張旭濤 闕肖峰 蔡禾 孫金海 張景 李糧生 劉永強(qiáng)

1)(電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 1000854)

2)(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,成都 610054)

1 引 言

太赫茲波(頻率0.3—10 THz,波長(zhǎng)1—30 μm)是位于微波與紅外之間的一段特殊電磁波段,長(zhǎng)期以來,由于缺乏有效的太赫茲波發(fā)射和探測(cè)裝置而一直處于未開發(fā)狀態(tài),從而形成了電磁波研究中的“空隙”,近年來,隨著技術(shù)的發(fā)展,這一波段已經(jīng)在醫(yī)療衛(wèi)生、航天航空、基礎(chǔ)科研等領(lǐng)域有了廣泛的應(yīng)用.太赫茲在目標(biāo)特性領(lǐng)域的主要優(yōu)勢(shì)有: 相對(duì)于激光,太赫茲波的穿透力更強(qiáng),能夠穿透煙霧、沙塵等,可用于復(fù)雜環(huán)境; 相對(duì)于微波,帶寬更大,帶來更高的目標(biāo)分辨率,高分辨圖像能夠獲得目標(biāo)更豐富的特征信息,更好地獲取目標(biāo)的精細(xì)結(jié)構(gòu)和微動(dòng)特征; 在反隱身方面有極大的應(yīng)用潛力[1,2].

目前,美、歐等國(guó)已建立了多個(gè)微波倍頻太赫茲波目標(biāo)特性實(shí)驗(yàn)室.其中比較典型的是美國(guó)馬薩諸塞大學(xué)羅威爾分校(University of Massachusetts Lowell)所屬的亞毫米波技術(shù)實(shí)驗(yàn)室(Submillimeter-Wave Technology Laboratory,STL),研究人員已經(jīng)建立了多套連續(xù)太赫茲波實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(例如: 0.24,0.35,0.52,0.585,1.56 THz等頻段)[3,4],并對(duì)這些頻率的雷達(dá)散射截面(radar cross section,RCS)等目標(biāo)特性進(jìn)行了深入研究.國(guó)外基于時(shí)域光譜技術(shù)的太赫茲頻段目標(biāo)特性研究同樣起步較早,2000年,美國(guó)俄克拉荷馬州立大學(xué)的研究人員利用其搭建的太赫茲時(shí)域光譜雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)3 mm直徑氧化鋁圓柱體的散射進(jìn)行了研究,在0.2—1.4 THz范圍內(nèi),RCS的測(cè)量結(jié)果與PO理論解具有非常好的一致性[5].2010年,丹麥科技大學(xué)基于時(shí)域光譜測(cè)量系統(tǒng)獲得了1.1 THz等頻點(diǎn)處的1︰150縮比F-16飛機(jī)模型的360°全方位向RCS結(jié)果,并對(duì)縮比模型進(jìn)行了成像[6].2012年,德國(guó)太赫茲中心的研究人員通過光纖耦合太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)測(cè)量了200 GHz等頻點(diǎn)處金屬球、圓柱等定標(biāo)體RCS,與理論解比較測(cè)量值達(dá)到了較小的誤差,并測(cè)量了1︰250縮比旋風(fēng)飛機(jī)模型的180°方位向RCS[7].

近來,國(guó)內(nèi)國(guó)防科技大學(xué)對(duì)太赫茲目標(biāo)特性進(jìn)行了相關(guān)的研究[8]; 中國(guó)工程物理研究院于2011年采用自主研制的太赫茲器件構(gòu)建了國(guó)內(nèi)首個(gè)0.14 THz高分辨率逆合成孔徑雷達(dá)成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[9],2013年又完成了670 GHz全固態(tài)成像雷達(dá)[10].

