的改變,非極性方向生長的量子阱,其帶隙總是高于極性方向生長的量子阱,系統(tǒng)能隙無法被關(guān)閉.而極性界面情形,能隙在三層InN厚度時(shí),能隙接近零.圖3(d)展示了GaN/InN/GaN量子阱內(nèi)建極化場隨InN層厚改變的變化情況.量子結(jié)構(gòu)中內(nèi)建極化場是自發(fā)極化與壓電極化疊加的結(jié)果.對于GaN/InN/GaN量子阱,GaN區(qū)域的壓電極化與自發(fā)極化同向,而InN區(qū)域的壓電極化與自發(fā)極化反向,因此對于沿[0001]方向生長的量子阱,內(nèi)建極化場強(qiáng)度隨著InN層厚增加下降較[1010]方向量子阱更快,但內(nèi)建電場強(qiáng)度均為10 MV/cm量級,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了半導(dǎo)體柵極技術(shù)所能達(dá)到的強(qiáng)度.

圖3 InN厚度為2層(a)、4層(b)情況下GaN/InN/GaN量子阱Γ點(diǎn)直接帶隙.(c)極性方向[0001]與非極性方向[1010]生長GaN/InN/GaN量子阱帶隙隨InN層厚變化關(guān)系,內(nèi)插[1010]方向生長量子阱晶格示意圖.(d)內(nèi)建極化場隨量子阱中InN厚度變化關(guān)系,藍(lán)色與橙色點(diǎn)線分別表示極性方向[0001]和非極性方向[1010]生長量子阱情況.GaN、InN區(qū)域極化場方向由內(nèi)插圖例示意Fig.3.(a)and(b)Band structure of a GaN/InN/GaN QW around the Γ point for 2 and 4 ML of InN,based on first-principles DFT-HSE calculations.The green lines represent electron states,red lines light-hole states,and blue lines heavy-hole states.(c)calculated energy gaps as a function of the thickness of InN layers for polar([0001])(blue squares)and nonpolar([1010])(orange diamonds)GaN/InN/GaN QWs.The thicknesses were scaled to the thickness of 1 ML of InN in a polar QW and therefore correspond to the number of InN layers in the polar case.The inset shows a([1010])QW with two InN layers.(d)polarization field as a function of number of inserted InN layers calculated by DFT-HSE(blue squares)and based on theoretical polarization constants(orange circles).The blue and red block arrows in the inset show the polarization direction of GaN and InN regions.

2.3 GaN/InN/GaN量子阱中的拓?fù)湎?k.p理論模型

基于群論不變量理論發(fā)展的多帶k.p理論模型具有物理圖像清晰、計(jì)算量相對較小、可考慮尺寸較大的量子體系、外場效應(yīng)(如: 電場、磁場和應(yīng)變場等)易于計(jì)入等特點(diǎn),已經(jīng)廣泛成功應(yīng)用于半導(dǎo)體低維量子結(jié)構(gòu)[16-18]的研究.并且晶體的對稱性要求使得利用k.p模型中少許待定參量就可以將量子體系在布里淵區(qū)高對稱點(diǎn)的能譜性質(zhì)完全刻畫,近年來我們采用30帶的kp模型可以刻畫整個(gè)布里淵區(qū)的電子能譜.

我們發(fā)展了考慮應(yīng)變效應(yīng)的纖鋅礦半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)八帶 k.p哈密頓量.在GaN/InN/GaN量子阱系統(tǒng)[19]中,InN的輕空穴和重空穴之間的劈裂很小,這樣相對于HgTe的四帶BHZ模型[20],我們構(gòu)建一個(gè)有效六帶k.p模型研究InN量子阱在極化電場下的電子結(jié)構(gòu).

圖4 (a)GaN/InN/ GaN量子阱能級隨阱寬的變化關(guān)系;(b)從八帶Kane哈密頓量得到的16? GaN/InN/ GaN QW的能帶結(jié)構(gòu),紅線,藍(lán)線和綠線分別代表電子態(tài)E1,輕空穴態(tài)LH1和重空穴態(tài)HH1.內(nèi)插圖為E1,LH1和HH1在波矢k=0處的波函數(shù)分布;(c)通過求解有效六帶模型得到的霍爾條帶的能帶結(jié)構(gòu).左右插圖顯示了一對Kramers邊緣態(tài)的密度分布: 左邊是k||=—0.1?—1處的自旋態(tài),右邊是k||=0.1?—1處的自旋向下態(tài).中間插圖為無限長霍爾條帶的示意圖,其寬度(沿y)為1000埃.沿[0001]生長方向的厚度(標(biāo)記為z)包括InN量子阱區(qū)、加上兩側(cè)的兩個(gè)200 ?厚的GaN勢壘層.黃線表示螺旋邊緣態(tài),綠色箭頭表示自旋方向.短黑箭頭表示極化電場方向.(d)電子(綠色),HH(藍(lán)色)和LH(紅色)子帶的Rashba自旋劈裂(RSS)Fig.4.(a)The energy level varies with GaN/InN/GaN quantum wells width;(b)the energy band structure of 16? GaN/InN/GaN QW obtained from the eight-band Kane Hamiltonian,the red line,the blue line and the green line represent the electronic state E1,the light hole state LH1 and the heavy hole state HH1,respectively.The inner illustrations are the wave function distribution of E1,LH1 and HH1 at the wave vector k=0;(c)band structure of the Hall bar obtained by solving the effective six-band model.The left and right insets show the density distributions of one Kramers pair of edge states: on the left the spin-up state at k||=—0.1?—1,on the right the spin-down state at k||=—0.1?—1; The middle inset is schematic of an infinite long spin Hall bar with a width(along y)of 1000 ?.The thickness along the [0001]growth direction(labeled as z)comprises the InN QW plus two 200-?-thick GaN barrier layers on either side.The yellow lines show the helical edge states,and the green arrows show the spin orientation.The short black arrows indicate the polarization induced electric field;(d)rashba spin splitting(RSS)of electron(green),HH(blue)and LH(red)subbands.

圖4(a)表述的是量子阱能級隨阱寬的變化關(guān)系,從八帶k.p模型計(jì)算結(jié)果看出,GaN/InN/GaN量子阱系統(tǒng),在阱寬大于15.5?的時(shí)候,帶隙反轉(zhuǎn).這一臨界轉(zhuǎn)變厚度,大約為5個(gè)InN單層厚度.k.p模型使得我們能夠?qū)鹤?極化電場和自旋軌道耦合作用相互之間的競爭和調(diào)制進(jìn)行詳細(xì)研究,同時(shí)也方便于我們揭示拓?fù)湎嘧儽澈筇N(yùn)藏的物理圖像.圖4(b)為GaN/InN/GaN量子阱的反轉(zhuǎn)帶隙能譜圖,從圖可以看出具有Γ6對稱性的電子態(tài)E1(紅顏色標(biāo)記)在具有Γ8對稱性的空穴態(tài)(重空穴態(tài)HH1綠線標(biāo)記,輕空穴態(tài)LH1藍(lán)線標(biāo)記)下面,能帶發(fā)生反轉(zhuǎn).內(nèi)插圖為E1,LH1和HH1在k=0 點(diǎn)處的波函數(shù)分布.自旋軌道耦合在拓?fù)湎嘧冎衅鹬株P(guān)鍵的作用.InN和GaN的本征自旋軌道耦合非常小,數(shù)量級為大概幾個(gè)meV.我們發(fā)現(xiàn)強(qiáng)烈的界面極化電場誘導(dǎo)了一個(gè)可觀的Rashba自旋軌道耦合.量子阱中的Rashba自旋軌道耦合吸引了人們的廣泛注意,因?yàn)镽ashba自旋軌道耦合可以通過門電壓[21,22]和能帶工程[23,24]調(diào)控.在圖4(d)中,我們從八帶 Kane模型出發(fā),估算Rashba自旋軌道耦合的強(qiáng)度為1—2 meV數(shù)量級,這與InAs和HgTe量子阱中的由于外加電場引起的Rashba自旋劈裂相當(dāng)[25-27].通常這種較強(qiáng)的Rashba自旋軌道耦合只能發(fā)生在重原子系統(tǒng)中.