當(dāng)前國(guó)內(nèi)的研究成果多基于太赫茲低頻段連續(xù)波系統(tǒng),而對(duì)基于太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)的RCS測(cè)量一直缺少準(zhǔn)確的定量研究,時(shí)域光譜技術(shù)目前能夠覆蓋非常大的頻率范圍(2 THz以上),在如此寬的頻域范圍內(nèi)要對(duì)目標(biāo)的RCS進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量具有非常大的難度.本文基于太赫茲時(shí)域光譜技術(shù),搭建了時(shí)域光譜散射測(cè)量系統(tǒng),具備0.1—1.6 THz目標(biāo)RCS測(cè)量及成像能力.在系統(tǒng)性能測(cè)試的基礎(chǔ)上[11],測(cè)量了幾種典型定標(biāo)體的RCS,與理論結(jié)果誤差在3 dB以內(nèi),驗(yàn)證了系統(tǒng)的測(cè)量能力.然后測(cè)量了幾種復(fù)雜目標(biāo)的RCS,并將表面積分方程法與多層快速多極子算法相結(jié)合對(duì)目標(biāo)的雷達(dá)散射截面進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,經(jīng)測(cè)量與仿真結(jié)果對(duì)比,0.2—1.6 THz范圍內(nèi)誤差均在3 dB以內(nèi).本文的工作解決了時(shí)域光譜寬頻段(0.2—1.6 THz)RCS定量測(cè)量的難題,對(duì)后續(xù)目標(biāo)RCS測(cè)量等夯實(shí)了基礎(chǔ); 測(cè)量結(jié)果與理論仿真結(jié)果具有非常好的一致性,驗(yàn)證了測(cè)量與數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性.

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

基于太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)建設(shè)了一套太赫茲時(shí)域光譜目標(biāo)散射測(cè)量系統(tǒng),該緊縮場(chǎng)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試環(huán)境,系統(tǒng)后向散射角為6.5°,具有目標(biāo)準(zhǔn)后向散射信號(hào)的測(cè)量能力,測(cè)量系統(tǒng)如圖1所示.太赫茲波由光電導(dǎo)天線產(chǎn)生后經(jīng)緊縮場(chǎng)系統(tǒng)擴(kuò)束準(zhǔn)直后入射到目標(biāo)處,目標(biāo)散射的太赫茲波經(jīng)收集緊縮場(chǎng)光路進(jìn)入接收天線,接收天線采集到的數(shù)據(jù)由鎖相放大器處理最終得到原始時(shí)域回波數(shù)據(jù).有機(jī)玻璃密閉罩將整個(gè)太赫茲波傳輸光路密封在濕度可控的環(huán)境中.測(cè)量時(shí),系統(tǒng)濕度控制在3%以下,以最大限度地減少太赫茲波傳輸中的空氣損耗.系統(tǒng)搭建完成后,我們對(duì)系統(tǒng)的各項(xiàng)性能進(jìn)行了測(cè)試,其中對(duì)目標(biāo)區(qū)太赫茲波強(qiáng)度的測(cè)量結(jié)果如圖2所示,圖中顯示了在垂直于入射波方向的二維平面上的太赫茲波強(qiáng)度分布,呈明顯的高斯分布,由此可確定靜區(qū)的范圍.

圖1 太赫茲時(shí)域光譜散射測(cè)量系統(tǒng)光路圖Fig.1.Scattering measurement system of terahertz time domain.

上述區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)峰值變化較大,場(chǎng)強(qiáng)均勻區(qū)域較小,對(duì)于直徑超出該區(qū)域的的金屬球仍然可測(cè)得其準(zhǔn)確的RCS.原因如下: 測(cè)試所用的金屬球直徑在厘米量級(jí),電尺寸超過20,處于光學(xué)區(qū),此時(shí)金屬球的散射中爬行波可忽略,主要為鏡面反射,而金屬球鏡面反射區(qū)域小于場(chǎng)強(qiáng)均勻區(qū)域,保證了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確.