更為直接的證據(jù)拓?fù)湎嘧兪窃谕負(fù)浣^緣體中,在邊界處總會(huì)存在奇數(shù)對Kramers簡并對[5,28].邊緣態(tài)能譜可以通過解有限寬度的自旋霍爾條帶結(jié)構(gòu)的有效六帶模型而得到.我們構(gòu)造與生長方向垂直的自旋霍爾條帶結(jié)構(gòu)系統(tǒng)(見圖4(c)內(nèi)插圖),并計(jì)算了該系統(tǒng)的邊緣態(tài).能帶結(jié)構(gòu)在圖4(c)中呈現(xiàn),圖4(c)左右內(nèi)插圖還給出了邊緣態(tài)的Kramers對的密度分布.結(jié)果明顯的表明: 在電子態(tài)E1和輕空穴態(tài)LH1之間的帶隙內(nèi)出現(xiàn)了邊緣態(tài),邊緣態(tài)的分布在實(shí)空間是局域在自旋霍爾條帶結(jié)構(gòu)的邊界.該系統(tǒng)中拓?fù)浞瞧接沟膸洞蟾艦?5 meV,這比HgTe/CdTe系統(tǒng)中相當(dāng)[29],但I(xiàn)nN量子阱中無需重原子元素存在,并可以被集成于InN基的晶體管中,原則上可以被廣泛應(yīng)用于高頻和高功率器件中[30].

GaN/InN/GaN量子阱結(jié)構(gòu)目前已經(jīng)被實(shí)驗(yàn)成功制備[31],其中InN的厚度可以少至1—2個(gè)原子層,并且GaN、InN極性界面具有可原子級分辨的平整度,我們所提出的GaN/InN/GaN量子阱中強(qiáng)烈的極化場及其能隙的大范圍調(diào)控[19]為實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證[32].這一量子相變是由材料本身具有的強(qiáng)的極化電場驅(qū)動(dòng)的,這是首次在弱本征自旋軌道耦合和常規(guī)輕原子半導(dǎo)體系統(tǒng)中提出利用本征極化電場實(shí)現(xiàn)拓?fù)浣^緣體相.

3 非極性半導(dǎo)體的能隙調(diào)控

IV族元素半導(dǎo)體如Si、Ge均為非極性半導(dǎo)體材料,其晶格結(jié)構(gòu)為金剛石型晶體,原子間的鍵為純共價(jià)鍵.但相比于III-V族的化合物半導(dǎo)體,如GaAs等重要光電材料,IV族元素半導(dǎo)體存在著載流子遷移率較低、光電性能較差(Si、Ge均為間接帶隙半導(dǎo)體材料)的弱點(diǎn).III-V族化合物半導(dǎo)體大多具有閃鋅礦晶格結(jié)構(gòu),原子間形成的是極性鍵,因此本質(zhì)上存在極性界面,非極性-極性半導(dǎo)體界面的生長有著長期的積累,早期的工作著眼于降低III-V族化合物半導(dǎo)體集成電路的生產(chǎn)成本[33].我們的工作[34]發(fā)現(xiàn),非極性半導(dǎo)體與極性半導(dǎo)體的極性界面,不但可以顯著改變非極性半導(dǎo)體材料的本征能隙,同時(shí)可以使間接能隙轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯幽芟?使Ge、Si滿足如太赫茲、紅外等重要波段光電應(yīng)用的需求.