3 目標(biāo)RCS仿真與測(cè)量

3.1 定標(biāo)體

采用相對(duì)定標(biāo)法測(cè)量目標(biāo)的RCS,公式如下:

式中,σcal(f)為定標(biāo)體在頻率f處的理論RCS,Pobj(f)和Pcal(f)分別為目標(biāo)和定標(biāo)體時(shí)域回波測(cè)量值經(jīng)傅里葉變換后在頻點(diǎn)f處的回波功率值.實(shí)際計(jì)算時(shí),由于時(shí)域光譜系統(tǒng)的頻譜分辨率較低,本文測(cè)試時(shí)將信號(hào)頻譜分辨率統(tǒng)一處理為10 GHz,為消除個(gè)別頻點(diǎn)數(shù)據(jù)的偶然性,(1)式中頻點(diǎn)f處的功率由以該頻點(diǎn)為中心頻率、帶寬40 GHz范圍內(nèi)的功率的平均值得到.

圖2 目標(biāo)區(qū)太赫茲波場(chǎng)強(qiáng)分布圖(單位: μV)Fig.2.Distribution of the field intensity(unit: μV).

金屬球、圓盤、圓柱的RCS理論精確解分別由(2),(5)及(6)式得出[12].

=jn(x)+iyn(x)為第一類球漢克爾函數(shù);jn(x)為 第一類球貝塞爾函數(shù);yn(x)為第二類球貝塞爾函數(shù).

式中r是圓盤半徑,φ是入射角.

式中a,l分別是圓柱地面半徑及柱高,φ是入射角.

水資源管理水平得到提高。國(guó)家最嚴(yán)格水資源管理制度試點(diǎn)建設(shè)通過水利部中期評(píng)估。水資源論證納入政府投資項(xiàng)目聯(lián)合審批，規(guī)模以上地下水用戶全部實(shí)現(xiàn)水量在線監(jiān)測(cè)。推行再生水、淡化海水、生態(tài)水和地下水“三增一減”管理，年利用再生水1.4億t、淡化海水3 000萬t，中心城區(qū)年生態(tài)補(bǔ)水1.73億m3，壓采深層地下水1 200萬m3。順利通過國(guó)家節(jié)水型城市復(fù)查，完成水功能區(qū)跨界斷面核定，全市所有水功能區(qū)納入水質(zhì)監(jiān)測(cè)。全年用水總量控制在24億m3以內(nèi)，萬元GDP用水量降至18 m3，萬元工業(yè)增加值用水量降至8.3 m3，重要江河湖泊水功能區(qū)達(dá)標(biāo)率提高到21%。

此外,為實(shí)現(xiàn)導(dǎo)體目標(biāo)太赫茲頻段散射特性的數(shù)值仿真,本文采用表面積分方程法(surface integral equation method,SIE)結(jié)合阻抗邊界條件(impedance boundary condition,IBC)建模技術(shù)進(jìn)行分析[13].

在太赫茲頻段導(dǎo)體目標(biāo)的電導(dǎo)率不再趨于無限大,而是隨頻率變化.導(dǎo)體目標(biāo)可以認(rèn)為是有耗介質(zhì),表面波阻抗增加.此時(shí)導(dǎo)體目標(biāo)邊界上滿足阻抗邊界條件,其表面電場(chǎng)與磁場(chǎng)的關(guān)系為:

其中η0表示自由空間波阻抗,η0為相對(duì)表面阻抗,為導(dǎo)體表面單位外法向矢量.

根據(jù)等效原理J=,M=,推導(dǎo)出表面電流和磁流的關(guān)系:

從而建立表面積分方程進(jìn)行求解.

在太赫茲頻段采用數(shù)值法進(jìn)行電磁建模時(shí)往往面臨電大尺寸問題,本文采用多層快速多極子算法(multilevel fast multipole algorithm,MLFMA)對(duì)矩陣方程加速計(jì)算[14,15].MLFMA利用幾何分組,將子散射體(基函數(shù))之間的耦合關(guān)系分為近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)關(guān)系.近區(qū)組內(nèi)子散射體的耦合通過嚴(yán)格的矩量法(moment of method,MoM)直接計(jì)算;遠(yuǎn)區(qū)組內(nèi)的子散射體耦合關(guān)系則利用加法定理將格林函數(shù)在譜域內(nèi)進(jìn)行展開:

其中i和j為場(chǎng)源基函數(shù)編號(hào),m和m'為場(chǎng)源分組編號(hào),k為自由空間波數(shù),為轉(zhuǎn)移因子.最后通過聚合-轉(zhuǎn)移-配置過程來實(shí)現(xiàn).將傳統(tǒng)MoM的計(jì)算量和存儲(chǔ)量從量級(jí)減少為O(NlogN)量級(jí),其中N為數(shù)值計(jì)算未知量數(shù).MLFMA采用迭代算法求解矩陣方程,應(yīng)用了廣義最小殘差方法(generalized minimal residual,GMRES)并結(jié)合預(yù)條件技術(shù)加速收斂.GMRES每次迭代只需進(jìn)行一次矩陣矢量相乘運(yùn)算,具有較穩(wěn)健的收斂性能; 預(yù)條件則利用MLFMA的附近組阻抗矩陣元素構(gòu)造預(yù)條件矩陣,能夠顯著提高迭代求解的計(jì)算效率.

圖3 直徑50 mm金屬球RCSFig.3.RCS of the sphere with the diameter of 50 mm.

圖4 直徑20.9 mm金屬圓盤RCSFig.4.RCS of the disk with thediameterof 20.9 mm.

圖5 金屬圓柱RCS定標(biāo)結(jié)果Fig.5.RCS of the cylinder with the diameter of 20 mm and height of 20 mm.

測(cè)量過程中,以直徑35 mm的金屬球作為定標(biāo)體,測(cè)量直徑50 mm的金屬球、直徑20.9 mm的金屬圓盤以及底面直徑20 mm柱高20 mm的金屬圓柱,直徑50 mm的金屬球RCS測(cè)量結(jié)果及理論值如圖3所示,直徑20.9 mm的金屬圓盤測(cè)量結(jié)果如圖4所示,底面直徑20 mm柱高20 mm的金屬圓柱測(cè)量結(jié)果如圖5所示.目標(biāo)由金屬鋁制作,表面粗糙度均小于0.3 μm.

3.2 復(fù)雜目標(biāo)

在0.2—1.6 THz范圍內(nèi)定標(biāo)體的RCS測(cè)量誤差小于3 dB,由此驗(yàn)證了系統(tǒng)及測(cè)量技術(shù)的有效性.為進(jìn)一步測(cè)量復(fù)雜目標(biāo)的RCS,我們制作了帶有細(xì)微結(jié)構(gòu)的邊長(zhǎng)30 mm的正方形復(fù)雜樣件,目標(biāo)材質(zhì)為金屬鋁,表面粗糙度均小于0.3 μm,如圖6和圖7所示.測(cè)量時(shí),由于系統(tǒng)的雙站角為6.5°,因此目標(biāo)姿態(tài)為垂直放置,入射角 3.25 °.對(duì)目標(biāo)建模計(jì)算時(shí),由于目標(biāo)加工有一定隨機(jī)性,會(huì)造成模型與實(shí)物有一定的誤差.在建模時(shí)也對(duì)實(shí)物幾何尺寸進(jìn)行了多次測(cè)量,盡量減小目標(biāo)的加工帶來的誤差.計(jì)算時(shí)部分頻點(diǎn)處材料的復(fù)介電常數(shù)如表1所列,其余頻點(diǎn)處的數(shù)值由擬合得到.

普通定標(biāo)體在太赫茲頻段的散射中心相對(duì)單一,主要為鏡面散射中心.而凹腔等結(jié)構(gòu)的多次復(fù)雜散射是實(shí)際情況中普遍存在的,因此對(duì)此類目標(biāo)的測(cè)量就更具現(xiàn)實(shí)意義.

圖6 貫穿孔結(jié)構(gòu)平板實(shí)物Fig.6.Photos of the plate with through-holes.

圖7 螺釘結(jié)構(gòu)平板實(shí)物Fig.7.RCS of the plate with screws.

表1 不同頻點(diǎn)處復(fù)介電常數(shù)Table 1. Complex permittivity in different frequency.