3.1 IV族非極性半導(dǎo)體極化場起源

我們考慮GaAs-Ge極性界面系統(tǒng),GaAs與Ge晶格常數(shù)均為5.65?,二者晶格完美匹配,同時(shí),Ge本身具有中心反演對稱性,壓電極化在該系統(tǒng)中的貢獻(xiàn)微乎其微.我們設(shè)計(jì)的GaAs/Ge/GaAs量子阱沿[111]方向生長,這樣的設(shè)計(jì)基于以下考慮:(1)處于GaAs中間的Ge層,其上下界面成鍵方式不同,如圖5(a)和5(c)所示,上界面處Ge與As原子成極性鍵,界面處積累電子,下界面處Ge與Ga原子成極性鍵,界面處積累空穴,在Ge的量子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)建極化場;(2)極性界面使GaAs與Ge的布里淵區(qū)同時(shí)發(fā)生折疊,其結(jié)果是倒空間L點(diǎn)的能帶被折疊到Γ點(diǎn),如圖5(b)所示,由于體材料的Ge是導(dǎo)帶底在L點(diǎn)的間接能隙半導(dǎo)體,因此這樣的界面設(shè)計(jì)可以使Ge的量子結(jié)構(gòu)變?yōu)橹苯幽芟?

圖5 (a)GaAs/Ge/GaAs[111]量子阱示意圖,(b)布里淵區(qū)折疊示意圖,(c)GaAs/Ge/GaAs[111]量子阱上下極性界面電荷積累示意圖.Fig.5.(a)Schematic of the structure of an ultrathin Ge layer sandwiched by thick GaAs layers(the upper left-hand panel).The upper right-hand panel amplifies the atomic configuration of the GaAs/Ge/GaAs quantum well containing four bilayer Ge.Notice that the Ga and As atoms locate at the opposite interfaces which leads to a charge accumulation schematically shown in the left-hand panel.(b)the BZ of bulk Ge and the folded BZ of GaAs=Ge=GaAs QW along the [111]crystallographic direction.(c)the charge accumulation at two opposite interfaces obtained from the first-principles calculation.The red and green isosurfaces describe the positive and negative charge accumulations at opposite interfaces.

另外需要指出的是,GaAs/Ge界面晶格常數(shù)的完美匹配使這一方案相較大晶格失配的GaN/InN/GaN量子阱更易生長.

3.2 GaAs/Ge/GaAs極性界面電子結(jié)構(gòu)調(diào)控

盡管GaAs/Ge/GaAs量子阱中極化場的來源與GaN/InN/GaN量子阱截然不同,極化場的強(qiáng)度仍可比擬,約為10 MV/cm量級.GaAs/Ge/GaAs量子阱的帶隙由量子限域效應(yīng)和極化場競爭決定,隨著Ge層厚的增加,帶隙由1.6 eV單調(diào)下降至0 eV(見圖6(a)、(b)).此外,GaAs/Ge/GaAs量子阱破壞了Ge材料本身的中心反演對稱性,體系也具有較強(qiáng)的壓電效應(yīng).由于GaAs與Ge晶格的完美匹配,我們可以通過摻雜、機(jī)械應(yīng)力等方式對量子阱施加平面內(nèi)應(yīng)力,平面內(nèi)的張應(yīng)力會(huì)增強(qiáng)極化場,使能隙降低,而壓應(yīng)力則會(huì)削弱極化場,是能隙增大.對于1%范圍內(nèi)的形變,帶隙的變化是線性的,且變化范圍在0.13 eV左右(見圖6(c)),這使得我們可能通過Ge的層厚以及應(yīng)力手段,連續(xù)覆蓋0—1.6 eV波段,準(zhǔn)確設(shè)計(jì)滿足特定波段光電應(yīng)用需求的GaAs/Ge/GaAs量子阱.

3.3 GaAs/Ge/GaAs量子阱的拓?fù)湎?k.p理論模型

類比GaN/InN/GaN量子阱系統(tǒng),我們也嘗試建立GaAs/Ge/GaAs量子阱k.p理論模型來刻畫量子阱中的拓?fù)湎嘧?與InN不同的是Ge為間接帶隙半導(dǎo)體材料.為了完整刻畫材料體系整個(gè)布里淵區(qū)的能帶信息,我們成功的發(fā)展了研究間接帶隙半導(dǎo)體的三十帶k.p理論模型[34].三十帶k.p模型可以有效在整個(gè)布里淵區(qū)中較準(zhǔn)確的描述半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu).

圖7(a)為三十帶k.p理論量子阱能帶結(jié)構(gòu).計(jì)算發(fā)現(xiàn)帶隙附近最重要的態(tài)是自旋向上和向下的電子態(tài)(|E,↑〉和|E,↓〉),以及自旋向上和向下的重空穴態(tài)(|HH,↑〉和|HH,↓〉 ).值得注意的是,電子和重空穴子帶僅表示最低導(dǎo)帶和最高價(jià)子帶的主要分量,實(shí)際上由于帶間耦合而使得與電子和重、輕空穴態(tài)混合.通過k.p理論計(jì)算,我們首先確認(rèn)GaAs/Ge/GaAs量子阱系統(tǒng)中的能帶反轉(zhuǎn).數(shù)值模擬表明,當(dāng)Ge層的厚度大于18 ?且量子阱受到約0.5%的拉伸應(yīng)變時(shí),發(fā)生反轉(zhuǎn).反轉(zhuǎn)能帶結(jié)構(gòu)如圖7(a)所示; 電子Γ1態(tài)的能量低于價(jià)態(tài)Γ5.通常Ge和GaAs本征的自旋軌道耦合比較小,不足以實(shí)現(xiàn)拓?fù)湎嘧?從圖7(a)內(nèi)插圖的三十帶的k.p理論計(jì)算中,我們發(fā)現(xiàn)大的界面電場可以誘導(dǎo)一個(gè)相當(dāng)大的Rashba自旋軌道耦合(～15 meV),量級上可與強(qiáng)自旋軌道耦合重元素體系的HgTe系統(tǒng)相比擬[25,26].值得指出的是這里沒有任何擬合參數(shù),GaAs/Ge/GaAs量子阱中的這種大的Rashba自旋軌道耦合是強(qiáng)電場的自然結(jié)果,可以將體系驅(qū)動(dòng)至拓?fù)浣^緣體相.

圖6 不同Ge層厚GaAs/Ge/GaAs[111]量子阱的帶隙,(a)從左至右分別對應(yīng)Ge層厚為2、4個(gè)雙原子層以及4個(gè)雙原子層量子阱并考慮3%平面內(nèi)張應(yīng)力情況.左下(b)為量子阱能隙以及內(nèi)建電場大小隨Ge層厚增加的變化關(guān)系.(d)平面內(nèi)應(yīng)力對能隙的改變.Fig.6.(a)Band structures of GaAs/Ge/GaAs sandwiched structures with different Ge portions obtained from the first-principles HSE calculations.From left to right,two Ge bilayers,four Ge bilayers,and four Ge bilayers with 3% in-plane tensile strain.(b)the band gap(purple line with diamonds)and the inner polarization field strength(blue line with squares)as functions of the number of Ge bilayers.(c)the variation of band gap Eg=Estrain g-Eg as a function of in-plane strain.

圖7 (a)從30帶k.p模型獲得的具有18? 的Ge層厚度的GaAs/Ge/GaAs QW結(jié)構(gòu)的能帶結(jié)構(gòu).插圖顯示了電子,重空穴(HH)和輕空穴(LH)的Rashba自旋分裂(RSS).(b)通過求解有效四帶模型得到的量子線的能帶結(jié)構(gòu).無能隙的邊緣態(tài)由圖中的紅線表示.中心插圖顯示了量子線的示意圖和螺旋邊緣態(tài).右(紅色)和左峰(藍(lán)色)分別描述了在k||=-0.01?-1處的自旋向上和自旋向下邊緣狀態(tài)的密度分布.Fig.7.(a)Band structures of a GaAs/Ge/GaAs QW structure with 18 ? Ge layer thickness obtained from the 30-band k.p model.The inset shows the Rashba spin splitting(RSS)of electron,heavy hole(HH),and light hole(LH).(b)Band structure of the quantum wire obtained by solving the effective four-band model.The gapless edge states are shown by the red line.The central inset shows the schematic of the quantum wire and the helical edge states.The right(red)and left peaks(blue)describe the density distribution of the spin-up and spin-down edge states at k||=-0.01?-1,respectively.