由于時(shí)域光譜系統(tǒng)時(shí)域(空域)的超高分辨力,我們能夠得到目標(biāo)細(xì)微結(jié)構(gòu)的回波,如圖8所示.與一維距離像相對(duì)應(yīng),目標(biāo)的各處散射中心對(duì)應(yīng)的回波在時(shí)域信號(hào)中清晰可辨,并可根據(jù)回波峰值的位置精確計(jì)算出目標(biāo)不同散射面的幾何結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù).兩類復(fù)雜目標(biāo)的RCS理論計(jì)算及測(cè)量結(jié)果如圖9及圖10所示.復(fù)雜目標(biāo)的RCS測(cè)量結(jié)果顯示0.2—1.6 THz范圍內(nèi)測(cè)量與理論值誤差在3 dB以內(nèi),表明系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜目標(biāo)的RCS測(cè)試精度同樣在3 dB誤差內(nèi).

圖8 螺釘結(jié)構(gòu)平板時(shí)域回波Fig.8.Time domain echo of the plate with screws.

圖9 貫穿孔結(jié)構(gòu)平板RCS測(cè)量值與理論值Fig.9.RCS of the plate with through-holes.

圖10 螺釘結(jié)構(gòu)平板RCS測(cè)量值與理論值Fig.10.RCS of the plate with screws.

4 結(jié) 論

太赫茲波長(zhǎng)在亞毫米量級(jí),而太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)可以通過控制延遲線的掃描精度,從而在時(shí)域回波上獲得非常高的分辨率,達(dá)到微米量級(jí),因此能夠識(shí)別目標(biāo)的極細(xì)微結(jié)構(gòu).本文測(cè)試的帶有細(xì)微結(jié)構(gòu)的復(fù)雜目標(biāo)代表了軍事目標(biāo)表面的螺釘(鉚釘)、小孔等結(jié)構(gòu),這正是太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)在目標(biāo)特性領(lǐng)域的重要應(yīng)用.在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了充分的優(yōu)化調(diào)試后,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍、線性度、底噪、頻率穩(wěn)定性等均達(dá)到測(cè)試要求,降低了系統(tǒng)本身帶來的測(cè)試誤差.在放置目標(biāo)時(shí)采用激光定位從而保證了定位誤差最小化.充分降低這些誤差才能保證最終的測(cè)量誤差達(dá)到最小.與微波、毫米波導(dǎo)體目標(biāo)建模不同的是太赫茲頻段導(dǎo)體目標(biāo)的電導(dǎo)率不再趨于無限大,而是隨頻率變化.導(dǎo)體目標(biāo)可認(rèn)為是有耗介質(zhì).本文基于時(shí)域光譜系統(tǒng)對(duì)幾種典型定標(biāo)體及復(fù)雜目標(biāo)在0.2—1.6 THz的RCS進(jìn)行了測(cè)量,并采用表面積分方程法進(jìn)行建模仿真,多層快速多極子算法加速計(jì)算得到了目標(biāo)太赫茲頻段RCS的理論數(shù)值結(jié)果,測(cè)量結(jié)果與理論結(jié)果誤差在3 dB以內(nèi).3 dB的誤差來源主要有: 一是目標(biāo)的定位誤差,由于太赫茲波的指向性非常好,導(dǎo)致目標(biāo)回波對(duì)目標(biāo)姿態(tài)極為敏感; 二是靜區(qū)的波束均勻性,當(dāng)前對(duì)靜區(qū)波束的精確整形存在較大困難,導(dǎo)致靜區(qū)波束幅度起伏較大,增加了測(cè)量誤差.

當(dāng)前時(shí)域光譜系統(tǒng)存在的難題在于,對(duì)1.6 THz以上的頻段存在測(cè)量不準(zhǔn)的問題,主要原因是受限于當(dāng)前太赫茲收發(fā)天線的功率,在高頻區(qū)動(dòng)態(tài)范圍不足.另外,對(duì)于時(shí)域光譜系統(tǒng),其不同頻率的太赫茲波波束寬度不同,頻率越高,波束寬度越小,且時(shí)域光譜系統(tǒng)的太赫茲波束為高斯線型,RCS測(cè)量可用波束范圍很小,如何將高斯波束整型成為更大的測(cè)量可用波束是今后的研究重點(diǎn)之一.