在GaAs/Ge/GaAs量子阱中,由于具有Γ5對稱性的輕空穴帶遠(yuǎn)離對拓?fù)湎嘧兤鹬饕饔玫碾娮訋Ш椭乜昭◣?而我們只關(guān)注體帶隙(10 meV)內(nèi)的邊緣態(tài),因此我們將三十帶哈密頓量約化到一個(gè)類似于BHZ的四帶k.p模型,以研究自旋霍爾條帶中的邊緣態(tài)性質(zhì).二維拓?fù)浣^緣體的基本特征是在二維拓?fù)浣^緣體邊界附近存在螺旋邊緣態(tài).我們考慮寬度為1000?的量子線結(jié)構(gòu).沿(111)生長方向上,是由厚度為18?的Ge層夾在兩個(gè)200?的GaAs層之間組成.圖7(b)為上述量子線的能帶結(jié)構(gòu)以及一對Kramers邊緣態(tài)的密度分布.如圖所示,新的能量分支出現(xiàn)并掃過整個(gè)體帶隙,這些態(tài)局域在量子線的邊緣附近.具有相同的面內(nèi)動(dòng)量k||,自旋向上和向下的邊緣態(tài)分布在量子線在相對邊緣處.這些螺旋邊緣態(tài)的存在,清楚地證明了這種二維GaAs/Ge/GaAs量子阱系統(tǒng)已被驅(qū)動(dòng)之拓?fù)浣^緣體相.

4 總結(jié)與展望

綜上所述,我們針對不同類型的半導(dǎo)體材料設(shè)計(jì)了相應(yīng)的極性界面方案,以調(diào)控半導(dǎo)體量子結(jié)構(gòu)的電子結(jié)構(gòu).對于極性半導(dǎo)體,如InN,極化場的增強(qiáng)源于纖鋅礦半導(dǎo)體中自發(fā)極化與壓電極化的效果疊加; 而對于Ge等非極性半導(dǎo)體,極化場則源于非極性半導(dǎo)體與極性半導(dǎo)體界面成鍵的電荷積累差異.計(jì)算表明兩種極性界面方案都可以產(chǎn)生10 MV/cm的內(nèi)建極化場,這樣的內(nèi)建極化場比當(dāng)前最高記錄的柵極電場高1個(gè)數(shù)量級,可以在0—2 eV的大范圍內(nèi)有效調(diào)控主流半導(dǎo)體材料帶隙,從而可能實(shí)現(xiàn)廣泛的光電器件應(yīng)用.同時(shí),極性界面產(chǎn)生的極化場顯著增強(qiáng)了半導(dǎo)體系統(tǒng)的Rashba自旋軌道耦合效應(yīng),足以將InN、Ge等主流半導(dǎo)體轉(zhuǎn)變?yōu)榉瞧接箮杜cHgTe/CdTe量子阱相當(dāng)?shù)耐負(fù)浣^緣體.

極性界面本身還具有豐富的物理亟待研究,包括極性界面半導(dǎo)體界面的缺陷與重構(gòu),電荷積累與轉(zhuǎn)移的機(jī)制、以及新奇的物相與新原理的器件設(shè)計(jì).我們相信半導(dǎo)體極性界面這一領(lǐng)域既有豐富的物理,也有較樂觀的應(yīng)用前景,值得大家深入地開展實(shí)驗(yàn)和理論研究.